第一单元 运动的描述 章末复习（4个重难点）（含单元检测卷）-【课堂助手】2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册讲与练

第1章 运动的描述 章末复习（原卷版） 目录 第1章 运动的描述 章末复习 1 一、单元思维导图 2 二、主要知识点 2 知识点1：质点、参考系和坐标系 2 知识点2：位移和路程 2 知识点3：速度和速率 3 知识点4：加速度 3 三、重难点讲解 3 重难点1：对质点和参考系的理解 3 重难点2：对位移和路程的理解 5 重难点3：对平均速度和瞬时速度的理解 7 重难点4：对速度、速度变化和加速度的理解 9 四、单元检测 11 一、单元思维导图 二、主要知识点 知识点1：质点、参考系和坐标系 （1）质点：用来代替物体的有 质量 的点．它是一种理想化模型． （2）参考系：为了研究物体的 运动 而选定用来作为参考的物体．参考系除了研究对象本身可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动． （3）坐标系：为了 定量 描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系． 知识点2：位移和路程 位移 路程 定义 位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的 有向线段 路程是质点运动 轨迹 的长度 区别 ①位移是 矢量 ，方向由初位置指向末位置 ； ②路程是 标量 ，没有方向 联系 ①在单向直线运动中，位移的大小 等于 路程 ; ②其他情况下，位移的大小 小于 路程 知识点3：速度和速率 （1）平均速度：运动物体的 位移 和运动所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即，平均速度是 矢量 ，其方向跟 位移 的方向相同．粗略描述物体在某段时间或某段位移内的运动快慢。 （2）瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，叫做瞬时速度．瞬时速度能精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动 快慢 ． （3）平均速率： 位移 与时间的比值，不一定等于平均速度的大小． （4）瞬时速率：简称速率，等于瞬时速度的 大小 ，是标量． 知识点4：加速度 （1）定义式：a＝；单位是m/s2. （2）物理意义：描述速度大小方向变化 快慢 的物理量． （3）方向：与 速度变化量 的方向相同． （4）物体加、减速的判定 ①当a与v同向时，物体 加速 ． ②当a与v反向时，物体 减速 三、重难点讲解 重难点1：对质点和参考系的理解 1．建立质点模型的两个关键点 （1）物体能否看成质点主要看题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点实际上并不存在． （2）物体能看成质点的几种情况 　 2．参考系的选取 （1）参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的． （2）比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系． （3）选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单． 1．（23-24高一上·湖南株洲·期末）以下说法正确的是（　　） A．自然界中存在绝对静止不动的物体 B．地球任何时刻都不可以看成质点，因为地球太大了 C．研究火车从长沙到达北京的时间可以将其看成质点 D．如果研究的对象非常小就可以看成质点 2．（2024·广东汕头·一模）汕头海湾隧道全长6680米，线路如图所示，其中AB、CD段可以看做直线路段，BC段可以看做曲线路段，下列说法正确的是（　　） A．计算通过BC段所用时间，由于汽车做曲线运动，不能将汽车看作质点 B．计算汽车通过整段隧道所用时间，可以将汽车看作质点 C．测量两辆汽车的超车时间，可以将汽车看作质点 D．研究乘客所受推背感与汽车加速度关系，可以将乘客和汽车视为整体来研究 3．（23-24高一上·浙江杭州·期末）杭州亚运会共设游泳、射箭、田径、羽毛球、棒球、篮球、拳击等40个大项（31个奥运项目和9个非奥运项目），61个分项。对于比赛的研究，下列说法中正确的是（    ） A．研究图甲中接力运动员接力动作时可以将运动员看成质点 B．研究图乙中运动员发旋转球的技巧动作时可以将乒乓球看成质点 C．研究图丙中花样游泳运动员技术动作时可以将运动员看成质点 D．研究图丁中公路自行车运动员骑行快慢时可以将运动员看成质点 4．（23-24高一上·全国·阶段练习）在珠海航展上，四架歼-20飞机联袂出场，保持队形不变飞过观众上方，关于飞机的运动下列说法正确的是（　　） A．选地面观众为参考系，飞机是静止的 B．选编队中某飞机为参考系，编队中其它飞机是匀速运动的 C．计算飞机沿直线飞行的速度时，可将其视为质点 D．飞机在空中翻滚，对飞机进行动作分析时，可将其视为质点 5．（23-24高一上·河北承德·期末）诗句“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”描述了物体相对运动的情况，关于物体的运动与静止及质点的概念，下列说法正确的是（　　） A．孤帆穿梭于青山中时，可以将青山视为质点 B．研究船全程的运动时间时不可以将船视为质点 C．诗句“两岸青山相对出”中认为青山运动是因为选择以孤帆为参考系 D．诗句“孤帆一片日边来”中认为孤帆运动是因为选择以孤帆上的人为参考系 重难点2：对位移和路程的理解 1. 位移和路程的比较 位　移 路　程 物理意义 描述物体的位置变化 描述物体运动轨迹的长度 决定因素 由物体的初、末位置决定 由物体的运动路径决定 矢标性 矢量，既有大小又有方向 标量，只有大小没有方向 2. 位移的两种计算方法 （1）几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算。 （2）坐标法：写出初、末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向。 1．（24-25高一上·全国·单元测试）关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是（　　） A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B．路程是标量，即位移的大小 C．质点沿同一方向做直线运动，通过的路程等于位移 D．物体通过的路程不相等时，位移可能相同 2．（23-24高一上·上海浦东新·期末）一辆汽车沿着平直的公路运动，将其运动过程中的位置变化用坐标值来表示，结果如表格所示，则下列说法正确的是（　　） t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 ﹣4 ﹣2 ﹣8 2 A．第4s内的位移为8m B．第2s内的路程最大 C．前3s内的路程为2m D．第5s内的位移最大 3．（23-24高一上·广东韶关·期末）如图所示是某同学问路时的一段对话，对图中对话的内容理解正确的是（　　） A．对话中的“15分钟”表示时刻 B．对话中的“10：00”表示时间 C．从问路所在位置走到邮局，位移大于 D．从问路所在位置走到邮局，位移小于 4．（23-24高一上·宁夏固原·阶段练习）一人在半径为 R 的圆形跑道上沿顺时针方向以速率 v 运动，A、B、C、D 分别为跑道的东、南、西和北端点。求：人从A点出发第一次经过B点时的位移和路程。    5．一个人晨练，按如图所示做半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进。请思考：他从A点第一次走到O点时的位移的大小是多少？方向如何？路程是多少？    重难点3：对平均速度和瞬时速度的理解 1．平均速度与瞬时速度的区别与联系 （1）区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度． （2）联系：①瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．②在匀速直线运动中，瞬时速度等于任意一段时间内的平均速度． 2．平均速度与平均速率的区别 平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系． 1．（22-23高一上·福建泉州·阶段练习）为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。如图所示，图（a）是路线指示标志，表示到厦门还有100km。图（b）是限速标志（白底、红圈、黑字），表示允许行驶的最大速度是80km/h。上述两个数据的物理意义是（　　） A．100km是位移，80km/h是平均速度 B．100km是位移，80km/h是瞬时速度 C．100km是路程，80km/h是平均速度 D．100km是路程，80km/h是瞬时速度 2．（23-24高一上·江西南昌·阶段练习）如图所示为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，0点为场地圆心。其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔。某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的（ ） A．老人的路程为 B．老人的位移大小为 C．老人的平均速度大小为 D．老人的平均速率为 3．（23-24高一上·山西大同·阶段练习）在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　） A．， B．， C．0， D．0， 4．（多选）（23-24高一上·广东潮州·期中）如图所示将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，小球从A点到B点共用时0.3s，则此过程中（　　） A．小球通过的路程为7m B．发生的位移大小为0.5m，方向竖直向下 C．速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上 D．小球平均速度的大小为8.5m/s，方向竖直向下 5．（2024高一上·湖南邵阳·竞赛）为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。在某次测量中，如图甲所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出三次短促的（超声波）信号，每次间隔时间相同。根据信号的时间差，测出车速。如图乙所示是测速仪前两次发出与接收超声波的情况，s表示超声波与测速仪之间的距离，超声波在空气中速度为340m/s。求： （1）汽车遇到第一次信号时，距测速仪的距离； （2）汽车的速度； （3）根据图像分析：当汽车遇到第三次超声波信号时，汽车距测速仪的距离。 重难点4：对速度、速度变化和加速度的理解 1．速度、速度变化量和加速度的对比 名称 项目　　 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向，是状态量 描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化快慢，是状态量 定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 方向 与位移x同向，即物体运动的方向 由v与v0的矢量差或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关 2．对加速度的三点理解 （1）加速度的大小与物体做加速运动还是减速运动无关。 （2）加速度的大小与速度的大小没有必然联系。 （3）加速度的大小与速度变化量的大小也没有必然联系。 3．规避两点误区 （1）物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。 （2）物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度与速度的方向关系来判断。 1．（23-24高一上·陕西西安·期末）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中（　　） A．速度先逐渐变大，然后再逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度先均匀增加，然后增加得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．速度先不变，当加速度减小到零时，速度再增大 D．速度先逐渐减小，后逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 2．（23-24高一上·山东聊城·期末）在一档展现我国人民生活水平飞速发展的电视节目中，导演用富有感染力的视角拍摄了高铁列车、新能源汽车、C919大飞机等国产先进交通工具的逐步普及。关于以上交通工具的说法中正确的是（　　） A．C919大飞机在高空沿直线匀速飞行时速度很大，加速度也很大 B．高铁列车启动过程中，速度变化量很大，加速度也很大 C．新能源汽车在平直道路上行驶时，位移的方向向前，加速度的方向可能向后 D．新能源汽车在平直道路上行驶时，速度的方向向前，加速度的方向不可能向后 3．（23-24高一上·广东深圳·期末）汽车向右沿直线加速运动，原来的速度是，经过一小段时间之后，速度变为表示速度的变化量，则下列矢量关系图正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（23-24高一上·陕西西安·期中）在台球比赛中，某球以1.5m/s的速度向右移动，撞击边框后，以1.3m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间为0.7s，计算： （1）碰撞后，速度的改变量； （2）碰撞过程中的小球的加速度。 5．（22-23高一上·天津红桥·期中）如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，从A到B，小球共用时0.5 s，则此过程中 （1）小球发生的位移的大小？ （2）小球速度变化量的大小？ （3）小球平均速度的大小？   （4）小球平均加速度的大小？ 四、单元检测 45分钟限时检测卷 一、单选题（本题一共7小题，每题4分，共28分） 1．下列所举的事例中，不属于机械运动的是（　　） A．苹果从树枝上掉落 B．小船在水面上滑行 C．生产技术革新运动 D．月亮绕地球的运动 2．2023年10月27日，中国航空产业大会暨南昌飞行大会在南昌瑶湖机场举办， “红鹰”飞行表演队为现场观众带来了精彩的飞行表演，如图所示。下列关于飞行表演队的说法中正确的是（　　） A．飞机体积比较大，不可视为质点 B．当飞机飞的很远时，飞机才能视为质点 C．研究飞机在空中翻滚飞行时，可将飞机视为质点 D．研究某架飞机的飞行轨迹时，可将飞机视为质点 3．诗句“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”描述了物体相对运动的情况，关于物体的运动与静止及质点的概念，下列说法正确的是（　　） A．青山运动是因为选择以孤帆为参考系 B．研究船全程的运动时间时不可以将船视为质点 C．孤帆运动是因为选择以孤帆上的人为参考系 D．孤帆穿梭于青山中时，可以将青山视为质点 4．用如图显示时刻和时间间隔，以下描述中，所指为时刻的是（　　） A．学校每节课45min B．学校每天上午8时开始上课 C．每节课后休息10min D．图中横轴上8和9之间相差1h 5．如图为驾驶员用手机导航出行的截屏图片，根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．“59公里”“ 62公里”“ 60公里”指的是位移 B．“52分钟”、 “56分钟”、 “1小时”指的是时刻 C．研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看作质点 D．推荐的第一种行驶方案驾车距离最短，则路程等于位移大小 6．在上次校运动会教师男组中，高一老师们英俊潇洒、轻松写意的拿下了第一名，四位老师每人跑了，他们跑完的成绩是，则关于该次的比赛叙述正确的是（　　） A．成绩指的是时刻 B．每人跑了指的是位移 C．他们跑完全程的平均速度为 D．老师冲刺夺冠的瞬间不能将他看成质点 7．足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以10m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是（　　） A．-20m/s2 B．20m/s2 C．-90m/s2 D．90m/s2 二、多选题（本题一共3小题，每题6分，共18分） 8．小球从距地面高1.5m 处释放，与地面相碰后竖直弹起， 第一次上升到高度为0.5m 处被接住，则此过程中（      ） A．小球的位移大小为2.0m B．小球的位移大小为1.0m C．小球通过的路程为1.0m D．小球通过的路程为2.0m 9．如图所示，在一个棱长为a的立方体木箱上，一辆可操控的小车沿着木箱的表面，选择一条最短的路线，由顶角A点处运动到G点处。小车运动过程中保持速度大小为v不变，则下列说法正确的是（　　） A．小车运动的路程为3a B．小车运动的位移为 C．小车运动的位移为 D．小车运动的时间为 10.如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，小球从A点到B点共用时0.3s，则此过程中（　　） A．小球发生的位移大小为0.5m，方向竖直向下 B．小球平均加速度的大小约为56.7m/s2，方向竖直向上 C．小球平均速度的大小为15m/s，方向竖直向下 D．小球速度变化量的大小为3m/s，方向竖直向下 三、实验题（每空2分，共8分） 11．练习使用打点计时器的实验中： （1）电火花打点计时器接 （填交流、直流）电源，当频率是50Hz时，打点计时器每隔 秒打一个点。 （2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上无需测量直接得到的物理量是 。 A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度 （3）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤： ①把打点计时器固定在桌子上    ②安好纸带 ③松开纸带让物体带着纸带运动 ④接通低压交流电源     ⑤取下纸带     ⑥断开开关 这些步骤正确的排列顺序为 。 A．①②③④⑤⑥                 B．①②④③⑤⑥     C．①②④③⑥⑤                 D．④①②③⑥⑤ 四、解答题 12．（10分）某人从点出发，先以的速度向东走了，到达点，接着以的速度向北又走了，到达点，求： （1）此人的位移大小和路程分别为多少米； （2）此人在这内的平均速度的大小。 13．（10分）一个人晨练，按如图所示路径行走，中央的S形部分是两个直径为的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，求： （1）他从A点第一次走到O点时的位移大小和方向； （2）若他从A点第一次走到D点所用时间为t，求该过程的平均速度和平均速率。 14．（10分）在某段平直的铁路上，一列以的速度高速行驶的列车从某时刻开始减速直线行驶，5min后恰好停在某车站，并在该站停留一段时间，随后加速直线驶离车站，行驶3min后速度恢复到324km/h。求： （1）列车减速时的加速度； （2）列车加速时的加速度； 15．（16分）如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪能发出和接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号之间的时间差，测出被测物体的速度，、是测速仪发出的超声波信号，、分别是、由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，、之间的时间间隔，超声波在空气中传播的速度是。若汽车是匀速行驶的。求： （1）汽车在接收到、两个信号之间的时间内前进的距离； （2）汽车的速度。 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章 运动的描述 章末复习（解析版） 目录 第1章 运动的描述 章末复习 1 一、单元思维导图 2 二、主要知识点 2 知识点1：质点、参考系和坐标系 2 知识点2：位移和路程 2 知识点3：速度和速率 3 知识点4：加速度 3 三、重难点讲解 3 重难点1：对质点和参考系的理解 3 重难点2：对位移和路程的理解 7 重难点3：对平均速度和瞬时速度的理解 9 重难点4：对速度、速度变化和加速度的理解 13 四、单元检测 16 一、单元思维导图 二、主要知识点 知识点1：质点、参考系和坐标系 （1）质点：用来代替物体的有 质量 的点．它是一种理想化模型． （2）参考系：为了研究物体的 运动 而选定用来作为参考的物体．参考系除了研究对象本身可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动． （3）坐标系：为了 定量 描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系． 知识点2：位移和路程 位移 路程 定义 位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的 有向线段 路程是质点运动 轨迹 的长度 区别 ①位移是 矢量 ，方向由初位置指向末位置 ； ②路程是 标量 ，没有方向 联系 ①在单向直线运动中，位移的大小 等于 路程 ; ②其他情况下，位移的大小 小于 路程 知识点3：速度和速率 （1）平均速度：运动物体的 位移 和运动所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即，平均速度是 矢量 ，其方向跟 位移 的方向相同．粗略描述物体在某段时间或某段位移内的运动快慢。 （2）瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，叫做瞬时速度．瞬时速度能精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动 快慢 ． （3）平均速率： 位移 与时间的比值，不一定等于平均速度的大小． （4）瞬时速率：简称速率，等于瞬时速度的 大小 ，是标量． 知识点4：加速度 （1）定义式：a＝；单位是m/s2. （2）物理意义：描述速度大小方向变化 快慢 的物理量． （3）方向：与 速度变化量 的方向相同． （4）物体加、减速的判定 ①当a与v同向时，物体 加速 ． ②当a与v反向时，物体 减速 三、重难点讲解 重难点1：对质点和参考系的理解 1．建立质点模型的两个关键点 （1）物体能否看成质点主要看题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点实际上并不存在． （2）物体能看成质点的几种情况 　 2．参考系的选取 （1）参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的． （2）比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系． （3）选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单． 1．（23-24高一上·湖南株洲·期末）以下说法正确的是（　　） A．自然界中存在绝对静止不动的物体 B．地球任何时刻都不可以看成质点，因为地球太大了 C．研究火车从长沙到达北京的时间可以将其看成质点 D．如果研究的对象非常小就可以看成质点 【答案】C 【详解】A．自然界中不存在绝对静止不动的物体，故A错误； B．研究地球绕太阳公转时，地球的形状大小可以忽略不计，地球可以看成质点，故B错误； C．研究火车从长沙到达北京的时间，火车的形状大小可以忽略不计，火车可以看成质点，故C正确； D．当物体的形状大小在研究的问题中可以忽略不计，物体可以看成质点，所以研究的对象非常小也不一定可以看成质点，故D错误。 故选C。 2．（2024·广东汕头·一模）汕头海湾隧道全长6680米，线路如图所示，其中AB、CD段可以看做直线路段，BC段可以看做曲线路段，下列说法正确的是（　　） A．计算通过BC段所用时间，由于汽车做曲线运动，不能将汽车看作质点 B．计算汽车通过整段隧道所用时间，可以将汽车看作质点 C．测量两辆汽车的超车时间，可以将汽车看作质点 D．研究乘客所受推背感与汽车加速度关系，可以将乘客和汽车视为整体来研究 【答案】B 【详解】AB．计算通过BC段所用时间和通过整段隧道所用时间时，汽车的长度对研究目的影响很小，可以忽略汽车的大小和形状，可以将汽车看作质点，故A错误，B正确； C．测量两辆汽车的超车时间，汽车的长度对研究目的影响很大，不可以忽略汽车的大小和形状，不可以将汽车看作质点，故C错误； D．研究乘客所受推背感与汽车加速度关系，不能把乘客和汽车视为整体来研究，故D错误。 故选B。 3．（23-24高一上·浙江杭州·期末）杭州亚运会共设游泳、射箭、田径、羽毛球、棒球、篮球、拳击等40个大项（31个奥运项目和9个非奥运项目），61个分项。对于比赛的研究，下列说法中正确的是（    ） A．研究图甲中接力运动员接力动作时可以将运动员看成质点 B．研究图乙中运动员发旋转球的技巧动作时可以将乒乓球看成质点 C．研究图丙中花样游泳运动员技术动作时可以将运动员看成质点 D．研究图丁中公路自行车运动员骑行快慢时可以将运动员看成质点 【答案】D 【详解】A．研究图甲中接力运动员接力动作时，运动员的大小不能忽略不计，不可以将运动员看成质点，选项A错误； B．研究图乙中运动员发旋转球的技巧动作时，球的大小不能忽略，不可以将乒乓球看成质点。选项B错误； C．研究图丙中花样游泳运动员技术动作时，运动员的大小不能忽略不计，不可以将运动员看成质点，选项C错误； D．研究图丁中公路自行车运动员骑行快慢时，运动员的大小可忽略不计，可以将运动员看成质点，选项D正确。 故选D。 4．（23-24高一上·全国·阶段练习）在珠海航展上，四架歼-20飞机联袂出场，保持队形不变飞过观众上方，关于飞机的运动下列说法正确的是（　　） A．选地面观众为参考系，飞机是静止的 B．选编队中某飞机为参考系，编队中其它飞机是匀速运动的 C．计算飞机沿直线飞行的速度时，可将其视为质点 D．飞机在空中翻滚，对飞机进行动作分析时，可将其视为质点 【答案】C 【详解】A．选地面观众为参考系，飞机是运动的，故A错误； B．选编队中某飞机为参考系，编队中其它飞机是静止的，故B错误； C．计算飞机沿直线飞行的速度时，飞机大小可忽略不计，可将其视为质点，故C正确； D．飞机在空中翻滚，对飞机进行动作分析时，飞机大小不可忽略不计，不可将其视为质点，故D错误。 故选C。 5．（23-24高一上·河北承德·期末）诗句“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”描述了物体相对运动的情况，关于物体的运动与静止及质点的概念，下列说法正确的是（　　） A．孤帆穿梭于青山中时，可以将青山视为质点 B．研究船全程的运动时间时不可以将船视为质点 C．诗句“两岸青山相对出”中认为青山运动是因为选择以孤帆为参考系 D．诗句“孤帆一片日边来”中认为孤帆运动是因为选择以孤帆上的人为参考系 【答案】C 【详解】A．物体的大小和形状对研究的问题没有影响或影响可以忽略时，物体可看作质点。孤帆穿梭于青山中时，青山的大小和形状不能忽略。A错误； B．研究船全程的运动时间时，船的大小和形状对研究的问题影响可以忽略，可以将船视为质点。B错误； C．诗句“两岸青山相对出”中以船或船上的人为参考系，青山是运动的。C正确； D．诗句“孤帆一片日边来”可以看出以地面或者青山为参考系，船是运动的，以船上人为参考系，船是静止的。D错误； 故选C。 重难点2：对位移和路程的理解 1. 位移和路程的比较 位　移 路　程 物理意义 描述物体的位置变化 描述物体运动轨迹的长度 决定因素 由物体的初、末位置决定 由物体的运动路径决定 矢标性 矢量，既有大小又有方向 标量，只有大小没有方向 2. 位移的两种计算方法 （1）几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算。 （2）坐标法：写出初、末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向。 1．（24-25高一上·全国·单元测试）关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是（　　） A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B．路程是标量，即位移的大小 C．质点沿同一方向做直线运动，通过的路程等于位移 D．物体通过的路程不相等时，位移可能相同 【答案】D 【详解】 A．位移既有大小又有方向，为矢量，位移的方向是从初始位置指向末位置，不一定是质点运动的方向，故A错误； BC．路程只有大小没有方向，为标量，表示轨迹的实际长度，不一定等于位移的大小，只有质点做单向直线运动时，路程才等于位移的大小，由于路程只有大小没有方向，只能说路程等于位移的大小，不能说路程等于位移，故BC错误； D．从北京到上海，乘坐火车和飞机两种方式的路程不同，但是位移相同，故D正确。 故选D。 2．（23-24高一上·上海浦东新·期末）一辆汽车沿着平直的公路运动，将其运动过程中的位置变化用坐标值来表示，结果如表格所示，则下列说法正确的是（　　） t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 ﹣4 ﹣2 ﹣8 2 A．第4s内的位移为8m B．第2s内的路程最大 C．前3s内的路程为2m D．第5s内的位移最大 【答案】D 【详解】 AD．根据表格所给信息可知：第1s内的位移为x1=5﹣0=5m 第2s内的位移为x2=﹣4﹣5=﹣9m 第3s内的位移x3=﹣2﹣（﹣4)=2m 第4s内的位移为x4=﹣8﹣（﹣2)=﹣6m 第5s内的位移为x5=2﹣（﹣8)=10m 所以第5s内的位移是最大的，故A错误，D正确； B．路程等于运动轨迹的长度，第5s内的路程最大，故B错误； C．根据表格可知前3s内的路程为16m，故C错误。 故选D。 3．（23-24高一上·广东韶关·期末）如图所示是某同学问路时的一段对话，对图中对话的内容理解正确的是（　　） A．对话中的“15分钟”表示时刻 B．对话中的“10：00”表示时间 C．从问路所在位置走到邮局，位移大于 D．从问路所在位置走到邮局，位移小于 【答案】D 【详解】A．对话中的“15分钟”表示时间，故A错误； B．对话中的“10：00”表示时刻，故B错误； CD．从问路所在位置走到邮局，路程等于，而位移 小于1000m，故C错误，D正确。 故选D。 4．（23-24高一上·宁夏固原·阶段练习）一人在半径为 R 的圆形跑道上沿顺时针方向以速率 v 运动，A、B、C、D 分别为跑道的东、南、西和北端点。求：人从A点出发第一次经过B点时的位移和路程。    【答案】位移大小，方向从A指向B；路程为 【详解】人从A点出发第一次经过B点时的位移大小等于线段的长度，即位移大小 方向从A指向B。人从A点出发第一次经过B点时的路程即弧的长度，即路程 5．一个人晨练，按如图所示做半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进。请思考：他从A点第一次走到O点时的位移的大小是多少？方向如何？路程是多少？    【答案】R，由北指向南， 【详解】从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x=R 位移的方向为由北指向南。路程为大圆周长的一半加上小圆周长的一半，即 重难点3：对平均速度和瞬时速度的理解 1．平均速度与瞬时速度的区别与联系 （1）区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度． （2）联系：①瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．②在匀速直线运动中，瞬时速度等于任意一段时间内的平均速度． 2．平均速度与平均速率的区别 平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系． 1．（22-23高一上·福建泉州·阶段练习）为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。如图所示，图（a）是路线指示标志，表示到厦门还有100km。图（b）是限速标志（白底、红圈、黑字），表示允许行驶的最大速度是80km/h。上述两个数据的物理意义是（　　） A．100km是位移，80km/h是平均速度 B．100km是位移，80km/h是瞬时速度 C．100km是路程，80km/h是平均速度 D．100km是路程，80km/h是瞬时速度 【答案】D 【详解】100km指的是路程，80km/h表示允许行驶的最大速度，则80km/h指的瞬时速度。 故选D。 2．（23-24高一上·江西南昌·阶段练习）如图所示为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，0点为场地圆心。其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔。某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的（ ） A．老人的路程为 B．老人的位移大小为 C．老人的平均速度大小为 D．老人的平均速率为 【答案】C 【详解】A．路程指轨迹的长度，则路程为 故A错误； B．位移大小指始位置指向末位置的有向线段的长度，则老人的位移为2R，故B错误； C．老人的平均速度大小为位移除以时间，为 故C正确； D．老人的平均速率为路程除以时间，为 故D错误。 故选C。 3．（23-24高一上·山西大同·阶段练习）在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　） A．， B．， C．0， D．0， 【答案】D 【详解】设从山脚到山顶的路程为x，此人往返一次对应的位移为0，其平均速度大小为0，而平均速率等于路程与时间的比值，往返一次的平均速率为 故选D。 4．（多选）（23-24高一上·广东潮州·期中）如图所示将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，小球从A点到B点共用时0.3s，则此过程中（　　） A．小球通过的路程为7m B．发生的位移大小为0.5m，方向竖直向下 C．速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上 D．小球平均速度的大小为8.5m/s，方向竖直向下 【答案】BC 【详解】A．小球通过的路程 故A错误； B．小球发生的位移大小 方向竖直向下。故B正确； C．设竖直向上为正方向，速度变化量 方向竖直向上，故C正确； D．小球平均速度的大小 方向竖直向下，故D错误。 故选BC。 5．（2024高一上·湖南邵阳·竞赛）为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。在某次测量中，如图甲所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出三次短促的（超声波）信号，每次间隔时间相同。根据信号的时间差，测出车速。如图乙所示是测速仪前两次发出与接收超声波的情况，s表示超声波与测速仪之间的距离，超声波在空气中速度为340m/s。求： （1）汽车遇到第一次信号时，距测速仪的距离； （2）汽车的速度； （3）根据图像分析：当汽车遇到第三次超声波信号时，汽车距测速仪的距离。 【答案】（1）170m；（2）；（3）102m 【详解】（1）有图乙可知，测速仪向汽车发出信号到汽车遇到第一次信号的时间为0.5s，则汽车遇到第一次信号时，距测速仪的距离为 （2）有图乙可知，测速仪第二次向汽车发出信号到汽车遇到第二次信号的时间为0.4s，则汽车遇到第二次信号时，距测速仪的距离为 汽车在两次信号的间隔过程中，行驶的距离为 由图可知，汽车在受到两次信号之间的间隔时间是    则汽车的速度为   （3）测速仪向汽车发出三次短促的（超声波）信号，每次间隔时间相同为1.8s，则第三次发出信号的时间为第3.6s，则汽车从遇到第二次信号到测速仪向汽车发出第三次信号之间，汽车运动的距离为    此时汽车到测速仪的距离为   设当汽车遇到第三次超声波信号时，汽车距测速仪的距离为，则有关系式   解得 即当汽车遇到第三次超声波信号时，汽车距测速仪的距离为102m。 重难点4：对速度、速度变化和加速度的理解 1．速度、速度变化量和加速度的对比 名称 项目　　 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向，是状态量 描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化快慢，是状态量 定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 方向 与位移x同向，即物体运动的方向 由v与v0的矢量差或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关 2．对加速度的三点理解 （1）加速度的大小与物体做加速运动还是减速运动无关。 （2）加速度的大小与速度的大小没有必然联系。 （3）加速度的大小与速度变化量的大小也没有必然联系。 3．规避两点误区 （1）物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。 （2）物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度与速度的方向关系来判断。 1．（23-24高一上·陕西西安·期末）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中（　　） A．速度先逐渐变大，然后再逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度先均匀增加，然后增加得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．速度先不变，当加速度减小到零时，速度再增大 D．速度先逐渐减小，后逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 【答案】B 【详解】加速度方向与速度方向同向，故速度增大，当加速度不变时，速度均匀增加；当加速度逐渐减小时，速度仍增大，但增加得越来越慢；当加速度减小到零时，速度达到最大值，保持不变。 故选B。 2．（23-24高一上·山东聊城·期末）在一档展现我国人民生活水平飞速发展的电视节目中，导演用富有感染力的视角拍摄了高铁列车、新能源汽车、C919大飞机等国产先进交通工具的逐步普及。关于以上交通工具的说法中正确的是（　　） A．C919大飞机在高空沿直线匀速飞行时速度很大，加速度也很大 B．高铁列车启动过程中，速度变化量很大，加速度也很大 C．新能源汽车在平直道路上行驶时，位移的方向向前，加速度的方向可能向后 D．新能源汽车在平直道路上行驶时，速度的方向向前，加速度的方向不可能向后 【答案】C 【详解】A．C919大飞机在高空沿直线匀速飞行时速度很大，但加速度为0，故A错误； B．加速度与速度变化量没有直接关系，高铁列车启动过程中，速度变化量很大，但加速度不一定很大，故B错误； C．新能源汽车在平直道路上行驶时，位移的方向向前，如果汽车向前做减速运动，则加速度的方向向后，故C正确； D．新能源汽车在平直道路上行驶时，速度的方向向前，如果汽车向前做减速运动，则加速度的方向向后，故D错误。 故选C。 3．（23-24高一上·广东深圳·期末）汽车向右沿直线加速运动，原来的速度是，经过一小段时间之后，速度变为表示速度的变化量，则下列矢量关系图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车向右沿直线加速运动，则向右速度增加，即 根据 方向从v1末端指向v2末端，则由图可知。 故选B。 4．（23-24高一上·陕西西安·期中）在台球比赛中，某球以1.5m/s的速度向右移动，撞击边框后，以1.3m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间为0.7s，计算： （1）碰撞后，速度的改变量； （2）碰撞过程中的小球的加速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设向右为正方向，有 （2）由加速度定义式有 5．（22-23高一上·天津红桥·期中）如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，从A到B，小球共用时0.5 s，则此过程中 （1）小球发生的位移的大小？ （2）小球速度变化量的大小？ （3）小球平均速度的大小？   （4）小球平均加速度的大小？ 【答案】（1）0.5 m；（2）17 m/s；（3）1m/s；（4）34 m/s2 【详解】（1）根据位移的定义，位移的大小为初末位置的距离，有题可知 （2）取向上为正方向 ， （3）根据平均速度的定义 （4）根据加速度的定义有 四、单元检测 45分钟限时检测卷 一、单选题（本题一共7小题，每题4分，共28分） 1．下列所举的事例中，不属于机械运动的是（　　） A．苹果从树枝上掉落 B．小船在水面上滑行 C．生产技术革新运动 D．月亮绕地球的运动 【答案】C 【详解】苹果从树枝上掉落，小船在水面上滑行，月亮绕地球的运动都属于机械运动，生产技术革新运动不属于机械运动。 故选C。 2．2023年10月27日，中国航空产业大会暨南昌飞行大会在南昌瑶湖机场举办， “红鹰”飞行表演队为现场观众带来了精彩的飞行表演，如图所示。下列关于飞行表演队的说法中正确的是（　　） A．飞机体积比较大，不可视为质点 B．当飞机飞的很远时，飞机才能视为质点 C．研究飞机在空中翻滚飞行时，可将飞机视为质点 D．研究某架飞机的飞行轨迹时，可将飞机视为质点 【答案】D 【详解】ABD．飞机体积虽然比较大，但是在研究飞机运动轨迹时，飞机大小可忽略不计，可视为质点，当飞机飞的很远时，飞机不一定能视为质点，选项AB错误，D正确； C．研究飞机在空中翻滚飞行时，飞机大小不可忽略不计，不可将飞机视为质点，选项C错误； 故选D。 3．诗句“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”描述了物体相对运动的情况，关于物体的运动与静止及质点的概念，下列说法正确的是（　　） A．青山运动是因为选择以孤帆为参考系 B．研究船全程的运动时间时不可以将船视为质点 C．孤帆运动是因为选择以孤帆上的人为参考系 D．孤帆穿梭于青山中时，可以将青山视为质点 【答案】A 【详解】A．青山运动是因为选择以孤帆为参考系，故A正确； B．研究船全程的运动时间时，可以忽略船的大小和形状，将船视为质点，故B错误； C．孤帆运动是因为选择以河岸为参考系，故C错误； D．孤帆穿梭于青山中时，不可以忽略青山的大小和形状，不可以将青山视为质点，故D错误。 故选A。 4．用如图显示时刻和时间间隔，以下描述中，所指为时刻的是（　　） A．学校每节课45min B．学校每天上午8时开始上课 C．每节课后休息10min D．图中横轴上8和9之间相差1h 【答案】B 【详解】时刻指时间轴上的一个点，而时间间隔是指时间轴上的一段时间。 A．学校每节课45min，这里45min指的是时间间隔，A错误； B．上午8时是指时间点，是时刻，B正确； C．休息10min，这10min是时间间隔，C错误； D．8和9之间相差1h，是时间间隔，D错误。 故选B。 5．如图为驾驶员用手机导航出行的截屏图片，根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．“59公里”“ 62公里”“ 60公里”指的是位移 B．“52分钟”、 “56分钟”、 “1小时”指的是时刻 C．研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看作质点 D．推荐的第一种行驶方案驾车距离最短，则路程等于位移大小 【答案】C 【详解】A．“59公里”“ 62公里”“ 60公里”指的是路程，选项A错误； B．“52分钟”、 “56分钟”、 “1小时”指的是时间间隔，选项B错误； C．研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小可忽略不计，可把汽车看作质点，选项C正确； D．推荐的第一种行驶方案驾车距离最短，路程仍大于位移大小，选项D错误。 故选C。 6．在上次校运动会教师男组中，高一老师们英俊潇洒、轻松写意的拿下了第一名，四位老师每人跑了，他们跑完的成绩是，则关于该次的比赛叙述正确的是（　　） A．成绩指的是时刻 B．每人跑了指的是位移 C．他们跑完全程的平均速度为 D．老师冲刺夺冠的瞬间不能将他看成质点 【答案】D 【详解】A．成绩指的是时间间隔，选项A错误； B．因400m接力有弯道，可知每人跑了指的是路程，选项B错误； C．他们跑完全程的位移不能确定，则不能求解平均速度，可求解平均速率为，选项C错误； D．老师冲刺夺冠的瞬间，其大小形状不能忽略，不能将他看成质点，选项D正确。 故选D。 7．足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以10m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是（　　） A．-20m/s2 B．20m/s2 C．-90m/s2 D．90m/s2 【答案】C 【详解】球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度 故选C。 二、多选题（本题一共3小题，每题6分，共18分） 8．小球从距地面高1.5m 处释放，与地面相碰后竖直弹起， 第一次上升到高度为0.5m 处被接住，则此过程中（      ） A．小球的位移大小为2.0m B．小球的位移大小为1.0m C．小球通过的路程为1.0m D．小球通过的路程为2.0m 【答案】BD 【详解】小球的位移大小为x=1.5m-0.5m=1.0m 方向向下；小球通过的路程为s=1.5m+0.5m=2.0m 故选BD。 9．如图所示，在一个棱长为a的立方体木箱上，一辆可操控的小车沿着木箱的表面，选择一条最短的路线，由顶角A点处运动到G点处。小车运动过程中保持速度大小为v不变，则下列说法正确的是（　　） A．小车运动的路程为3a B．小车运动的位移为 C．小车运动的位移为 D．小车运动的时间为 【答案】BD 【详解】A．小车运动的路程为，选项A错误； BC．小车运动的位移为，选项B正确，C错误； D．小车运动的时间为，选项D正确。 故选BD。 10.如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，小球从A点到B点共用时0.3s，则此过程中（　　） A．小球发生的位移大小为0.5m，方向竖直向下 B．小球平均加速度的大小约为56.7m/s2，方向竖直向上 C．小球平均速度的大小为15m/s，方向竖直向下 D．小球速度变化量的大小为3m/s，方向竖直向下 【答案】AB 【详解】A．位移是指起点到终点的有向线段，由图可知，小球发生的位移为0.5m，方向竖直向下，故A正确； B．规定向下为正方向，根据加速度的定义可知 负号说明加速度方向竖直向上，故B正确； C．小球的平均速度 故C错误； D．设速度向下为正，则速度变化量v=-7m/s-10m/s=-17m/s 负号说明速度变化方向竖直向上，故D错误。 故选AB。 三、实验题（每空2分，共8分） 11．练习使用打点计时器的实验中： （1）电火花打点计时器接 （填交流、直流）电源，当频率是50Hz时，打点计时器每隔 秒打一个点。 （2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上无需测量直接得到的物理量是 。 A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度 （3）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤： ①把打点计时器固定在桌子上    ②安好纸带 ③松开纸带让物体带着纸带运动 ④接通低压交流电源     ⑤取下纸带     ⑥断开开关 这些步骤正确的排列顺序为 。 A．①②③④⑤⑥                 B．①②④③⑤⑥     C．①②④③⑥⑤                 D．④①②③⑥⑤ 【答案】 交流 0.02 A C 【详解】（1）[1][2]打点计时器接交流电源，当频率是50Hz，打点计时器每隔0.02秒打一个点； （2）[3] 根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上无需测量直接得到的物理量是时间间隔，故选A； （3）[4] 使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，正确的步骤是先安装固定打点计时器和装好纸带，然后接通交流电源，进行打点，最后松开纸带让物体带着纸带运动，完成实验后断开开关，取下纸带，正确的排列顺序为①②④③⑥⑤，故选C。 四、解答题 12．（10分）某人从点出发，先以的速度向东走了，到达点，接着以的速度向北又走了，到达点，求： （1）此人的位移大小和路程分别为多少米； （2）此人在这内的平均速度的大小。 【答案】（1）150m，210m；（2）2.5m/s 【详解】（1）此人向东走的位移 向北走的位移 所以总位移 总路程 （2）所以平均速度 13．（10分）一个人晨练，按如图所示路径行走，中央的S形部分是两个直径为的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，求： （1）他从A点第一次走到O点时的位移大小和方向； （2）若他从A点第一次走到D点所用时间为t，求该过程的平均速度和平均速率。 【答案】（1）R，向南；（2），由A指向D， 【详解】（1）从A点第一次走到点的位移 方向由A指向，即向南。 （2）从A点第一次走到点的位移 方向由A指向；则平均速度为 方向由A指向； 路程为 则平均速率为 14．（10分）在某段平直的铁路上，一列以的速度高速行驶的列车从某时刻开始减速直线行驶，5min后恰好停在某车站，并在该站停留一段时间，随后加速直线驶离车站，行驶3min后速度恢复到324km/h。求： （1）列车减速时的加速度； （2）列车加速时的加速度； 【答案】（1）0.3m/s2，方向与初速度方向相反；（2）0.5m/s2，方向与初速度方向相同 【详解】（1）列车初速度 由加速度的定义式可知 所以列车减速时的加速度大小为0.3m/s2，方向与初速度方向相反。 （2）加速时的加速度 所以列车加速时的加速度大小为0.5 m/s2，方向与初速度方向相同。 15．（16分）如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪能发出和接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号之间的时间差，测出被测物体的速度，、是测速仪发出的超声波信号，、分别是、由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，、之间的时间间隔，超声波在空气中传播的速度是。若汽车是匀速行驶的。求： （1）汽车在接收到、两个信号之间的时间内前进的距离； （2）汽车的速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据题意，结合图（b）可知，、间的刻度值为30个小格，时间间隔为，发出信号到接收到反射信号间的刻度值为12个小格，则时间为 可知，汽车在发出后接收到信号，则汽车在接收到后，经时间 发出，发出信号到接收到反射信号间的刻度值为9个小格，则时间为 则汽车在发出后接收到信号，则汽车在接收到、两个信号之间行驶的时间为 汽车行驶的距离为 （2）根据题意，由公式可得，汽车的速度为 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$