小升初分班考重难点检测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

小升初分班考重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版 一、选择题 1．一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（   ）． A．衣柜 B．普通手机 C．数学书 D．橡皮 2．盒子里有大小和材质完全相同的白球和黄球各5个，小军每次任意摸出一个球，然后放回再摸，前三次都摸到黄球，则小军第四次摸球时（    ）。 A．一定摸到白球 B．一定摸到黄球 C．摸到黄球的可能性大 D．摸到两种球的可能性一样大 3．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是这个圆柱体积的（    ）。 A． B． C． D．2倍 4．一件商品先涨价5%，后降价5%，则（    ）。 A．现价比原价低 B．现价比原价高 C．现在和原价一样 D．无法确定 5．，，是三个非零又不相同的自然数，且满足，下面说法不成立的是（    ）。 A．和都是的因数 B．是和的倍数 C．是和的最大公因数 D．是和的最小公倍数 6．长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形中，一定是轴对称图形的有（    ）种。 A．2 B．3 C．4 D．5 7．下图、分别是长方形长和宽的中点，阴影部分是长方形的（    ）。 A． B． C． D． 8．制作一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种铁皮可供搭配，应选择( )。 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题 9．一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，它百位上的数是最小的质数，十位上的是最小的奇数，这个数是( )。 10．小时＝( )小时( )分   3025公顷＝( )平方千米 11．把一根6米长的木料平均锯成4段，每段占全长的( )，每段长( )米。 12．妈妈把莉莉的5000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率为3%，到期时，一共能取回( )元钱。 13．下图中阴影部分面积为25平方厘米，∠AOB为直角，环形（两个圆之间的部分）的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 14．用下图所示的硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒（单位：厘米）这张硬纸板的面积是( )平方厘米，这个纸盒的容积是( )立方厘米。 15．把一个圆柱截成高分别为3厘米和7厘米的两个圆柱，表面积增加了25.12平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。 16．探索规律。 涂色正方形个数 1 2 3 …… a 空白正方形个数 8 13 18 …… 请你观察图形规律，当涂色正方形的个数是6时，空白正方形的个数是( )；若涂色正方形的个数是a，空白正方形的个数是( )（用含有字母的式子表示）。 三、判断题 17．下图中AB绕点A按逆时针方向旋转90°到AB2的位置。( ) 18．在比例尺为8∶1的零件图上，量得零件长1厘米，这个零件的实际长是8厘米。( ) 19．把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是70.65立方分米。( ) 20．一本《世界之谜》打六折后的售价是46.8元，这本《世界之谜》的原价是78元。( ) 21．在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是2∶11。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                                                    23．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 32.4－5.72－4.28                     24．解方程。 ∶x＝∶        ＝           （0.1＋8%）x＝72× 25．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 五、解答题 26．如下图,一个正方形的边长增加它的后,得到的新正方形的周长是48 cm,原正方形的边长是多少厘米? 27．在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？ 28．甲、乙两种品牌的手机原价相同,现在甲手机打三折销售,乙手机降价50%销售,小强的爸爸用2400元购得这两种手机各一台,这两种手机的原价是多少元? 29．有甲、乙两桶油，甲桶有油10千克，如果从甲桶倒出给乙桶，这时甲桶和乙桶油的比是1：7，乙桶原来有油多少千克？ 30．一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图）．量得圆柱底面的周长是62.8米，高2米，圆锥的高是1.2米． （1）这个粮囤能装稻谷多少立方米？ （2）如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤最多能装稻谷多少吨？（保留一位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】根据实际生活中对物体的认识回答物体． A是衣柜，体积比较大，适合用立方米做体积单位； B是普通手机 ，长、宽都不会有那么大； C是数学书，符合所给出的外形尺寸； D是橡皮，体积应该比较小． 最有可能的是数学书． 故正确答案选C． 2．D 【分析】由于小军每次摸完都将球放回盒子内，所以第四次摸球时，盒子内仍然有白球和黄球各5个。据此解题即可。 【详解】盒子内白球和黄球各5个，白球和黄球的数量是一致的，所以小军第四次摸球时摸到两种球的可能性一样大。 故答案为：D 【点睛】本题考查了可能性，盒子内哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。 3．C 【分析】根据题意可知，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高。 根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。 把圆柱的体积看作单位“1”，则等底等高的圆锥体积是圆柱的，那么削去的体积是圆柱体积的（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 削去的体积是这个圆柱体积的。 故答案为：C 【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。 4．A 【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的（1＋5%），后又降价5%，是降低涨价后的价格的5%，即现在的价格是原价的（1＋5%）×（1－5%），据此解答。 【详解】（1＋5%）×（1－5%） ＝1.05×0.95 ＝0.9975 ＝99.75% 99.75%＜1，所以现价比原价低。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是百分数应用题，解题的关键是转化成相同的单位“1”，再进行比较。 5．D 【分析】根据因数的概念，在乘法算式b×c＝a（a、b、c均为非0的自然数）中，b、c就是a的因数，a就是b、c的倍数。当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。据此解答。 【详解】A．根据分析得，在乘法算式b×c＝a（a、b、c均为非0的自然数）中，b和c都是a的因数，原题的说法成立； B．根据分析得，在乘法算式b×c＝a（a、b、c均为非0的自然数）中，a是b和c的倍数，原题的说法成立； C．根据b×c＝a，可得a÷b＝c，a和b是倍数关系，b是较小数，所以b是a和b的最大公因数，原题的说法成立； D．根据b×c＝a，可得a÷b＝c，a和b是倍数关系，b是较小数，所以b是a和b的最大公因数，原题的说法不成立。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是理解因数和倍数的概念，以及两个数为倍数关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。 6．B 【分析】1.根据轴对称图形的意义可知，长方形上下对折、左右对折都可以完全重合，所以长方形是轴对称图形，正方形上下对折、左右对折或沿对角线对折都能完全重合，所以正方形是轴对称图形，圆无论沿哪条直径所在的直线对折都能完全重合，所以圆也一定是轴对称图形；2.三角形中，只有等腰三角形或等边三角形是轴对称图形，其它的则不是轴对称图形，同样梯形也不一定是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，据此解答即可。 【详解】由分析可知，根据轴对称的意义可知，长方形、正方形和圆形一定是轴对称图形。共有3个。 故选：B 【点睛】本题考查了运用轴对称图形的意义及特征解答问题，解答本题的关键是要先找出哪些图形是轴对称图形，然后再进行解答。 7．A 【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－三个非阴影部分的三角形的面积，假设长方形的长为a，宽为b，根据长方形和三角形的面积公式，代入数据，即可得解。 【详解】长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积＝ab； 阴影部分的面积为 ab－×（a）×（b）－×（a）×b－×a×（b） ＝ab－ab－ab－ab ＝ab 所以阴影部分面积是长方形的。 故答案为：A 【点睛】分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点。 8．C 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，根据圆的周长＝πd＝2πr，算出周长再选择即可。 【详解】直径3dm的底面周长： （dm） 半径4 dm的底面周长： （dm） 所以，选择②和③合适。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征。 9．210 【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】最小的质数是2，最小的奇数是1，先写出这个数是21□，2＋1＝3，所以个位数是0，这个数是210。 【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征，理解质数、奇数的分类标准。 10． 2 40 30.25 【分析】1小时＝60分，1平方千米＝100公顷，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。 【详解】（1）小时＝2小时＋小时＝2小时＋（×60）分＝2小时40分 （2）3025÷100＝30.25（平方千米） 【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。 11． 【分析】木料平均锯成4段，将这根木料看作单位“1”，平均分成4段，每一段就是；每一段长度就用木料长度除以4，可得出答案。 【详解】将这根木料看作单位“1”，平均分成4段，每一段就是；每一段木料的长度为：（米）。 【点睛】本题主要考查的是分数的意义及实际应用，解题的关键是将这根木料看作“1”，进而得出答案。 12．5300 【分析】“利息＝本金×利率×存期”，据此求出利息，再加上本金即可。 【详解】5000×3%×2＋5000 ＝300＋5000 ＝5300（元） 【点睛】熟记利息公式是解答本题的关键。 13．157 【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，即π（R2－r2），阴影部分的面积＝大三角形的面积−小三角形的面积，即R2÷2－r2÷2＝（R2－r2）÷2，于是可以用两圆的半径表示出阴影部分的面积，进而可以求出圆环的面积。 【详解】假设外圆半径为R，内圆半径为r， 由题意得， R2÷2－r2÷2＝25（平方厘米） 可推出 R2－r2 ＝25×2 ＝50（平方厘米） 圆环的面积： π（R2－r2） ＝3.14×50 ＝157（平方厘米） 【点睛】解答此题的关键是设出半径，利用阴影部分的面积求得圆环的面积。 14． 712 1344 【分析】由图可知，长方体纸盒的长为16厘米，宽为6厘米，高为（20－6）厘米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出长方体的表面积，因为纸盒无盖，所以硬纸板的面积需要减去一个底面积，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个纸盒的容积，据此解答。 【详解】长：16厘米，宽：6厘米，高：20－6＝14厘米。 硬纸板的面积：（16×6＋16×14＋6×14）×2－16×6 ＝（96＋224＋84）×2－16×6 ＝404×2－16×6 ＝808－96 ＝712（平方厘米） 纸盒的容积：16×6×14 ＝96×14 ＝1344（立方厘米） 【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。 15．125.6 【分析】把一个圆柱截成两个小圆柱，表面积增加2个横截面的面积，据此求出圆柱的底面积，最后根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出圆柱的体积。 【详解】25.12÷2×（3＋7） ＝25.12÷2×10 ＝12.56×10 ＝125.6（立方厘米） 所以，原来圆柱的体积是125.6立方厘米。 【点睛】根据增加部分表面积求出圆柱的底面积并熟记圆柱的体积公式是解答题目的关键。 16． 33 5a＋3 【分析】涂色正方形依次是1、2、3、4、…、a时，空白正方形的个数依次是8，8＋5×（2－1），8＋5×（3－1），8＋5×（4－1），…，8＋5×（a－1）。 【详解】8＋5×（6－1） ＝8＋25 ＝33 8＋5×（a－1） ＝8＋5a－5 ＝5a＋3 【点睛】本题主要考查了学生观察、比较、归纳的能力。 17．√ 【分析】根据图形旋转的三要素：旋转的中心、方向、角度；由此进行解答。 【详解】图中AB绕点A按逆时针方向旋转90°到AB2的位置。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】理解图形旋转的三要素是解答本题的关键。 18．× 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝1厘米，结合比例的基本性质计算即可。 【详解】1∶实际距离＝8∶1，8×实际距离＝1，实际距离＝（厘米）。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比例尺公式的实际应用。 19．× 【分析】把棱长是3分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，即削成的最大圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，圆锥的体积公式是V＝Sh，由此列式计算并判断。 【详解】×3.14×（3÷2）2×3 ＝×3.14×2.25×3 ＝×3×3.14×2.25 ＝1×7.065 ＝7.065（立方分米） 7.065≠70.65 故答案为：× 【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算，直接根据体积公式解答即可。 20．√ 【分析】打六折，就是原价的60%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，据此求解。 【详解】原价：46.8÷60%＝78（元） 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的是折扣问题，需熟练掌握。 21．√ 【分析】现有1000×10%，求出1000克盐水里含有多少克的盐；再加上100克盐，求出一共有多少克盐；再用原来盐水的质量＋100，求出加入100克盐后的盐水的质量，根据比的意义，用加入100克盐后盐的质量∶加入100克盐后盐水的质量，化简，即可解答。 【详解】（1000×10%＋100）∶（1000＋100） ＝（100＋100）∶1100 ＝200∶1100 ＝（200÷100）∶（1100÷100） ＝2∶11 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据求一个数的百分之几是多少，以及比的意义进行解答。 22．；； 5.07；1；38.77 【详解】略 23．22.4；0.1；256 【分析】32.4－5.72－4.28，根据减法性质，原式化为：32.4－（5.72＋4.28），再进行计算； 0.26÷9＋64%×，把除法化成乘法，百分数化成小数，原式化为：0.26×＋0.64×，再根据乘法分配律，原式化为：×（0.26＋0.64），再进行计算； ，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】32.4－5.72－4.28 ＝32.4－（5.72＋4.28） ＝32.4－10 ＝22.4 0.26÷9＋64%× ＝0.26×＋0.64× ＝×（0.26＋0.64） ＝×0.9 ＝0.1 ＝64÷[（－）×] ＝64÷[×] ＝64÷ ＝64×4 ＝256 24．x＝；x＝；x＝100 【分析】∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； ＝，解比例，原式化为：12x＝3.5×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可； （0.1＋8%）x＝72×，先计算出0.1＋8%和72×的结果，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8＋8%的和，即可解答。 【详解】∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ ＝ 解：12x＝3.5×4 12x＝14 x＝14÷12 x＝ （0.1＋8%）x＝72× 解：0.18x＝18 x＝18÷0.18 x＝100 25．表面积：662.8平方分米；体积：937.2立方分米 【分析】通过观察图形可知，在这个正方体上挖掉一个圆柱，剩下图形的表面积等于正方体的表面积加上圆柱的侧面积。剩下部分的体积等于正方体的体积减去圆柱的体积，根据正方体的表面积公式：S＝6，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，正方体的体积公式：V＝，圆柱的体积公式：V＝π，把数据代入公式解答。 【详解】表面积：10×10×6＋3.14×4×5 ＝600＋62.8 ＝662.8（平方分米）   体积：10×10×10－3.14×（4÷2）2×5   ＝1000－3.14×4×5 ＝1000－62.8 ＝937.2（立方分米） 26．9厘米 【详解】48÷4÷(1+)=9(厘米) 27．8小时 【详解】10÷＝80000000（厘米）＝800（千米） 800÷（55＋45）＝8（时） 答：两车经过8小时相遇。 28．3000元 【详解】解:设这两种手机的原价是x元． 30%x+(1-50%)x=2400 80%x=2400 x=3000 29．乙桶原来有油30千克 【详解】试题分析：根据“甲桶有油10千克，如果从甲桶倒出给乙桶”，可求出甲桶倒出后油的千克数及甲桶后来油的千克数；再根据“这时甲桶和乙桶油的比是1：7”，知道后来甲桶油是乙桶的，最后根据除法的意义，列式解答即可． 解答：解：（10﹣10×）÷﹣10×， =（10﹣5）÷﹣5， =5×7﹣5， =35﹣5， =30（千克）； 答：乙桶原来有油30千克． 点评：解答此题的关键是，找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可． 30．（1）753.6立方米 （2）376.8吨 【分析】（1）第一问是求这个粮囤的体积，根据圆锥与圆柱的体积公式计算即可； （2）要求这个粮囤最多能装稻谷多少吨，用求得的粮囤的体积，乘单位体积的稻谷的重量即可． 【详解】（1）圆柱的底面积为： 3.14×（62.8÷3.14÷2）2 =3.14×102 =3.14×100 =314（平方米） 这个粮囤的体积： ×314×1.2+314×2 =125.6+628 =753.6（立方米） 答：这个粮囤能装稻谷753.6立方米． （2）753.6×500=376800（千克） 376800千克=376.8吨 答：这个粮囤最多能装稻谷376.8吨． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$