4.1线段、射线、直线说课课件2023-2024学年北师大版数学七年级上册

4.1线段、射线、直线 北师大版 七年级上册 第四章 目 录 CATALOG 行业PPT模板http:///hangye/ 课标陈述 教材分析 教学目标 重难点突破 01 02 03 04 05 评价设计 一、课标陈述 1.本章课标要求： ①通过实物，了解从物体抽象出来的直线概念。②会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。③掌握基本事实：两点确定一条直线。 ④掌握基本事实：两点之间线段最短。⑤理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离。⑥理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差。⑦理解角平分线的概念。⑧了解多边形（凸多边形）的概念及多边形的顶点、边、内角与对角线。⑨理解圆、弧、圆心角的概念。⑩了解正多边形的概念。 2.本节课标要求： ①通过实物，了解从物体抽象出来的直线概念。 ②掌握基本事实：两点确定一条直线。 一、课标陈述 3.2022版课标与2011版课标要求差异： ⑤由“理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离”改为“理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离”：⑥由“理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差”改为“理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差”：增加了⑦理解角平分线的概念；⑧由“了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、对角线等概念”改为“了解多边形（凸多边形）的概念及多边形的顶点、边、内角与对角线”。 本节课是七年级上册第四章《基本平面图形》第1课时的内容，属于“图形与几何”领域中的“图形的性质”。 本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，本节中的直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础。 二、教材分析 （一）基本结构、内容阐述 在小学数学（四年级）已经认识了线段﹑射线﹑直线，本节在现实情境中，让学生进一步明确线段﹑射线﹑直线的概念、联系及区别及各种表示方法，通过观察，操作和思考数学活动过程明确“两点确定一条直线”这一基本公理。感受数学与现实的紧密联系，积累对基本图形进行研究的数学活动经验。 数学思想和方法：数形结合、分类讨论、几何变换 二、教材分析 （一）基本结构、内容阐述 二、教材分析 （二）图表、结构图或树状图 二、教材分析 （二）图表、结构图或树状图 直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。（基本事实） 从具体实例中抽象出线段、射线、直线，理解线段、射线、直线的概念、联系与区别，会用不同的方式表示。 （抽象能力） 掌握基本事实：两点确定一条直线。 （推理能力、几何直观） 能够运用基本事实解释和解决具体情境中的实际问题。 （应用意识） 目标一 目标二 目标三 1 2 3 三、教学目标 四、重难点突破 2.掌握基本事实：两点确定一条直线。 1.理解线段、射线、直线的概念、联系与区别，会用不同的方式表示。 重点 2.运用基本事实解释和解决具体情境中的实际问题。 难点 1.线段、射线、直线的联系与区别。 四、重难点突破 重难点成因分析 本节课是学生系统接触几何图形的表示方法和几何语言的第一节课，第一次将抽象的几何语言转化成数学语言，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形，理解画图语言，建立图形与语言之间的联系，对学生来说具有一定的挑战性。 1.理解线段、射线、直线的概念、联系与区别，会用不同的方式表示。 四、重难点突破 重难点成因分析 另外，本节课主要是通过生活中的情境，让学生在现实情境中理解线段、射线、直线，在现实生活中我们所见到的一般都是和线段、射线有关，因此学生对直线的理解有一些困难，需要借助一定的想象及实际操作。 2.掌握基本事实：两点确定一条直线。 2.运用基本事实解释和解决具体情境中的实际问题。 四、重难点突破 突出重点、突破重难点的设计 贯彻落实数学课程标准，建立新的数学教学理念，应充分展示学生的思维过程，使学生经历一个“再发现”的学习过程。向学生提供探讨和交流的空间，紧紧抓住“数学思维活动的过程”这条主线，鼓励学生大胆联想、猜想，用自己的语言表述操作过程，主动探索并获取知识。 四、重难点突破 创设情境、提出问题、分析归纳、理解概念 多媒体展示生活中的图片，有绷紧的琴弦、筷子图、手电光束、城市夜景射灯图，笔直铁轨、延伸的公路等，让学生观察，并提问，问题1：观察图片有哪些我们熟悉的线？（以现实情境为素材，从数学角度出发，建立几何概念） 四、重难点突破 创设情境、提出问题、分析归纳、理解概念 问题2：大家都有自己的名字，思考怎么称呼线段、射线、直线，以及怎么表示？（以学生姓名为出发点，每个人都有一个专属姓名，类比到线段、射线、直线的表示方法，帮助学生理解画图语言，建立图形与语言之间的联系。）注：在讲授表示方法时，可以先让学生动手画线、讨论交流其特征，再进行表示。 四、重难点突破 创设情境、提出问题、分析归纳、理解概念 问题3：你能说说他们之间的区别吗？（以表格的形式引导学生梳理线段、射线、直线的区别） 四、重难点突破 创设情境、提出问题、分析归纳、理解概念 问题4：他们之间存在怎样的联系呢？（从动态入手，让学生用铅笔和直尺动手画图，直观感受联系，进一步巩固概念，形成并发展几何直观、抽象能力。） 四、重难点突破 独立思考、动手操作、体验真知 在学习直线的基本性质时，让学生充分经过思考、讨论，经历动手画图的过程，探索得到几何基本事实这一过程，有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，有助于学生发散思维能力的培养。 先思考、再动手画图： 四、重难点突破 独立思考、动手操作、体验真知 结合画图结果，师生共同归纳、得出结论： 尝试利用直线公理理解并解释现实情境，同时也将数学回归于生活，让学生懂得可以利用数学知识解释生活中的实际问题。 四、重难点突破 独立思考、动手操作、体验真知 让学生阅读“P107读一读”，并按照步骤自己画出图案，并创造图案，体会图形世界的神奇。注：也可以让学生翻阅章前图。 五、评价设计 （一）当堂检测 1. 请指出下图中的直线、射线、线段，并分别写出3条射线和3条线段. （目标1：理解线段、射线、直线的概念，并会用不同的方式表示。） 2. 如图，下列几何语句不正确的是( )（目标1：理解线段、射线、直线之间的联系和区别） A．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B．射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C．射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 五、评价设计 （一）当堂检测 3.宿州市某中学成立了一个新校区，李老师想在自己新办公室的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的画，那么李老师至少需要 颗钉子使细木条固定,根据_________.（目标2、3：理解并运用“两点确定一条直线”的几何事实解决实际问题） 4. 如图，在同一平面内由四点 A、B、C、D, 请用直尺按下列要求作图:（目标2：理解线段、射线、直线的画法，巩固它们的概念。） (1)作射线 CD; (2)作直线 AD; (3)连接 AB; (4)作直线 BD 与直线 AC 相交于点 O. 五、评价设计 （一）当堂检测 5. 如图，在线段 AB 上任取 D、C、E 三个点，那么这个图中共有几条线段？（目标1：巩固线段的概念，渗透归纳和枚举的数学思想。） 五、评价设计 （二）课后作业---A组 1.如图，图中射线、线段、直线的条数分别为(　　)（目标1：理解线段、射线、直线之间的联系和区别） A．5，5，1 B．3，3，2 C．1，3，2 D．8，4，1 2.下列说法中，错误的是(　　)（目标2：掌握“两点确定一条直线”的几何事实） A．经过一点的直线可以有无数条 B．同时经过两点的直线只有一条 C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段CD和线段DC是同一条线段 3. 下列四个生活、生产现象：（目标3：运用几何事实解释具体情境中的实际问题） ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，从而节约材料； ④把弯曲的道路改直，就能缩短路程． 其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有(　　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 五、评价设计 （二）课后作业---A组 4.A，B，C，D四点如图所示，读下列语句，按要求作出图形(不写画法)：（目标1：理解线段、射线、直线的画法，巩固它们的概念。） (1)连接AD，并延长线段DA； (2)连接BC，并反向延长线段BC； (3)连接AC，BD，它们相交于O； (4)线段DA延长线与线段BC反向延长线交于点P. 五、评价设计 （二）课后作业---B组 5.点和线段在生活中有着广泛的应用（目标1：理解两点确定一条直线，考察分类思想。） （1）用7根火柴棒可以摆出图中的“8”.你能去掉其中的若干根火柴棒，摆出其他的 9个数字吗？这种用7条线段构成的数字称为“7 画字”，它可以用在计算器或电梯的楼层显示屏上。 （2）点也可以用来构成数字或符号，点阵式打印机就是利用这个原理。如图，可以在上面的长方形点阵中，圈出一些点来构成数字或符号。试利用这种方法做出其他25个英文字母。 五、评价设计 （二）课后作业---C组 6. 两条直线最多有１个交点，三条直线最多有３个交点，四条直线最多有６个交点，…，那么六条直线最多有（ ）（目标1：巩固概念的同时，渗透分类的数学思想。） Ａ．21 个交点 Ｂ．18 个交点 Ｃ．15 个交点 Ｄ．10 个交点 7. 乘火车G105从徐州车站出发，沿途经过宿州东,南京南,常州北3个车站到达上海虹桥车站，那么这5个车站之间最多有多少种不同的票价？应准备多少种不同的车票？（目标1、3：在现实情境中理解线段的概念，渗透枚举，分类等数学思想。） 恳请批评指正 $$