第8节 一元二次方程(课件PPT)-【卓文中考·加速度】2024年青海中考数学复习

2024青海中考 数学 《精练册》 《深挖教材》 《参考答案》 《选填+基础解答题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 软件使用 提能力·综合提升 夯基础·基础巩固 1 2 第二章　方程（组）与不等式（组） 第8节　一元二次方程 1.[2023泸州]关于x的一元二次方程x2＋2ax＋a2－1＝0的根的情况是 （　C　） A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.实数根的个数与实数a的取值有关 C 基础巩固 夯基础 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第8节　一元二次方程 2.关于x的一元二次方程（m－3）x2＋m2x＝9x＋5化为一般形式后不含一次 项，则m的值为（　D　） A.0 B.±3 C.3 D.－3 3.[2022西宁，4]关于x的一元二次方程2x2＋x－k＝0没有实数根，则k的取 值范围是（　A　） A.k＜－ B.k≤－ C.k＞－ D.k≥－ D A 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第8节　一元二次方程 4.[2023天津]若x1，x2是方程x2－6x－7＝0的两个根，则（　A　） A.x1＋x2＝6 B.x1＋x2＝－6 C.x1x2＝ D.x1x2＝7 5.[2023新疆]用配方法解一元二次方程x2－6x＋8＝0配方后得到的方程是 （　D　） A.（x＋6）2＝28 B.（x－6）2＝28 C.（x＋3）2＝1 D.（x－3）2＝1 A D 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第8节　一元二次方程 6.[2022省卷，4]已知关于x的方程x2＋mx＋3＝0的一个根为x＝1，则实数m 的值为（　B　） A.4 B.－4 C.3 D.－3 7.[2023兰州]关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0有两个相等的实数根，则b2 －2（1＋2c）＝（　A　） A.－2 B.2 C.－4 D.4 8.[2021省卷，9]已知m是一元二次方程x2＋x－6＝0的一个根，则代数式m2 ＋m的值等于 ⁠. B A 6　 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第8节　一元二次方程 9.[2020西宁，13]若关于x的一元二次方程x2－2x－m＝0有两个相等的实数 根，则m的值是 ⁠. 10.[2019西宁，15]平行四边形的两条邻边的长分别是方程x2－7x＋1＝0的 两根，则该平行四边形的周长是 ⁠. 11.[2020省卷，8]在解一元二次方程x2＋bx＋c＝0时，小明看错了一次项系 数b，得到的解为x1＝2，x2＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝1， x2＝5.请你写出正确的一元二次方程： ⁠. 12.[2023湘西州]已知一元二次方程x2－4x＋m＝0的一个根为x1＝1，则另一 个根x2＝ ⁠. －1　 14　 x2－6x＋6＝0　 3　 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第8节　一元二次方程 13.[2023宜宾]若关于x的方程x2－2（m＋1）x＋m＋4＝0两根的倒数和为 1，则m的值为 ⁠. 14.[2021西宁，20]解方程：x（x－2）＝x－2. 解：x（x－2）－（x－2）＝0， （x－2）（x－1）＝0， x－2＝0或x－1＝0， ∴x1＝2，x2＝1. 2　 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第8节　一元二次方程 15.[2023无锡]解方程：2x2＋x－2＝0. 解：∵a＝2，b＝1，c＝－2， ∴b2－4ac＝12－4×2×（－2）＝17， ∴x＝＝， ∴x1＝，x2＝. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第8节　一元二次方程 16.[2023乐山]若关于x的一元二次方程x2－8x＋m＝0两根为x1，x2，且x1＝ 3x2，则m的值为　（　C　） A.4 B.8 C.12 D.16 C 综合提升 提能力 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第8节　一元二次方程 17.[2023天门]已知关于x的一元二次方程x2－（2m＋1）x＋m2＋m＝0. （1）求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根； （1）证明：∵Δ＝[－（2m＋1）]2－4（m2＋m） ＝4m2＋4m＋1－4m2－4m ＝1＞0， ∴无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根. （2）设该方程的两个实数根为a，b，若（2a＋b）（a＋2b）＝20，求 m的值. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第8节　一元二次方程 （2）解：∵该方程的两个实数根为a，b， ∴a＋b＝－＝2m＋1， ab＝＝m2＋m. ∵（2a＋b）（a＋2b） ＝2a2＋4ab＋ab＋2b2 ＝2（a＋b）2＋ab， ∴2（2m＋1）2＋m2＋m＝20， 解得m1＝－2，m2＝1， ∴m的值为－2或1. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第8节　一元二次方程 18.[2023省卷，20]为丰富学生课余生活，提高学生运算能力，数学小组设 计了如下的解题接力游戏： （1）解不等式组： 解：解不等式①，得x＜4， 解不等式②，得x＞1， ∴不等式组的解集为1＜x＜4. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第8节　一元二次方程 （2）当m取（1）的一个整数解时，解方程x2－2x－m＝0. 解：由（1）知1＜x＜4. 令m＝2，则方程为x2－2x－2＝0. ∵Δ＝（－2）2－4×1×（－2）＝12＞0， ∴x＝＝＝1±， ∴x1＝1＋，x2＝1－. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第8节　一元二次方程 19.[2023南充]已知关于x的一元二次方程x2－（2m－1）x－3m2＋m＝0. （1）求证：无论m为何值，方程总有实数根； 证明：∵Δ＝[－（2m－1）]2－4×1×（－3m2＋m） ＝4m2－4m＋1＋12m2－4m ＝16m2－8m＋1 ＝（4m－1）2≥0， ∴无论m为何值，方程总有实数根. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第8节　一元二次方程 （2）若x1，x2是方程的两个实数根，且＋＝－，求m的值. 解：由题意知，x1＋x2＝2m－1，x1x2＝－3m2＋m. ∵＋ ＝ ＝－2 ＝－， 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第8节　一元二次方程 ∴－2＝－， 解得m1＝1，m2＝， ∴m的值为1或. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第8节　一元二次方程 $$