小升初模拟测试预测必刷卷 (试题)2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．如果三位小数a精确到0.01是2.90,那么a的取值范围是(　　)． A．2.80≤a<3.00 B．2.85≤a<2.95 C．2.895≤a<2.905 2．按规律排列一串数2，5，10，17，26，…第20个数是（    ）． A．400 B．399 C．401 D．398 3．a与b成正比例的式子是（    ） A．a＝1＋b B．a＝b C．a＝3b－1 D．a＝b2 4．将一个圆柱体的侧面沿高展开，得到的图形是（     ）． A．长方形 B．圆形 C．平行四边形 D．扇形 5．一个圆的半径和一个正方形的边长的长度相等，这个圆的面积一定（    ）这个正方形的面积。 A．小于 B．大于 C．等于 D．都不对 6．王老师月工资为2400元，按规定，超出1500元部分应缴纳5%的个人所得税，王老师每个月纳税（    ）． A．45元 B．120元 C．75元 7．周长为800m的正方形铁片，要在其上截出一个圆，该圆最大面积是（   ）. A．100π平方米 B．1000π平方米 C．10000π平方米 D．100000π平方米 二、填空题 8．把化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 9．一次射击练习中，命中的子弹是100发，没命中的是25发，命中率是( )。 10．如图，钟面上的时针长8cm，分针长10cm，从上午6：00到上午9：00，时针扫过的面积是 cm2，分针的尖端走过的路程是 cm。 11．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高没有变化，则这个圆锥的体积 。 12．一个圆柱形的烟囱长30分米，横截面直径是20厘米，制作两根这样的烟囱需要铁皮( )平方米。（接头处忽略不计） 13．如图，把一个圆沿半径分成32等份，拼成一个近似的平行四边形，已知平行四边形的周长是16.56 dm，那么原来这个圆的面釈是( )dm2。 三、判断题 14．甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍，甲、乙、丙三个数的比是2∶1∶3。( ) 15．某商品先降价，后又提价，现价高于原价。( ) 16．圆不论大小，每个圆的周长都是各自直径的 倍．    ( ) 17．如果7x＝6y（x、y≠0），那么x∶y＝7∶6。( ) 18．确定物体的位置需要弄清方向和距离两个条件。( ) 19．如果A×＝B×，那么A∶B＝4∶3。( ) 20．一个数乘真分数，积一定小于这个数。( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                                                           22．能简算的简算。          23．解比例． x:2.6＝0.5:0.13                     x:＝12:3 ＝                    ＝ 24．看图列式计算。 25．看图列式计算。 26．求下图阴影部分的面积（单位：厘米） 27．把下面各比化成最简单的整数比。 12∶8                0.16∶20                ∶ 五、作图题 28．下面图中，O点是一个圆形广场的圆心，这个圆形广场的实际半径是400米；以圆形广场的圆心为观测点，在西偏南30°方向上，距离1000米，有一棵老槐树。请在图上画出这个圆形广场，并用点标出这棵老槐树的位置。 六、解答题 29．甲、乙两车从AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7∶9，求AB两地相距多少千米？ 30．把一个圆分成若干等份，再拼接成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是12.56分米，这个圆的面积是多少平方分米？ 31．一本科技书，嘉嘉第一天看了全书的，第二天看了51页，两天看的页数与剩下页数的比是4∶5。这本书一共有多少页？ 32．在一个装有部分水的圆柱形容器中（如图）放入一块石头，结果溢出了的水。这块石头的体积是多少立方厘米？ 33．李阿姨某月工资中应纳税的部分为2500元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税多少元？ 34．学校图书室购进故事书和科技书共6000本，其中故事书和科技书本数的比是7∶5，故事书和科技书各购进多少本？ 35．沙漏是我国古代的一种计时工具，形状是两个完全相同的圆锥形容器的组合体．下图这个沙漏的圆锥底面半径是5cm，高是9cm．现在把沙漏上半部分装满沙子，如果沙子在沙漏中的流速是每秒0.785cm3，沙子从上半部分全部流到下半部分需要多少秒？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．B 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例。 【详解】A．a＝1＋b，则a－b＝1，是a、b的差一定，所以a、b不成比例； B．a＝b，则a÷b＝1，是a、b的商一定，所以a、b成正比例； C．a＝3b－1，则3b－a＝1，是a、3b的差一定，所以a、b不成比例； D．a＝b2，则 ＝b（不一定），a、b的商不一定，所以a、b不成比例； 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。 4．A 【详解】圆柱体的侧面沿高展开，得到的图形是长方形，故选择A． 5．B 【分析】圆的面积＝πr²，正方形的面积＝边长×边长。一个圆的半径和一个正方形的边长的长度相等，即边长＝r，则正方形面积＝r²，由此即可解答。 【详解】圆的面积＝πr² 正方形面积＝r² 圆的面积＞正方形面积 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对圆和正方形面积的理解与应用。 6．A 【解析】先求出超过1500元的部分，再由个人所得税率，根据乘法的意义，解决问题． 【详解】（2400-1500）×5% =900×5% =45（元）． 答：王老师每月应纳税45元． 【点睛】此题属于纳税问题。关键在于求出缴税的部分，进而解决问题。 7．C 【详解】在正方形内剪最大的圆时，则圆的直径与正方形的边长相等，所以用正方形的周长除以4即可求出圆的直径，进而求出它的半径，最后再根据圆的面积计算公式进行解答即可． 800÷4=200（米）    200÷2=100（米）    100×100×π=10000π（平方米） 8． 4∶5 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】0.6∶＝∶＝（×20）∶（×20）＝（3×4）∶（3×5）＝4∶5＝。 【点睛】把比化成最简单的整数比，它的结果必须是一个最简比，即前､后项是互质的数；比值它是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。 9．80％ 【分析】命中率＝命中数÷总数×100％，据此解答即可。 【详解】100÷（100＋25）×100％ ＝100÷125×100％ ＝0.8×100％ ＝80％ 【点睛】本题主要考查对命中率的理解与运用。 10． 50.24 188.4 【详解】（1）3.14×82× ＝3.14×64× ＝50.24（cm2） （2）3.14×10×2×3 ＝3.14×60 ＝188.4（cm2） 答：时针扫过的面积是50.24cm2，分针的尖端走过的路程是188.4cm。 11．扩大到原来的9倍 【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh解答即可。 【详解】假设圆锥的底面半径是r，高是h，则扩大后的底面半径3r，高是h 圆锥的体积是πr2h；扩大后的体积是π（3r）2h＝3πr2h 3πr2h÷πr2h ＝9 体积扩大了9倍； 故答案为：扩大到原来的9倍 【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，牢记圆锥的体积公式是解题的关键。 12．3.768 13．12.56 【分析】根据题意知道，由圆拼成一个近似平行四边形，根据平行四边形周长＝圆的周长的＋直径，即2πr＋2r＝16.56，求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr²，即可求出圆的面积。 【详解】圆的半径： 16.56÷（2π＋2） ＝16.56÷8.28 ＝2（分米）； 圆的面积：3.14×2² ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 【点睛】解答此题的关键是，知道由圆拼成的一个近似平行四边形与圆的关系，再灵活利用圆的面积公式解决问题。 14．× 【分析】由题意，可假设丙为基准数a，利用乙数与丙数的倍分关系、甲数与乙数的倍分关系，分别求出乙数、甲数是多少，然后再求比。 【详解】设丙为a，则乙为3a，甲为2×3a＝6a，甲∶乙∶丙＝6a∶3a∶a＝6∶3∶1。 故答案为×。 【点睛】明确甲、乙、丙三个数之间的倍分关系是解题关键，结合假设法，能够计算出三者的比。 15．× 16．正确 【分析】圆的周长与直径有关，圆的周长总是直径的倍． 【详解】c=d 故答案为正确 17．× 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则7和x同时为比例的外项，6和y同时为比例的内项；7和x同时为比例的内项，6和y同时为比例的外项，据此解答。 【详解】分析可知，如果7x＝6y（x、y≠0），那么x∶y＝6∶7。 故答案为：× 【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。 18．× 【分析】要确定物体的位置必须用角度描述出物体在观测点的什么方向，还有这个物体与观测点之间的距离，据此解答。 【详解】确定物体的位置需要弄清方向、角度和距离三个条件。 故答案为：× 【点睛】掌握物体所在位置的确定方法是解答题目的关键。 19．√ 【分析】如果A×＝B×，求A与B的比是多少。因为这里A作了外项，所以也作外项；B作了内项，所以也作内项。由此得比例式A∶B＝∶＝4∶3。 【详解】由分析得： 如果A×＝B×，那么A∶B＝4∶3。原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】考查了由乘积式向比例式的转化，应用的是比例的基本性质，具体操作就是保证乘积式中等号一端两个因数同时作外项，另一端两个因数同时作内项。 20．× 【分析】缺少了关键的条件，一个不为0的数乘真分数，积一定小于这个数。 【详解】根据分析我们可知：当一个数为0时，0乘以任何数都等于0，那么积等于这个数了，与题目相矛盾。原题说法错误。 故答案为：× 21．0.6；；；； ；8；；； 【解析】略 22．17；6；7.5 【分析】第一题利用乘法分配律进行简算即可； 第二题将3÷8转化为，再利用乘法分配律进行简算即可； 第三题将转化为0.75，再利用乘法分配律进行简算即可 【详解】 ＝5×6×＋5×6× ＝12＋5 ＝17 ＝ ＝×（15＋1） ＝×16 ＝6 ＝2.5×0.75＋7.5×0.75 ＝（2.5＋7.5）×0.75 ＝10×0.75 ＝7.5 23．x＝10;x＝9;x＝40;x＝0.3 24．1000米 【分析】把总长看作单位“1”，已修了，还剩下全长的（1－）。已知还剩400米，根据“已知一个数的几分之几是多少，用除法计算”，用400除以（1－）即可求出全长。 【详解】400÷（1－） ＝400÷ ＝400× ＝1000（米） 则全长是1000米。 25．150页 【分析】根据题干可知，把总页数看作单位“1”，数量60对应的分率是，单位“1”未知用除法计算。 【详解】60÷（） ＝60÷ ＝150（页） 26．114平方厘米 【详解】3.14×（20÷2）2-20×（20÷2）÷2×2=114（平方厘米） 27．3∶2；1∶125；2∶3 【分析】化简比根据比的基本性质，化简比的结果还是一个比。 【详解】12∶8＝3∶2 0.16∶20＝1∶125 ∶＝2∶3 28．见详解 【分析】由图可知，图上距离1cm代表实际距离200m。根据比例尺求出圆的半径，画出圆。再求出老槐树与圆心的图上距离，根据角度、方向标记出老槐树的位置。 【详解】200m＝20000cm 比例尺：1cm∶200m＝1∶20000 图上距离1cm代表实际距离200m 圆的半径：400÷200＝2cm 老槐树与圆心的图上距离：1000÷200＝5cm 老槐树在以圆形广场的圆心为观测点，在西偏南30°方向上，图上距离是5cm作图。 【点睛】本题考查利用比例尺求图上距离以及根据角度、方向、距离确定位置。 29．1120千米 【分析】根据速度比以及速度差，先求出9与7的差是2份，即20千米对应的是2份，20除以2求出1份对应的是10千米，10乘7求出甲车的速度，10乘9求出乙车的速度，7小时相遇，即7小时行驶的是AB两地的路程，求出两车的速度和，再乘7即可求出全程。 【详解】20÷（9－7） ＝20÷2 ＝10（千米） 10×7＝70（千米） 10×9＝90（千米） （90＋70）×7 ＝160×7 ＝1120（千米） 答：AB两地相距1120千米。 【点睛】此题的重点是根据速度比以及速度差求出两车各自的速度。 30．50.24平方分米 【分析】根据圆的面积推导过程可知，拼成的长方形的长为圆周长的一半，用12.56×2即可求出圆的周长，再利用圆的周长公式：C＝，代入即可求出圆的半径，根据圆的面积公式：S＝，把半径的数据代入即可求出圆的面积。 【详解】12.56×2＝25.12（分米） 25.56÷2÷3.14＝4（分米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 答：这个圆的面积是50.24平方分米。 【点睛】理解圆的面积推导过程，熟记圆的周长和面积计算公式是解答本题的关键。 31．216页 【分析】两天看的页数与剩下页数的比是4∶5，那么看了的是全书的。将看了的占全书的分率减去第一天看的，求出第二天看的是全书的几分之几，从而利用除法求出这本书一共是多少页。 【详解】51÷（－） ＝51÷（－） ＝51÷ ＝51× ＝216（页） 答：这本书一共有216页。 【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是能根据比求出看了的是全书的几分之几。 32．2530立方厘米 【分析】根据题意可知，上升的水的体积＋溢出水的体积就是这块石头的体积，据此解答。 【详解】 答：这块石头的体积是2530立方厘米。 【点睛】分析出上升水的体积、溢出水的体积、石头体积之间关系是解决问题的关键。 33．75元 【分析】将应纳税的部分看作单位“1”，应纳税的部分×税率＝应缴个人所得税，据此列式计算。 【详解】2500×3%＝75（元） 答：该月她应交工资薪金个人所得税75元。 34．故事书3500本；科技书2500本 【分析】已知故事书和科技书共6000本，且故事书与科技书本数之比为7∶5。则故事书占；科技书占。可以用6000本分别乘这两个分率，就得到两种书的本数。 【详解】6000× ＝6000× ＝3500（本） 6000× ＝6000× ＝2500（本） 答：故事书购进3500本；科技书购进2500本。 【点睛】这是一道按比例分配问题，要先计算出每种书所占的分率，再与单位“1”相乘，就是每种书实际的本数。 35．300秒 【详解】3.14×52×9× ÷0.785=300（秒） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$