第二章 匀变速直线运动的研究 单元综合训练 -2024-2025学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

第二章匀变速直线运动的研究同步教学巩固提高精选题集综合训练2025高中物理人教版(新课标)高中必修第一册 知识总结 一、匀变速直线运动的基本概念 匀变速直线运动是指物体在一条直线上运动，且在相等的时间内速度的变化量相等（即加速度不变）的运动。这种运动的特点是加速度恒定，可以是正的（加速运动），也可以是负的（减速运动）。 二、匀变速直线运动的基本公式 1. 速度时间关系公式：v = v0 + at。其中，v为末速度，v0为初速度，a为加速度，t为时间。 2. 位移时间关系公式：x = v0t + 1/2at2。其中，x为位移，v0为初速度，a为加速度，t为时间。 3. 速度位移关系公式：v2 - v02 = 2ax。其中，v为末速度，v0为初速度，a为加速度，x为位移。 三、匀变速直线运动的推论 1. 任意两个连续相等的时间间隔（T）内的位移之差（Δs）是一恒量，即Δs = aT2。 2. 某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。 四、初速度为零的匀变速直线运动特殊推论 1. 瞬时速度与运动时间成正比，即v = at。 2. 位移与运动时间的平方成正比，即x = 1/2at^2。 3. 连续相等的时间内的位移之比等于对应时间平方之比，即x1:x2:x3:… = 1:4:9:…。 五、自由落体运动 自由落体运动是初速度为零且加速度为g（重力加速度）的匀加速直线运动。其公式与匀变速直线运动公式相同，只是加速度a替换为g。 六、实验探究小车速度随时间变化的规律 通过打点计时器、纸带等设备，可以探究小车速度随时间变化的规律。实验中，通过测量纸带上各点之间的距离，结合打点计时器的频率，可以计算出小车的瞬时速度和加速度，从而验证匀变速直线运动的规律。 名校习题集: 一、单选题： 1.汽车以的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以的加速度在粗糙水平面上滑行，则在内汽车通过的路程为    (    ) A. B. C. D. 以上选项都不对 2.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔内位移为，动能变为原来的倍，该质点的加速度为(    ) A. B. C. D. 3.如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶、两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在以内时能够实现通信。时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为，乙车的速度为，、的距离为。从该时刻起甲车以的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。忽略信号传递时间，从时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为(    ) A. B. C. D. 4.竖直升降电梯经过启动、匀速运行和制动三个过程从低楼层到达高楼层，启动和制动过程均可以看成做匀变速直线运动。电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如表所示。则下列说法正确的是 A. 电梯制动过程中的加速度大小为 B. 第末电梯开始制动减速 C. 电梯匀速运行的时间为 D. 前内电梯通过的位移大小为 5.在水平面上有一质点，从点由静止开始以加速度向右做匀加速直线运动，经过时间后，变成方向向左、大小为的匀变速直线运动，再经过时间后，质点恰好回到出发点，加速度与加速度的大小之比为  (    ) A. B. C. D. 6.一物体静止在水平地面上，从开始做变速直线运动，加速度随时间变化的图像如图所示，则物体在末的速度大小为  (    ) A. B. C. D. 7.第届冬季奥林匹克运动会将于年月日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项。如图所示，某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为，则滑雪者整个过程的平均速度为(    ) A. B. C. D. 8.把、两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是 A. 两小球落地时速度相同 B. 两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C. 从开始运动至落地，重力对两小球做的功不同 D. 从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率 9.一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为的小球从一定的高度自由下落，测得在第内的位移是球仍在空中运动，则(    ) A. 小球在末的速度大小是 B. 该星球上的重力加速度为 C. 小球在第末的速度大小是 D. 小球在内的位移是 10.如图所示，四个小球在距地面相同的高度以相同的速率分别竖直向下、竖直向上、水平和斜向上抛出，不计空气阻力，关于这四个小球从抛出到落地过程，下列说法正确的是(    ) A. 每个小球在空中的运动时间一定相等 B. 每个小球落地时的速度可能相同 C. 重力对每个小球做的功一定相等 D. 每个小球落地时重力的瞬时功率可能相等 11.一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度和位移的关系图象中，能描述该过程的是(    ) A. B. C. D. 12.汽车以的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方处的斑马线上有行人，于是刹车礼让汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为汽车运动的图如图所示，则汽车的加速度大小为 A. B. C. D. 13.“嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于年登陆火星。假如某志愿者登上火星后将一小球从高为的地方由静止释放，不计空气阻力，测得经过时间小球落在火星表面，已知火星的半径为，引力常量为，不考虑火星自转，则下列说法正确的是(    ) A. 火星的第一宇宙速度为 B. 火星的质量为 C. 火星的平均密度为 D. 环绕火星表面运行的卫星的周期为 14.在离地处无初速度释放一小球，小球的质量，不计空气阻力，  取，取地面所在水平面为零势能参考面。则下列说法不正确的是(    ) A. 第末小球的重力势能为 B. 第末小球的重力势能为 C. 第内小球的重力做功 D. 第内小球的重力势能减少了 15.如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端有一小球。小球从静止释放沿斜面运动到底端的时间是若给小球一水平初速度，小球恰好落在斜面底端，经过的时间是不计空气阻力，则(    ) A. B. C. D. 无法确定 16.如图所示，一个小球从地面竖直上抛．已知小球两次经过一个较低点的时间间隔为，两次经过较高点的时间间隔为，重力加速度为，则，两点间的距离为(    ) A. B. C. D. 17.在地面上方某一高度处将一小球以初速度竖直向上抛出，忽略空气阻力，，取竖直向上为正方向，则该小球抛出后内(    ) A. 上升的最大高度为 B. 位移为 C. 速度变化量为 D. 平均速度为 18. 物体的位移随时间变化的函数关系是，则它运动的初速度和加速度分别是(    ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 19.如图所示，传送带与水平面的夹角为，绷紧的传送皮带被电动机带动以的速度顺时针匀速运行。把质量为的工件轻放在传送皮带的底端，传送带底端到顶端的长度为。若工件与传送带之间的动摩擦因数，取。则(    ) A. 工件刚放上传送带时的加速度为 B. 工件在传送带上一直受到滑动摩擦力的作用 C. 工件运动到传送带顶端所用时间为 D. 若想让工件传送时间最短，则传送带速度至少为 20.滑雪场游玩中，小明从雪坡的顶端由静止开始匀加速直线下滑，途中依次经过、、三个标志点，已知，，通过和两段所用时间均为，则他通过、、三个标志点的瞬时速度大小分别为  (    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 21.以相同大小的初速度将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜抛、沿光滑斜面足够长上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为、和，不计空气阻力，则(    ) A. B. C. D. 22.一辆汽车从甲地开往乙地，由静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后到达乙地。从汽车启动时开始计时，表中给出了某些时刻汽车的瞬时速度。下列说法正确的是(    ) 时刻 速度 A. 汽车匀加速直线运动经历的时间为 B. 汽车匀加速直线运动经历的时间为 C. 汽车在时刻的速度大小为 D. 汽车在时刻的速度大小为 二、实验题：本大题共5小题，共45分。 23.如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。他们调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板；在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录传感器的读数，求出加速度。 请回答下列问题： 实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度为______。结果保留三位有效数字。 以力传感器的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图象是一条直线如图丙所示，求得图线的斜率为，横轴截距为，若传感器的质量为，则物块的质量为___。若已知重力加速度为，物块与长木板动摩擦因数为______________。 该实验需不需要满足钩码质量远远小于物块和传感器的总质量？____。填“需要”或“不需要” 24.三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验： 甲同学采用如图所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把球沿水平方向弹出，同时球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变球弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________________________________． 乙同学采用如图所示的装置．两个相同的弧形轨道、，分别用于发射小铁球、，其中的末端与可看做光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁、；调节电磁铁、的高度，使，从而保证小铁球、在轨道出口处的水平初速度相等，现将小铁球、分别吸在电磁铁、上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道、的下端射出．实验可观察到的现象应是__________________________________，仅仅改变弧形轨道的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象， 这说明_________________________________________________________． 丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的“小球做平抛运动”的照片．图中每个小方格的边长为，则由图可求得___________用、表示，其值是________，小球在位置时的速度取 25.在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带，如图所示。为第一个点，、、为从合适位置开始选取的连续点中的三个点。已知打点计时器每隔打一个点，当地的重力加速度为，那么： 根据图中所给的数据，应取图中点到_______点来验证机械能守恒定律。 从点到问中所取的点，对应的重物重力势能的减少量_______，动能增加量___________。结果保留三位有效数字 若测出纸带上所有点到点的距离，根据纸带算出各点的速度及重物下落的高度，则以为纵轴、以为横轴画出的图像是图中的______。 26.某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为的频率为交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。 他进行了下面几个操作步骤： A.按照图示的装置安装器件； B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上； C.用天平测出重锤的质量； D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带； E.测量纸带上某些点间的距离； F.根据测量结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。 其中没有必要进行的步骤是___________，操作错误的步骤是___________； 实验中，先接通电源，再释放重物，得到如下图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、、；已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重物的质量为。从打点到打点的过程中，重物的重力势能变化量___________，动能变化量___________； 实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是___________。 他继续根据纸带算出各点的速度，量出下落距离，并以为纵轴、以为横轴画出的图像，应是图中的___________。 A.B. C. D. 27.某物理兴趣小组利用如图甲实验装置验证、组成的系统机械能守恒．从一定高度由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为。A、、为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有个点图中未标出。各计数点到点的距离已在图中标出。已知、，重力加速度取，计算结果保留两位小数。 下面列举该实验的几个操作步骤： A.按照图示的装置安装器件，将打点计时器接到交流电源上 B.先释放，再接通电源打出一条纸带 C.测量纸带上某些点间的距离 D.根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能其中操作不当的步骤是__________填选项前对应的字母。 在纸带上打下计数点时的速度______； 在打计数点至过程中系统动能的增加量________，系统重力势能的减少量______，由此得出的结论是________________________________________； 某同学根据选取的纸带的打点情况做进一步分析，作出获得的速度的平方随下落的高度的变化图像如图丙所示，据此可计算出当地的重力加速度_______。 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 28.如图甲所示，平行导轨倾斜放置，导轨所在平面的倾角，导轨间距为，导轨下端连接有阻值为的定值电阻，垂直于导轨的虚线上方有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，规定磁场垂直于导轨平面向上时磁感应强度为正，一根导体棒长为，阻值为，质量为，将导体棒垂直放在导轨上，导体棒与导轨间的动摩擦因数为，在内将导体棒锁定，时刻解除锁定，并给导体棒施加一个垂直于导体棒、平行于导轨平面的外力，使导体棒沿导轨平面向下做匀加速直线运动，当导体棒刚要离开磁场时，撤去外力，撤去外力的一瞬间，导体棒的加速度为零，时刻导体棒的位置离虚线的距离为，虚线到导轨底端的距离为，重力加速度，，，求： 内通过定值电阻的电荷量及电阻上产生的焦耳热； 写出拉力随时间变化的函数表达式； 导体棒运动到轨道最底端所用的时间。 29.如图所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径，圆弧段在图中的和之间，导轨的间距为，轨道的电阻不计，在轨道的顶端接有阻值为的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度现有一根长度稍大于、电阻不计，质量的金属棒，从轨道的水平位置开始在拉力作用下，从静止匀加速运动到的时间，在时的拉力为已知金属棒在和之间运动时的拉力随时间变化的图象如图所示，重力加速度，求： 求匀加速直线运动的加速度； 金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量； 匀加到后，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至处，金属棒从沿圆弧做匀速圆周运动至的过程中，拉力做的功． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车减速到零所需的时间，因为汽车刹车速度变为零后不再运动，再根据运动学公式求出内的路程。 本题属于运动学中的“刹车问题”，是道易错题，关键要知道汽车速度减为零后不再运动。 【解答】 汽车速度减为零所需的时间 知内的路程与内的路程相等，则，故C正确，ABD错误。 故选：。 2.【答案】  【解析】解：设质点的初速度为，则动能，由于末动能变为原来的倍，则可知，末速度为原来的倍，故有：； 故平均速度为：； 根据位移公式可知： 联立解得：； 根据加速度定义可知：，故A正确，BCD错误。 故选：。 根据动能的变化可求出初末速度间的关系，再根据平均速度公式可求出平均速度，则由位移公式即可明确速度与位移时间的关系，再由加速度的定义即可求出质点的加速度。 本题考查动能以及运动学规律的问题，要注意明确动能变为倍所隐含的信息，从而求出速度关系，同时还要注意应用平均速度公式。 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】 本题是一道实际问题，关键要从表格数据中分析电梯的运动情况，运用运动学公式进行求解。 由表格数据分析好电梯具体运动情况，再应用运动学公式逐项分析求解即可。 【解答】 因电梯启动过程可看作是匀变速直线运动，再由题中表格数据可看出在前 内有，得，又电梯启动的末速度 时，则有，得启动过程所用时间  ，所以电梯时开始匀速运行，由表中数据可看出时间内电梯做制动减速运动，则加速度为，由此可知末电梯已减速运动的时间为：，则电梯从时开始制动减速，故选项 A、B错误 C.匀速运行的时间为，选项C错误 D.匀加速运行过程的位移大小，前内匀速运行的时间为，其位移大小，所以前内电梯的位移大小为，选项D正确。 5.【答案】  【解析】 该题考查运动学相关知识。分析好物理情景，灵活应用运动学公式，求解前后两段过程位移，再根据质点恰好回到出发点，按题意列等式关系，由此分析解题即可。 【解答】 由题意知，前一段过程的位移为，经过时间，速度达到， 后一段过程的位移为， 且最终回到出发点，则有， 即，解得，故A正确。 6.【答案】  【解析】  根据速度时间公式求解速度的大小；也可以根据图象的“面积”大小等于速度变化量，求出第末物体的速度。 本题关键要正确分析物体的运动情况，掌握图象所代表的物理意义。 【解答】 将物体的运动过程分为两个阶段，一个是的匀加速直线运动，另一个是的匀减速直线运动，根据速度公式可得物体第末的速度，第末的速度为：，故C正确，故ABD错误。 7.【答案】  【解析】 本题主要考查匀变速直线运动的规律。末速度为的匀减速直线运动可以反向看作初速度为的匀加速直线运动，根据初速度为的匀加速直线运动连续相等时间内的位移之比为：：：，可分析滑雪者前四分之三位移和后四分之一位移所用的时间关系，结合在前四分之三位移中的平均速度大小，从而可求得滑雪者整个过程的平均速度。 【解答】 将运动员的匀减速运动逆向看作是反向的初速度为零且加速度大小不变的匀加速运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知运动员在前四分之三位移和最后四分之一位移所经历的时间相等，均设为，则由题意可知，滑雪者整个过程的平均速度为，故D正确，ABC错误。 8.【答案】  【解析】 两个物体在运动的过程中机械能守恒，可以判断它们的落地时的速度的大小，再由平均功率和瞬时功率的公式可以得出结论。 本题考查了抛体运动的功率求解，在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，公式一般用来计算平均功率的大小，而可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度。 【解答】 A.两个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒可以知两物体落地时速度大小相等，但方向不同，所以速度不同，故A错误； B.落地时两物体的速率相同，重力也相同，但物体重力与速度有夹角，物体重力与速度方向相同，由重力功率公式，是竖直分速度，所以落地前的瞬间物体重力的瞬时功率大于物体重力的瞬时功率，故B错误； 从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，但过程所需时间小于所需时间，根据知道重力对两小球做功的平均功率，故C错误，D正确。 故选D。 9.【答案】  【解析】解析：选B 设该星球的重力加速度为，第内的位移是，有，，，解得，所以小球在末的速度大小为，故A错误，B正确；小球在第末的速度大小是，选项C错误；小球在内的位移是，选项D错误。 10.【答案】  【解析】 由题四个小球抛出后，只受重力作用，加速度都是，从抛出到落地，竖直方向的位移大小相等，根据运动学公式可比较时间；落地时各个速度方向的不全相同，可知速度不全相同；重力做功，起点与终点的竖直高度相等，重力相等，重力做功即相等；小球落地时重力做功的瞬时功率公式为，是竖直方向的分速度。 本题是运动学公式、功的概念，功率公式的综合运用，抓住四个小球的加速度相同的条件进行分析。 【解答】 A.四个小球抛出后，加速度都是，竖直方向都做匀变速直线运动，设高度为，则有 对于第个球：． 第二个球：先上升后下落，返回出发点时，速率等于，则知竖直上抛小球的运动时间大于竖直下抛小球运动时间． 第三个球做平抛运动，． 第四个球竖直方向：做竖直上抛运动，运动时间比平抛运动的时间长． 故可知竖直下抛的小球运动时间最短，竖直上抛的小球运动时间最长，故A错误； B.平抛和斜抛的两个小球，落地时速度方向与竖直上抛和竖直下抛的小球速度方向不同，则每个小球落地时的速度不全相同，故B错误； C.重力做功，高度相等，重力相等，则重力对每个小球做的功相同，故C正确； D.重力小球落地时做功的瞬时功率公式为，是竖直方向的分速度，四个球落地时竖直方向的分速度不全相同，竖直下抛、竖直上抛最大，重力落地时重力的功率最大，故D错误。 故选C。 11.【答案】  【解析】 根据匀变速直线运动位移速度公式列式分析即可求解。 本题主要考查了匀变速直线运动位移速度公式的直接应用，知道车后做匀减速直线运动，可以反过来看成初速度为零的匀加速直线运动，难度适中。 【解答】 物体做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为， 则解得：，所以图象是单调递增幂函数， 刹车后做匀减速直线运动，可以反过来看成初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为，则， 解得：，则图象是单调递增的幂函数，再反过来即为单调递减的幂函数，故A正确。  故选A。  12.【答案】  【解析】 汽车在驾驶员反应时间内仍做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，根据总位移等于列式，求出匀减速直线运动花费的时间，再求匀减速直线运动的加速度大小。 本题要求同学们知道在驾驶员反应时间内汽车做匀速运动，注意汽车刹车的末速度为，掌握图象的面积代表物体通过的位移。 【解答】 设匀减速直线运动花费的时间为，根据图象的面积代表物体通过的位移可知：， 解得匀减速运动的时间为：， 所以匀减速的加速度为：，加速度大小为，故C正确，ABD错误。 故选C。 13.【答案】  【解析】解：由自由落体运动规律，解得火星表面的重力加速度大小为， 火星的第一宇宙速度，故A错误； 由，解得火星的质量为，故B错误； 火星的平均密度为，故C正确； 设环绕火星表面运行的卫星的周期为，则，故D错误； 故选：。 根据自由落体运动的位移公式列式求解重力加速度，根据列式求解第一宇宙速度，根据重力等于万有引力列式求解星球的质量，根据密度公式列式求解星球的密度。 本题考查卫星问题，关键是明确卫星的动力学原理，知道第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，基础题目。 14.【答案】  【解析】 本题考查了重力做功和重力势能。根据计算重力势能；根据计算重力做功，再根据重力做功与重力势能变化量的关系计算重力势能变化量。 【解答】 、在第末小球所处的高度， 重力势能，故A正确、B错误； 、前下降了，前下降了，则第内的位移为， 第内重力做功，所以小球的重力势能减少了，故C、D正确。 题目要求选说法不正确的，故选 B。 15.【答案】  【解析】 设斜面长为，高为，根据匀变速直线运动位移时间关系求出沿斜面运动的时间，由平抛运动竖直方向分运动求出平抛运动的时间，进行比较即可。 根据运动特点，选用适当的规律求解，是对学生重要要求，因此在学习中要熟悉运动规律，正确选用有关公式求解。 【解答】 设斜面长为，高为，则小球沿斜面运动的时间， 小球做平抛运动的时间， 由于，，所以，故B正确，ACD错误。 故选B。 16.【答案】  【解析】解：因为是上抛运动可以利用对称来解，可以得到物体从顶点到的时间为，顶点到点的时间为，从最高点到点的高度为：，从最高点到点的高度为，故高度差为：， 故选D 因为是上抛运动可以利用对称来解，可以得到物体从顶点到的时间为，顶点到点的时间为，从顶点出发初速度为，经过时间到达某个点，位移公式为自由落体公式 竖直上抛上去和下来具有对称性，所需的时间是一样的，所以只要讨论下来就可以，在最高点速度是，就是个初速度为的匀加速运动 17.【答案】  【解析】解：、物体做竖直上抛运动，是一种匀减速直线运动，当速度减小到零时，上升高度最大，根据速度位移公式：，故A错误； B、根据位移时间公式，物体内的位移为：，故B错误； C、加速度大小为，故速度改变量为：，竖直向下，故C错误； D、物体内的位移为：，平均速率为：，故D正确。 故选：。 物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移时间关系公式求解位移，路程等于各段位移大小之和，由求出速度的改变量，平均速度等于位移与时间的比值。 本题考查竖直上抛运动，对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用。 18.【答案】  【解析】 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，将位移时间公式与题中所给物体的位移随时间变化的函数关系是进行对比得出物体运动的初速度和加速度。 【解答】 根据匀变速直线运动的位移时间关系公式，可得，，则。故D正确，ABC错误。 故选D。 19.【答案】  【解析】 由得，即最大静摩擦力大于下滑力，工件先加速向上与传送带共速后匀速向上。根据牛顿第二定律求加速度；根据运动学规律可求出运动时间；工件一直加速向上时传送时间最短。 解决本题关键是要分析清楚工件的运动情况，运用运动学规律和牛顿第二定律解题。 【解答】 A、由，则工件有向上加速度，由牛顿第二定律 ， 解得： ， 故A错误； B、共速时所需时间为 ， 共速后对工件受力分析有： ， 即工件将于传送带一起匀速向上，受静摩擦力，故B错误； C、加速位移为 ， 剩余长度 ， 匀速向上时间为： ， ， 故C错误； D、若想让工件传送时间最短，工件一直加速向上，由运动学规律得： ， 解得： ， 即工件到传送带顶端仍为与传送带共速，则传送带速度至少为，故D正确。 故选：。 20.【答案】  【解析】根据匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故点的瞬时速度就是段的平均速度，； 又因为两个连续相等时间间隔内的位移之差等于恒量， 即，则由，解得； 再由速度公式，解得，，故选项B正确。 21.【答案】  【解析】 分析物体运动过程，了解物体运动位置特征，应用动能定理分析解题即可。 本题也根据动能定理表示出三次达到的高度进行比较。 【解答】 解：根据动能定理研究物体从开始到最高点： 对于： 对于：由于斜抛运动的物体在水平方向有初速度，而在水平方向无加速度，所以到达最高点速度不为， ，其中为在最高点水平方向的速度。 对于： 以相同大小的初速度，从以上表达式中可以发现，故ABC错误，D正确。 故选D。 22.【答案】  【解析】解：由表格内的数据可知，前内的速度均匀增大，由从表中数据可知，汽车匀加速运动时的加速度 匀速运动时的速度为，则匀加速运动的时间，汽车在时刻的速度大小为，故ABC错误，D正确。 故选：。 由已知时间和速度的过程可分别求出加速及减速过程的加速度，再根据速度和时间关系求出各自的时间。 试题考查匀变速直线运动，涉及对实验数据的观察、筛选和计算，基础题目。 23.【答案】；；；不需要  【解析】 根据位移差公式求解加速度； 根据图象结合牛顿第二定律写出与的函数关系表达式，确定其斜率，根据横轴截距确定即可； 根据实验原理确定是否需要满足钩码质量远远小于物块和传感器的总质量这一条件。 【解答】 根据，运用逐差法得； 由牛顿第二定律得，则，图象的斜率，所以物块的质量为，由图象可知，物块与木板之间的摩擦力为，则，即。 由于传感器测得是真实拉力，不需要满足此条件。 故答案为： ； 不需要 24.【答案】平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；球会击中球；平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；；；  【解析】 本题考查“探究平抛运动规律”的实验。解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解。 根据球的竖直分运动与球的运动相同得出平抛运动竖直分运动是自由落体运动； 根据球水平方向上的分运动与球相同，得出平抛运动水平分运动是匀速直线运动； 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出平抛运动的初速度。 【解答】 两球同时落地，知球在竖直方向上的运动规律与球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动； 切断电源，使两小球能以相同的初速度同时分别从轨道、的末端射出；实验可观察到的现象应是球击中球，可知球在水平方向上的运动规律与球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动； 因为小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，得，即，解得，又因为，解得，代入、的值得；位置竖直方向的速度，故。 25.【答案】；；。  【解析】 该实验的原理是验证物体下降的距离从点到点，动能的增加量和重力势能的减小量是否相等．根据求重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点的速度，从而求出动能的增加量。 解决本题的关键知道验证机械能守恒定律的实验原理，掌握重力势能减小量和动能增加量的求法。 【解答】 因为通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以求出点的速度，所以取图中点到点来验证机械能守恒定律； 重物重力势能的减少量；  点的速度，则点的动能所以动能的增加量 根据得，，即与成正比，故A正确。 26.【答案】 ；；；；克服阻力做功；  【解析】 该题考查验证机械能守恒定律实验相关知识。熟知实验原理、操作方法和要求、实验注意事项是解决本题的关键。根据实验原理、操作方法和要求分析；由重力势能公式和动能公式求解；重力势能的减少量大于动能的增加量是由于有空气阻力和运动过程中的摩擦力存在，分析求解关系式，由此解题即可。 【解答】 在验证机械能守恒的实验过程中，重力势能的变化等于动能的变化即 与质量无关，所以无需测出重锤的质量，故选C； 打点计数器应接在电源交流输出上，而不是直流输出，故选B； 从打点到打点的过程中，从点到点的距离为，重物的重力势能变化量 由纸带可求点的速度 则点的动能变化量为 由于有空气阻力和运动过程中的摩擦力存在，导致重力势能有一少部分用于克服阻力做功，所以导致重力势能的减少量大于动能的增加量； 根据运动过程可知 所以以为纵轴、以为横轴的图像应为一条过原点的直线，故选C。 27.【答案】   ； ；  ；  ；在实验误差允许的范围内，系统机械能守恒； 。  【解析】本题为验证机械能守恒定律的实验。 实验目的是验证减少的重力势能等于增加的动能，本题需要选取两物体整体为研究对象，根据下降的高度求重力势能的减少量，根据匀变速直线运动中间时刻速度等于瞬时速度求末速度，根据动能的表达式求动能的增加量。 用图像法处理问题，根据机械能守恒定律得出的关系式，根据图线的斜率得出重力加速度的值。 本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题，要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系，增强数据处理能力。 【解答】实验中应该先接通电源，再释放纸带，故B选项操作不当，其他步骤均正确。 每相邻两计数点间还有个点，则相邻两计数点的时间间隔为， 利用匀变速直线运动中间时刻速度等于平均速度可得。 系统动能的增量为：， 系统重力势能减小量为：， 由此得出的结论是：在误差允许的范围内，、组成的系统机械能守恒。 由， 整理得 代入、，得：， 所以图象的斜率， 解得。 28.【答案】解：在内将导体棒锁定，通过定值电阻的电量； 根据法拉第电磁感应定律 根据闭合电路欧姆定律 由焦耳定律有： 当导体棒刚要离开磁场时，撤去外力，撤去外力的一瞬间，导体棒的加速度为零， 解得：，， 匀加速运动时 代入数据得： 导体棒离开磁场后，由牛顿第二定律有： 解得： 联立解得： 导体棒运动到轨道最底端所用的时间为 答：内通过定值电阻的电荷量为，电阻上产生的焦耳热； 拉力随时间变化的函数表达式为； 导体棒运动到轨道最底端所用的时间为。  【解析】本题考查电磁感应中的能量电路综合问题。 在内将导体棒锁定，通过定值电阻的电量，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、焦耳定律联立求解； 根据平衡条件、牛顿第二定律及运动学公式联立求解； 导体棒离开磁场后，由牛顿第二定律与运动学公式求解时间。 29.【答案】解：设金属棒匀加速运动的加速度为，则运动到的速度：  当金属棒在时为研究对象，产生的感应电动势： 产生的电流：， 金属棒所受的安培力： 据牛顿第二定律得： 联立以上带入数据解得：    据以上可知，金属棒匀加速运动的位移：   据法拉第电磁感应定律得：    通过金属棒的平均电流：    通过金属棒的电量：   联立带入数据解得：； 金属棒在圆弧轨道的速率：     运动的时间为：   产生的电动势最大值：  由于圆弧段导体棒做的是匀速圆周运动，所以导体棒中产生正弦式电流， 所以产生的热量：    据能量守恒可知：， 解得： 答：金属棒做匀加速运动的加速度； 金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量； 金属棒从沿圆弧做匀速圆周运动至的过程中，拉力做的功为。  【解析】本题为一道综合性很强的题，牵涉知识点众多，明确求电动势、安培力、电量和功的方法是解题的关键，灵活利用求电量和能量守恒的结论是解题的捷径． 据金属棒做匀加速运动，利用运动学公式和在时，利用牛顿第二定律、感应电动势、欧姆定律和安培力公式联合求解； 利用法拉第电磁感应定律和电流公式联合求解； 利用能量守恒、圆周运动的知识和产生的焦耳热联合求解。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $$