2.1.2 一元二次方程 教案 2023-2024学年 浙教版数学八年级下册

上课日期： 年 月 日 第 课时 课 题 2.1.2一元二次方程 课时安排 1 课 型 新授课 教学目标 1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤. 2.会用因式分解法解一元二次方程. 重难点 教学重点：用因式分解法解一元二次方程. 教学难点：方程中含有无理系数，需将常数项2看成，才能分解因式，是本节教学的难点. 教具准备 PPT 师生活动过程 设计意图 一、课前导学： 1、复习：因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解. 因式分解的方法：①提公因式法②公式法（包括_____________和____________） 将下列各式分解因式,并说明是用什么方法： 2、你能利用因式分解解下列方程吗？ 3、利用_____________解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 因式分解法解一元二次方程的步骤： 1 若方程的右边不是零，则先_______，使方程的右边为零； 2 将方程的左边_________； 3 根据若M·N=0，则______或_______，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。 4、用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0. 5、用分解因式法解一元二次方程的注意点：1.必须将方程的右边化为零；2.方程两边不能同时除以含有未知数的代数式. 二、课内学习 例1、 利用因式分解解一元二次方程： 注意点：把x-2及3x-4和4x-3看成整体，还要突出化归的思想：通过因式分解把一元二次方程转化为一元一次方程来求解. 2、想一想：将第（1），（2），（3）题的解分别代人原方程的左、右两边，等式成立吗？ 3、归纳用因式分解法解的一元二次方程的基本类型： ①先变形成一般形式，再因式分解： ②移项后直接因式分解. 在选择方法时通常可先考虑移项后能否直接分解因式，然后再考虑化简后能否分解因式。 4、用因式分解解下列方程： 5、关于x的一元二次方程的两个解为，则分解因式的结果为____________________. 6、若一个数的平方等于这个数本身，你能求出这个数吗？ 三、巩固练习 1、填空：的根是_________________. 2、用因式分解解下列方程： 3、 已知一元二次方程的一个根是，求a的值及方程的另一个根. 作业：试卷 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$