2023-2024学年人教版七年级下册数学期末模拟练习（一）

2023-2024学年人教版七年级下册数学期末模拟练习（一） 一．选择题（共10小题） 1．9的算术平方根为（　　） A．3 B．±3 C．﹣3 D．81 2．如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1＝61°，则∠2的度数为（　　） A．109° B．119° C．129° D．139° 第2题图 第4题图 第5题图 3．以下调查中，适宜全面调查的是（　　） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查全国快递包裹产生包装垃圾的数量 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况 4．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A．（5，2） B．（﹣3，﹣3） C．（﹣6，4） D．（2，﹣5） 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠AOD＝110°，则∠EOB的度数是（　　） A．35° B．55° C．70° D．110° 6．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　） A．a﹣3＜b﹣3 B． C．﹣a＞﹣b D．﹣2a＜﹣2b 7．如图，A，B，C，D，E为某未标出原点的数轴上的五个点，且相邻两点之间的距离相等，则点B所表示的数是（　　） A．2 B．7 C．10 D．12 8．把一根长为7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管（损耗忽略不计），不造成浪费的截法共有（　　） A．0种 B．1种 C．2种 D．3种 9．已知和是二元一次方程ax+by＝3的两个解，则a，b的值分别为（　　） A．2，﹣1 B．﹣2，1 C．﹣1，2 D．1，﹣2 10．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≥3 B．a≤3 C．a＞3 D．a＜3 二．填空题（共7小题） 11．已知二元一次方程3x﹣2y＝4，用含x的式子表示y，得y＝　 　． 12．若（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是 　 　． 13．如图，△ABC沿BC方向平移后得到△DEF，已知BC＝10，EC＝3，则平移的距离为 　 　． 14．已知|b﹣1|＝0，那么（a+b）2024的值为 　 　． 15．如果一个正数的两个平方根是2m﹣4与3m﹣1，那么这个正数的立方根是 　 　． 16．若点P在第四象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是 　 　． 17．若方程组的解x，y满足x+y＞5，则m的取值范围为 　 　． 三．解答题（共8小题） 18．计算：． 19． 解不等式组． 20．如图，在四边形ABCD中．点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若∠1＝∠2，∠A＝∠C，求证：∠E＝∠F． 证明： ∵∠1＝∠3 （ 　 　）， ∠1＝∠2（已知）． ∴　 　＝　 　（等量代换）． ∴AD∥BC （ 　 　）． ∴∠A+∠4＝180° （ 　 　）． ∵∠A＝∠C（已知）， ∴∠C+∠4＝180°（等量代换）． ∴　 　∥　 　（同旁内角互补，两直线平行）． ∴∠E＝∠F （ 　 　）． 21．为了解深圳市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题． （1）这次调查的市民人数为　 　人，图2中，n＝　 　 （2）补全图1中的条形统计图； （3）在图2中的扇形统计图中，表示“C．基本了解”所在扇形的圆心角度数为　 　度； （4）据统计，2017年深圳市约有市民2000万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有　 　万人 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2）．现将△ABC平移，使点A与点A′重合，点B、C的对应点分别是点B′、C′． （1）请画出平移后的△A′B′C′，并写出点B′的坐标 　 　； （2）点P是△ABC内的一点，当△ABC平移到△A′B′C′后，若点P的对应点P′的坐标为（a，b），则点P的坐标为 　 　． 23．如图，在△ABC中，点E在AC上，点F在AB上，点G在BC上，且EF∥CD，∠1+∠2＝180°． （1）求证：GD∥CA； （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数． 24．学校暑期安排185名学生研学旅行，旅游公司有A，B两种型号的中巴车，满载时乘载情况如下表所示： A型车（辆） B型车（辆） 可乘载人数（名） 3 4 128 5 2 120 （1）求A，B两种型号的中巴车满载时可乘载人数分别为多少； （2）公司现有A型中巴车和B型中巴车共10辆可以调配使用，请你通过计算说明学校共有几种租车方案（要求两种车都要租）； （3）若A型中巴车每天的费用是500元，B型中巴车每天的费用是800元，请通过计算确定最省钱的租车方案． 25．如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝5cm，OA＝7cm，DE＝4cm，动点P从点A出发，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，沿OED路线向点D运动，P，Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止，连接PO，PQ，其中PQ不垂直于x轴． （1）直接写出B，D两点的坐标； （2）点P，Q开始运动后，∠AOP，∠OPQ，∠PQE三者之间存在何种数量关系，请说明理由； （3）若动点P，Q分别以每秒1cm和每秒2cm的速度运动，则运动时间为多少秒时，三角形OPQ的面积为25cm2． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$