精品解析：2023-2024学年四川省成都市新都区北师大版六年级下册期末测试数学试卷

成都市新都区2024届小学毕业检测 六年级数学 一、基本运算。（37分） 1. 直接写得数。 26.251.25＝ 627＋13＝ 25%×3.6＝ 0.72÷18＝ 2.8∶0.4＝ ＝ 0.13＝ 4180÷72≈ 3＝ ×10＝ 2. 脱式计算。 690－460÷23×7 12.5×32×0.25 （）÷ 69÷（24×＋15） 3. 解方程。 1－40%＝ 2＋＝15 ∶＝4∶25 二、基础知识。（33分） 1.填空。（每空1分，共19分） 4. 新都区，位于四川省成都市东北部，是一个历史悠久、文化底蕴丰富的区域它的总面积为496（ ）。截至2013年末，常住人口达159.29万人，较2013年增加58.99万人，增幅排全市第一。2023年全年实现地区生产总值（GDP）为108610000000元，作增长约5.18%，过去的一年新都在五大百亿产业的推动下加快发展。 根据以上提供的信息填空： 它的总面积为496（ ）（填上合适的单位） 159.29万人四舍五入到万位是（ ）万人。 108610000000元读作（ ）元。 5. 20千克60克＝（ ）千克 时＝（ ）秒 6. （ ）∶16＝0.75＝（ ）%＝18÷（ ）＝＝（ ）折。 7. 六一班进行趣味数学知识竞赛共10题，每题10分。规定答对一题得10分，用﹢10表示，答错一题倒扣10分，用﹣10表示。笑笑答对了8题，答错了2题，他得了（ ）分。某同学答完后得了40分，那么他答对了（ ）题。 8. 三角形的一个内角是60°，其余两个角的度数比为2∶3，这三个角中较大的是（ ）°。按角的特点分类，这个三角形属于（ ）三角形。 9. 琳琳和爸爸都分别买了一双运动鞋，爸爸一直穿41码的鞋子，琳琳知道自己的鞋长度是23厘米，那么爸爸的鞋子长（ ）厘米，琳琳的鞋子长（ ）码。【鞋子的尺码通常用“码”作单位，“码”和厘米的换算关系是表示码数，y表示厘米数】 10. 将一个绳编的圆环杯垫剪开，展开拼成一个等腰梯形（如图）。如果拼成的梯形上底为6.28厘米，高为2厘米，梯形的下底长为（ ）厘米，圆环面积为（ ）平方厘米。 11. 庆祝六一儿童节，某学校进行“本校好声音”比赛，进入总决赛有2位女生1位男生，准备以抽签决定比赛出场顺序，一共有（ ）种不同的比赛出场顺序。 2.选择。（每题2分，共 14分） 12. 把一个实心的木圆柱，切一刀露出两个一样的平面，以下是不可能得到的平面为（ ）。 A. B. C. D. 13. 下面对生活中数据的估计合适的有（ ）个。 a.你的课桌高度约为1.2米。 b.一本六年级数学书的质量约为250克。 c.这张数学试卷的正面面积约为15平方分米。 d.一盒牛奶约为10升。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 图中的长方体由三部分构成，每部分都包含4个小正方体。那么仔细观察分析，第三部分的形状是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面各题，运用了乘法分配律的有（ ）个。 A． B． C． D．用竖式计算 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 圆的半径和面积成正比例。 B. 晚上乐乐在灯下看书，突然停电，乐乐去按了15下开关，来电后，房间的灯不亮。 C. 在一幅图纸上，用2cm表示实际长度1mm，这幅图的比例尺是200∶1。 D. 牡丹花种子的发芽率是1%，所以种100颗就一定能发芽。 17. 明明自己兑了一杯糖水，含糖率为20%，喝了一口觉得不够甜然后加入10克糖，又喝了一口觉得又太甜了，于是又加入了10克水，这时糖水的含糖率（ ）20%。 A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 无法确定 18. 爸爸去上班，8分钟走了一部分路程，这时接到公司电话，叫他尽快赶去公司，于是他马上改乘出租车赶往公司，他的整个行程与时间关系如图所示。爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了（ ）。 A. 18分钟 B. 26分钟 C. 24分钟 D. 20分钟 三、基本应用（共30分） 19. 5月17日国家首发的30年期超长期特别国债，年利率确定为2.57%。笑笑的妈妈买了50000元，到期后可以获得利息多少元？ 20. 长江是中国第一大河，流经11个省、市、自治区，全长约6300千米，流域面积约180万平方千米。黄河的长度比长江短，黄河全长约多少千米？ 21. 清晨，两名行人行走在广场的石板路上。根据图中的信息，你能求出左侧行人的影子长度是多少米吗？ 22. 今年“六一”儿童节，李老师从成都出发开往理塘（比例尺如图）去给山村儿童运送捐赠的书籍。货车出发时油箱有90升油，每100千米耗油18升，按照这个耗油量，途中还需要加油吗？ 23. 淘气的爸爸看中了一辆新能源电动汽车。这辆电动汽车的标价为24.5万元，购买的话还会产生的费用有：安装充电桩为2000元，上牌100元，车辆购保险4000元。通过与销售人员讨价还价，最终与商家达成以车辆标价九折进行购置，同时还会获得5000元的政府补贴。请你算一算笑笑家买这辆电动车最终花了多少钱？ 24. 2024年1月，G05京昆高速（雅西段）2085Km至2115km限速规定如下：客车限速80千米/小时，货车限速70千米/时。王叔叔驾驶家用轿车经过这一路段用时为20分钟，他超速了吗？如果超速，将受到什么样的处罚？ 四、基本经验与基本思想。（20分） 通过小学6年的数学学习，我们初步学会了用数学的眼光观察现实世界用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。具体体现在我们的经验的积累、数学思想的领悟、方法的灵活运用等等都取得了较大的进步。下面让我们来检验一下吧！ 25. 奇思画了许多个长一样、宽不一样的长方形，量出了它们的长、宽，计算出了它们的面积，然后把宽和面积所对应的点描在方格纸上。当他把这些点顺次连接起来后，惊喜地发现了一个“秘密”。 （1）这个“秘密”是：（ ）。 （2）你认为这里面蕴含着什么规律吗？ 26. 琳琳刚刚学习了圆柱的体积，就对家里的圆柱体卷纸做起了研究：她想知道卷纸拉开究竟有多长。于是用工具测是了一些数据，她在计算过程中，还发现有一个数据是可以不用测量的。 （1）不用测量的这个数据是（ ）。 （2）你来算算看，卷纸拉开后长度是多少米？ 27. 一次数学综合与实践课上，淘气做拼图游戏时，发现用6个大大小小的正方形恰好拼成一个大的长方形（如图）。现在只知道中间的一个小正方形的面积为1以及这些正方形边长之间的关系（单位：厘米）。 （1）请你求出x的值是多少？ （2）求这个大长方形的面积。 数学学习中，我们常常对一些非常规问题束手无策。如果我们换一个角度，以退为进，从简单情况找规律，也许就柳暗花明了。 28. 有24个同学站成一排做游戏，头上分别戴上编号1，2，3…24的帽子，他们从左往右按1，2，1，2…依次报数，凡报到1的同学退出游戏，剩下的同学又从左往右继续按1，2，1，2…依次报数，如此进行下去。 （1）当还剩下最后一人时，这个同学的帽子编号是几号呢？ （2）如果有80个同学做这样的游戏，当剩下最后一人时，这个同学的帽子编号又是几号呢？有何规律？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都市新都区2024届小学毕业检测 六年级数学 一、基本运算。（37分） 1. 直接写得数。 26.251.25＝ 627＋13＝ 25%×3.6＝ 0.72÷18＝ 2.8∶0.4＝ ＝ 0.13＝ 4180÷72≈ 3＝ ×10＝ 【答案】25；640；0.9；0.04；7； ；0.001；60；2；40 【解析】 【详解】略 2. 脱式计算。 690－460÷23×7 12.5×32×0.25 （）÷ 69÷（24×＋15） 【答案】550；100；0； ；3 【解析】 【分析】（1）先计算除法和乘法，再计算减法； （2）将32分成8×4，再根据乘法结合律计算； （3）先计算小括号内的加法，再计算除法，最后计算减法； （4）将除法先写成乘法形式，再根据乘法分配律计算； （5）先计算小括号内的乘法和加法，再计算括号外的除法。 【详解】690－460÷23×7 ＝690－20×7 ＝690－140 ＝550 12.5×32×0.25 ＝12.5×8×4×0.25 ＝（12.5×8）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 （）÷ ＝0 ＝ ＝69÷（8＋15） ＝69÷23 ＝3 3. 解方程。 1－40%＝ 2＋＝15 ∶＝4∶25 【答案】＝1.75；＝7.2；＝22.5 【解析】 【分析】（1）先把40%化成0.4，然后方程两边先同时加上0.4，再同时减去0.3，最后同时除以0.4，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去，再同时除以2，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成4＝3.6×25，然后方程两边同时除以4，求出方程的解。 【详解】（1）1－40%＝ 解：1－0.4＝0.3 1－0.4＋0.4＝0.3＋0.4 0.3＋0.4＝1 0.3＋0.4－0.3＝1－0.3 0.4＝0.7 ＝0.7÷0.4 ＝1.75 （2）2＋＝15 解：2＋－＝15－ 2＝14.4 2÷2＝14.4÷2 ＝7.2 （3）∶＝4∶25 解：4＝3.6×25 4＝90 4÷4＝90÷4 ＝22.5 二、基础知识。（33分） 1.填空。（每空1分，共19分） 4. 新都区，位于四川省成都市东北部，是一个历史悠久、文化底蕴丰富的区域它的总面积为496（ ）。截至2013年末，常住人口达159.29万人，较2013年增加58.99万人，增幅排全市第一。2023年全年实现地区生产总值（GDP）为108610000000元，作增长约5.18%，过去的一年新都在五大百亿产业的推动下加快发展。 根据以上提供的信息填空： 它的总面积为496（ ）（填上合适的单位） 159.29万人四舍五入到万位是（ ）万人。 108610000000元读作（ ）元。 【答案】 ①. 平方千米##km2 ②. 159 ③. 一千零八十六亿一千万 【解析】 【分析】边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米的面积比2个天安门广场的面积还要大一些，所以计量新都区面积用“平方千米”作单位比较合适。 159.29万人四舍五入到万位，即小数159.29精确到个位，要对十分位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去若大于或等于5，则向前进一位。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。 先将108610000000分级，然后从高往低读。先读亿级，再读万级，最后读个级；读完亿级和万级的数，要加“亿“字或“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 【详解】159.29万≈159万 108610000000读作：一千零八十六亿一千万 新都区的总面积为496平方千米，159.29万人四舍五入到万位是159万人，108610000000元读作一千零八十六亿一千万元。 5. 20千克60克＝（ ）千克 时＝（ ）秒 【答案】 ①. 20.06 ②. 1440 【解析】 【分析】1千克＝1000克；1时＝3600秒；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】60克＝60÷1000＝0.06千克 20千克60克＝20.06千克 时＝×3600＝1440秒 6. （ ）∶16＝0.75＝（ ）%＝18÷（ ）＝＝（ ）折。 【答案】12；75；24；；七五 【解析】 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十几就是几几折。 【详解】0.75＝＝ ＝＝，＝12∶16 0.75＝75% ＝＝，＝18÷24 75%＝七五折 即12∶16＝0.75＝75%＝18÷24＝＝七五折。 7. 六一班进行趣味数学知识竞赛共10题，每题10分。规定答对一题得10分，用﹢10表示，答错一题倒扣10分，用﹣10表示。笑笑答对了8题，答错了2题，他得了（ ）分。某同学答完后得了40分，那么他答对了（ ）题。 【答案】 ①. 60 ②. 7 【解析】 【分析】笑笑答对了8题，可以得（8×10）分，答错了2题，应该倒扣（2×10）分，所以笑笑的得分是（80－20）分；假设某同学10题全部答对了，应该得100分，现在他只得了40分，扣了（100－40）分；因为答错一题不但得不到10分还要倒扣10分，所以答错一题要减去（10＋10）分；用扣掉的分数除以每答错一题要减的分数，所得结果即为答错的题数，用10减去答错的题数，就是答对的题数。 【详解】笑笑答对了8题，得分：8×10＝80（分） 答错了2题，倒扣：2×10＝20（分） 80－20＝60（分） 设某同学全部答对，应该得分：10×10＝100（分） 实际得分：40分 （100－40）÷（10＋10） ＝60÷20 ＝3（题） 10－3＝7（题） 因此笑笑得了60分，某同学答对了7题。 8. 三角形的一个内角是60°，其余两个角的度数比为2∶3，这三个角中较大的是（ ）°。按角的特点分类，这个三角形属于（ ）三角形。 【答案】 ①. 72 ②. 锐角 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，其中一个内角是60°，那么其余两个角的度数之和是180°－60°＝120°； 已知其余两个角的度数比为2∶3，则较大的内角占这两个角度数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出较大内角的度数； 再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°－60°＝120° 120°× ＝120°× ＝72° 60°＜72°＜90° 这三个角中较大的是72°。按角的特点分类，这个三角形属于锐角三角形。 9. 琳琳和爸爸都分别买了一双运动鞋，爸爸一直穿41码的鞋子，琳琳知道自己的鞋长度是23厘米，那么爸爸的鞋子长（ ）厘米，琳琳的鞋子长（ ）码。【鞋子的尺码通常用“码”作单位，“码”和厘米的换算关系是表示码数，y表示厘米数】 【答案】 ①. 25.5 ②. 36 【解析】 【分析】根据“码”和厘米的换算关系：；爸爸穿41码的鞋子，也就是当时，求y的值就是爸爸鞋长；琳琳的鞋长度是23厘米，也就是当时，求x的值就是琳琳鞋子的码数；据此解答。 【详解】当时 当时 因此爸爸的鞋子长25.5厘米，琳琳的鞋子长36码。 10. 将一个绳编的圆环杯垫剪开，展开拼成一个等腰梯形（如图）。如果拼成的梯形上底为6.28厘米，高为2厘米，梯形的下底长为（ ）厘米，圆环面积为（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 25.12 【解析】 【分析】拼成的梯形上底长等于小圆的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出小圆的半径；梯形的高为2厘米，则大圆的半径等于（小圆的半径＋2）厘米，利用圆的周长公式，求出大圆的周长也就是梯形的下底长；根据圆环的面积＝π×（R2－r2），代入相应数值计算即可解答。 【详解】小圆的半径：6.28÷2÷3.14＝1（厘米） 大圆的半径：1＋2＝3（厘米） 梯形的下底长：2×3.14×3＝18.84（厘米） 3.14×（32－12） ＝3.14×（9－1） ＝3.14×8 ＝25.12（平方厘米） 因此梯形的下底长为18.84厘米，圆环面积为25.12平方厘米。 11. 庆祝六一儿童节，某学校进行“本校好声音”比赛，进入总决赛有2位女生1位男生，准备以抽签决定比赛出场顺序，一共有（ ）种不同的比赛出场顺序。 【答案】6 【解析】 【分析】顺序①②③，共有3位同学，先确定①号位置，有两个位置进行搭配，每个同学都可以首先出场，共（3×2）种不同的比赛出场顺序。 【详解】根据分析，可以列式：3×2＝6（种） 一共有6种不同的比赛出场顺序。 2.选择。（每题2分，共 14分） 12. 把一个实心的木圆柱，切一刀露出两个一样的平面，以下是不可能得到的平面为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，首先要了解圆柱的构成，圆柱是由顶面圆、底面圆和侧面构成， 顶面圆、底面圆：这两个面是完全相同的，且相互平行。侧面：连接顶面和底面的曲面称为圆柱的侧面，这个侧面是一个曲面，其展开后通常是一个矩形或平行四边形，据此解答。 【详解】A、 这个面是个长方形，是圆柱纵向切面，2个面是一样的长方形。 B、这个面个是圆形，是圆柱的横向切面，2个面是一样的圆形。 C、这个面是个椭圆形，是圆柱的斜向切面，也称为圆柱形，2个面是是一样的椭圆形。 D、这个面是个梯形，无论在哪个面切都不符合圆柱形的构成。 故答案为：D 13. 下面对生活中数据的估计合适的有（ ）个。 a.你的课桌高度约为1.2米。 b.一本六年级数学书的质量约为250克。 c.这张数学试卷的正面面积约为15平方分米。 d.一盒牛奶约为10升。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】a．1米是100厘米，1分米是10厘米，课桌高度1.2米太高，不符合生活实际； b．计量比较轻的物体的质量用“克”作单位，一本数学书的质量约为250克，符合生活实际； c．一张数学试卷的正面大约长5分米、宽3分米，面积约为15平方分米，符合生活实际； d．1升液体的体积就是1立方分米，一盒牛奶约为10升，太大了，不符合生活实际。 【详解】a．你的课桌高度约为0.7米，原题数据估计不合适； b．一本六年级数学书的质量约为250克，原题数据估计合适； c．这张数学试卷的正面面积约为15平方分米，原题数据估计合适； d．一盒牛奶约为1升，原题数据估计不合适； 综上所述，对生活中数据的估计合适的是bc，有2个。 故答案为：B 14. 图中的长方体由三部分构成，每部分都包含4个小正方体。那么仔细观察分析，第三部分的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察可知，整个长方体由12个小正方体构成，摆了2层，每层6个小正方体。第一部分的形状如图，第二部分的形状如图，这两部分拼起来上层右前角少2个，下层左前角少2个，第三部分的形状应该是，据此分析。 【详解】根据分析，第三部分的形状是。 故答案为：B 15. 下面各题，运用了乘法分配律的有（ ）个。 A． B． C． D．用竖式计算 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此逐项分析即可解答。 【详解】A．把16写成（4×4）形式，原式化为25×4×4×15，根据乘法结合律，原式化为（25×4）×（4×15），不符合题意； B．把9.9写成（10－0.1）形式，原式化为（10－0.1）×3.4，根据乘法分配律，原式化为10×3.4－0.1×3.4，符合题意； C．把除法改写成乘法形式，即，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为，符合题意； D．用竖式计算（24×28）时，把28写成（20＋8）形式，原式化为24×（20＋8），根据乘法分配律化为24×20＋24×8，符合题意。 因此运用了乘法分配律的有B、C、D，一共有3个。 故答案为：C 16. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 圆的半径和面积成正比例。 B. 晚上乐乐在灯下看书，突然停电，乐乐去按了15下开关，来电后，房间的灯不亮。 C. 在一幅图纸上，用2cm表示实际长度1mm，这幅图的比例尺是200∶1。 D. 牡丹花种子的发芽率是1%，所以种100颗就一定能发芽。 【答案】B 【解析】 【分析】A．判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 B．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。停电时灯的状态是开，那么按1下灯关，灯2下灯开……，规律：按奇数下灯关，按偶数下灯开。 C．已知一幅图纸上的图上长度是2cm，实际长度是1mm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅图的比例尺。 D．根据“发芽率＝种子发芽的数量÷种子的总数×100%”进行解答。 【详解】A．根据圆的面积公式S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），所以圆的半径和面积不成比例，原题说法错误。 B．按奇数下灯关，按偶数下灯开。乐乐去按了15下开关，15是奇数，此时灯是关的，所以来电后，房间的灯不亮，原题说法正确。 C．2cm∶1mm ＝20mm∶1mm ＝20∶1 在这幅图的比例尺是20∶1，原题说法错误。 D．牡丹花种子的发芽率是1%，意思是，发芽的种子数量占种子总数量的1%，但种100颗不一定能发芽，原题说法错误。 故答案为：B 17. 明明自己兑了一杯糖水，含糖率为20%，喝了一口觉得不够甜然后加入10克糖，又喝了一口觉得又太甜了，于是又加入了10克水，这时糖水的含糖率（ ）20%。 A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，后来又加入了10克糖和10克水，即加入的糖水是（10＋10）克，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，求出后来加入糖水的含糖率，再与原来的含糖率进行比较，得出结论。 【详解】10÷（10＋10）×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 50%＞20% 这时糖水的含糖率大于20%。 故答案为：B 18. 爸爸去上班，8分钟走了一部分路程，这时接到公司电话，叫他尽快赶去公司，于是他马上改乘出租车赶往公司，他的整个行程与时间关系如图所示。爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了（ ）。 A. 18分钟 B. 26分钟 C. 24分钟 D. 20分钟 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知，爸爸8分钟走了全程的，用走的时间除以走的路程，即可求出爸爸一直步行到公司需要的时间； 在8分钟后，爸爸改乘出租车赶往公司，从图中可知，乘坐出租车（10－8）分钟时行驶了全程的（－），根据“速度＝路程÷时间”，求出出租车的速度； 把全程看作单位“1”，爸爸步行了，则乘出租车的路程是全程的（1－），根据“时间＝路程÷速度”求出爸爸乘坐出租车的时间； 用步行的时间加上乘出租车的时间，即是爸爸到达公司的时间； 最后用一直步行到达公司的时间减去这次步行加乘出租车方式到达公司所需的时间，即可求出提前到达的时间。 【详解】爸爸一直步行到公司需： 8÷ ＝8×4 ＝32（分钟） 出租车的速度： （－）÷（10－8） ＝（－）÷2 ＝÷2 ＝× ＝ 乘出租车用时： （1－）÷ ＝÷ ＝×8 ＝6（分钟） 一共用时：8＋6＝14（分钟） 提前了：32－14＝18（分钟） 爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了18分钟。 故答案为：A 【点睛】从行程与时间关系图中获取信息，分别求出一直步行到达公司所需的时间，与步行加乘出租车到达公司所需的时间是解题的关键。 三、基本应用（共30分） 19. 5月17日国家首发的30年期超长期特别国债，年利率确定为2.57%。笑笑的妈妈买了50000元，到期后可以获得利息多少元？ 【答案】38550元 【解析】 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。 【详解】 （元） 答：到期后可以获得利息38550元。 20. 长江是中国第一大河，流经11个省、市、自治区，全长约6300千米，流域面积约180万平方千米。黄河的长度比长江短，黄河全长约多少千米？ 【答案】5400千米 【解析】 【分析】将长江全长看作单位“1”，黄河的长度比长江短，黄河全长是长江全长的（1－），长江全长×黄河对应分率＝黄河全长，据此列式解答。 【详解】6300×（1－） ＝6300× ＝5400（千米） 答：黄河全长约5400千米。 21. 清晨，两名行人行走在广场的石板路上。根据图中的信息，你能求出左侧行人的影子长度是多少米吗？ 【答案】2.55米 【解析】 【分析】首先，我们知道两个相似三角形中，对应边之间的比例是相等的。在这个问题中，左1和和左2行人的身高与他们的影子长度之间就形成了这样的比例关系，可列出比例方程为：1.6∶2.4＝1.7∶，计算出结果即可。 【详解】解：设影子长度为米。 1.6∶2.4＝1.7∶ 解：1.6x＝4.08 1.6x÷1.6＝4.08÷1.6 ＝2.55 答：左侧行人的影子长度是2.55米。 22. 今年“六一”儿童节，李老师从成都出发开往理塘（比例尺如图）去给山村儿童运送捐赠的书籍。货车出发时油箱有90升油，每100千米耗油18升，按照这个耗油量，途中还需要加油吗？ 【答案】需要 【解析】 【分析】从图上分析成都到理塘的图上距离是2.6厘米，比例尺是1∶20000000，根据实际距离＝图上距离÷比例尺。再将厘米换算成千米为单位，1千米＝100000厘米，用除法得出成都到理塘的实际距离是520千米。 每100千米耗油18升，520千米里面有5.2个100千米，每个100千米耗油18升，则520千米的耗油量是93.6升，油箱里面有90升的油，即需要加油。 【详解】（厘米） 520÷100×18 ＝5.2×18 ＝93.6（升） 93.6升＞90升 答：需要加油。 23. 淘气的爸爸看中了一辆新能源电动汽车。这辆电动汽车的标价为24.5万元，购买的话还会产生的费用有：安装充电桩为2000元，上牌100元，车辆购保险4000元。通过与销售人员讨价还价，最终与商家达成以车辆标价九折进行购置，同时还会获得5000元的政府补贴。请你算一算笑笑家买这辆电动车最终花了多少钱？ 【答案】221600元 【解析】 【分析】九折表示现价是原价的90%，将原价24.5万元乘90%，求出车子的现价。再将现价加上充电桩安装费用、上牌费用、保险费用，再减去政府补贴，即可求出笑笑家买这辆电动车最终花了多少钱。 【详解】24.5万元＝245000元 245000×90%＋2000＋100＋4000－5000 ＝220500＋2000＋100＋4000－5000 ＝226600－5000 ＝221600（元） 答：笑笑家买这辆电动车最终花了221600元钱。 24. 2024年1月，G05京昆高速（雅西段）2085Km至2115km限速规定如下：客车限速80千米/小时，货车限速70千米/时。王叔叔驾驶家用轿车经过这一路段用时为20分钟，他超速了吗？如果超速，将受到什么样的处罚？ 【答案】他超速了，将扣3分，罚100元。 【解析】 【分析】根据题意，题中所求是速度的计算以及超速违规的判断。首先，我们需要根据给定的时间和距离计算出王叔叔的驾驶速度，然后将其与限速规定进行比较，最后根据超速的百分比确定超速的处罚。 确定总距离和总时间：王叔叔在G05京昆高速（雅西段）2085Km至2115km这一段行驶的总距离。根据题目，总距离＝2115km−2085km＝30km。接着，我们需要将王叔叔行驶的时间从分钟转换为小时。根据题目，总时间 t＝＝小时。 计算平均速度：使用速度的定义公式速度＝距离÷时间，计算出王叔叔的平均速度。代入总距离和总时间，得 v＝30÷＝30×3＝90千米/小时。比较王叔叔的平均速度与限速规定。由于王叔叔驾驶的是家用轿车，限速80km/小时，比较得出，王叔叔的速度 90千米/小时大于限速 80千米/小时，因此王叔叔超速了，使用超速百分比的计算公式，超速百分比＝×100%，代入王叔叔的实际速度和限速，得超速百分比＝ ×100%＝12.5%。确定处罚：根据超速百分比，王叔叔超速未达到20%，所以将被扣3分，并处100元罚款。 【详解】2115－2085＝30（） 20分＝时 答：他超速了，将扣3分，罚100元。 四、基本经验与基本思想。（20分） 通过小学6年的数学学习，我们初步学会了用数学的眼光观察现实世界用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。具体体现在我们的经验的积累、数学思想的领悟、方法的灵活运用等等都取得了较大的进步。下面让我们来检验一下吧！ 25. 奇思画了许多个长一样、宽不一样的长方形，量出了它们的长、宽，计算出了它们的面积，然后把宽和面积所对应的点描在方格纸上。当他把这些点顺次连接起来后，惊喜地发现了一个“秘密”。 （1）这个“秘密”是：（ ）。 （2）你认为这里面蕴含着什么规律吗？ 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）当长一定时，把宽和面积所对应的点描在方格纸上，把这些点顺次连接起来，得到的是一条直线。 （2）根据长方形的面积＝长×宽可知，长方形的面积÷宽＝长（一定），商（比值）一定，则长方形的面积和宽成正比例，正比例的图象是一条直线。 【详解】（1）这个“秘密”是：所有的点顺次连接起来是一条直线。 （2）我认为这里面蕴含着规律：长方形的长一定，则长方形的面积和宽成正比例。（答案不唯一） 26. 琳琳刚刚学习了圆柱的体积，就对家里的圆柱体卷纸做起了研究：她想知道卷纸拉开究竟有多长。于是用工具测是了一些数据，她在计算过程中，还发现有一个数据是可以不用测量的。 （1）不用测量的这个数据是（ ）。 （2）你来算算看，卷纸拉开后长度是多少米？ 【答案】（1）卷纸的高 （2）14.13米 【解析】 【分析】（1）计算卷纸拉开究竟有多长，不需要知道卷纸的高，即不用测量的数据是卷纸的高。 （2）卷纸拉开底面由圆转化成长方形，长方形的面积＝底面积，长方形的宽＝卷纸的厚度，长方形的长就是卷纸拉开后的长度，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出底面积，即长方形面积，根据长方形的长＝面积÷宽，即可求出卷纸拉开后的长度。 【详解】（1）不用测量的这个数据是卷纸的高。 （2）6÷2＝3（厘米） （厘米） 答：卷纸拉开后长度是14.13米。 27. 一次数学综合与实践课上，淘气做拼图游戏时，发现用6个大大小小的正方形恰好拼成一个大的长方形（如图）。现在只知道中间的一个小正方形的面积为1以及这些正方形边长之间的关系（单位：厘米）。 （1）请你求出x的值是多少？ （2）求这个大长方形的面积。 【答案】（1）4 （2）143平方厘米 【解析】 【分析】（1）大长方形的长是相等的，那么上面的一条边和下面的一条边长度相等。上面的边用x表示为（x＋3＋x＋2），下面的边用x表示为（x＋x＋x＋1），这两条边相等，据此列方程解方程； （2）将x的值代入（x＋3＋x＋2）中，求出大长方形的长。同理求出大长方形的宽，再根据“长方形面积＝长×宽”求出这个大长方形的面积即可。 【详解】（1）x＋3＋x＋2＝x＋x＋x＋1 解：2x＋5＝3x＋1 2x＋5－2x＝3x＋1－2x 5＝x＋1 x＋1－1＝5－1 x＝4 答：x的值是4。 （2）x＋3＋x＋2 ＝4＋3＋4＋2 ＝13（厘米） x＋x＋3 ＝4＋4＋3 ＝11（厘米） 13×11＝143（平方厘米） 答：长方形的面积是143平方厘米。 数学学习中，我们常常对一些非常规问题束手无策。如果我们换一个角度，以退为进，从简单情况找规律，也许就柳暗花明了。 28. 有24个同学站成一排做游戏，头上分别戴上编号1，2，3…24的帽子，他们从左往右按1，2，1，2…依次报数，凡报到1的同学退出游戏，剩下的同学又从左往右继续按1，2，1，2…依次报数，如此进行下去。 （1）当还剩下最后一人时，这个同学的帽子编号是几号呢？ （2）如果有80个同学做这样的游戏，当剩下最后一人时，这个同学的帽子编号又是几号呢？有何规律？ 【答案】（1）16号 （2）64号；规律：最后一个同学的编号是2n的编号（n为剩下1人所需淘汰的次数）。 【解析】 【分析】（1）根据题意，可以画图找到答案，先写出1～24的编号，每次把报1的编号划掉，看最后剩下一名同学的编号是几，并从中找到规律。 （2）由上一题发现规律，剩下1人所需淘汰的次数为n时，这个同学的编号是2n；据此求出80个同学做这样的游戏，当剩下最后一人时的编号。 【详解】（1）如图： 第一次：24人剩12人 第二次：12人剩6人 第三次：6人剩3人 第四次：3人剩1人 24＝16 答：当还剩下最后一人时，这个同学的帽子编号是16号。 （2）第一次：80人剩40人 第二次：40人剩20人 第三次：20人剩10人 第四次：10人剩5人 第五次：5人剩2人 第六次：2人剩1人 26＝64 答：这个同学的帽子编号是64号。规律：最后一个同学的编号是2n的编号（n为剩下1人所需淘汰的次数）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $