[中学联盟]河南省濮阳市范县濮城镇中学九年级数学上册：23章旋转学案（3份，无答案）

23.2.1 中心对称 主备人：李烨 审核人： 时间： 【学习目标】 1．了解两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心和对称点的概念． 2．理解中心对称的性质． 3．掌握运用中心对称的性质作图的方法 学习重点：中心对称的概念和性质 学习难点：利用中心对称的性质准确作图 【学习过程】 活动一：复习回顾旋转的有关知识 1、 对应点到旋转中心的距离___________ 2、 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于___________ 3、 旋转前、后的两个图形___________。 活动二：中心对称及其相关概念的探索 1、⑴把图①中图形甲绕点O旋转180°，你会发现：图形甲与乙能够___________ ⑵如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。 把△OCD绕点O旋转180°，你会发现：△OCD与△OAB能够___________ [来源:学§科§网Z§X§X§K] 图① 图② 归纳： 中心对称的定义：一个图形绕着某一个___________旋转___________，如果它能与另外一个图形____________，那么就说这两个图形关于这个___________对称或___________，这个点叫做___________，两个图形中的对应点叫做关于中心的_________。 练习1：结合图②回答下列问题 ⑴由定义知：△OCD和△OAB关于 对称（或者说 ） ⑵对称中心： ⑶对称点： 活动三、 中心对称性质探索 得出：△ABC与△A＇B＇C＇是 的两个图形；对称中心： 思考：⑴点A关于O的对称点是 ；连接OA、OA＇则∠AO A＇= 即 在AA＇上 ，且OA OA＇ 同理 在BB＇上 ，且OB OB＇ 在CC＇上 ，且OC OC＇ ⑵ △ABC与△A＇B＇C＇有 什 么 关 系 ？并 试 着 证 明 归纳： 中心对称的性质： ①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_________，而且被对称中心__________ ②中心对称的两个图形是________ 活动四：中心对称的作图方法探索 例1、如图，选择点O为对称中心，画出点A的对称点 A＇。 练习2： 1、如图3，以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段A′B′ 2、如图4，选择点O为对称中心，画出与△ABC对称的△A＇B＇C＇。 图3 图4 小结： 作图的关键：作出原图形上特殊点关于 作图步骤（概括为）： [来源:学§科§网Z§X§X§K] 活动五：确定对称中心的方法 练习3：图中的两个四边形是关于某点对称，找出它们的对称中心。 解法：[来源:Z|xx|k.Com] 活动六：小结与归纳[来源:学科网] 这一节课你学会了什么， 请谈谈你的收获和你存在的困惑？ 活动七：布置作业 1、请你的同桌为你画一个图形,标出对称中心．按其要求画出成中心对称的图形 2、课本67页：习题23.2的第1题 3、全优设计24、25页相关练习 课外思考 中心对称与轴对称的区别与联系: 中心对称 轴对称 1[来源:学|科|网Z|X|X|K] 有一个对称中心-----（ ） 有一条对称轴----（ ） 2 图形绕中心（ ） 图形沿轴（ ），即翻折 3 旋转后与另一个图形（ ） 折叠后与另一个图形（ ） 4 平面内旋转变化 空间内旋转变化 … 对称文化 哲学家柏拉图曾说过：如果使青年们天天耳濡目染于优秀的作品，使他们不知不觉地从小就培养起对于美得爱好，并且培养其融美于心灵的习惯。 对称是一个十分宽广的概念，这在人类早期文明中就有体现。它出现在数学教材中，也存在于日常生活中：我们的广告设计、室内装潢、绘画艺术、日常生活用品等，都有对称的踪迹