重庆市奉节县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

奉节县2024年春季八年级期末水平测试数学试卷 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了四个选 项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.以下标志中，不是中心对称图形的是 A B 2.若x>y,则 AX-6<y-6 B.2x+1>2y+1 C.-2x>-2y D.3x<3y 3.下列因式分解中，正确的是 A(a+3)(a-3)=a2-9 B.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 C.2mR+2mr=2m(R+r） D.m2-4=(m+4)(m-4) 4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC, AC,BD相交于点O。若AC=8cm,则线段AO的长度等于 A.2cm B.4cm C.3cm D.5cm 5.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是 第4题图 A.a=1.5b=2c=2.5 B.a:b:c=5:12:13 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠A+∠B=∠C 6如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组的解集是 AX>-2 B.-2<X<3 C.X℃3 D.无解 -20· 第6题图 7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转38°得到 △ADE,AD与BC相交于点F,若∠E=80°且△AFC是 以线段FC为底边的等腰三角形，则∠BAC的度数为 A.58 B.60° C.68° D.80° 第7题图 8.已知电动汽车平均每千米的行驶费用比燃油汽车平均每千米的行驶费用少0.4元，当 两种汽车的行驶费用均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油汽车的3倍。求燃油汽 车平均每千米的行驶费用。设燃油汽车平均每千米的行驶费用为X元，则根据题意可列出方 八年级数学第1页（共6页） 程为 A 300.=3×300 X0.4 B.300 =3×300 X X+0.4 C.300=3×_300 X X+0.4 D.3×_300=300 X-0.4X 9.如图，OE平分∠AOB,∠AOE=15°，DE∥OB交OA于点D, D EC⊥OB,垂足为点C。若EC=3,则OD的长度为 B.3V3 -B A.4 C.3+2V3 D.6 第9题图 C 10.已知一个分式m41(m为整数)，对该分式的分母与分子分别加1，称为第一次操 m 作，记为a,=m轻，对a,的分母与分子分别加1，称为第二次操作，记为a,=m43 m+1 ,…通 m+2 过实际操作，下列说法正确的有 0o,; ②若a1=m,则m的值为2： ③已知第四次操作后得到的分式可以 化为整数，则m的值共有6个 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中 对应的横线上。 11.当= 时，分式2的值为0 2X-5 12.若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是一边形。 13.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,OE∥BC交CD于点E,若OE= 4cm,则AD的长度为_cm。 14.如图，将周长为9的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到△DEF,则四边形 ABFD的周长为 15.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，边AB的垂直平分线EF交BC于 点F,交AB于点E,则∠AFC的度数是 度。 D E C 第15题图 第13题图 第14题图 16.两块大小一样的直角三角形如图放置，点B,C,D 在同-直线上，且∠A=∠D=30°，AC⊥BD于点C。将 △CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E恰好落在AB 上时，LDCD的度数为一度。 第16题图 八年级熬学，第2页（共6西） 2x+1<2a 17若关于x的不等式组 21≥无解，且关于y的分式方程，21-号有正整 14 7 数解，则满足条件的所有整数ā的和为 18若一个四位数M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,且满 足：0≤水≤9，十位数字与个位数字的平方差恰好是M去掉个位数字与十位数字后得到的 两位数，则称这个四位数M为“最美巧合数”。 例如：M=2763,6-3=27,2763是“最美巧合数”，又如：M=3885,82-5≠38,3885 不是最美钙合数。撕8091—最美巧合数°（填是或不是”）。记PM)=,Q (M)=(2a+2b)-(c+d,若P(M0为整数，Q(M)能被3整除，则满足条件的所有M中最小 P 的值为一。 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必 须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答 题卡中对应的位置上。 19.计算 [2(x-9)<0 (1)分解因式：3a2-3b2 (2)解不等式组 子1 20先化筒2%。*(a-。,再从-1,01,2中选择-个你害欢的数代入求值。 a+1 21如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O任作一条直线分别交AD, BC于点R,E。 (1)求证：OF=OE; 八年级数学 第3页（共6页） (2)若AC⊥CD,四边形ABEF的周长为20，OE=2,BC:AB=53,求AC的长。 B 22.小语同学在学习平行四边形后发现，在平行四边形中很容易构造一个新的平行四边 形。如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分LBAD交BC于点E。小语的探究如下： (I)尺规作图：作∠BCD的角平分线CF交AD于点F(只保留作图痕迹)： (2)求证：四边形AECF是平行四边形。 证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC, .∠DFC=∠BCF, CF平分∠BCD, ① ∴.∠DCF=∠DFC, .② 同理可证得AB=BE, ③ ..AD-DF =BC-BE, 即④ AF∥CE, :.四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。 23某村决定对村里的部分道路进行整改，以促进全村经济发展，将工程交由甲、乙两个 工程队来完成。已知甲工程队每天比乙工程队多修40米，且甲工程队修640米所用的天数 是乙工程队修480米所用的天数。 (1)甲、乙两个工程队每天各修路多少米？ (2)现计划再修建长度为2400米的道路，由甲、乙两个工程队来完成。若甲工程队每天 所需费用为2.4万元，乙工程队每天所需费用为1.5万元，在总费用不超过33.6万元的情况 下，最多安排甲工程队施工多少天？ 八年级数学 第4西（井6西】 24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB■炉，BC=6,AC=4。点P从点B出发，沿折线B→ C→A运动，当点P到达点A时停止运动，设点P在运动过程中，其运动路程为么，△ABP的 面积为y(y>0)。 (1)直接写出y失于x的函数关系式，并在明x的取值范围； (2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个面数的图象，并写出该面数的一条性质； (3)结合函数图象，直接写出y=6时，×的值。 13 1 65 3 2 123456789101112B产7 25如图1，直线，：y=x6与x轴交于点A,与)轴交于点B,直线l:y=受x+b与 x轴交于点C,与直线L,交于点D,AC14. (1)求直线L2的解析式； (2)点P为y轴上一动点，若有Sam=号Sam,请求出点P的坐标； (3)如图2，将直线L2向下平移(4+√3)个单位长度得到直线1，，直线L,与x轴交于 点E,连接BE,平面内存在点M,使得∠MBE+∠ABE=90°，请直接写出直线MB与X轴的 交点坐标。 图1 图2 八年级数学 第5页（共6页） 26.己知△ABC是等边三角形。 (1)如图1，将线段AC绕点A顾时针旋转15°，得到线段AD,交线段BC于点E,若BE =6,求线段AB的长： (2)如图2，将线段AB绕点A顺时针旋转a(0°<a<60°)得到线段AD,连接DB,若 ∠DAC的角平分线交线段DB的延长线于点M,连接CM。求证：CM+BM=AM; (3)如图3，以线段AC为斜边向线段AC右侧作等腰直角△ADC,若点P为△ABC内 一点，连接AP,CP,DP,并将线段DP绕点D顺时针旋转18O°得到线段DE,连接CE。若 AP=4,CP=6,当DP最大时，请直接写出CE的值。 D 图1 M 图2 图3 八年级数学 第6页（共6页）