第2课时 简单的组合（教学设计）-2023-2024学年二年级上册数学人教版

第2课时 简单的组合 课题 简单的组合 课型 新授课 设计说明 本课程旨在传授学生排列组合的基本概念，激发他们对数学的兴趣，并增强他们的自主学习能力、学习动力和创造力。为此，课程设计侧重于以下几个方面： 1. 增强知识结构的连贯性。 课程伊始，通过复习旧知识，逐步介绍新主题，并通过问题引导学生的好奇心，帮助他们建立新旧知识之间的联系。 2. 锻炼学生的数学思考能力。 课堂中激励学生进行独立思考和实践操作，教授他们多种解决排列组合问题的技巧，如列表法、配对法等，并意识到在实际情境中选择正确方法的重要性。 3. 优化学习策略。 教学过程中指导学生运用观察、假设、实验和逻辑分析等方法来分析和解决组合问题，以此提升他们的观察力、实践能力和逻辑思维。 4. 构建难度递进的习题体系。 课程中安排了不同层次的练习题，旨在逐步提升学生的解题技能，通过逐步提升难度的习题练习，学生能够逐渐提升其数学问题解决能力。 学前准备 学前准备教具准备：PPT课件 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、引入新课。 1. 复习指导。 如何使用数字5、7和9来构成两位数？在组合时每个数字只能使用一次，能产生多少个不同的两位数？这些两位数的组合是什么？ 2. 问题引发思考。 尝试解决这个问题：如果我们随机从数字5、7、9中选取两个并相加，会有多少种不同的和结果？ 1. 思想交汇、知识互换。 从上述数字中任意选取两个，能够组合成6个不同的两位数，具体包括57、59、75、79、95、97。 2. 智力碰撞、推理预测。 1. 我们手头有三个数，2、3和7，任取两个数字进行组合。 (1) 能够构成6个两位数。 (2) 这些两位数的升序排列为23、27、32、37、72、73。 2. 我们有三个数，2、4和5，任意选取两个数并计算它们的乘积，可以得到3个不同的乘积结果。 3. 三个人相互之间各通话一次，每个人需要与另外两人通话，总共通话次数为3次。 4. 我们有三根木桩，每个木桩与其它两根木桩之间都连接一根绳子，总共需要3根绳子。 5. 四支足球队进行单循环赛，每支球队与其它球队各进行一场比赛，总共需要进行6场比赛。 6. 玲玲即将庆祝生日，红红要从若干件礼物中选出两件送给玲玲，请你帮忙计算共有多少种不同的礼物组合方式。 答案：共有6种不同的礼物组合方式。 二、自主探索，体验新知。 1. 引导研究。 (1) 用你喜欢的方法来检验你的设想。 (2) 描述你检验的过程和结论。 2. 引导思索。 当从3个数中选取2个时，为何组成的两位数数目与任意选取2个数相加可能的总数不同？ 3. 引导总结。 若问题是“从3个数中任取2个求和，有多少不同的求和结果”，这是一个基本的组合问题，那么它与“从3个数中任取2个构成两位数，能构成多少不同的两位数”这种基本的排列问题的最大区别是什么？ 4. 引导操作。 (1) 有3人，每人与其他两人各握手一次，总共需握手多少次？ (2) 展示课件问题： 问题：有多少种不同的服装搭配方法？ (指导学生根据个人经验进行尝试组合) 1. 自我发现。 (1) 个人沉思，团队内部探讨。 (2) 集体汇报。 ①利用数学公式说明：答案存在三种不同情况。 ②通过图像方式呈现：答案存在三种不同情况。 ③借助数据表格解析：答案存在三种不同情况。 2. 交流心得。 将两个数字对调位置，能够产生两组不同的十位数，但它们的和始终保持不变。 3. 总结观点。 组合问题不受排列顺序的影响，而排列问题则与排列顺序密切关联。 4. 合作与沟通。 (1) 依据图表或实际操作后报告： 需进行3次握手。 (2) 通过图表或实际操作理解：存在4种不同的组合方式。 三、巩固练习。 1. 演示文稿展示： (1) 能否购入一輛玩具車？可購買两輛嗎？ (2) 如果仅购买一辆，应如何支付？（不接受零钱）（可引导学习者系统地探究支付方法）（解决方案详见第二部分教学内容） 2. 利用以下三枚硬币，可以形成多少种不同的金额组合？ （指导学生进行分类和组合练习） 1. 分析与解决。 (1) 独立完成题目一。 (2) 合作解决难题二。 ① 讨论支付手段。 ② 操作记录：共计三种支付手段。 2. 交流、实施、记录。 可组合出七种不同价值的货币。 教学过程中老师的疑问： 四、课堂总结。 1. 分享一下本节课的学习收获。 2. 布置课后作业。 1. 谈谈今天课上你的感受和理解。 2. 自由分享你的见解和思考。 五、教学板书 六、教学反思 在教学实践中，我实施了一种围绕团队协作与协作探究的学习方法，激励学生通过动手操作，如布置物品、书写文字、描绘图形等，来学习和把握基本数字组合的逻辑与对应策略。这种教学方法旨在培养学生的系统化和全面思考能力，帮助他们构建解决组合问题的方法体系。同时，我指导学生将在排列问题中获得的技能应用到组合问题的解决中，帮助他们在实际操作中探索组合问题的解决策略，促进他们系统且全面地看待问题，并体验解题策略的多样性。在解决问题的过程中，学生能够识别排列与组合问题的区别与联系，感受到数学与现实世界的紧密关联，从而加深对数学概念的理解。此外，通过在“布置”环节中复习排列问题的解决技巧，我帮助学生巩固了现有知识，为学习新数学概念打下了坚实的基础，同时也增强了他们的实践技能。 教师点评和总结： XXX 学科网（北京）股份有限公司 $$