第六单元　组合图形的面积（教案）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

组合图形的面积。(教材第88~89页) 1. 鼓励学生经历一个自主探索的旅程，通过讨论和交流，共同探讨并解决组合图形的面积计算问题。 2. 使学生能够熟练运用已掌握的面积计算公式，将这些知识应用到实际生活中，以解决与组合图形面积相关的实际问题。 3. 引导学生积极探索解决问题的各种有效方法，体验不同解决策略的魅力，从而深化对数学知识的理解，同时获得通过数学解决实际问题的成就感。 重点： 重点在于学生通过亲自动手实践，熟练掌握并运用分割法和添补法这两种计算组合图形面积的方法。学生需要在实践中深化理解，确保能够灵活应用这些方法解决实际问题。 难点： 难点在于学生能够理解并区分组合图形面积计算的多种方法。学生需要深入理解图形之间的内在联系和隐藏的条件，从而能够根据实际情况选择最合适的计算方法来求解组合图形的面积。这需要学生具备较强的分析能力和判断能力。 基本图形组合图案、多媒体课件。 1. 同学们，你们还记得我们学过哪些平面图形吗？对于每一个图形，你们知道它们的面积是如何计算的吗？请尝试用字母来表示每个图形的面积计算公式。 2. 接下来，我将展示一些图形在屏幕上。我将挑选几位同学，请你们告诉我这些图形的面积应该如何计算。 3. 现在，我们来看一个具体的例子。智慧老人想要给他的客厅铺上地板，他给了我们客厅的平面图。请大家仔细观察这个平面图，你们会发现这个图形并不是我们之前学过的单一的基本图形，而是由几个基本图形组合而成的。这样的图形，我们称之为组合图形。现在，我们就在黑板上写下“组合图形”这个词。 1. 估算面积 老师：“同学们，请先观察这个不规则图形，你们能尝试估算一下它的面积吗？说说你们的思考过程。” 学生根据观察进行面积估算，并汇报自己的估算方法和理由。 2. 自主探索，计算面积 老师：“同学们都给出了自己的估算理由，还提到了之前学过的方法。但我们的估算是否接近真实值呢？接下来，我们来计算这个图形的实际面积。” 老师提示：“可以将这个组合图形拆解为我们之前学过的基本图形，然后分别计算它们的面积。” 学生独立思考，尝试解决组合图形的面积计算问题。 3. 合作交流与展示 (1) 小组交流 老师：“现在请你们在小组内分享你们的计算方法。可以在图形上标注，让大家明白你的想法。” (2) 全班交流 老师组织全班学生分享他们的计算方法。可能出现以下几种方法： 方法一：添加一条辅助线，将图形分为上下两个长方形，分别计算它们的面积后相加，得到整个客厅图形的面积。学生将在准备好的图形上展示具体分割方法。 方法二：将图形分为左侧的长方形和右侧的正方形，分别计算它们的面积后相加，得到整个客厅图形的面积。老师会指定学生上台演示。 方法三：将图形分为两个梯形，分别计算它们的面积后相加，得到整个客厅图形的面积。学生将边讲解方法边在图形上演示。 方法四：在图形的右上角补上一个小正方形，先计算整个大长方形的面积，然后减去补上的小正方形的面积，得到客厅图形的面积。 师：同学们展示出了多种计算这个图形面积的方法，每种方法都有其独特之处。现在，请大家在小组内展开讨论，比较这些计算方法，找出哪些方法更为简便，并思考如何根据实际情况选择合适的计算方法。 生汇报讨论结果后，师总结：在同学们的汇报中，我们主要看到了两种方法，即分割法和添补法。那么，这两种方法各自有什么特点呢？请大家再次在小组内深入探讨一下。 小组内进行了热烈的讨论，并分享了各自的见解。老师根据讨论结果小结： 分割法：使用分割法时，我们需要注意分割后的图形是否简洁，以及这些分割的图形是否便于利用给定的条件进行计算。通常，当分割的图形简洁且与给定条件紧密相关时，解题方法会相对简单。但也有一些情况下，分割后可能找不到足够的条件进行计算，此时这种方法就不可取了。 添补法：在尝试使用添补法时，我们首先要确保能够通过给定的条件计算出添补后图形的总面积。如果添补后的图形面积可以计算，并且减去添补部分后的面积正是我们所需的图形面积，那么这种方法就是可行的。然而，如果无法根据给定条件计算出添补后图形的面积，那么这种方法就不适用。 师：经过这节课的学习，我相信每位同学都有所收获。现在，我想请大家分享一下，你在这节课中学到了什么呢？ （学生积极讨论，分享自己的学习心得） 老师总结道：在计算组合图形的面积时，关键在于根据图形的具体特点，选择最合适的方法。无论是分割法还是添补法，我们的目标都是确保计算结果的准确性。通过这次学习，我们不仅仅掌握了计算组合图形面积的技巧，更重要的是，我们学会了将未知转化为已知，将复杂问题简化为基本问题的方法。这种思维方式，无论在生活中还是在学习上，都将是我们解决问题的宝贵财富。 组合图形的面积 1.计算下面组合图形的面积。(单位:厘米) 学科网（北京）股份有限公司 $$