精品解析：河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考物理试题

2023-2024学年太康一高高一下学期6月月考物理考试题 一、选择题：（第1~7为单选题，每题4分，第8~10题为多选题，每题6分，选对但不全的得3分，有选错的0分，共46分） 1. 如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　） A. 荷叶a B. 荷叶b C. 荷叶c D. 荷叶d 2. 天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的（　　） A. 0.001倍 B. 0.1倍 C. 10倍 D. 1000倍 3. “指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A. 半径相等 B. 线速度大小相等 C. 向心加速度大小相等 D. 角速度大小相等 4. 下列关于运动的说法中正确的是（　　） A. 曲线运动速度大小一定发生变化 B. 平抛运动相同时间内速度变化量一定相同 C. 分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 D. 物体做圆周运动时，相等时间内通过的弧长一定相等 5. 如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d（d<l）。两木板与地面间动摩擦因数均为μ，弹性绳劲度系数为k，被拉伸时弹性势能E=kx2（x为绳的伸长量）。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则F所做的功等于（　　） A. B. C. D. 6. 摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心的间距。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　） ①滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为 ②滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为 ③滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度的比值为 ④转速增加后滑块A先发生滑动 A. ①③ B. ③④ C. ①②④ D. ①③④ 7. 在三个不同的时间段，一只小船船头始终垂直于河岸且在静水中的速度大小相等，都从A点过河，三次过河时水流速度不同，但每次过河时水流速度各处相同且恒定，小船三次运动的轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A. 小船沿AC轨迹过河所用的时间最短 B. 小船沿AD轨迹过河所用的时间最长 C. 小船到达D点时速度最大 D. 小船到达C点时速度最大 8. 2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A. 其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B. 其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 9. 弹性轻绳一端固定于天花板上的O点，另一端与水平地面上质量为m的滑块A相连，当弹性绳处于如图所示的竖直位置时，紧挨一光滑水平小钉B，此时滑块A对地面的压力等于自身所受重力的一半。现作用在滑块A上一水平拉力F，使滑块A向右缓慢运动一段距离，在撤去拉力F时，滑块A恰好能静止在地面上。已知弹性轻绳遵循胡克定律，弹性绳的原长等于OB的长度，弹性绳具有的弹性势能，式中k为弹性绳的劲度系数，x为弹性绳相对原长的形变量，此过程中弹性绳始终处于弹性限度内，滑块A与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。对于该过程，下列说法正确的是（ ） A. 滑块A对地面的压力逐渐变大 B. 滑块A向右运动的距离为 C. 滑块A克服摩擦力做的功为 D. 拉力F做的功为 10. 某种儿童游戏机的简化示意图如图所示，光滑矩形游戏面板ABCD与水平面所成夹角，宽AB为0.75m，长BC为0.84m，斜面上端固定一个半径的四分之一粗糙圆弧轨道，分别与AB、BC相切于E、F点，弹珠枪位于A点，沿着AB边以初速度发射质量为0.04kg的弹珠，弹珠从E点进入圆弧轨道后恰好可以经过F点。已知重力加速度g取，，，下列说法中正确的是（ ） A. 弹珠在F点的速度大小为1.2m/s B. 弹珠经F点后恰好过D点 C. 弹珠在E点受到圆轨道弹力的大小为1.32N D. 弹珠在通过圆弧轨道过程中克服摩擦力做的功为0.2J 二、实验题 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中。 （1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是（　　） A. 只能探究平抛运动竖直分运动的特点 B. 需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C. 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 （2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是（　　） A. 斜槽轨道M不必光滑但其末端必须水平 B. 上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C. 小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 （3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹O，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹O为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为、、、。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度为（　　） A. B. C. D. 12. 某实验小组用如图所示的装置进行实验，既可以验证机械能守恒定律，也可以测量当地的重力加速度，在铁架台上固定一角度测量仪，用一不可伸长的轻质细线拴接一直径为d、质量为m的小球，细线悬点到小球顶端的距离为L，自然下垂时小球刚好位于光电门处，将小球拉离平衡位置至对应的偏离角度为，然后由静止释放小球，记录小球通过光电门时的挡光时间t，多次改变偏离角度，重新做实验。不计空气阻力。回答下列问题： （1）小球从静止摆动到最低点的过程中，重力势能的减小量为______（用m、g、L、d、来表示），小球运动到最低点时的速度大小______（用d、t来表示）。 （2）通过实验数据，以为横轴，以为纵轴，画出一条______（填“直线”“抛物线”或“双曲线”）就验证了机械能守恒定律。 （3）若（2）中得到的图线（或其延长线）与横轴交点的横坐标的绝对值为c，则当地的重力加速度大小______（用d、L、c来表示）。 三、解答题 13. 如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； （2）平台距地面的高度。 14. 如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在距离水平地面高为h的O点，另一端系有质量为m，可视为质点的小球，将小球拉至O点正上方的A点，给其一水平方向的初速度，使其恰好通过A点后，在竖直平面内以O点为圆心做半径为r的圆周运动。当小球运动到最低点B时，绳恰好被拉断，小球水平飞出。不计空气阻力及绳断时的能量损失，重力加速度为g。求： （1）小球初速度的大小。 （2）绳能承受拉力的最大值。 （3）小球落地时的速度大小v。 15. 将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量，重力加速度大小，当P绳与竖直方向的夹角时，Q绳与竖直方向的夹角 （1）求此时P、Q绳中拉力的大小； （2）若开始竖直下降时重物距地面的高度，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。 16. 如图所示，电动机带动倾角为的传送带以的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面CDP平滑连接，B、C间距；传送带在上端点B恰好与固定在竖直平面内的半径为的光滑圆弧轨道相切，一轻质弹簧的右端固定在P处的挡板上，质量可看成质点的物块靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，C、D间距，PD段光滑，DC段粗糙。现将物块压缩弹簧至一定距离后由静止释放，物块经过DC冲上传送带，经B点冲上光滑圆弧轨道，通过最高点A时对A点的压力为8N，上述过程中，物块经C点滑上传送带时，速度大小不变，方向变为沿传送带方向。已知物块与传送带间的动摩擦因数为、与CD段间的动摩擦因数为（取重力加速度大小，，）。求： （1）物块在圆弧轨道的B点时的速度； （2）物块在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送物块多输出的电能E； （3）如果将传送带调整为以的速度顺时针匀速运动，重新将物块压缩弹簧至相同的距离后由静止释放，则物块在整个运动过程中在CD段因摩擦产生的热量是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年太康一高高一下学期6月月考物理考试题 一、选择题：（第1~7为单选题，每题4分，第8~10题为多选题，每题6分，选对但不全的得3分，有选错的0分，共46分） 1. 如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　） A. 荷叶a B. 荷叶b C. 荷叶c D. 荷叶d 【答案】C 【解析】 【详解】青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有 可得 因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶c上面。 故选C。 2. 天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的（　　） A. 0.001倍 B. 0.1倍 C. 10倍 D. 1000倍 【答案】B 【解析】 【详解】设红矮星质量为M1，行星质量为m1，半径为r1，周期为T1；太阳的质量为M2，地球质量为m2，到太阳距离为r2，周期为T2；根据万有引力定律有 联立可得 由于轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，可得 故选B。 3. “指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A. 半径相等 B. 线速度大小相等 C. 向心加速度大小相等 D. 角速度大小相等 【答案】D 【解析】 【详解】D．由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确； A．由图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为 故A错误； B．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系为 故B错误； C．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为 故C错误。 故选D。 4. 下列关于运动的说法中正确的是（　　） A. 曲线运动速度大小一定发生变化 B. 平抛运动相同时间内速度变化量一定相同 C. 分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 D. 物体做圆周运动时，相等时间内通过的弧长一定相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．曲线运动速度大小可能不变，比如匀速圆周运动，故A错误； B．平抛运动的加速度为恒定的重力加速度，则相同时间内速度变化量 一定相同，故B正确； C．分运动是直线运动，合运动可以是曲线运动，比如平抛运动，故C错误； D．物体做匀速圆周运动时，相等时间内通过的弧长相等，做变速圆周运动时，相等时间内通过的弧长不相等，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d（d<l）。两木板与地面间动摩擦因数均为μ，弹性绳劲度系数为k，被拉伸时弹性势能E=kx2（x为绳的伸长量）。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则F所做的功等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】当甲所坐木板刚要离开原位置时，对甲及其所坐木板整体有 解得弹性绳的伸长量 则此时弹性绳的弹性势能为 从开始拉动乙所坐木板到甲所坐木板刚要离开原位置的过程，乙所坐木板的位移为 则由功能关系可知该过程F所做的功 故选B。 6. 摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心的间距。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　） ①滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为 ②滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为 ③滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度的比值为 ④转速增加后滑块A先发生滑动 A. ①③ B. ③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】A 【解析】 【详解】两轮边缘的线速度相等，根据 可知两轮的角速度之比为 当滑块A和B在与轮盘相对静止时，有 根据 可知滑块A和B的向心加速度的比值为 根据 可知滑块A和B的线速度的比值为 设滑块与轮盘刚要发生相对滑动时，滑块的向心加速度为，则有 可得 由于相对静止时，有 可知转速增加后，滑块B的向心加速度先达到，则滑块B先发生滑动。 故选A。 7. 在三个不同的时间段，一只小船船头始终垂直于河岸且在静水中的速度大小相等，都从A点过河，三次过河时水流速度不同，但每次过河时水流速度各处相同且恒定，小船三次运动的轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A. 小船沿AC轨迹过河所用的时间最短 B. 小船沿AD轨迹过河所用的时间最长 C. 小船到达D点时速度最大 D. 小船到达C点时速度最大 【答案】C 【解析】 【详解】AB．因小船船头始终垂直于河岸且在静水中的速度大小相等，可知三次过河的时间相等，均为 选项AB错误； CD．因到达D点时小船沿水流方向的位移最大，可知水流速度最大，根据 可知，到达D点时速度最大，选项C正确，D错误。 故选C。 8. 2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A. 其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B. 其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有 其中在月球表面万有引力和重力的关系有 联立解得 由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得 代入题中数据可得 故A错误、B正确； CD．根据线速度和周期的关系有 根据以上分析可得 故C错误、D正确； 故选BD。 9. 弹性轻绳一端固定于天花板上的O点，另一端与水平地面上质量为m的滑块A相连，当弹性绳处于如图所示的竖直位置时，紧挨一光滑水平小钉B，此时滑块A对地面的压力等于自身所受重力的一半。现作用在滑块A上一水平拉力F，使滑块A向右缓慢运动一段距离，在撤去拉力F时，滑块A恰好能静止在地面上。已知弹性轻绳遵循胡克定律，弹性绳的原长等于OB的长度，弹性绳具有的弹性势能，式中k为弹性绳的劲度系数，x为弹性绳相对原长的形变量，此过程中弹性绳始终处于弹性限度内，滑块A与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。对于该过程，下列说法正确的是（ ） A. 滑块A对地面的压力逐渐变大 B. 滑块A向右运动的距离为 C. 滑块A克服摩擦力做的功为 D. 拉力F做的功为 【答案】BD 【解析】 【详解】对物块进行受力分析如图所示 A．设开始时AB的长度为L，则开始时刻地面对物块的支持力为 当弹性绳处于如图所示的竖直位置时，紧挨一光滑水平小钉B，此时滑块A对地面的压力等于自身所受重力的一半，则 解得 设某一时刻绳子与竖直方向的夹角为θ，则绳子的弹力为 其向上分力 故物体受到地面的支持力仍为 保持不变，A错误； B．由于绳子的弹力的水平方向的分力 由几何知识可知为物块移动的距离，由几何关系可知 故 B正确； C．因 故摩擦力做功为 C错误； D．从A到静止的过程中，由能量关系可得 又因为形变量为 故 D正确。 故选BD。 10. 某种儿童游戏机的简化示意图如图所示，光滑矩形游戏面板ABCD与水平面所成夹角，宽AB为0.75m，长BC为0.84m，斜面上端固定一个半径的四分之一粗糙圆弧轨道，分别与AB、BC相切于E、F点，弹珠枪位于A点，沿着AB边以初速度发射质量为0.04kg的弹珠，弹珠从E点进入圆弧轨道后恰好可以经过F点。已知重力加速度g取，，，下列说法中正确的是（ ） A. 弹珠在F点的速度大小为1.2m/s B. 弹珠经F点后恰好过D点 C. 弹珠在E点受到圆轨道弹力的大小为1.32N D. 弹珠在通过圆弧轨道过程中克服摩擦力做的功为0.2J 【答案】AB 【解析】 【详解】A．弹珠从E点进入圆弧轨道后恰好可以经过F点，可知 解得 选项A正确； B．从F点水平射出回到斜面底端时用时间 则水平位移 可知弹珠经F点后恰好过D点，选项B正确； C．从A点到E点的速度 弹珠在E点受到圆轨道弹力的大小为 解得 FNE=1.65N 选项C错误； D．弹珠在通过圆弧轨道过程中克服摩擦力做的功为 选项D错误。 故选AB。 二、实验题 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中。 （1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是（　　） A. 只能探究平抛运动竖直分运动的特点 B. 需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C. 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 （2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是（　　） A. 斜槽轨道M不必光滑但其末端必须水平 B. 上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C. 小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 （3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹O，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹O为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为、、、。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】（1）AB （2）AC （3）D 【解析】 【小问1详解】 A．用图1装置进行探究，两小球一个是自由落体运动，一个是平抛运动，两小球同时落地，因此只能探究平抛运动竖直方向上的运动特点，即竖直方向是自由落体运动，A正确； B．为了使小钢球的水平速度不同，需改变小锤击打的力度，多次重复实验，结果相同，B正确， C．由以上解析可知，不能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点，C错误。 故选AB。 【小问2详解】 用图2装置进行实验，则： A．为使小钢球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道不一定要光滑，但末端要水平，故A正确； B．上下调节挡板N时不需要保证等间距移动，故B错误； C．为了保证小钢球的初速度相同，则需要让小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下，故C正确。 故选AC。 【小问3详解】 由题意可知，小钢球从O点开始做平抛运动，根据平抛运动的特点可知，小钢球在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 故选D。 12. 某实验小组用如图所示的装置进行实验，既可以验证机械能守恒定律，也可以测量当地的重力加速度，在铁架台上固定一角度测量仪，用一不可伸长的轻质细线拴接一直径为d、质量为m的小球，细线悬点到小球顶端的距离为L，自然下垂时小球刚好位于光电门处，将小球拉离平衡位置至对应的偏离角度为，然后由静止释放小球，记录小球通过光电门时的挡光时间t，多次改变偏离角度，重新做实验。不计空气阻力。回答下列问题： （1）小球从静止摆动到最低点的过程中，重力势能的减小量为______（用m、g、L、d、来表示），小球运动到最低点时的速度大小______（用d、t来表示）。 （2）通过实验数据，以为横轴，以为纵轴，画出一条______（填“直线”“抛物线”或“双曲线”）就验证了机械能守恒定律。 （3）若（2）中得到的图线（或其延长线）与横轴交点的横坐标的绝对值为c，则当地的重力加速度大小______（用d、L、c来表示）。 【答案】（1） ①. ②. （2）直线 （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]小球从静止摆动到最低点的过程中，重力势能的减小量 [2] 小球通过光电门的时间极短，则其平均速度近似等于小球运动到最低点时的速度大小，有 【小问2详解】 小球运动到最低点时的动能 若，就验证了机械能守恒定律，整理可得 则以为横轴，以为纵轴，画出的是一条直线。 【小问3详解】 若画出的图线与横轴交点的横坐标的绝对值为c，则图像的斜率 结合 解得 三、解答题 13. 如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； （2）平台距地面的高度。 【答案】（1）4m/s；；（2） 【解析】 【详解】（1）物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为 薄板做加速运动的加速度 对物块 对薄板 解得 （2）物块飞离薄板后薄板得速度 物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为 则平台距地面的高度 【点睛】 14. 如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在距离水平地面高为h的O点，另一端系有质量为m，可视为质点的小球，将小球拉至O点正上方的A点，给其一水平方向的初速度，使其恰好通过A点后，在竖直平面内以O点为圆心做半径为r的圆周运动。当小球运动到最低点B时，绳恰好被拉断，小球水平飞出。不计空气阻力及绳断时的能量损失，重力加速度为g。求： （1）小球初速度的大小。 （2）绳能承受拉力的最大值。 （3）小球落地时的速度大小v。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球刚好通过A点，绳子拉力为零，仅重力提供向心力 解得 （2）从A点到B点，由动能定理 解得 在B点，由绳子拉力和小球重力共同提供向心力 解得 再由牛顿第三定律可得 （3）小球从B点到落地的过程中，只有重力做功，由动能定理 解得 15. 将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量，重力加速度大小，当P绳与竖直方向的夹角时，Q绳与竖直方向的夹角 （1）求此时P、Q绳中拉力的大小； （2）若开始竖直下降时重物距地面的高度，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。 【答案】（1），；（2） 【解析】 【详解】（1）重物下降的过程中受力平衡，设此时P、Q绳中拉力的大小分别为和，竖直方向 水平方向 联立代入数值得 ， （2）整个过程根据动能定理得 解得两根绳子拉力对重物做的总功为 【点睛】 16. 如图所示，电动机带动倾角为的传送带以的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面CDP平滑连接，B、C间距；传送带在上端点B恰好与固定在竖直平面内的半径为的光滑圆弧轨道相切，一轻质弹簧的右端固定在P处的挡板上，质量可看成质点的物块靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，C、D间距，PD段光滑，DC段粗糙。现将物块压缩弹簧至一定距离后由静止释放，物块经过DC冲上传送带，经B点冲上光滑圆弧轨道，通过最高点A时对A点的压力为8N，上述过程中，物块经C点滑上传送带时，速度大小不变，方向变为沿传送带方向。已知物块与传送带间的动摩擦因数为、与CD段间的动摩擦因数为（取重力加速度大小，，）。求： （1）物块在圆弧轨道的B点时的速度； （2）物块在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送物块多输出的电能E； （3）如果将传送带调整为以的速度顺时针匀速运动，重新将物块压缩弹簧至相同的距离后由静止释放，则物块在整个运动过程中在CD段因摩擦产生的热量是多少？ 【答案】（1）5m/s；（2）512J；（3）19J 【解析】 【详解】（1）M通过A点时，由牛顿第二定律得 解得 从B到A由动能定理得 解得 （2）由于，M在传送带上运动时由于小于传送带速度，可知M一直做加速运动，则有 解得 由公式 可解得 根据速度公式 解得 则传送带在时间t内的位移为 由于M对传送带有沿传送带向下的摩擦力，要维持传送带匀速运动，故电动机要额外克服摩擦力做功，即 则多输出的电能为 （3）根据第（2）问可知，物块到达C点时速度大小为 设物块在传送带上向上滑动的加速度大小为，有 解得 上滑距离 物块减速到零后开始沿传送带加速下滑。设下滑加速度大小为，由牛顿第二定律可知，故物块返回到C点时速度大小没变，还是，则物块从C点往D点返回时，由动能定理可得 解得 则物块在CD段往返过程中摩擦产生的热量为 或者使用能量守恒来解，弹簧的初始弹性势能 由于物块在传动带上往返的过程没有损失掉机械能，故最终弹簧的初始弹性势能全部通过CD段往返摩擦损失，故摩擦生热 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $