精品解析：2023-2024学年云南省昆明市西山区人教版六年级下册期末水平测试数学试卷

2024年小学毕业水平测试 六年级数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 1.答题前，同学们务必将姓名、所在班级、学校名称用黑色碳素笔填写在相应的位置，缺考标记由监考教师填涂。 2.选择题部分均使用2B 铅笔作答，并将相应选项涂黑。主观题部分均使用黑色碳素笔作答。 3.请在各题目的答题区域内作答，超出红色板区域的答案无效。 4.字迹工整，填涂规范。保持卷面整洁。答题卡要干整，不要折叠。 一、选择。（每小题2分，共计20分） 1. 某小学六年级男生的平均身高是150厘米。为了方便统计，李明的身高是153厘米，记为﹢3，那么王兴的身高是146厘米，应记为（ ）。 A. ﹢4 B. ﹣4 C. 146 D. 150 2. 把改写成是根据（ ）。 A. 小数的性质 B. 分数的性质 C. 比例的性质 D. 比的性质 3. 下列品牌的标识中，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 明明一家暑假乘火车到昆明旅游，14：00出发，10小时后到达。到达时他看到的景象可能是（ ）。 A. 旭日东升 B. 残阳如血 C. 星光点点 D. 骄阳似火 5. 如果M代表一个非零自然数，那么下列算式中，得数最大的是（ ）。 A. B. M×96% C. D. M÷（1＋20%） 6. 如图，一个平行四边形，那么点D在点A的（ ）。 A. 南偏西方向 B. 西偏南方向 C. 北偏东方向 D. 东偏北方向 7. 下面圆形中阴影所占比与长方形中阴影所占比最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 要把一块长400米、宽200米的长方形菜地画在一张16开（18.4厘米×26厘米）的纸上，选用的比例尺最合适的是（ ）。 A. 1∶400 B. 1∶800 C. 1∶2000 D. 1∶8000 9. 下面选项中， 能用（2a＋10）表示的是（ ）。 A. 如图中整条线段的总长度： B. 如图中整条线段的总长度： C. 如图的面积： D. 如图的周长： 10. 下面各种情况中，两种相关联的量不成比例的是（ ）。 A. 汽车速度不变，行驶的路程和时间（ ） B. C. D. 二、填空。（每小题2分，共20分） 11. 2021年第七次人口普查结果显示，全国人口为1443497378人，横线上的数读作（ ），改写成“亿”作单位的数是（ ）。 12. （ ）∶（ ）＝（ ）%。 13. 一辆轿车和一辆客车从相距360千米的两地同时出发相向而行，2.4小时后两车相遇，客车每小时行70千米。设轿车每小时行x千米，可列方程为（ ）。 14. 把0.75∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 15. 若将一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，则这个小数缩小到原来的（ ）。 16. 妈妈把40000元存入银行，存期2年，年利率为2.5%。到期支取时，妈妈可得到利息（ ）元。 17. 三角形三个内角度数的比是2∶4∶3，这个三角形中最小的角是（ ）°，按角分它是（ ）三角形。 18. 如图，先将甲容器注满水，再将水全部倒入乙容器中，这时乙容器中水的高度是（ ）厘米。（容器厚度忽略不计） 19. 随意找13个人。他们中至少有（ ）人生日的月份相同。 20. 阅读资料后探究下面的问题。 阅读资料： ①如下图，∠1是从顶点O引出的射线OA和射线OB组成的。 ∠1还可以叫做∠AOB ②从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。 如图，射线OC是∠AOB的角平分线那么，∠1＝∠2。 如下图，是一个直角，射线OC是的角平分线。那么（ ）°，∠4＝（ ）°。 三、计算。（共25分） 21. 计算，怎样简便就怎样计算。 22. 解方程。 12∶4＝2.5∶x 四、实验与操作。（共12分） 23. 按要求操作。（下图中小方格的边长为1cm） （1）画出三角形ABC向右平移8格后的图形。 （2）画出三角形ABC以顶点C为中心，顺时针旋转后的图形。 （3）画出将三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 24. 如图，鲜华蛋糕店（A点处）周边3千米的范围内都能免费送货上门（方格图中小正方形的边长是1千米）。 （1）请在图中画出蛋糕店免费送货上门的范围。 （2）能免费送货上门的区域面积是（ ）平方千米。 （3）明明家的位置在图中用数对表示是（7，2），请在图中用B点表示出来。他家（ ）免费送货上门。（填“能”或“不能”） 五、应用与解释。（共23分） 25. 暑假快到了，某蹦床运动馆推出了两种优惠方案。第一种方案：儿童票半价，成人票八折；第二种方案：每满100元减40元。李叔叔要买2张成人票和2张儿童票，选择哪种方案比较划算？请你计算说明。 26. 近年来，我国铁路运行事业蓬勃发展。从普通列车到快速列车，再到现在“G字头”动车和“D字头”动车，中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息： ①普通列车运行速度为120千米/时。 ②普通列车运行的速度是“G字头”动车的40%。 ③快速列车运行的速度比普通列车运行的速度快。 ④“D字头”动车运行的速度比快速列车运行的速度快50%。 （1）根据信息①和信息②，请你提出一个数学问题，并解答。 （2）要求“D字头”动车运行的速度，你会选择哪几条信息？请你写出来，并用你选择的信息进行计算。 27. 下图是从不同视角观察一个笔筒所看到的形状（笔筒中间是空心的）。 （1）这个笔筒的容积是多少？ （2）制作这个笔筒需要耗费多少立方厘米的材料？ 28. 为了解同学们预防校园欺凌知识掌握情况，某学校制作了知识问答卷，随机抽取了一部分同学进行答卷并统计出成绩，A为优秀，B为良好，C为合格，D为不合格。根据数据绘制成两幅不完整的统计图（如下图），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）学校随机对（ ）名同学开展了问卷调查。 （2）等级为C的同学占调查总人数的（ ）%。 （3）请补全条形统计图。 （4）通过分析数据，你对预防校园欺凌有什么建议，请写一写。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年小学毕业水平测试 六年级数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 1.答题前，同学们务必将姓名、所在班级、学校名称用黑色碳素笔填写在相应的位置，缺考标记由监考教师填涂。 2.选择题部分均使用2B 铅笔作答，并将相应选项涂黑。主观题部分均使用黑色碳素笔作答。 3.请在各题目的答题区域内作答，超出红色板区域的答案无效。 4.字迹工整，填涂规范。保持卷面整洁。答题卡要干整，不要折叠。 一、选择。（每小题2分，共计20分） 1. 某小学六年级男生的平均身高是150厘米。为了方便统计，李明的身高是153厘米，记为﹢3，那么王兴的身高是146厘米，应记为（ ）。 A. ﹢4 B. ﹣4 C. 146 D. 150 【答案】B 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量，以平均身高为标准，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，据此分析。 【详解】150－146＝4（厘米） 王兴的身高是146厘米，应记为﹣4。 故答案为：B 2. 把改写成是根据（ ）。 A. 小数的性质 B. 分数的性质 C. 比例的性质 D. 比的性质 【答案】C 【解析】 【分析】 比例的性质是比例的两个内项积等于两个外项积，在此比例中，和6是外项，2和是内项，将此比例改写成两个内项积等于两个外项积，就是根据比例的性质。 【详解】在此比例中，和6是外项，2和是内项； 改写成，就是根据比例的性质。 故答案为：C 【点睛】此题属于考查对比例的基本性质的理解，比例的性质是比例的两个内项积等于两个外项积。 3. 下列品牌的标识中，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】沿着一条直线对折，图形左右两边能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线是对称轴。据此，尝试去画图形的对称轴，如果能画出对称轴，那么它是轴对称图形。 【详解】A．是轴对称图形，有1条对称轴； B．不是轴对称图形，没有对称轴； C．不是轴对称图形，没有对称轴； D．不是轴对称图形，没有对称轴。 故答案为：A 4. 明明一家暑假乘火车到昆明旅游，14：00出发，10小时后到达。到达时他看到的景象可能是（ ）。 A. 旭日东升 B. 残阳如血 C. 星光点点 D. 骄阳似火 【答案】C 【解析】 【分析】根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出明明一家到达昆明的时间，再确定看到的景象即可。 【详解】14：00＋10小时＝24：00 24：00是晚上12：00。 A．旭日东升是早晨的景象，到达时不可能看到； B．残阳如血是傍晚的景象，到达时不可能看到； C．星光点点是晚上的景象，到达时有可能看到； D．骄阳似火是中午的景象，到达时不可能看到。 到达时他看到的景象可能是星光点点。 故答案为：C 5. 如果M代表一个非零自然数，那么下列算式中，得数最大的是（ ）。 A. B. M×96% C. D. M÷（1＋20%） 【答案】C 【解析】 【分析】可以假设M是一个具体的数，比如1，从而求出各个算式的结果，再比较出得数最大的即可。 分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可先约分，再计算； 百分数的运算：可将百分数写成小数，再计算； 分数除法：除以一个数，就是乘它的倒数。 【详解】令M＝1， A．1×（1＋） ＝1× ＝ ＝1.2； B．1×96%＝96%＝0.96； C．1÷（1－） ＝1÷ ＝1× ＝ ＝1.333……； D．1÷（1＋20%） ＝1÷1.2 ＝0.8333…… 1.333……＞1.2＞0.96＞0.8333……，所以得数最大的是。 故答案为：C 6. 如图，一个平行四边形，那么点D在点A的（ ）。 A. 南偏西方向 B. 西偏南方向 C. 北偏东方向 D. 东偏北方向 【答案】A 【解析】 【分析】上北下南，左西右东。所以，点A在点D的东偏北65°方向上。两点的相对位置，方向相反，角度和距离不变，那么点D就在点A的西偏南65°方向上。西偏南65°，也就是南偏西25°。 【详解】90°－65°＝25° 点A在点D的东偏北65°方向上，那么点D就在点A的西偏南65°（南偏西25°）方向上。 故答案为：A 7. 下面圆形中阴影所占比与长方形中阴影所占比最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】题干图形将每个小正方形的面积看作1，阴影部分面积÷长方形面积＝阴影部分占长方形的百分之几。再确定各选项阴影部分占整个圆的百分比，找到与题干百分比接近的即可。 【详解】10÷（6×3） ＝10÷18 ≈0.556 ＝55.6% 阴影部分占长方形的一半多一点。 A．3÷4＝0.75＝75%，阴影部分占整个圆的75%，排除； B．阴影部分占整个圆的50%多一些，符合； C．阴影部分占整个圆的50%，排除； D．阴影部分占整个圆的50%少一些，排除。 圆形中阴影所占比与长方形中阴影所占比最接近的是。 故答案为：B 8. 要把一块长400米、宽200米的长方形菜地画在一张16开（18.4厘米×26厘米）的纸上，选用的比例尺最合适的是（ ）。 A. 1∶400 B. 1∶800 C. 1∶2000 D. 1∶8000 【答案】C 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出各选项比例尺的图上距离，结合纸的大小，选择即可。 【详解】400米＝40000厘米、200米＝20000厘米 A．40000×＝100（厘米） 20000×＝50（厘米） 100＞26、50＞18.4 图上长和宽均大于纸的长和宽，不合适； B．40000×＝50（厘米） 20000×＝25（厘米） 50＞26、25＞18.4 图上长和宽均大于纸的长和宽，不合适； C．40000×＝20（厘米） 20000×＝10（厘米） 20＜26、10＜18.4 图上长和宽均小于纸的长和宽，且大小也合适，合适； D．40000×＝5（厘米） 20000×＝2.5（厘米） 5＜26、2.5＜18.4 虽然图上长和宽均小于纸的长和宽，但是画到纸上的图太小，不合适。 选用的比例尺最合适的是1∶2000。 故答案为：C 9. 下面选项中， 能用（2a＋10）表示的是（ ）。 A. 如图中整条线段的总长度： B. 如图中整条线段的总长度： C. 如图的面积： D. 如图的周长： 【答案】D 【解析】 【分析】A．整条线段分成3部分，将3部分相加是整条线段的总长度； B．整条线段分成3部分，将3部分相加是整条线段的总长度； C．根据长方形面积＝长×宽，用字母表示出长方形面积； D．根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用字母表示出长方形周长。 【详解】A．2＋a＋10＝（a＋12）； B．a＋10＋10＝（a＋20）； C．10×a＝（10a）； D.（5＋a）×2＝（2a＋10）。能用（2a＋10）表示。 故答案为：D 10. 下面各种情况中，两种相关联的量不成比例的是（ ）。 A. 汽车速度不变，行驶的路程和时间（ ） B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．路程÷时间＝速度（一定），商一定，则路程和数量成正比例关系，不符合题意； B．缺勤人数＋出勤人数＝总人数（一定），既不是乘积一定，也不是比值（商）一定，则这两种相关联的量不成比例，符合题意； C．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，则圆柱的底面积和高成反比例，不符合题意； D．根据图像可得人数与车费两个相关量的比值是一定的，都是1，则成正比例，不符合题意。 故答案为：B 二、填空。（每小题2分，共20分） 11. 2021年第七次人口普查结果显示，全国人口为1443497378人，横线上的数读作（ ），改写成“亿”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 十四亿四千三百四十九万七千三百七十八 ②. 14.43497378亿 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出这个数；改写成用“亿”作单位的数，在亿位数的右下角点上小数点，在数的后面带上“亿”字。 【详解】1443497378读作十四亿四千三百四十九万七千三百七十八； 1443497378＝14.43497378亿 【点睛】本题考查了大数的读法和改写，改写时要带计数单位。 12. （ ）∶（ ）＝（ ）%。 【答案】 ①. 10 ②. 60 ③. 40 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】25÷5×2＝10；24÷2×5＝60；2÷5＝0.4＝40% 10∶60＝40% 13. 一辆轿车和一辆客车从相距360千米的两地同时出发相向而行，2.4小时后两车相遇，客车每小时行70千米。设轿车每小时行x千米，可列方程为（ ）。 【答案】2.4x＋70×2.4＝360 【解析】 【分析】速度×时间＝路程，设轿车每小时行x千米，根据轿车速度×相遇时间＋客车速度×相遇时间＝总路程，列出方程即可。 【详解】解：设轿车每小时行x千米。 2.4x＋70×2.4＝360 2.4x＋168＝360 2.4x＋168－168＝360－168 2.4x＝192 2.4x÷2.4＝192÷2.4 x＝80 轿车每小时行80千米。 设轿车每小时行x千米，可列方程为2.4x＋70×2.4＝360或（x＋70）×2.4＝360（答案不唯一）。 14. 把0.75∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶1 ②. 2 【解析】 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。 【详解】由分析可知： 0.75∶ ＝（0.75×8）∶（×8） ＝6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 2÷1＝2 【点睛】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 15. 若将一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，则这个小数缩小到原来的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍，向右移动两位，扩大到原来的100倍，向右移动三位，扩大到原来的1000倍…… 小数点向左移动一位，缩小到原数的，向左移动两位，缩小到原数的，向左移动三位，缩小到原数的…… 据此根据小数点位置的移动引起小数大小的变化进行分析。 【详解】若将一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，最终小数点是向左移动两位，则这个小数缩小到原来的。 16. 妈妈把40000元存入银行，存期2年，年利率为2.5%。到期支取时，妈妈可得到利息（ ）元。 【答案】2000 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，将本金40000元乘年利率2.5%先求出一年的利息，再乘2年，即可求出2年的利息。 【详解】40000×2.5%×2 ＝1000×2 ＝2000（元） 所以，到期支取时，妈妈可得到利息2000元。 17. 三角形三个内角度数的比是2∶4∶3，这个三角形中最小的角是（ ）°，按角分它是（ ）三角形。 【答案】 ①. 40 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形的内角度数和是180°，三个内角度数的比是2∶4∶3，则三角形中最小的角占内角度数和的，根据求一个数的几分之几用乘法，可求出最小角是多少度。 按照同样的方法，可得三角形中最大的角占内角度数和的，第二大的角占内角度数和的，再按照三角形按角分类的方法：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】由分析可得： 最小角：180°×＝40° 第二大角：180°×＝60° 最大角：180°×＝80° 所以这个三角形中最小的角是40°，按角分它是锐角三角形。 18. 如图，先将甲容器注满水，再将水全部倒入乙容器中，这时乙容器中水的高度是（ ）厘米。（容器厚度忽略不计） 【答案】4 【解析】 【分析】甲乙两个容器底面积相等，先将甲容器注满水，再将水全部倒入乙容器中，水的体积相等，根据等体积等底面积的圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用甲容器的高÷3，即可求出乙容器中水的高度，据此分析。 【详解】12÷3＝4（厘米） 这时乙容器中水的高度是4厘米。 19. 随意找13个人。他们中至少有（ ）人生日的月份相同。 【答案】2 【解析】 【分析】先建立抽屉，因为一年有12个月，所以相当于有12个抽屉，先取出12个人的生日月，最不利的情况是这12个人的生日月都不同即每个抽屉里放一个，然后还剩1个人，无论放在那个抽屉里，都可以保证有两个人；所以至少有2个人同月出生。 【详解】13÷12＝1（人）……1（人） 1＋1＝2（人） 【点睛】本题在建立12个抽屉的基础上求出最不利的放法的个数是本题解答的关键。 20. 阅读资料后探究下面的问题。 阅读资料： ①如下图，∠1是从顶点O引出的射线OA和射线OB组成的。 ∠1还可以叫做∠AOB ②从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。 如图，射线OC是∠AOB的角平分线那么，∠1＝∠2。 如下图，是一个直角，射线OC是的角平分线。那么（ ）°，∠4＝（ ）°。 【答案】 ①. 70 ②. 20 【解析】 【分析】直角是90°，将∠EOC减去∠3，即可求出∠1。由于射线OC是∠AOB的角平分线，那么∠1＝∠2。平角是180°，将180°减去∠3、∠1和∠2，即可求出∠4。 【详解】90°－20°＝70° 180°－20°－70°－70°＝20° 所以，∠1＝70°，∠4＝20°。 三、计算。（共25分） 21. 计算，怎样简便就怎样计算。 【答案】5；70 ；80 【解析】 【分析】，利用乘法分配律进行简算； ，将除法改写成乘法，分数化成小数，利用乘法分配律进行简算； ，先算除法，然后交换减数的位置，再计算； ，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝（73.2＋26.8）×0.7 ＝100×0.7 ＝70 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8×10 ＝80 22. 解方程。 12∶4＝2.5∶x 【答案】x＝96；x＝；x＝40 【解析】 【分析】，将分数化成小数，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； 12∶4＝2.5∶x，根据比例的基本性质，先写成12x＝4×2.5的形式，两边同时÷12即可； ，根据比例的基本性质，先写成0.25x＝5×2的形式，两边同时÷0.25即可。 【详解】 解：0.625x－0.5x＝12 0.125x＝12 0.125x÷0.125＝12÷0.125 x＝96 12∶4＝2.5∶x 解：12x＝4×2.5 12x＝10 12x÷12＝10÷12 x＝ x＝ 解：0.25x＝5×2 0.25x＝10 0.25x÷0.25＝10÷0.25 x＝40 四、实验与操作。（共12分） 23. 按要求操作。（下图中小方格的边长为1cm） （1）画出三角形ABC向右平移8格后的图形。 （2）画出三角形ABC以顶点C为中心，顺时针旋转后的图形。 （3）画出将三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】 24. 如图，鲜华蛋糕店（A点处）周边3千米的范围内都能免费送货上门（方格图中小正方形的边长是1千米）。 （1）请在图中画出蛋糕店免费送货上门的范围。 （2）能免费送货上门的区域面积是（ ）平方千米。 （3）明明家的位置在图中用数对表示是（7，2），请在图中用B点表示出来。他家（ ）免费送货上门。（填“能”或“不能”） 【答案】（1）见详解；（2）28.26；（3）见详解；不能 【解析】 【分析】（1）圆周上的任意一点到圆心的距离是半径。根据题意，以半径3千米、圆心为A画圆，即为蛋糕店免费送货上门的范围； （2）圆面积＝πr2，据此列式求出能免费送货上门的区域面积； （3）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，那么明明家在第7列第2行，据此找出B点，再判断B点能否免费送货上门即可。 【详解】（1）如图： （2）3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方千米） 所以，能免费送货上门的区域面积是28.26平方千米。 （3）如图： 他家不能免费送货上门。 五、应用与解释。（共23分） 25. 暑假快到了，某蹦床运动馆推出了两种优惠方案。第一种方案：儿童票半价，成人票八折；第二种方案：每满100元减40元。李叔叔要买2张成人票和2张儿童票，选择哪种方案比较划算？请你计算说明。 【答案】第一种方案；计算说明见详解 【解析】 【分析】分别计算出两种方案的实际钱数，比较即可。 第一种方案：儿童票÷2＝儿童票实际单价，几折就是百分之几十，成人票×折扣＝成人票实际单价，儿童票实际单价×人数＋成人票实际单价×人数＝实际钱数； 第二种方案：儿童票×人数＋成人票×人数＝应付钱数，求出应付钱数包含几个100元，就从应付钱数中减去几个40元是实际钱数。 【详解】第一种方案：60÷2×2＋80×80%×2 ＝60＋80×0.8×2 ＝60＋128 ＝188（元） 第二种方案：60×2＋80×2 ＝120＋160 ＝280（元） 280÷100＝2……80（元） 280－40×2 ＝280－80 ＝200（元） 188＜200 答：选择第一种方案比较划算。 26. 近年来，我国铁路运行事业蓬勃发展。从普通列车到快速列车，再到现在“G字头”动车和“D字头”动车，中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息： ①普通列车运行速度为120千米/时。 ②普通列车运行的速度是“G字头”动车的40%。 ③快速列车运行的速度比普通列车运行的速度快。 ④“D字头”动车运行的速度比快速列车运行的速度快50%。 （1）根据信息①和信息②，请你提出一个数学问题，并解答。 （2）要求“D字头”动车运行的速度，你会选择哪几条信息？请你写出来，并用你选择的信息进行计算。 【答案】（1）“G字头”动车的运行速度是多少？300千米/时 （2）①③④；225千米/时 【解析】 【分析】（1）答案不唯一，如“G字头”动车的运行速度是多少？将普通列车运行速度看作单位“1”，普通列车运行速度÷对应百分率＝“G字头”动车的运行速度。 （2）要想求出“D字头”动车运行的速度，必须知道快速列车运行的速度，快速列车运行的速度可以通过普通列车运行速度求出，因此选择①③④。将普通列车运行速度看作单位“1”，快速列车运行速度是普通列车的（1＋），普通列车运行速度×快速列车对应分率＝快速列车运行的速度；再将快速列车运行的速度看作单位“1”，“D字头”动车运行的速度是快速列车的（1＋50%），快速列车运行速度דD字头”动车的对应百分率＝“D字头”动车运行的速度，据此列式解答。 【详解】（1）“G字头”动车的运行速度是多少？ 120÷40%＝120÷0.4＝300（千米/时） 答：“G字头”动车的运行速度是300千米/时。 （2）选择①③④。 120×（1＋）×（1＋50%） ＝120××1.5 ＝150×1.5 ＝225（千米/时） 答：“D字头”动车运行的速度是225千米/时。 27. 下图是从不同视角观察一个笔筒所看到的形状（笔筒中间是空心的）。 （1）这个笔筒的容积是多少？ （2）制作这个笔筒需要耗费多少立方厘米的材料？ 【答案】（1）282.6毫升 （2）485.4立方厘米 【解析】 【分析】（1）看图可知，笔筒空心部分是个圆柱，根据从上面看的形状和数据，可知笔筒内部底面直径是6厘米，根据从正面和左面看到的形状和数据，可知笔筒内部的高是（12－2）厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出笔筒的容积； （2）看图可知，笔筒外部形状是个长方体，长方体的长和宽都是8厘米，高是12厘米，需要的材料＝长方体体积－圆柱体积，长方体体积＝长×宽×高，据此列式解答。 【详解】（1）6÷2＝3（厘米） 12－2＝10（厘米） 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方厘米） ＝282.6（毫升） 答：这个笔筒的容积是282.6毫升。 （2）8×8×12－282.6 ＝768－282.6 ＝485.4（立方厘米） 答：制作这个笔筒需要耗费485.4立方厘米的材料。 28. 为了解同学们预防校园欺凌知识掌握情况，某学校制作了知识问答卷，随机抽取了一部分同学进行答卷并统计出成绩，A为优秀，B为良好，C为合格，D为不合格。根据数据绘制成两幅不完整的统计图（如下图），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）学校随机对（ ）名同学开展了问卷调查。 （2）等级为C的同学占调查总人数的（ ）%。 （3）请补全条形统计图。 （4）通过分析数据，你对预防校园欺凌有什么建议，请写一写。 【答案】（1）50； （2）36； （3） （4）成绩为不合格的同学较多，所以还需加强预防校园欺凌的宣传，增强学生的意识。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据两幅统计图可知，B的人数为13人，占调查总人数的26%。将调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用B的人数除以对应的百分数，即可求出调查总人数； （2）将调查总人数减去A、B、D的人数，求出C的人数。将C的人数除以总人数，求出C占调查总人数的百分之几； （3）根据（2）得出C的人数，补全条形统计图； （4）根据数据和生活实际，写出合理化建议即可。 【详解】（1）13÷26%＝50（名） 所以，学校随机对50名同学开展了问卷调查。 （2）50－4－13－15＝18（名） 18÷50＝36% 所以，等级为C的同学占调查总人数的36%。 （3）作图略； （4）建议略； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $