小升初模拟试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版小升初模拟试卷 一、选择题 1．妈妈将10000元钱存入银行，整存整取两年，年利率按照2.25%计算，到期她得到的利息列式应是（    ）。 A． B． C． D． 2．五（1）班某小组同学平均体重为44kg，小英的体重是47kg，记作﹢3kg，那么小红的体重为42kg，应记作（    ）kg。 A．﹣2 B．﹢2 C．﹢6 3．a的和b的相等，（a、b均不为0），那么（    ）。 A．a＞b B．b＞a C．无法确定 4．2022年北京冬季奥运会开幕式在“鸟巢”体育场举行，大约能容纳8万名观众，受疫情影响，当天的入场率不得多于68%。估计一下，大约有（    ）名观众现场观看了开幕式。 A．50000 B．56000 C．68000 D．70000 5．用4个边长1厘米的正方形拼成下面图形，周长最短的是（    ）。 A． B． C． 6．盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（    ）。 A． B． C． 二、填空题 7．第七次全国人口普查结果显示，我国人口总数约为1411780000人。这个数读作( )，省略“亿”位后面的尾数约( )亿人。 8．三角形的面积一定，它的底和高( )（填“不成比例”、“成正比例”或“成反比例”），理由是( )。 9．如图，如果A点表示1，那么B点表示( )；如果A点表示1公顷，则D点表示( )平方米。 10．用含有字母的式子表示下题中的数量关系。 毕业照片上量得小维的身高是3cm，校门的高度是9cm；如果他的实际身高是150cm，则校门的实际高度是xcm。( ) 11．如果M∶4＝5∶N，那么M×N＝( )；如果4M＝3N，那么＝( )。 12．一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是8平方分米，那么平行四边形的面积是( )平方分米。 13．如下图，一个立体图形从正面看到的是图A，从上面看到的是图B，这个图形的体积是( )立方厘米。 14．妈妈买了8千克苹果，每千克x元，付出100元，应找回( )元。当x＝7时，应找回( )元。 15．贺州到南宁大约有460千米，小明的爸爸从贺州开车到南宁大约需要5小时。路程与时间的最简整数比是( )，比值是( )。 16．琪琪家的茶叶盒是边长为10cm的小正方体。她把这些小正方体整齐摆放在一个长方体的透明收纳箱里。下图是琪琪取出一部分后，收纳箱中剩下的小正方体叶茶盒摆放的情况，这个收纳箱的容积是( )dm3。 17．小思一家去吃火锅。火锅店有优惠，他们实际消费了170元，如果没有优惠需要付( )元。 锅底（50元）不打折 其余菜品全部五折 18．按如图规律，第5个点阵共有( )个点，第n个点阵共有( )个点。 19．因为2∶4＝，∶＝，所以2∶4和∶可以组成比例。( ) 理由： 。 20．在直角三角形中，一个锐角是45°，另一个锐角是( )°，这也是一个( )三角形。 三、计算题 21．直接写出得数。 3.5＋4.7＝              ＝             3.6÷12＝           4×99×0.25＝ 2.01－1.21＝           ＝           20×1%＝           ＝ 22．计算，能简算的要简算。                                               23．求未知数x。 （1）           （2） 四、解答题 24．操作。 （1）银行在丽丽家的（    ）偏（    ）（    ）°方向，距离（    ）米。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，距离200米，在图上标出图书大厦的位置。 （3）公园在银行的正北方向，距离150米，在图上标出公园的位置。 25．在下图中标出A（5，7），B（3，5），C（2，2），D（8，2），E（6，5），F（8，7），依次连成封闭图形，并求出封闭图形的面积。（图中每小方格的边长是1厘米） 26．一个圆柱形游泳池，底面直径是12米，池深1.5米，为了保证儿童游泳安全，水深不得超过1.2米。这个游泳池规定的蓄水量最多是多少立方米？ 27．在一张长为40厘米，宽为20厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是长方形面积的百分之几？ 28．北海西村港跨海大桥全长大约2544米，比北海冯家江大桥的3倍少327米，北海冯家江大桥全长约是多少米？（列方程解答） 29．李老师五一小长假期去逛街。 （1）李老师从家步行到商场，15分钟行驶了6000米，照这样的速度她20分钟可以到达商场。李老师家到商场有多远？（用比例知识解答） （2）李老师首先到书店买书，如果单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本，如果上册和下册合起来买，她可以买多少套（1本上册和1本下册合起来为起来为1套）？ （3）逛街过程中李老师手机没电了，租了一台“充电宝”，当天忘记归还，共使用了26.9小时，她将支付多少钱？ 租金说明 ①每小时收费1.5元， 不足1小时按1小时计费： ②满24小时收费合计20元， 24小时后按时计费。 30．一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 …… 路程/千米 90 180 …… （1）先把上表补充完整，再根据表中的数据，在如图中描出时间和路程所对应的点，再把这些点按顺序连起来。 （2）时间和路程成（    ）比例，理由是（    ）。 （3）利用图像估计一下，这辆车2.5时行（    ）千米，行驶585千米要（    ）小时。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据：利息＝本金×利率×时间，把数据代入这个公式列出算式即可。 【详解】10000×2.25%×2 ＝225×2 ＝450（元） 到期她得到的利息列式应是10000×2.25%×2。 故答案为：B 2．A 【分析】由题意可知：以平均体重44kg为标准，47kg比44kg多3kg，记作﹢3kg，即比标准体重多的千克数用正数来表示，比标准体重少的千克数用负数来表示。 【详解】44－42＝2（kg），即小红的体重（42kg）比平均体重少2kg，所以应记作﹣2kg。 故答案为：A 【点睛】为了计算方便，常把高于平均数、标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。 3．A 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设a＝b＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别求出a和b，比较即可。 【详解】假设a＝b＝1。 a＝1÷＝1×2＝2 b＝1÷＝1×＝ 2＞，因此a＞b。 故答案为：A 4．A 【分析】不得多于68%，用80000乘68%计算得到最大入场人数，然后找到比最大入场人数少的选项即可。 【详解】80000×68%＝54400（人） 其中只有A选项50000＜54400。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了求一个数的百分之几是多少，注意题目中要求入场率不得多于68%，所以要选择比最大入场人数少的选项。 5．A 【分析】 图根据正方形的周长＝边长×4，计算出周长即可；图图通过平移可成为长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别求出周长，即可求解。 【详解】 A.图的周长＝2×4＝8（厘米） B.图的周长＝（2＋3）×2＝10（厘米） C.图的周长＝（2＋3）×2＝10（厘米） 用4个边长1厘米的正方形拼成下面图形，周长最短的是。 故答案为：A 6．C 【分析】盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，此时的盐有（3＋2）克，盐水的重量有（3＋2＋100），然后用盐的重量除以盐水的重量即可。 【详解】（3＋2）÷（3＋2＋100） ＝5÷105 ＝ 则盐占盐水的。 故答案为：C 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 7． 十四亿一千一百七十八万 14 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是对亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。 【详解】1411780000读作十四亿一千一百七十八万 1411780000≈14亿 【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 8． 成反比例 三角形的面积可变形为，2是固定不变的数值，三角形的面积一定，也就一定，也就是三角形的底和高的乘积一定，所以三角形的底和高成反比例。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；根据三角形的面积：S＝ab÷2，据此分析解答即可。 【详解】由分析可知：三角形的面积一定，三角形底和高成反比例，理由是：三角形的面积可变形为，2是固定不变的数值，三角形的面积一定，也就一定，也就是三角形的底和高的乘积一定，所以三角形的底和高成反比例。 【点睛】本题主要考查正、反比例的意义与辨识。 9． ﹣2 5000 【分析】根据数轴知识，结合图示，如果A点表示1，那么一个大格表示1；数轴上0左边的数就是负数，0右边的数就是正数；B在0的左边，和0的距离是2个大格，所以B也就是﹣2；D在0的右边，D和0的距离是大格的一半，也就是A的；已知A点表示1公顷，1公顷＝10000平方米，所以D表示10000平方米的，根据分数乘法的意义，用10000×即可求出D点。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000×＝5000（平方米） 如果A点表示1，那么B点表示﹣2；如果A点表示1公顷，则D点表示5000平方米。 10．3∶150＝9∶x 【分析】根据实际中的物体缩小到同一张照片中比例尺不变可知，照片中小维的身高与实际身高的比等于照片中校门的高度与实际高度的比，据此校门的实际高度是x米，列正比例解答。 【详解】由分析可得：用含有字母的式子表示下题中的数量关系为：3∶150＝9∶x。 11． 20 【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，如果M∶4＝5∶N，可知M×N＝4×5；如果4M＝3N，则M∶N＝3∶4，根据分数和比的关系，可知＝。 【详解】4×5＝20 如果M∶4＝5∶N，那么M×N＝20；如果4M＝3N，那么＝。 12．16 【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此计算即可。 【详解】8×2＝16（平方分米） 则平行四边形的面积是16平方分米。 【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积，明确等底等高三角形和平行四边形面积的关系是解题的关键。 13．37.68 【分析】观察这个图形可以发现是圆锥，圆锥的高是4厘米，底面半径是3厘米，根据圆锥的体积公式进行解答即可。 【详解】 （立方厘米） 所以这个图形的体积是37.68立方厘米。 【点睛】本题考查圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆锥的体积公式。 14． 100－8x 44 【分析】由题可知，应找回的钱数＝付出的钱－苹果的单价×数量，据此代入数据解答；再把x＝7代入计算出结果。 【详解】100－8×x＝（100－8x）（元） 当x＝7时， 100－8x ＝100－8×7 ＝100－56 ＝44（元） 应找回（100－8x）元，当x＝7时，应找回44元。 15． 92∶1 92 【分析】根据比的意义，用贺州到南宁的路程∶小明的爸爸从贺州开车到南宁的时间，化简即可；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 【详解】460∶5 ＝（460÷5）∶（5÷5） ＝92∶1 92∶1 ＝92÷1 ＝92 贺州到南宁大约有460千米，小明的爸爸从贺州开车到南宁大约需要5小时。路程与时间的比是92∶1，比值是92。 16．90 【分析】由图可知：长方体的长等于小正方体的棱长×6，长方体的宽等于小正方体的棱长×5，长方体的高等于小正方体的棱长×3，由此分别求出长方体的长、宽、高，再代入体积（容积）公式：V＝abh计算即可。 【详解】10×6＝60（cm） 10×5＝50（cm） 10×3＝30（cm） 60×50×30＝90000（cm3） 90000cm3＝90dm3 这个收纳箱的容积是90dm3。 17．290 【分析】已知锅底不打折，则小思一家实际消费的钱数减去锅底的钱数，就是菜品的钱数，又知菜品的钱数全部打五折，根据现价除以折扣，求出菜品的原价，再用菜品的原价加锅底的钱数即可解答。 【详解】五折＝50% 170－50＝120（元） 120÷50%＋50 ＝240＋50 ＝290（元） 如果没有优惠需要付290元。 18． 17 4n－3 【分析】根据图示可知：每一个图形上面点的数量比上一个图形点的数量多4个， 第1个图形有（1－1）×4＋1＝1（个）点， 第2个图形有（2－1）×4＋1＝5（个）点， 第3个图形有（3－1）×4＋1＝9（个）点， 第4个图形有（4－1）×4＋1＝13（个）点， …… 第n个图形有（n－1）×4＋1＝（4n－3）个点，据此解答即可。 【详解】（5－1）×4＋1 ＝4×4＋1 ＝16＋1 ＝17（个） （n－1）×4＋1 ＝4n－4＋1 ＝（4n－3） 所以第5个点阵共有17个点，第n个点阵共有（4n－3）个点。 19． √ 根据比例的意义，两个式子比值相等，所以2∶4和∶可以组成比例 【分析】将比值相等的两个比用等号连接起来形成的式子叫做比例，据此解答即可。 【详解】2∶4＝，∶＝，将两个比用等号连接得到比例2∶4＝∶，所以2∶4和∶可以组成比例。 故“2∶4和∶可以组成比例。”说法正确，理由是：“根据比例的意义，两个式子比值相等，所以2∶4和∶可以组成比例”。 20． 45 等腰直角/等腰 【分析】由题意可知，已知是直角三角形，一个锐角是45°，根据三角形的内角和是180°，即可计算出另一个锐角的度数，然后比较两个锐角的大小，再根据等腰三角形的性质判断即可。 【详解】180°－90°－45° ＝90°－45° ＝45° 所以另一个锐角是45°，两个锐角相等，这也是一个等腰直角三角形。 21．8.2；；0.3；99 0.8；；0.2；25 【详解】略 22．19；750 15； 【分析】整数混合运算的顺序：只有加减法或只有乘除法就按照从左往右依次计算，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法，有括号的要先算括号里的，先算小括号李的，再算中括号里的；小数和分数混合运算的运算顺序和整数一样； （1）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法； （2）根据乘法分配律，把原式改为，再计算即可； （3）根据乘法交换律，乘法结合律，可把原式改成，再计算即可； （4）按照从左往右的顺序，先算乘法，再算除法即可。 【详解】 23．（1）；（2） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时加上2即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 【详解】（1） 解：3（x－2）÷3＝3÷3 x－2＝1 x－2＋2＝1＋2 x＝3 （2） 解： 24．（1）东；北；30；200 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）平面图上方向“上北下南，左西右东”，以丽丽家为观测点，根据图中标注出的角度，即可确定银行的方向；丽丽家与银行间的距离是两个单位长度200米。 （2）南偏西45°是以丽丽家为顶点，以正南方向为一条边向西作一个45°的角，画出这个角的另一条边，再画出2个单位长度的距离，即可确定图书大厦的位置。 （3）以银行为顶点，向正北方向画一条边，再画出1.5个单位长度的距离，即可确定公园的位置。 【详解】（1）以丽丽家为观测点，可确定银行的方向是东偏北30°，丽丽家到银行的距离100×2＝200（米） （2）见下图 （3）见下图 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法。 25．图形见详解；19.5平方厘米 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出各点的位置，再顺次连接各点即可；该封闭图形的面积＝平行四边形的面积＋梯形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。 【详解】如图所示： 3×2＋（3＋6）×3÷2 ＝3×2＋9×3÷2 ＝6＋13.5 ＝19.5（平方厘米） 答：该封闭图形的面积为19.5平方厘米。 26．135.648立方米 【分析】根据圆柱体的容积（体积）公式∶V＝π（d÷2）2h，游泳池的底面直径12米，深1.5米，规定游泳池水深不得超过1.2米，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（12÷2）2×1.2 ＝3.14×36×1.2 ＝135.648（立方米） 答：这个游泳池安全规定的蓄水量最多是135.648立方米。 【点睛】解答此题应弄清要求的是什么，进而根据圆柱体体积计算方法，进行解答即可。 27． 【分析】根据题意可知，长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出圆的面积；再根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，求出长方形面积；再用圆的面积÷长方形面积×100%，即可求出圆的面积是长方形面积的百分之几，据此解答。 【详解】3.14×（20÷2）2÷（40×20）×100% ＝3.14×100÷800×100% ＝314÷800×100% ＝0.3925×100% ＝39.25% 答：这个圆的面积是长方形面积的39.25%。 【点睛】本题考查圆的面积公式、长方形面积公式，以及求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；关键明确长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 28．957米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设北海冯家江大桥全长约是x米，根据北海冯家江大桥全长×3－327米＝北海西村港跨海大桥全长，列出方程解答即可。 【详解】解：设北海冯家江大桥全长约是x米。 3x－327＝2544 3x－327＋327＝2544＋327 3x＝2871 3x÷3＝2871÷3 x＝957 答：北海冯家江大桥全长约是957米。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 29．（1）8000米 （2）12套 （3）24.5元 【分析】（1）设李老师家到商场有x米，根据速度一定列比例式解答； （2）将李老师带的钱数设为1，则上册书每本价格为，下册书每本价格为，每套的价格为（＋），据此解答； （3）由租金说明可知，26.9小时按27小时计费；在27小时中，其中24小时收费20元，（27－24）小时按每小时1.5元收费，据此解答。 【详解】（1）设李老师家到商场有x米， 15∶6000＝20∶x 15x＝6000×20 15x÷15＝120000÷15 x＝8000 答：李老师家到商场有8000米。 （2）1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝12（套） 答：她可以买12套。 （3）26.9小时≈27小时 20＋（27－24）×1.5 ＝20＋3×1.5 ＝20＋4.5 ＝24.5（元） 答：她将支付24.5元。 【点睛】本题考查了列比例解决问题、工程问题及分级收费问题，需熟练掌握各种题型的解题方法。 30．（1）见详解； （2）正；路程÷时间＝速度（一定），即比值一定，所以汽车行驶的路程与时间成正比例。 （3）225；6.5 【分析】（1）利用路程＝速度×时间，用速度90千米/时分别乘行驶的时间，计算求出路程，再完成统计图即可； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 （3）通过成正比例的图像，找到2.5小时对应的路程是多少千米，585千米对应的行驶时间是多少时。 【详解】（1）90×3＝270（千米） 90×4＝360（千米） 90×5＝450（千米） 90×6＝540（千米） 如表： 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 90 180 270 360 450 540 （2）因为路程÷时间＝速度（一定），即比值一定，符合正比例的意义；所以汽车行驶的路程与时间成正比例。 （3）利用图像估计一下，这辆车2.5时行225千米，行驶585千米要6.5小时。 【点睛】本题考查了折线统计图及路程、速度、时间之间的关系及正比例的意义的灵活应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$