重庆市巴南区2023-2024学年七年级下学期数学期末试题

2023-2024学年度下期阶段性检测 七年级数学测试卷 参考答案： 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1-5.CABCB 6-10.DCADB 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11.2:12.10:13.7:14.(4,-10:15.15: 16.50:17.-10:18.33:9702 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分） 19.(1)解：c4x+2y=-2,① x-4=y:② 将②代入①中， 得到：4x+2(x-4)=-2 解得：X=1,…(2分) 将x=1代入②中，得：y=1-4=-3 解得：y=-3, …(3分) ∴原方程组的解为： x=1 (4分) y=-3 (2)解：r5x+2y=9,① C4x-y=2.② 由①+2×①得：13x=13 x=1, (6分) 将x=1代入①中，得：5+2y=9 解得：y=2, (7分) ∴原方程组的解为： X= =2 …(8分) 20.(1)解：两边同时×12，得：2y+1)-3(2y-5)≥12，…(1分) 去括号，得：2y+2-6y+15≥12，……(2分) 移项，得：2y-6y≥12-2-15， 合并同类项，得：一4y之-5，……(3分) 5 系数化为1，得：x≤ 444(4分) 这个不等式的解集在数轴上表示为： 0 (5分) (2)解：解不等式-3(x-2)≥4-x,得：X≤1。……(7分) 解不等式1+2红>X-1,得：X<4.…（9分) 3 .不等式组得解集为：X≤1。…(10分) 21.解：①DE: ②同位角相等，两直线平行： ③两直线平行，同位角相等： ④∠3： ⑤内错角相等，两直线平行。…(10分) 22.解：(1)如图：△ABC即为所求 B …（3分) 0 (2)由(1)中的图形，可得A(4,0),B(13),C(2,-2):…(6分) 2 即四边形ABAC的面积为 23 (10分) 2 23.解：(1)有统计图可知本次调查共抽取的学生数为： 30÷15%=200人， 答：本次调查共抽取了200名学生：…(2分) (2)由统计图可知喜爱鲜肉粽的人数为： 200-20-60-40-30=50人，补全条形统计图如图所示： 某中学各口味粽子喜爱人数条形统计图 ◆人数 60 60 …(4分) 20 10 蜜枣蛋黄稼鲜肉粽豆沙棕白粽口味 (3)喜爱蛋黄粽的人数所在的扇形图的圆心角度数为： 360°×60=108°， 200 答：在扇形统计图中，喜爱蛋黄粽的人数所在的扇形的圆心角是108°：…(7分) (4)该校3200名学生中喜爱鲜肉粽的学生约有： 50 3200× =800人 200 答：若该校有3200名学生，则估计喜爱《地理中国》节目的学生约有800人.…(10分) 24.解：(1)设A、B两种型号的空调的销售单价分别为x元、y元. 4x+3y=25000 根据题意有： 5.x+5y=35000 x=4000 解得： y=3000' 答：A、B两种型号的空调的销售单价分别为4000元和3000元：…(3分) (2)设购买A种型号的空调a台，则购买B种型号的空调(50-a)台， 根据题意有：2800a+2000(50-d)≤130000， 解得：a≤37.5， a为整数， .A种型号的空调最多能采购37台：…(6分) (3)根据题意有(4000-2800)a+(3000-2000)(50-a)≥57000， 解得：a≥35. a≤37.5，且为整数， .a可取35,36和37， (9分) ∴.能实现利润超过57000元的目标，且方案如下： 方案一：购买A种型号的电风扇35台，购买B种型号的电风扇15台： 方案二：购买A种型号的电风扇36台，购买B种型号的电风扇14台； 方案三：购买A种型号的电风扇37台，购买B种型号的电风扇13台.…(10分) 25.解：(1)2，万-2：…(2分) (2)-3,3-√7： …(6分) (3):m+√7=7+n, [m+2=7 n=√万-2' m=5 n=万-2'… (8分) ∴m-n-1-m）=5-(7-2)10-(W万-21=5-V万+2-1+万-2=4，…(9分) ∴.m-n川(1-m的平方根为：2；… …(10分) 26.解：(1)55：a+B, …（4分) 2)LBN=90-DEB.理由知下 过点E作EG∥CD,如图2， :EG∥CD, ∴.∠CDE=∠DEG, .CD∥BK,EG∥CD, .EG∥BK, 图2 .∴∠EBK+∠BEG=180°， ,∠DEB=∠DEG+∠BEG, ,.∠DEB=∠CDE+180-∠EBK, 即∠EBK-∠CDE=18O-∠DEB: 又·BM平分∠EBK,DN平分∠CDE B∠EDN=∠EDC,∠MBK∠EBN 又：CD∥AB ·∠MIHF=∠MBK=I∠EBK ∠MHD=180P-∠MBK=180-∠EBK 又.∠NDE=∠MDH ∠DH=10-∠DH-∠MiD=18o-BDc-00-EB0） E8-EDC 又：∠EBK-∠CDE=180-∠DEB ∠BMN=90-∠DEB.(8分) (3）∠BW=120-DEB(证明过程路 …(10分)2023-2024学年度下期阶段性检测 七年级数学测试卷 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1,试题的答策书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成： 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号 为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案 所对应的方框涂黑。 1.下列各数中，无理数是 A.0.7 B身 C.-π D.4 2.下列调查中，最适合用普查方式的是 A.调查某中学八年级一班学生的上半学期考试成绩情况 B.调查一批空调的使用寿命情况 C.调查全国初中学生利用网络媒体自主学习的情况 D.调查重庆市退休老人每天锻炼所用的时间情况 3.如图，直线a∥b,∠1=40°，则∠2 3题图 A.100° B.140° C.160 D.40° 4.把不等式-3x-1>8的解集表示在数轴上，正确的是 A.- B. -3 -3 0 C.- D. -3 0 0 5.在下列各数中，介于6和7之间的数是 A.28 B.59-1 C.52 D.65 6.下列命题中真命题是 A.同位角相等 七年级数学试题卷第1页（共6页） 扫描全能王创建 B.互补的两个角是邻补角 C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D.在同一平面内，有a,b,c三条不重合的直线，若a⊥b,a⊥c,则b∥c 7.若m>n,则下列不等式正确的是 A.m-6<n-6 B.6m<6n D.-6m+2>-6n+2 6 8.我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空二人共车， 九人步，问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么 有2辆空车：如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人， y辆车，则可列方程组为 A. 30-2)=x 30y-2)=x 3y+2)=x 3y-2)=x B 2y+9=x 2y-9=x 2y+9=x 2y+x=9 9.如图，动点P在平面直角坐标系 中按图中箭头所示方向运动，第 一次从原点运动到点P(1,2), 第二次运动到点P(2,0),第三 次运动到乃(3,1)，…，按这样 的运动规律，第2024次运动 9题图 后，动点P2024的纵坐标是 A.2 B.1 C.-3 D.0 [a-b(a20) 10.定义一种新运算：a@b= 下列说法： a+b(a<0) ①若x@2=-3,则x=-5,为2=-1： ②若x-2@2≥0，则该不等式的解集为x≤0或x24: ③代数式[(-2)@x]-+[(-1)@(-x]-2有最小值6： a@x-(-1@2y)=1 x=2 ④若关于x,y的二元一次方程组 的解为 ,则a的值为0或4. -2@y-(3@2x)=0 y=1 以上结论正确的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 七年级数学试题卷第2页，共6页 扫描全能王创建 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上 11.√4的算术平方根是 12.在画频数分布直方图时，一个样本容量为80的样本，最小值为40，最大值为134.若确 定组距为10，则分成的组数是 13.若(2x+y-)+|x+2y+2仁0，则代数式x-y的值为 14.如图，这是某学校部分简图（图中小正方形 校门 体馆 的边长为50m),若校门的坐标为(0,4)，图书 B 馆的坐标为(4,2)，则食堂的坐标 食 为 14题图 15.某初中学校进行党史知识测试，共20道题， C 做对一题得5分，做错或不做一题扣3分.小辛 参与了此次测试，若要成绩合格（注：60分及以 上成绩为合格)，小辛至少要做对 道题 16.如图，将长方形ABCD沿EF对折，BC的对应 边GH与AB交于点M,若∠CFE=70°，则 H 16题图 ∠GMA=_° 5x-m≥0 17.若存在一个整数m,使得关于x的不等式 x-4<-1 有且只有3个整数解，则满足条件 的所有整数m的和是 18.对于一个四位自然数n,如果n满足各个数位上的数字互不相同，且千位数字与十位数字 之和等于9，百位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数n为“永恒数”，对于一个 “水恒数”，记F)=9·例如：n=1584,因为1+8=5+4=9，所以1584是-个水恒 数，F1584)=1584=16.己知3267是一个“水恒数”，F3267)=一：若-个四 99 位自然数m是“永恒数，且Fm为整数，则满足条件的四位自然数m的最大值 为 七年级数学试题卷第3页（共6页) 扫描全能王创建 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题 必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写 在答题卡中对应的位置上， 19.解方程组： 4x+2y=-2, 5x+2y=9, (1) (2) x-4=y 4x-y=2. 20.（4)解不等式+1_2y-321,并在数轴上表示出它的解集： 6 4 -3(x-2)24-x (2)解不等式组 1+2x>x-1. 3 21.完成下面的推理证明： 已知：如图E,F分别在AB和CD上，I=∠D,∠2与∠C互余，AF⊥CE于G. 求证：AB∥CD. 证明：，AF⊥CE（己知)， ∴.∠CGF=90°（垂直的定义）. .△=∠D(已知)， ·AF∥① (②) 21题图 ∴.∠4=∠CGF=90°（③）. 又，∠2+∠3+∠4=180°，∴.∠2+∠3=90°. 又：∠2与∠C互余（已知），∴.∠2+∠C=90°. ∴.∠C=④ ∴.AB∥CD(⑤) 22.如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下 平移2个单位长度，得到△ABC, (1)请画出平移后的图形△ABC: (2)写出△ABC各顶点的坐标： (3)连接AB和AC,求出四边形 ABAC的面积 22题图 七年级数学试题卷第4页，共6页 扫描全能王创建 23.为了迎接端午节，某中学准备为孩子们准备五种口味的粽子，分别有：蜜枣粽、蛋黄粽、 鲜肉粽、豆沙粽、白粽，学校调查了学生对五种口味粽子的喜爱程度.随机在七、八、九 年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的棕子口味），并将获得的数据进 行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： 某中学各口味粽子喜爱人数条形统计图 某中学各口味称子喜爱人数 扇形统计图 ◆人数 60 蜜枣 50 白粽 40 蛋黄粽 15% 30 20 豆沙粽 样肉粮 蜜枣棕蛋黄粮鲜肉称豆沙粽白棕口味 (1)本次调查共抽取了多少名学生？ (2)补全条形统计图： (3)在扇形统计图中，喜爱蛋黄粽的人数所在的扇形的圆心角是多少度？ (4)若该校共有3200名学生，请估计喜爱鲜肉粽的学生有多少人？ 24.重庆被称为“三大火炉”城市之一，夏天尤其炎热，空调成为了重庆人民必不可少的电 器.某电器超市销售每台进价分别为2800元、2000元的A、B两种型号的空调，该超市 近两周的销售情况如下表： 销售数量 销售时段 销售收入/元 A种型号/怡 B种型号/冶 第1周 4 3 25000 第2周 5 5 35000 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本) (1)求A、B两种型号的空调的销售单价： (2)若超市准备用不超过13万元的金额再采购这两种型号的空调共50台，求A种型号 的空调最多能采购多少台？ (3)在(2)的条件下，超市销售完这50台空调能否实现利润不低于57000元的目标？ 若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由. 七年级数学试题卷第5页（共6页） 扫描全能王创建 25.阅读下面文字，然后回答问题 给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分为这个 数与它的整数部分的差的绝对值.例如：2.4的整数部分为2，小数部分为2.4-2=0.4：√2 的整数部分为1，小数部分可用√2-1表示；再如，-2.6的整数部分为-3，小数部分为 -2.6-(-3=0.4. 由此我们得到：如果反=x+y,其中x是整数，且0<y<1,那么x=1,y=√反-1. (1)如果√万=a+b,其中a是整数，且0<b<1,那么a=一，b=一 (2)如果√万=c+d,其中c是整数，且0<d<1,那么c=,d= (3)已知m+√万=7+n,其中m是整数，且0<n<1,求|m-n(1-n)的平方根， 26.已知点B,D分别在AK和CF上，且CD∥BK. (1)如图1，若∠CDE=25°，∠DEB=80°，则∠ABE的度数为：若∠CDE=a, ∠ABE=B,则∠DEB的度数为： (2)如图2，若BM平分∠EBK,DN平分∠CDE,DN的反向延长线交BM于点M, 探究∠BN与∠DEB的数量关系，并说明理由： (3)如图3，若转动CD与BK使其交于点G,∠AGD=60°，且BM平分∠EBK,DN 平分∠CDE,DN的反向延长线与BM交于点M,请直接写出∠BMN与DEB的 数量关系。 M 图】 图2 图3 26题图 七年级数学试题卷第6页，共6页 扫描全能王创建