第4节 整式及分解因式(课件PPT)-【卓文中考·加速度】2024年青海中考数学复习

2024青海中考 数学 《精练册》 《深挖教材》 《参考答案》 《选填+基础解答题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 软件使用 提能力·综合提升 夯基础·基础巩固 1 2 第一章　数与式 第4节　整式及分解因式 1.[2021省卷，2]一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个 两位数是（　D　） A.x＋y B.10xy C.10（x＋y） D.10x＋y 2.[2023雅安]若m2＋2m－1＝0，则2m2＋4m－3的值是（　A　） A.－1 B.－5 C.5 D.－3 D A 基础巩固 夯基础 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第4节　整式及分解因式 3.[2022西宁，3]下列运算正确的是（　C　） A.a2＋a4＝a6 B.（a－b）2＝a2－b2 C.（a2b）3＝a6b3 D.a6÷a6＝a 4.图解公式如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相 对应的是（　A　） A.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 B.（a－b）2＝a2－2ab＋b2 C.（a＋b）（a－b）＝a2－b2 D.（ab）2＝a2b2 第4题图 C A 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第4节　整式及分解因式 5.[2023省卷，5]下列运算正确的是（　B　） A.a2·a3＝a6 B.（a3）2＝a6 C.（2a3）2＝2a6 D.a6÷a3＝a2 6.[2022省卷，3]下列运算正确的是（　D　） A.3x2＋4x3＝7x5 B.（x＋y）2＝x2＋y2 C.（2＋3x）（2－3x）＝9x2－4 D.2xy＋4xy2＝2xy（1＋2y） B D 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第4节　整式及分解因式 7.[2020省卷，13]下面是某同学在一次测试中的计算：①3m2n－5mn2＝－ 2mn；②2a3b·（－2a2b）＝－4a6b；③（a3）2＝a5；④（－a3）÷（－a） ＝a2. 其中运算正确的个数为（　D　） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 D 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第4节　整式及分解因式 8.多项式4m2－3的常数项是 ⁠. 9.[2022西宁，10]计算：3x2·（－2xy3）＝ ⁠. 10.[2021西宁，12]计算：（2a2）3－6a2·a4＝ ⁠. 11.[2020省卷，2（1）]分解因式：－2ax2＋2ay2＝ ⁠ ⁠. 12.[2019省卷，2（1）]分解因式：ma2－6ma＋9m＝ ⁠. 13.分解因式：x3y－4xy＝ ⁠. 14.[2023宿迁]若实数m满足（m－2 023）2＋（2 024－m）2＝2 025，则（m －2 023）（2 024－m）＝ ⁠. －3　 －6x3y3　 2a6　 －2a（x－y）（x＋ y）　 m（a－3）2　 xy（x＋2）（x－2）　 －1 012　 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第4节　整式及分解因式 15.[2021省卷，11]已知单项式2a4b－2m＋7与3a2mbn＋2是同类项，则m＋n ＝ ⁠. 16.[2020西宁，20]化简：3（x2＋2）－（x－1）2. 解：原式＝3x2＋6－（x2－2x＋1） ＝3x2＋6－x2＋2x－1 ＝2x2＋2x＋5. 3　 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第4节　整式及分解因式 17.[2021省卷，20]观察下列各等式： ①2＝； ②3＝； ③4＝； … 根据以上规律，请写出第5个等式： ⁠. 6＝　 综合提升 提能力 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第4节　整式及分解因式 18.[2022省卷，20]木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则 第n个图中共有木料 根. 第18题图 　 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第4节　整式及分解因式 19.[2023枣庄]（1）观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们 展示了图①，图②，图③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中 阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同特 征： 　　　　， 　　　　； 解：（1）轴对称图形　面积相等 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第4节　整式及分解因式 （2）开放性设问动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你 在（1）中发现的共同特征. 第19题图 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第4节　整式及分解因式 解：（2）如答图所示. 第19题答图 第19题答图 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第4节　整式及分解因式 20.[2022西宁，26]八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 将2a－3ab－4＋6b因式分解. 【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法： 解法一：原式＝（2a－3ab）－（4－6b） ＝a（2－3b）－2（2－3b） ＝（2－3b）（a－2） 解法二：原式＝（2a－4）－（3ab－6b） ＝2（a－2）－3b（a－2） ＝（a－2）（2－3b） 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第4节　整式及分解因式 【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项 式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是 因式分解的分组分解法.分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等 学习中起着重要的作用（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为 止）. 【类比】（1）请用分组分解法将x2－a2＋x＋a因式分解； 解：（1）原式＝（x2－a2）＋（x＋a） ＝（x＋a）（x－a）＋（x＋a） ＝（x＋a）（x－a＋1）. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第4节　整式及分解因式 【挑战】（2）请用分组分解法将ax＋a2－2ab－bx＋b2因式分解； 解：（2）原式＝（ax－bx）＋（a2－2ab＋b2） ＝x（a－b）＋（a－b）2 ＝（a－b）（x＋a－b）. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第4节　整式及分解因式 【应用】（3）“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了 勾股定理.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正 方形，中间是一个小正方形.若直角三角形的两条直角边长分别是a和b（a ＞b），斜边长是3，小正方形的面积是1. 第20题图 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第4节　整式及分解因式 根据以上信息，先将a4－2a3b＋2a2b2－2ab3＋b4因式分解，再求值. 解：（3）原式＝（a4＋2a2b2＋b4）－（2a3b＋2ab3） ＝（a2＋b2）2－2ab（a2＋b2） ＝（a2＋b2）（a2＋b2－2ab） ＝（a2＋b2）（a－b）2. ∵直角三角形的两条直角边长分别是a和b（a＞b），斜边长是3，小正方 形的面积是1， ∴a2＋b2＝32＝9，（a－b）2＝1， ∴原式＝9. 卓文中考·加速度 数学 2024青海中考 第4节　整式及分解因式 $$