2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级下册 数学期末测试题 F 卷

2023-2024学年八年级下学期 数学期末测试题 F 卷 一.选择题(共12小题，每题4分，满分48分 ) 1. 若，则＝（ ） A. B. C. D.无法确定 2. 如图，在直角坐标系中，矩形ABCD 的对角线BD∥x轴， 若A(1，0) ， D(0， 2) ， 则AC与BD的交点E的坐标为 ( ) A. (2， 2) B. (， 2) C. (2，) D. (2.5， 2) 2题图 4题图 6题图 8题图 3.在根式、、 、 、中，可以与进行合并的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图， AB∥CD∥EF， AC=4， CE=6， BD=3， 则DF的值是( ） A. 4.5 B. 5 C. 2 D. 1.5 5.下列运算中，正确的是 ( ) A. B. C. D.6. 如图， 点A(0， 2)， 在x轴上取一点B， 连接AB， 以A为圆心， 任意长为半径画弧， 分别交OA、AB 于点M、N， 再以M、N为圆心， 大于\frac{1}{5}MN的长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD 并延长交x轴于点P. 若△OPA与△OAB 相似， 则点 P的坐标为 ( ) A. (1， 0) B.( ，0) C.，0) D.(，0) 7.解方程3(2x-1)²=4(2x-1)最适当的方法是( ) A.直接开平方法 B.配方法 C.因式分解法 D.公式法 8. 如图， 若 Rt△ABC， ∠C=90°， CD 为斜边上的高， AC=m， AB=n， 则△ACD 的面积与△BCD的面积 比的值是 ( ) A. B.1- C. -1 D. +1 9. 若(a²+b²)(a²+b²-2)=8，则a²+b²=() A. -2 B. 4 C. 4或-2 D. -4或2 10. 如图， 矩形ABCD中， AB=8， BC=4， 点G， E分别在边AB， CD上， 点F， H在对角线AC上， 若四边形EFGH是菱形， 则AG的长是 ( ) A. B. 5 C. D. 6 10题图 12题图 11.某戏院举办文艺演出，经调研，票价每张30元，1200张门票可以全部售出： G B 票价每增加1元，售出的门票就减少20张，若涨价后，门票总收入达到38500元，设票价每张x元，则可列方程为( ) A. x(1200-20x) =38500 B. x[1200-20 (x-30) ]=38500 C. (x-30) (1200-20x) =38500 D. (x-30)[1200-20(x-30) ]=38500 12. 将正方形 ABCD与等腰直角三角形 EFG如图摆放， 若点M、N刚好是 AD 的三等分点，下列结论正确的是 ( ) ①△AMH≌△NMB② ③GH⊥EF④S△EMN: S△EFG=1: 16 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 二.填空题(共6小题，每题4分，满分24分) 13. 求值:= . 14. 如下左图， 在平面直角坐标系xOy中，有两点A(2， 4) ， B(4， 0) ， 以原点O为位似中心， 把△OAB 缩小得到△OA′B′.若B′的坐标为(2，0)，则点 A'的坐标为 . 14题图 16题图 18题图 15.国家实施“精准扶贫”政策以来，贫困地区经济快速发展，贫困人口大幅度减少.某地区2018年初有贫困人口4万人，通过社会各界的努力，2020年初贫困人口减少至1万人.则2018年初至2020年初该地区贫困人口的年平均下降率是 . 16. 如图，△ABC是一块锐角三角形余料， 边BC=12cm， 高AD=6cm， 要把它加工成正方形零件， 使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形的边长为 cm. 17. 已知2+是关于x的一元二次方程²x²−4x+c=0(c为常数)的一个根，则方程的另一个根是 . 18. 如图， 在矩形纸片 ABCD中，AB=6，BC=10，，点E在CD上， 将△BCE沿BE折叠， 点C恰落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠， 点A 恰落在线段BF上的点H处， 有下列结论： ①∠EBG=45°; ②S△ABG=S△FGH; ③△DEF∽△ABG; ④AG+DF=FG. 其中正确的是 .(把所有正确结论的序号都选上) 三.解答题 (共7小题，10+10+10+12+12+12+12=78分) 19. 计算:(1) (2) 20. 如图在锐角三角形ABC中， 点D， E分别在边AC， AB上， AG⊥BC于点G， AF⊥DE于点F， ∠EAF =∠GAC. (1) 求证: △ADE∽△ABC; (2)如AF=3， AG=5， 求△ADE与△ABC的周长之比. 21.关于x的一元二次方程x²+mx+n=0.(1)若方程有两个相等的实数根，用含m的代数式表示n；(2)若方程有两个不相等的实数根，且m=-4. ①求n的取值范围； ②写出一个满足条件的n的值，并求此时方程的根. 22. 将矩形纸片ABCD(AD>AB)折叠， 使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边 BC、AD 相交.设折叠后点 C、D的对应点分别为点 G、H，折痕分别与边 BC， AD 相交于点 E、F. (1) 如图①， 判断四边形CEGF的形状; (2) 如图②， 当点G与A重合时， 若AB=3， BC=9， 求线段CE的长度. 23. 如图， 在△ABC中， 点D、E分别是 AB、AC的中点， BF平分∠ABC， 交 DE于点 F， FG∥AB交BC 于点G. (1) 求证: 四边形BDFG是菱形; (2) 若EF=1， CG=4， 求四边形BDFG的周长. 24.如图是一张长24cm，宽 12cm的矩形铁皮，将其剪去一个小正方形和两个矩形，剩余部分(阴影部分)恰好可制成一个有盖的长方体铁盒. (1)a= ； (2)若铁盒底面积是(80cm²，求剪去的小正方形边长. 25. 如图， 在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点P 是边AD上一点，已知PE⊥EC. (1) 求证:△AEP△△DEC； (2) 若AB=3，BC=5，求 AP 的长. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$