培优专题1 规律探究(课件PPT)-【卓文中考·加速度】2024年青海中考数学复习

2024青海中考 数学 《精练册》 《深挖教材》 《参考答案》 《选填+基础解答题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 软件使用 类型2　图形变化规律 类型1　数式规律 1 2 第一章　数与式 培优专题1　规律探究 　　1.对于一般的数式规律题，解题关键是找出前几项的数或式与序数之 间的关系.具体步骤：①对比序数（1，2，3，…，n）和所给数或式的关 系，把每一项与序数之间的关系用含序数的式子表示出来；②根据找出的 规律求出第n个式子，并检验；③若所求数或式子前面的符号是正 （＋）、负（－）交替出现，根据正负号的变化规律，第n个数或式子的 符号用（－1）n或（－1）n＋1表示. 类型1　数式规律 [省卷2021.20，2020.12] 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 培优专题1　规律探究 　　2.常见的数字规律：①奇数列规律：1，3，5，…，2n－1（n≥1）； ②偶数列规律：2，4，6，…，2n（n≥1）；③正整数和规律：1＋2＋3 ＋…＋n＝（n≥1）；④正整数平方规律：1，4，9，16，…，n2 （n≥1）；⑤正整数平方加1规律：2，5，10，…，n2＋1（n≥1）；⑥正 整数平方减1规律：0，3，8，…，n2－1（n≥1）. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 培优专题1　规律探究 1.按一定规律排列的数据依次为，，，，…，按此规律排列，则第30 个数是 ⁠. 2.按规律排列的单项式：x，－x3，x5，－x7，x9，…，则第20个单项式 是 ⁠. 　 －x39　 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 培优专题1　规律探究 3.[2020省卷，12]观察下列各式的规律： ①1×3－22＝3－4＝－1；②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16 ＝－1. 请按以上规律写出第4个算式 ⁠； 用含有字母的式子表示第n个算式为 ⁠. 4×6－52＝24－25＝－1　 n（n＋2）－（n＋1）2＝－1　 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 培优专题1　规律探究 4.按一定规律排列的一列数：3，32，3－1，33，3－4，37，3－11，318，…， 若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是 ⁠ ⁠. 5.观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72 019的结果的个位数字 是 ⁠. ＝ c　 0　 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 培优专题1　规律探究 6.观察下列式子： 1×3＋1＝22； 2×4＋1＝32； 3×5＋1＝42； … 按照上述规律， ＝n2（n≥2）. （n－1）（n＋1）＋1　 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 培优专题1　规律探究 　　1.图形累加规律：（1）给每组图形标序号；（2）一般通过作差的形 式找后一个图与前一个图中所求图形或元素个数之间的数量关系；（3） 若所作差为固定值，则图形为固定累加，根据固定值可确定每个图形中元 素的个数；若所作差与序号有关，则图形为递变累加，根据与序数的关系 可求出元素的个数；（4）代入序号验证所归纳的式子是否正确. 类型2　图形变化规律 [省卷2022.20，2019.12，2018.12] 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 培优专题1　规律探究 　　2.图形成倍递变规律：（1）线段（面积）成倍递变：通过计算得到所 给图形前几次变化的边长（周长或面积）与序数n之间的关系式；（2）点 坐标成倍递变：根据图形的变换规律归纳后一个点的坐标与前一个点的坐 标之间存在的倍分关系得到点坐标. 　　3.图形周期变换规律：（1）先观察点坐标（图形）变化的规律，找出 循环一周的变化次数，记为m；（2）n÷m＝w……q（0≤q＜m），则第n 次变化后的点坐标（图形）就是一个循环中第q次变化对应的点坐标（图 形），或存在一定的倍分关系. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 培优专题1　规律探究 7.如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第（1）个图案中有2个 正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方 形，……则第（5）个图案中有 个正方形，第n个图案中有 ⁠ 个正方形. 第7题图 14　 3n－ 1　 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 培优专题1　规律探究 8.[2019省卷，12]如图，将图①中的菱形剪开得到图②，图中共有4个菱 形；将图②中的一个菱形剪开得到图③，图中共有7个菱形；如此剪下 去，图⑤中共有 个菱形，……，第n个图中共有 个菱形. 13　 3n－2　 第8题图 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 培优专题1　规律探究 9.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角 形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重 复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图分别是第一代勾股树、第二代 勾股树和第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中 正方形的个数为 ⁠. 127　 第9题图 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 培优专题1　规律探究 10.如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺 次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1；第二次，顺次连接 四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；……；如此反复操作 下去，则第n次操作后，得到四边形AnBnCnDn的面积是 ⁠. 　 第10题图 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 培优专题1　规律探究 11.如图，∠AOB＝60°，点P1在射线OA上，且OP1＝1，过点P1作P1K1⊥OA 交射线OB于点K1，在射线OA上截取P1P2，使P1P2＝P1K1；过点P2作 P2K2⊥OA交射线OB于点K2，在射线OA上截取P2P3，使P2P3＝ P2K2；……；按照此规律，线段K2 024的长为 　（1＋）2 023　. （1＋）2 023　 第11题图 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 培优专题1　规律探究 $$