《圆的面积（一）》（课件）-2023-2024学年北师大版数学六年级上册

5 圆 圆的面积（一） 探究点 题目中都告诉了我们什么？ 从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²） 4－3.14＝0.86（m²） 图（1） 你能解决这个问题吗？ 3.14－2＝1.14（m²） 图（2） 下图中正方形的边长是多少呢？ 左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r² 右图： 高h＝半径r 圆的面积－正方形的面积 外方内圆 外圆内方 （2r）²－3.14×r²＝0.86r² 小试牛刀 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm² 。 1.14×（24÷2）²＝164.16（cm²） （选题源于教材P70做一做） 教材习题 1．右图中的铜钱直径22.5 mm，中间的正方形边长为6 mm。这个铜钱的面积是多少？ （选题源于教材P72第9题） 28÷2＝14(mm) 3.14×14＝615.44(mm2) 6×6＝36(mm2) 618.44－36＝579.44(mm2) 答：这个铜钱的面积是579.44mm2 2．一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ （选题源于教材P73第10题） 3．右图中的花瓣状门洞的边是由4 个直径相等的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？ （教材P73第11题） C：3.14×1×2＝6.28(m) S：3.14×(1÷2)2×2＋1×1＝2.57(m2) 4．土楼是福建、广东等地 区的一种建筑形式，被列入 “世界物质文化名录”，土 楼的外围形状有圆形、方形、 椭圆形等。圭峰楼和德逊楼 是福建省南靖县两座地面是 圆环形的土楼， 圭峰楼外直径33 m，内直径14 m；德逊楼外直径26.4 m，内直径14.4 m。两座土楼的房屋占地面积相差多少？ （选题源于教材P73第12题） 3.14×(34÷2)2－3.14×(14÷2)2＝753.6(m2) 3.14×(26÷2)2－3.14×(14÷2)2＝376.8(m2) 753.6－376.8＝376.8(m2) 答:占地面积相差376m2。 62.8÷3.14÷2＝10(m) 10＋2＝12(m) 3.14×122－3.14×102 ＝138.16(m2) 答：面积增加了138.16m2 （选题源于教材P73第14题） 6． 半圆的弧长：3.14×6.75＝21.195(m) 3分线的长度：21.195＋2×1.575≈24.35(m) 半圆的面积：(3.14×6.752)÷2＝71.533125(m2) 长方形的面积：6.75×2×1.575＝21.2625(m2) 3分线内区域的面积：71.533125＋21.2625≈92.80(m2) 答：3 分线的长度和3 分线内区域的面积是92.80m2。 夯实基础 边长 12 30.84 56.52 157∶200 2．计算阴影部分面积。 4×4－3.14×(4÷2)2 ＝3.44(cm2) (1) (2) (5×2)2－3.14×52 ＝21.5(m2) (3) (4) 3.14×(12÷2)2÷2－12×(12÷2)÷2＝20.52(cm2) 3.14×(6÷2)2－6×6÷2＝10.26(dm2) 202－3.14×(20÷2)2＝86(cm2) 答：剩余铁片的面积是86平方厘米。 3.14×(22÷2)2－6×6＝343.94(mm2) 答：这枚铜钱的面积是343.94平方毫米。 30×16－3.14×(16÷2)2＝279.04(cm2) 答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。 易错辨析 D 辨析：第一个图形是挖去一个完整的圆，第二个图形是挖去两个半圆，第三个图形是挖去了四个四分之一圆，所以剩余的阴影面积是一样的。 这节课你有什么收获？ 作 　 业 　请完成教材第72页练习十五第9题~第14题。 同学们再见 $$