《三角形的三边关系》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

《三角形的三边关系》 教学目标： 1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。 2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。 3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。 教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。 教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。 教学过程： 一、提出猜想，动手实践 1、师：说愿意来把这三根小棒围成一个三角形？要想围成一个三角形，我们要把这三根小棒（首尾相连）。谁愿意再来试一试？（出示两根短的之和小于长边的）接得起来吗？为什么？（短的小棒太短了）继续出示三根小棒，换一根稍微长一些的，但是还是不能围成三角形的，让孩子上台来演示，当不能连接时，给孩子换一根更长的，还是不能围成三角形。换一根看看能不能围成三角形。（鼓掌以示鼓励上台演示的孩子） 2、追问：想一想，是不是任意给你三根小棒，都能围成三角形呢？那能够围成三角形与什么有关？（提出猜想：与边有关，与角有关） 今天我们就来一起研究三角形的三边关系。 3、要想验证我们的猜想是否正确，我们可以怎么办？（通过实验验证） 4、出示问题一（省略） 看实验一要求。问：看了实验一，你知道它到底要干什么吗？ 小组开始活动（组长记录） 教师板书记录能围的、不能围的情况。大家一定都很好奇，不能围的到底是怎样的，请上台展示一下。 请大家观察不能围的三根小棒，它们之间有怎样的关系呢？（两根最短的小棒加起来的和小于或者等于最长的那一根） 那接下来我们一起研究一下能围成三角形的三根小棒之间的关系。刚刚老师看到一个同学围的是6厘米、4厘米、5厘米，请你观察一下，这三根小棒之间又存在着怎样的关系呢？你能用式子来表示吗？还可以表示成： 想一想，像这种围成的三角形中三根小棒之间到底存在着怎样的关系呢？把你的想法在小组里交流一下。（得出：在围成的这个三角形中，任意两根小棒的和都大于第三根？）那这个猜想是否正确呢？我们可以怎么办？（实验验证） 5、出示问题二（省略）看实验二要求。谁能来简短的说一说，实验二让我们干什么？ （要我们拿围成的三角形来进行实验） 出示学生的例子，问这个结论成立吗？（把？改成。）（得出结论）一起读一下。 刚刚我们研究的三角形的边都是整厘米数，那是不是所有三角形的边都是整厘米数呢？还有可能是（几毫米、几米、几千米等等） 是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？这又是一个猜想。 那我手中没有这样任意长度的小棒该怎么办呢？（画） 6、出示问题三（省略）看实验三要求。（说一说实验三要干什么）   出示学生作品，组长说一说。全班交流。 7、通过实验三得到了（三角形任意两边之和大于第三边。） 8、刚刚我们通过动手实践，知道了怎样的三根小棒能围成三角形，从而提出猜想三角形的任意两边之和大于第三边吗？通过不断的实验验证，得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。 二、灵活运用 现在就让我们运用刚刚所得到的结论来解决问题。 出示练习，师：只要一个算式就能判断是否能围成三角形吗？ 三、回顾与反思 回顾刚才整个学习过程，你有什么收获与困惑？ 学科网（北京）股份有限公司 $$