第15节 函数的实际应用(课件PPT)-【卓文中考·加速度】2024年青海中考数学复习

2024青海中考 数学 《精练册》 《深挖教材》 《参考答案》 《选填+基础解答题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 软件使用 提能力·综合提升 夯基础·基础巩固 1 2 第三章　函　数 第15节　函数的实际应用 1.跨学科题[2023荆州]已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系.下列反映电流 I与电阻R之间函数关系的图象大致是（　D　） A B C D D 基础巩固 夯基础 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 2.[2023山西]一种弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的 长为12 cm，每挂重1 kg物体，弹簧伸长0.5 cm，在弹性限度内，挂重后弹 簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为 （　B　） A.y＝12－0.5x B.y＝12＋0.5x C.y＝10＋0.5x D.y＝0.5x 第2题图 B 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 3.[2022省卷，14]如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是5∶3∶1.如 果A，B，C三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为P1，P2，P3，压 强的计算公式为P＝，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则P1， P2，P3的大小关系为 （用“＜”连接）. 第3题图 P1＜P2＜P3　 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 4.[2023滨州]某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根 部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线型水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心的水平距离也为3 m，那 么水管的设计高度应为 ⁠. m　 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 5.[2023上海]“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1 000元， 打九折出售.使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元.假设这 张加油卡的面值能够一次性全部用完. （1）他实际花了多少钱购买加油卡？ 解：1 000×0.9＝900（元）. 答：他实际花了900元购买加油卡. （2）减价后油的价格为y元/升，原价为x元/升，求y关于x的函数解析式 （不用写出自变量的取值范围）； 解：减价后y关于x的函数解析式为 y＝0.9（x－0.30）＝0.9x－0.27. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 （3）油的原价是7.30元/升，求优惠后油的价格比原价便宜多少元？ 解：当x＝7.30时， y＝0.9×7.30－0.27＝6.30. ∵7.30－6.30＝1.00， ∴优惠后油的价格比原价便宜1.00元. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 6.[2023成都]2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生运动会将在成都 举行.“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买A，B两 种食材制作小吃.已知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元，购买5 千克A种食材和3千克B种食材共需280元. （1）求A，B两种食材的单价； 解：设A种食材的单价为x元，B种食材的单价为y元. 由题意得解得 ∴A种食材的单价是38元，B种食材的单价是30元. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 （2）该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少 于B种食材千克数的2倍，当A，B两种食材分别购买多少千克时，总费用 最少？并求出最少总费用. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 解：设A种食材购买m千克，则B种食材购买（36－m）千克，总费用 为w元. 由题意得w＝38m＋30（36－m）＝8m＋1 080. ∵m≥2（36－m），∴24≤m≤36. ∵k＝8＞0， ∴w随m的增大而增大， ∴当m＝24时，w取得最小值，最小值为8×24＋1 080＝1 272（元）， ∴当A种食材购买24千克，B种食材购买12千克时，总费用最少，最少总费用为1 272元. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 7.[2023南充节选]某工厂计划从A，B两种产品中选择一种生产并销售，每 日产销x件.已知A产品成本价m元/件（m为常数，且4≤m≤6），售价8元/ 件，每日最多产销500件，同时每日共支付专利费30元；B产品成本价12元/ 件，售价20元/件，每日最多产销300件，同时每日支付专利费y元，y （元）与每日产销x（件）满足关系式y＝80＋0.01x2. （1）若产销A，B两种产品的日利润分别为w1元，w2元，请分别写出w1， w2与x的函数关系式，并写出x的取值范围； 解：根据题意，得w1＝（8－m）x－30（0≤x≤500）； w2＝（20－12）x－（80＋0.01x2） ＝－0.01x2＋8x－80（0≤x≤300）. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 （2）分别求出产销A，B两种产品的最大日利润（A产品的最大日利润用 含m的代数式表示）. 解：∵8－m＞0，∴w1随x的增大而增大. 又∵0≤x≤500， ∴当x＝500时，w1取得最大值，即w最大＝－500m＋3 970（元）. ∵w2＝－0.01x2＋8x－80＝－0.01（x－400）2＋1 520. 又∵－0.01＜0，对称轴为直线x＝400， ∴当0≤x≤300时，w2随x的增大而增大， ∴当x＝300时，w2取得最大值， w2最大＝－0.01×（300－400）2＋1 520＝1 420（元）. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 8.[2023郴州]在实验课上，小明做了一个试验.如图①，在仪器左边托盘A （固定）中放置一个物体，在右边托盘B（可左右移动）中放置一个可以 装水的容器，容器的质量为5 g.在容器中加入一定质量的水，可以使仪器 左右平衡.改变托盘B与点C的距离x（cm）（0＜x≤60），记录容器中加入 的水的质量，得到下表： 托盘B与点C的距离x/cm 30 25 20 15 10 容器与水的总质量y1/g 10 12 15 20 30 加入的水的质量y2/g 5 7 10 15 25 综合提升 提能力 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 图① 把上表中的x与y1各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些 点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图②所示的y1关于x的函数图象. 图② 第8题图 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 （1）请在该平面直角坐标系中作出y2关于x的函数图象； 解：作出y2关于x的函数图象如答图. 第8题答图 第8题答图 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 （2）观察函数图象，并结合表中的数据： a.猜测y1与x之间的函数关系，并求y1关于x的函数表达式； b.求y2关于x的函数表达式； c.当0＜x≤60时，y1随x的增大而 　　　　（填“增大”或“减小”），y2 随x的增大而 　　　（填“增大”或“减小”），y2的图象可以由y1的图象 向 　　　　（填“上”或“下”或“左”或“右”）平移得到； 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 解：a.观察表格可知，y1是x的反比例函数. 设y1＝，把（30，10）代入得10＝， 解得k＝300， ∴y1关于x的函数表达式是y1＝. b.∵y1＝y2＋5， ∴y2＋5＝，即y2关于x的函数表达式是y2＝－5. c.减小 减小 下 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 （3）若在容器中加入的水的质量y2（g）满足19≤y2≤45，求托盘B与点C 的距离x（cm）的取值范围. 解：∵y2＝－5，19≤y2≤45， ∴19≤－5≤45，∴24≤≤50， ∴6≤x≤. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 9.[2021西宁，27]城乡学校集团化办学已成为西宁教育的一张名片.“五 四”期间，西宁市某集团校计划组织乡村学校初二年级200名师生到集团 总校共同举办“十四岁集体生日”.现需租用A，B两种型号的客车共10 辆，两种型号客车的载客量（不包括司机）和租金信息如表： 型号 载客量（人/辆） 租金单价（元/辆） A 16 900 B 22 1 200 若设租用A型客车x辆，租车总费用为y元. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 （1）请写出y与x的函数关系式（不要求写自变量取值范围）； 解：根据题意得 y＝900x＋1 200（10－x）＝－300x＋12 000， ∴y与x的函数关系式为y＝－300x＋12 000. （2）据资金预算，本次租车总费用不超过11 800元，则A型客车至少需租 几辆？ 解：根据题意得－300x＋12 000≤11 800，解得x≥. ∵x应为正整数，∴x≥1， ∴A型客车至少需租1辆. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 解：根据题意得16x＋22（10－x）≥200，解得x≤，∴≤x≤. ∵x应为正整数，∴x取1或2或3， ∴租车方案有3种：方案一：A型客车租1辆，B型客车租9辆； 方案二：A型客车租2辆，B型客车租8辆； 方案三：A型客车租3辆，B型客车租7辆. ∵y＝－300x＋12000，k＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＝3时，函数值y最小， ∴最省钱的租车方案是A型客车租3辆，B型客车租7辆. （3）在（2）的条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方 案？请选出最省钱的租车方案. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第15节　函数的实际应用 $$