（小升初压轴题）2024年六年级小升初数学备考冲刺（压轴题+热点题型+最后一题）八（通用版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初择校备考 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 小升初择校备考 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024年六年级小升初数学备考冲刺（压轴题+热点题型+材料阅读）八 本专题为小升初考试最后一题，作为压轴题难度大或为热点题型，材料阅读题为主。 本专题精选20题供大家训练。 一．解答题（共20小题） 1．当下，很多人都是“手机不离手”。近日，一家媒体对岁人群进行了一项抽样调查，并把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）根据两幅统计图中的数据，可算出本次参与调查的一共有 　　人。 （2）每天使用手机少于1小时的占全部受调查人数的 　　。 （3）补全统计图。（一共两处） （4）长时间看手机屏幕会使眼睛疲劳，引发视力问题，所以养成健康、自律的手机使用习惯很重要。对此你有什么好的建议？（至少写出两条。 2．防治“白色污染”是一个系统工程，需要各部门、各行业的共同努力，需要全社会和全体公民的积极参与。甲、乙两个家庭2022年下半年使用塑料袋情况如下表（单位：个）。 月份 7 8 9 10 11 12 甲家庭 45 50 40 31 30 28 乙家庭 36 42 37 32 27 30 （1）在图中绘制折线统计图。 （2）乙家庭2022年下半年平均每月使用 　　个塑料袋。 （3）甲家庭2022年下半年7月使用塑料袋的个数比8月少 　　。 3．下面是对某社区居民对于社区服务的满意度（最高为进行抽样调查的数据。 5 4.7 4.9 4.5 4.8 5 4.9 4.9 4.7 4.5 4.3 5 4.8 4.9 5 3.5 4.8 4.7 4.3 5 5 4.6 4.4 4.8 4.8 4.9 5 4.8 3.8 4.4 4.1 4.8 5 4.7 4.3 3.7 4.9 4.6 4.5 4.7 （1）根据调查数据，完成统计表。 满意度 非常满意 较为满意 较为不满 不满意以下） 人数 （2）根据表中数据补全统计图。 （3）照这样计算，该社区有2000个居民，估计对社区服务的满意度为较为满意和非常满意的共有多少人？ 4．2022年11月30日，搭载了江西铝航天员邓清明的神舟十五号“圆梦乘组”进驻中国空间站，与神舟十四号乘组首次实现“太空会师” 某校科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度。在该校进行了随机调查统计，将调查结果分为（不关注）、（偶尔关注）、（比较关注）、（非常关注）四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图： （1）此次调查中，接受调查的学生有多少人？ （2）补全条形统计图： （3）在接受调查的学生中随机抽取一人，恰好抽到类学生的可能性为 　　； （4）该校大约有2000名学生，根据调查结果估计该校“偶尔关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的学生共有多少人？ 5．下面是根据万达广场（长安店）2022年的销售额情况绘制的两种统计图。 （1）根据图1和图2的相关信息，可以知道万达广场（长安店）2022年全年销售额是 　　万元，其中第三季度销售额是 　　万元 （2）在图2中描点连线完成折线统计图 （3）算一算，该广场2022年下半年销售额比上半年增长了百分之几？ 6．保护环境，人人有责。2023年禁塑令范围进一步扩大。某超市把3月4日、5日两天的统计结果绘成如图所示的统计图，请你根据统计图解答下列问题。 （1）扇形统计图中“”所对应的百分比是 　　。 （2）根据统计图求3月4日前来超市购物的总人次和自备购物袋的人次。 （3）保护环境，从我做起，说说你有什么建议？ 7．操作解答题。 （1）各顶点的位置用数对表示是　　，　　，　　。 （2）把绕点逆时针旋转90度，请画出旋转后的图形。 （3）如果绕边旋转一周，会形成一个以的长度为半径，以的长度为高的圆锥；如果绕边旋转一周，会形成一个以的长度为半径，以的长度为高的圆锥。绕和哪条边旋转得到的圆锥体积更大一些？为什么？【1小格按1个长度单位计算，请写出分析过程。】 8．如表是开发区电子产业园某科技公司去年上半年的营业额情况统计表： 月份 一 二 三 四 五 六 营业额万元 180 　　 200 　　 330 190 （1）请根据下面的信息，把如表填写完整： 三月份营业额比四月份少，上半年平均每个月的营业额达210万。 （2）把下面的统计图补充完整。 （3）从统计图中可知，营业额增减幅度变化最大的是 　　月份。 9．社团活动为同学们提供了一个展示自我、发挥特长、追逐梦想的平台与舞台，六一儿童节，山亭区举办首届中小学校园精品社团展示活动： （1）其中手工类社团数量占全部社团数量的四成，“四成”表示手工社团数量占全部社团数量的 　　。 、0.4 、40 、400 （2）实验小学手工社团课上，奇思同学手工制作一个底面周长是25.12 厘米的笔筒（如图），它的底面半径是 　　厘米。 、8 、6 、4 （3）奇思同学需要给这个笔筒（如图）的侧面包上一层漂亮的包装纸，这个笔筒的侧面需要 　　平方厘米的包装纸。 、372.8 、374.8 、376.8 10．今年年初，王叔叔投资50万元开了一家书店，预计今年纯收益20万元。他计划将收益的二成作为公益基金，剩下的在年底一起存入银行。 （1）根据图中对话这位同学需付 　　元。 （2）王叔叔预计今年年底存入银行的钱，按年利率计算，存一年的利息是 　　元。 （3）书店需按每年营业额中应纳税部分的缴纳增值税，剩余部分为书店的纯收益。书店预计今年需要缴纳增值税多少元？（得数保留整数） 11．2023年5月9号，实验小学在学校运动场举行“我健康，我快乐”趣味运动会，来自全校24个班的学生整齐地在运动场上排成一个巨大方阵，最外层每边有32人。第一个项目是“二人滚桶”比赛，所用的塑料圆柱空心桶底面直径0.5米，高1.2米，两名学生推动”圆柱桶”在100米的笔直跑道上快速滚动，到达终点经过一天激烈的角逐，体育健儿们在4个大项 “二人滚桶”、花样跳绳、“三人四足”、“同舟共济” 24小项中一共产生72个奖项，共有二百多人获奖，男生与女生获奖人数比是，实验小学全体师生齐运动场，共享这场运动盛宴 （1）这个方阵最外层一共有多少名学生？ （2）如果某组“二人滚桶”每分钟转动10圈，到达终点至少需要多少分钟？（精确到十分位） （3）如图是趣味运动会获奖人数扇形统计图，如果花样跳绳获奖人数比“三人四足“获奖人数多12人，“二人滚桶“获奖人数是多少？ 12．小明的爸爸乘坐动车从城到城，行驶里程与时间的关系如下图。他先乘坐高速动车组列车字头列车）到城。在城转乘普通动车字头列车），出发前往城。 （1）小明爸爸乘坐的高速动车每小时行驶多少千米？ （2）高速动车的时速比普通动车快百分之几？ （3）据了解，现行动车组票价（单位：元）计价公式如下： 普通动车组字头车次）一等座票价：票价里程数 普通动车组字头车次）二等座票价：票价里程数 高速动车组字头车次）一等座票价：票价里程数 高速动车组字头车次）二等座票价：票价里程数 动车组列车票价执行“递远递减”的计价原则，分段实行折扣。 里程 不超过 （里程 超过但不超过的部分 里程 超过的部分 （里程 票价 原票价 票价打九折 票价打八折 小明爸爸全程购买的都是二等座车票。请问小明爸爸乘坐动车从城到城，共花费票价多少元？ 13．按要求在方格纸上画出图形并填空，（每个小正方形的边长表示1厘米）。 （1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半。 （2）将图②中的阴影部分向 　　平移 　　格就转化成了长方形。 （3）画出将图形③绕点顺时针旋转后的图形。 （4）在合适的位置画出图③按放大后的图形。 14．假期，奇奇随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动。 （1）通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点，请在下图中标出点；再跑到点，拍照打卡，请在下图中标出点最后按原路返回帐篷的位置（小正方形的边长为1个单位长度，代表实际距离50米，对角线按1.4个单位长度算，代表实际距离70米。 （2）请在横线上描述出从点返回帐篷位置的路线：　　。 （3）奇奇在露营地看到一个漂亮的四叶风车，他把其中的一片叶子画了下来（如图所示），请你接着尝试不同的设计。 设计一：画出这片叶子绕点逆时针旋转后的图形，标记为图形①。 设计二：画出这片叶子先向右平移3格，再向下平移2格后的图形，标记为图形②。 设计三：画出图形②按照放大后的图形，标记为图形③。 15．如图1，用一个平面截长方体，得到如图2的立体图形，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”。已知原长方体的长、宽、高分别为4，3，2。 （1）请在下面的正方形网格（每个小正方形边长均为中，分别画出图2中的“堑堵”从正面、上面、左面看到的形状。 （2）图2中的“堑堵”的体积为 　　。 16．数形结合的思想贯穿了小学数学始终，我们也体验过列举、画图等策略。请你利用所掌握的方法解决下面的问题： 校园一角原有一个正方形花圃，后来因为场地原因，把正方形的一边长增加3米，同时相邻的边长减少了3米，这样花圆变成了一个长方形。和原来的正方形比，这个长方形的面积是否有变化？如果有变化，改变了多少？ （1）列举找规律：尝试再举2个例子，然后发现并猜想规律。 正方形边长 正方形面积 长方形的长 长方形的宽 长方形面积 30 900 33 27 891 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 猜想：和正方形的面积比，长方形的面积的变化情况是 　　。 （2）画图观察：在如图正方形的基础上画出长方形，如果面积有变化，请用阴影表示面积改变的部分。 （3）运用推广：请你用上面得到的结论计算 17．碳足迹标签是一种碳排放的标示方式。碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于20克且不超过40克为例。此范围内的碳足迹数据标示只有20，22，24，，38，40克等11个偶数。碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小，两者对应标示的范例如下表所示： 请根据上述资讯，解答下列问题： 碳排放量 20.2克 20.7克 21克 21.3克 碳足迹数据标示 20克 20克 20克或22克均可 22克 （1）一双木质一次性筷子的碳排放量是22.8克，它的碳足迹数据标示应为 　　克。 （2）如图，有一件产品的碳足迹数据标示为32克。 ①这种产品可能的碳排放量的最小值是 　　克，最大值是 　　克。 ②当此产品的碳排放量减少时，请求出此产品的碳足迹数据标示。 （3）某校大约有1000名学生每个月有22天在学校吃“阳光午餐”，他们每人每天使用一双碳排放量是22.8克的一次性筷子，如果该校学生自备餐具，不再使用一次性筷子，那么该校一个月可以减少多少千克的碳排放量？ 18．黄阿姨从南宁到广州去旅行，出发时坐高铁，票价255元，回程时坐飞机，票价打6折后是528元；回程时他托运了的行李，按规定每一位乘坐飞机的经济舱乘客托运行李超过的部分（不足的按计算），每千克要按飞机票原价的支付行李超重费；往返交通费（含行李超重费）比本次景点游览费用少。 （1）回程飞机票的原价是多少钱？ （2）黄阿姨应支付多少钱的行李超重费？ （3）本次景点游览费用是多少钱？ 19．某展馆准备用一个长，宽的长方体水箱建一个生态微景观。为丰富景观特色，工人首先给长方体水箱注入一定量的水，接着在水中放入能完全浸没的石块后水面上升到，再加入能被水完全浸没的假山，此时水面高度是，恰好上升到水箱口且没有漫出。水面高度变化情况如图所示。 （1）工人给这个长方体水箱注入的水是多少立方米？ （2）工人放入的能完全浸没的石块的体积是多少立方米？ （3）请根据计算结果将扇形统计图补充完整。 20．有些看来简简单单的图形，在数学家眼里却是丰富多彩的，它会告诉数学家很多的信息。如果你也能学会用数学的眼光看它，便也能听懂它无声的语言。 （1）一个正方形被分成四个长方形（如图），在数学家看来，这个大正方形的面积是，其中四个小长方形的面积分别是、、、，所以它在告诉我们一个数学公式：。 （2）如果这个正方形按如图划分成四个长方形，它又在告诉我们一个怎样的数学公式？ （3）如果边长为的大正方形去掉一个边长为的小正方形后，剩下的是两个完全相同的梯形（如图），那么它又在告诉我们一个关于“？”的怎样的数学公式呢？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初择校备考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初择校备考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年六年级小升初数学备考冲刺（压轴题+热点题型+材料阅读）八 本专题为小升初考试最后一题，作为压轴题难度大或为热点题型，材料阅读题为主。 本专题精选20题供大家训练。 一．解答题（共20小题） 1．当下，很多人都是“手机不离手”。近日，一家媒体对岁人群进行了一项抽样调查，并把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）根据两幅统计图中的数据，可算出本次参与调查的一共有 　　人。 （2）每天使用手机少于1小时的占全部受调查人数的 　　。 （3）补全统计图。（一共两处） （4）长时间看手机屏幕会使眼睛疲劳，引发视力问题，所以养成健康、自律的手机使用习惯很重要。对此你有什么好的建议？（至少写出两条。 2．防治“白色污染”是一个系统工程，需要各部门、各行业的共同努力，需要全社会和全体公民的积极参与。甲、乙两个家庭2022年下半年使用塑料袋情况如下表（单位：个）。 月份 7 8 9 10 11 12 甲家庭 45 50 40 31 30 28 乙家庭 36 42 37 32 27 30 （1）在图中绘制折线统计图。 （2）乙家庭2022年下半年平均每月使用 　　个塑料袋。 （3）甲家庭2022年下半年7月使用塑料袋的个数比8月少 　　。 3．下面是对某社区居民对于社区服务的满意度（最高为进行抽样调查的数据。 5 4.7 4.9 4.5 4.8 5 4.9 4.9 4.7 4.5 4.3 5 4.8 4.9 5 3.5 4.8 4.7 4.3 5 5 4.6 4.4 4.8 4.8 4.9 5 4.8 3.8 4.4 4.1 4.8 5 4.7 4.3 3.7 4.9 4.6 4.5 4.7 （1）根据调查数据，完成统计表。 满意度 非常满意 较为满意 较为不满 不满意以下） 人数 （2）根据表中数据补全统计图。 （3）照这样计算，该社区有2000个居民，估计对社区服务的满意度为较为满意和非常满意的共有多少人？ 4．2022年11月30日，搭载了江西铝航天员邓清明的神舟十五号“圆梦乘组”进驻中国空间站，与神舟十四号乘组首次实现“太空会师” 某校科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度。在该校进行了随机调查统计，将调查结果分为（不关注）、（偶尔关注）、（比较关注）、（非常关注）四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图： （1）此次调查中，接受调查的学生有多少人？ （2）补全条形统计图： （3）在接受调查的学生中随机抽取一人，恰好抽到类学生的可能性为 　　； （4）该校大约有2000名学生，根据调查结果估计该校“偶尔关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的学生共有多少人？ 5．下面是根据万达广场（长安店）2022年的销售额情况绘制的两种统计图。 （1）根据图1和图2的相关信息，可以知道万达广场（长安店）2022年全年销售额是 　　万元，其中第三季度销售额是 　　万元 （2）在图2中描点连线完成折线统计图 （3）算一算，该广场2022年下半年销售额比上半年增长了百分之几？ 6．保护环境，人人有责。2023年禁塑令范围进一步扩大。某超市把3月4日、5日两天的统计结果绘成如图所示的统计图，请你根据统计图解答下列问题。 （1）扇形统计图中“”所对应的百分比是 　　。 （2）根据统计图求3月4日前来超市购物的总人次和自备购物袋的人次。 （3）保护环境，从我做起，说说你有什么建议？ 7．操作解答题。 （1）各顶点的位置用数对表示是　　，　　，　　。 （2）把绕点逆时针旋转90度，请画出旋转后的图形。 （3）如果绕边旋转一周，会形成一个以的长度为半径，以的长度为高的圆锥；如果绕边旋转一周，会形成一个以的长度为半径，以的长度为高的圆锥。绕和哪条边旋转得到的圆锥体积更大一些？为什么？【1小格按1个长度单位计算，请写出分析过程。】 8．如表是开发区电子产业园某科技公司去年上半年的营业额情况统计表： 月份 一 二 三 四 五 六 营业额万元 180 　　 200 　　 330 190 （1）请根据下面的信息，把如表填写完整： 三月份营业额比四月份少，上半年平均每个月的营业额达210万。 （2）把下面的统计图补充完整。 （3）从统计图中可知，营业额增减幅度变化最大的是 　　月份。 9．社团活动为同学们提供了一个展示自我、发挥特长、追逐梦想的平台与舞台，六一儿童节，山亭区举办首届中小学校园精品社团展示活动： （1）其中手工类社团数量占全部社团数量的四成，“四成”表示手工社团数量占全部社团数量的 　　。 、0.4 、40 、400 （2）实验小学手工社团课上，奇思同学手工制作一个底面周长是25.12 厘米的笔筒（如图），它的底面半径是 　　厘米。 、8 、6 、4 （3）奇思同学需要给这个笔筒（如图）的侧面包上一层漂亮的包装纸，这个笔筒的侧面需要 　　平方厘米的包装纸。 、372.8 、374.8 、376.8 10．今年年初，王叔叔投资50万元开了一家书店，预计今年纯收益20万元。他计划将收益的二成作为公益基金，剩下的在年底一起存入银行。 （1）根据图中对话这位同学需付 　　元。 （2）王叔叔预计今年年底存入银行的钱，按年利率计算，存一年的利息是 　　元。 （3）书店需按每年营业额中应纳税部分的缴纳增值税，剩余部分为书店的纯收益。书店预计今年需要缴纳增值税多少元？（得数保留整数） 11．2023年5月9号，实验小学在学校运动场举行“我健康，我快乐”趣味运动会，来自全校24个班的学生整齐地在运动场上排成一个巨大方阵，最外层每边有32人。第一个项目是“二人滚桶”比赛，所用的塑料圆柱空心桶底面直径0.5米，高1.2米，两名学生推动”圆柱桶”在100米的笔直跑道上快速滚动，到达终点经过一天激烈的角逐，体育健儿们在4个大项 “二人滚桶”、花样跳绳、“三人四足”、“同舟共济” 24小项中一共产生72个奖项，共有二百多人获奖，男生与女生获奖人数比是，实验小学全体师生齐运动场，共享这场运动盛宴 （1）这个方阵最外层一共有多少名学生？ （2）如果某组“二人滚桶”每分钟转动10圈，到达终点至少需要多少分钟？（精确到十分位） （3）如图是趣味运动会获奖人数扇形统计图，如果花样跳绳获奖人数比“三人四足“获奖人数多12人，“二人滚桶“获奖人数是多少？ 12．小明的爸爸乘坐动车从城到城，行驶里程与时间的关系如下图。他先乘坐高速动车组列车字头列车）到城。在城转乘普通动车字头列车），出发前往城。 （1）小明爸爸乘坐的高速动车每小时行驶多少千米？ （2）高速动车的时速比普通动车快百分之几？ （3）据了解，现行动车组票价（单位：元）计价公式如下： 普通动车组字头车次）一等座票价：票价里程数 普通动车组字头车次）二等座票价：票价里程数 高速动车组字头车次）一等座票价：票价里程数 高速动车组字头车次）二等座票价：票价里程数 动车组列车票价执行“递远递减”的计价原则，分段实行折扣。 里程 不超过 （里程 超过但不超过的部分 里程 超过的部分 （里程 票价 原票价 票价打九折 票价打八折 小明爸爸全程购买的都是二等座车票。请问小明爸爸乘坐动车从城到城，共花费票价多少元？ 13．按要求在方格纸上画出图形并填空，（每个小正方形的边长表示1厘米）。 （1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半。 （2）将图②中的阴影部分向 　　平移 　　格就转化成了长方形。 （3）画出将图形③绕点顺时针旋转后的图形。 （4）在合适的位置画出图③按放大后的图形。 14．假期，奇奇随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动。 （1）通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点，请在下图中标出点；再跑到点，拍照打卡，请在下图中标出点最后按原路返回帐篷的位置（小正方形的边长为1个单位长度，代表实际距离50米，对角线按1.4个单位长度算，代表实际距离70米。 （2）请在横线上描述出从点返回帐篷位置的路线：　　。 （3）奇奇在露营地看到一个漂亮的四叶风车，他把其中的一片叶子画了下来（如图所示），请你接着尝试不同的设计。 设计一：画出这片叶子绕点逆时针旋转后的图形，标记为图形①。 设计二：画出这片叶子先向右平移3格，再向下平移2格后的图形，标记为图形②。 设计三：画出图形②按照放大后的图形，标记为图形③。 15．如图1，用一个平面截长方体，得到如图2的立体图形，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”。已知原长方体的长、宽、高分别为4，3，2。 （1）请在下面的正方形网格（每个小正方形边长均为中，分别画出图2中的“堑堵”从正面、上面、左面看到的形状。 （2）图2中的“堑堵”的体积为 　　。 16．数形结合的思想贯穿了小学数学始终，我们也体验过列举、画图等策略。请你利用所掌握的方法解决下面的问题： 校园一角原有一个正方形花圃，后来因为场地原因，把正方形的一边长增加3米，同时相邻的边长减少了3米，这样花圆变成了一个长方形。和原来的正方形比，这个长方形的面积是否有变化？如果有变化，改变了多少？ （1）列举找规律：尝试再举2个例子，然后发现并猜想规律。 正方形边长 正方形面积 长方形的长 长方形的宽 长方形面积 30 900 33 27 891 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 猜想：和正方形的面积比，长方形的面积的变化情况是 　　。 （2）画图观察：在如图正方形的基础上画出长方形，如果面积有变化，请用阴影表示面积改变的部分。 （3）运用推广：请你用上面得到的结论计算 17．碳足迹标签是一种碳排放的标示方式。碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于20克且不超过40克为例。此范围内的碳足迹数据标示只有20，22，24，，38，40克等11个偶数。碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小，两者对应标示的范例如下表所示： 请根据上述资讯，解答下列问题： 碳排放量 20.2克 20.7克 21克 21.3克 碳足迹数据标示 20克 20克 20克或22克均可 22克 （1）一双木质一次性筷子的碳排放量是22.8克，它的碳足迹数据标示应为 　　克。 （2）如图，有一件产品的碳足迹数据标示为32克。 ①这种产品可能的碳排放量的最小值是 　　克，最大值是 　　克。 ②当此产品的碳排放量减少时，请求出此产品的碳足迹数据标示。 （3）某校大约有1000名学生每个月有22天在学校吃“阳光午餐”，他们每人每天使用一双碳排放量是22.8克的一次性筷子，如果该校学生自备餐具，不再使用一次性筷子，那么该校一个月可以减少多少千克的碳排放量？ 18．黄阿姨从南宁到广州去旅行，出发时坐高铁，票价255元，回程时坐飞机，票价打6折后是528元；回程时他托运了的行李，按规定每一位乘坐飞机的经济舱乘客托运行李超过的部分（不足的按计算），每千克要按飞机票原价的支付行李超重费；往返交通费（含行李超重费）比本次景点游览费用少。 （1）回程飞机票的原价是多少钱？ （2）黄阿姨应支付多少钱的行李超重费？ （3）本次景点游览费用是多少钱？ 19．某展馆准备用一个长，宽的长方体水箱建一个生态微景观。为丰富景观特色，工人首先给长方体水箱注入一定量的水，接着在水中放入能完全浸没的石块后水面上升到，再加入能被水完全浸没的假山，此时水面高度是，恰好上升到水箱口且没有漫出。水面高度变化情况如图所示。 （1）工人给这个长方体水箱注入的水是多少立方米？ （2）工人放入的能完全浸没的石块的体积是多少立方米？ （3）请根据计算结果将扇形统计图补充完整。 20．有些看来简简单单的图形，在数学家眼里却是丰富多彩的，它会告诉数学家很多的信息。如果你也能学会用数学的眼光看它，便也能听懂它无声的语言。 （1）一个正方形被分成四个长方形（如图），在数学家看来，这个大正方形的面积是，其中四个小长方形的面积分别是、、、，所以它在告诉我们一个数学公式：。 （2）如果这个正方形按如图划分成四个长方形，它又在告诉我们一个怎样的数学公式？ （3）如果边长为的大正方形去掉一个边长为的小正方形后，剩下的是两个完全相同的梯形（如图），那么它又在告诉我们一个关于“？”的怎样的数学公式呢？ 试卷第6页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初择校备考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初择校备考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年六年级小升初数学备考冲刺（压轴题+热点题型+材料阅读）八 （答案解析） 一．解答题（共20小题） 1．【分析】（1）求参与抽样调查的总人数，用使用手机小时的人数除以使用手机小时的人数占总人数的百分数。 （2）求每天使用手机1小时以内的占全部接受调查人数的百分数，用使用手机1小时以内的人数除以参与抽样调查的总人数乘。 （3）先求出未知的百分率及5小时以上的人数，再据此完成统计图。 （4）写出合理建议即可。 【解答】解：（1）（人 根据两幅统计图中的数据，可算出本次参与调查的一共有2000人。 （2） 每天使用手机少于1小时的占全部受调查人数的。 （3） （人 补全统计图如下： （4）建议：①规定每天看手机时间，养成良好的使用手机的习惯。②每天坚持做眼保健操。（答案不唯一） 故答案为：2000；2。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 2．【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图； （2）用乙家庭下半年使用的塑料袋总数除以6即可； （3）甲家庭8月份的个数减7月份的个数，除以8月份的个数。 【解答】解：（1）统计图如下： （2） （个 答：乙家庭2022年下半年平均每月使用34个塑料袋。 （3） 答：甲家庭2022年下半年7月使用塑料袋的个数比8月少。 故答案为：34；10。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的笑信息，解决有关的实际问题。 3．【分析】（1）根据记录的满意度情况，分别数出各人数，完成填表； （2）分别计算出种满意度占的百分率，再根据表中数据完成条形统计图和扇形统计图； （3）用总人数乘较为满意和非常满意的分率之和即可。 【解答】解：（1）统计表如下： 满意度 非常满意 较为满意 较为不满 不满意以下） 人数 8 20 8 4 （2）（人 根据表中数据补全统计图如下： （3） （人 答：对社区服务的满意度为较为满意和非常满意的共有1400人。 【点评】本题主要考查了统计图的填充，关键是熟练掌握折线统计图和扇形统计图的特征，并正确绘制统计图。 4．【分析】（1）从统计图中可以得到不关注、关注、比较关注的共有34人，占调查人数的，用除法即可求出调查人数； （2）接受调查的人数乘非常关注的百分比即可得到非常关注的人数，即可补全统计图； （3）用类的人数除以总人数即可； （4）用“偶尔关注”、“比较关注”及“非常关注”的占比乘该校人数2000即可求解。 【解答】解：（1）不关注、关注、比较关注的共有：（人， 占调查人数的：， 此次调查中接受调查的人数为：（人 答：接受调查的学生有50人。 （2）（人 补全统计图如图所示： （3） 答：在接受调查的学生中随机抽取一人，恰好抽到类学生的可能性为。 （4） （人 答：估计该校“偶尔关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的学生共有1840人。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 5．【分析】（1）根据折线统计图可知，第四季度销售额是1600万元，扇形统计图可知第四季度销售额占全年销售额的，根据百分数的意义，用1600除以即可求出全年销售额；用全年销售额分别减去第一、第二、第四季度销售额即可求出第三季度销售额。 （2）根据求出的第三季度销售额，完成折线统计图。 （3）用下半年销售额减去上半年的销售额，再除以上半年的销售额即可。 【解答】解：（1）（万元） （万元） 答：万达广场（长安店）2021年全年销售额是4000万元；其中第三季度销售额是600万元。 （2）统计图如下： （3）（万元） （万元） 答：该广场2022年下半年销售额比上半年增长了。 故答案为：4000，600。 【点评】本题考查了统计图表的填补，关键是根据扇形统计图完成折线统计图，并解决简单的实际问题。 6．【分析】（1）用1减去、、所占整体的百分率，求所占的百分率。 （2）根据4日的人次除以所占总人次的百分率，求购物总人次；用总人次乘所占百分率，求自备购物袋的人次。 （3）写出自己的见解即可，无固定答案。 【解答】解：（1） 答：扇形统计图中“”所对应的百分比是。 （2）（人次） （人次） 答：3月4日前来超市购物的有1200人次，自备购物袋的有240人次。 （3）我建议：减少使用塑料袋，购物尽量自备购物袋。（答案不唯一） 故答案为：15。 【点评】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键是培养学生分析数据的能力。 7．【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，完成填空； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出绕按逆时针方向旋转90度后的形状即可； （3）利用圆锥体积公式：，比较即可得出结论。 【解答】解：（1），，。 （2）如图： （2）如果绕边旋转一周，会形成一个以的长度为半径，以的长度为高的圆锥，体积是： 如果绕边旋转一周，会形成一个以的长度为半径，以的长度为高的圆锥，体积是： 比较两个算式： 所以绕边旋转，得到的圆锥的体积大。 故答案为：10，7，8，3，10，3。 【点评】吧主要考查数对确定位置的方法、图形的旋转及圆锥体积的应用，关键培养学生的空间想象能力。 8．【分析】（1）先将四月份的营业额可知单位“1”，用200除以，求出四月份的营业额；再用210万乘6，求出上半年的总营业额，然后减去一、三、四、五、六月份的营业额，求出二月份的营业额。 （2）根据统计表中的数据制作折线统计图； （3）根据统计图中折线的变化情况确定营业额增减幅度变化最大的月份。 【解答】解：（1） （万元） （万元） 月份 一 二 三 四 五 六 营业额万元 180 120 200 240 330 190 （2） （3）从统计图中可知，营业额增减幅度变化最大的是六月份。 故答案为：120，240；六。 【点评】本题考查了统计图的制作、从统计表（图中读出信息、分析数据、解决问题的能力。 9．【分析】（1）手工类社团数量占全部社团数量的四成，说明手工社团数量占全部社团数量的； （2）利用底面周长除以3.14除以2即可求出半径； （3）根据圆柱的侧面积公式代入数据解答即可。 【解答】解：（1）四成 因此，“四成”表示手工社团数量占全部社团数量的。 （2） （厘米） 答：半径是4厘米。 （3）（平方厘米） 答：这个笔筒的侧面需要376.8平方厘米的包装纸。 故答案为：，，。 【点评】本题考查了成数表示的意义及圆柱侧面积公式的应用。 10．【分析】（1）把原价看作单位“1”，世界图书日，全场七五折，也就是现价是原价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （2）把今年纯收益万元）看作单位“1”，他计划将收益的二成作为公益基金，那么年底存入银行的钱占今年纯收益额的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出需要存入银行的钱，然后根据利息本金利率存期，列式解答即可。 （3）运用纯收入缺少除以即可得到预计营业额，再乘即可得到缴纳增值税的钱数。 【解答】解：（1）七五折 （元 答：这位同学需付208.5元。 （2）20万元元 二成 （元 答：存一年的利息是2640元。 （3） （元 答：书店预计今年需要缴纳增值税6186元。 故答案为：（1）208.5；（2）2640。 【点评】本题考查了折扣、增值税、利率等问题，认真解答即可。 11．【分析】（1）根据正方形周长边长即可解答； （2）根据圆的周长，求出圆的周长，再乘10，再用100米除以这个数即可解答； （3）把获奖总人数看作单位“1”，用12除以花样跳绳获奖人数占比减去三人四足“获奖人数占比，即可求出获奖总人数，再乘二人滚桶“获奖人数占比即可解答。 【解答】解；（1） （人 答：这个方阵最外层一共有124人。 （2） （分钟） 答：到达终点至少需要6.4分钟。 （3） （人 （人 答：，“二人滚桶“获奖人数是36人。 【点评】本题考查的是圆柱应用题，熟记公式是解答关键。 12．【分析】（1）利用速度路程时间，计算高速动车的速度即可； （2）利用速度路程时间，计算普通动车的速度，再利用高速动车的速度与普通动车的差，除以普通动车的速度即可； （3）根据里程和票价优惠政策，分别计算各段所需钱数，求和即可。 【解答】解：（1） （千米小时） 答：小明爸爸乘坐的高速动车每小时行驶375千米。 （2）时 （千米小时） 答：高速动车的时速比普通动车快。 （3） （元 答：共花费票价377.14元。 【点评】本题主要考查百分数的时间应用，关键培养学生的理解能力。 13．【分析】（1）以虚线为对称轴，先描出对称点，再连线即可解答； （2）将图②中的阴影部分向右平移 5格就转化成了长方形； （3）先把相交点的两条边绕点顺时针旋转，再连线即可解答； （4）把三角形的底和高按放大后画出来，再连线即可解答。 【解答】解：将图②中的阴影部分向右平移5格就转化成了长方形。 （1）、（2）、（3）、（4）作图如下： 故答案为：右，5。 【点评】本题考查的是图形的放大、旋转、平移，知道它们的区别是解答关键。 14．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以帐篷的位置为观测点，即可确大树的方向，根据帐篷与大树的距离及每条小方格的对角线所代表的距离，即可确定大树的位置。根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可确定拍照打卡的位置。 （2）同理，以点的位置为观测点，即确定点的方向，根据点到点的格数及每格代表的实际距离；根方向的相对性质，以帐篷的位置为观测点看与以的位置看帐篷的位置方向完全相反，所偏的度数及距离不变，据此解答即可。 （3）根据旋转的方法，点不动，画出这片叶子绕点逆时针旋转90后的图形，标记为图形①。根据平移的方法，画出这片叶子先向右平移3格，再向下平移2格后的图形，标记为图形②。根据放大的方法，把图形②的长和宽放大到原来的2倍，画出按照放大后的图形，标记为图形③即可。 【解答】解：（1）如图： （2）从点返回帐篷位置的路线：从点向西走150米到点，再向南偏西方向走210米到帐篷。 （3）如图： 故答案为：从点向西走150米到点，再向南偏西方向走210米到帐篷。 【点评】本题考查了数对表示位置、旋转、平移、方向与位置以及图形放大等知识，结合题意分析解答即可。 15．【分析】（1）根据观察物体的方法，分别画出图2中的“堑堵”从正面、上面、左面看到的形状即可。 （2）根据题意，图2中的“堑堵”的体积是原来长方体的一半，据此根据长方体的体积公式，解答即可。 【解答】解：（1）如图： （2） 答：图2中的“堑堵”的体积为12。 故答案为：12。 【点评】本题考查了从不同方向观察物体的方法及长方体体积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 16．【分析】（1）根据题意，分别计算长方形和正方形的面积，根据面积的变化发现规律； （2）根据（1）的题意作图； （3）根据规律计算即可。 【解答】解：（1） 正方形边长 正方形面积 长方形的长 长方形的宽 长方形面积 30 900 33 27 891 20 400 23 17 391 10 100 13 7 91 （答案不唯一） 猜想：和正方形的面积比，长方形的面积的变化情况是减少9平方米。 （2）如图： （3） 故答案为：20，400，23，17，391，10，100，13，7，91（答案不唯一）；减少9平方米。 【点评】本题主要考查数与形结合的规律，本题是图示变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 17．【分析】（1）22.8离22最近，所以一次性筷子的碳足迹数据标示应为22克； （2）①根据“碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小”判断标示是32克的范围； ②求此产品的碳排放量减少时的碳排放量，再求碳轨迹标示。 （3）用每人每天减少的碳排放量乘22，乘1000，求全校一个月减少的碳排放量。 【解答】解：（1）一双木质一次性筷子的碳排放量是22.8克，它的碳足迹数据标示应为22克。 （2）如图，有一件产品的碳足迹数据标示为32克。 ①这种产品可能的碳排放量的最小值是31克，最大值是33克。 ② （克 （克 答：当此产品的碳排放量减少时，此产品的碳足迹数据标示是24或26。 （3）（克 501600克千克 答：该校一个月可以减少501.6千克的碳排放量。 故答案为：22；31，33。 【点评】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键是培养学生分析数据的能力。 18．【分析】（1）用528元除以，即可求出回程飞机票的原价； （2）将25.2千克看作26千克，先用（1）的结果乘，求出飞机票原价的是多少元；再乘，即可求出黄阿姨应支付多少钱的行李超重费； （3）用往返交通费与行李超重费的和除以，即可求出本次景点游览费用是多少钱。 【解答】解：（1）6折 （元 答：回程飞机票的原价是880元。 （2）25.2千克千克 （元 答：黄阿姨应支付79.2的行李超重费。 （3） （元 答：本次景点游览费用是958元。 【点评】本题考查了利用百分数除法、百分数乘除混合运算及分数除法解决问题，需准确理解题意。 19．【分析】（1）首先根据长方体的体积（容积）公式：，把数据代入公式求出长方体水箱的容积，把水箱的容积看作单位“1”，水的体积占水箱容积的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出水的体积。 （2）原来水的高占水箱高的，石头的体积等于长方体的底面积乘上升部分水的体积，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 （3）把水箱的容积看作单位“1”，赶紧去一个数是另一个数的百分之几，用除法求出石块的体积占水箱容积的百分之几，用减法求出假山的体积只能水箱容积的百分之几，据此完成扇形统计图。 【解答】解：（1）（米 （立方米） 答：工人给这个长方体水箱注入的水是28.8立方米。 （2） （立方米） 答：石块的体积是7.2立方米。 （3） 作图如下： 【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的计算方法及应用，长方体的体积（容积）公式及应用，条形统计图、扇形统计图的特点及作用。 20．【分析】（2）根据（1）中的特征，可以发现：这个数学公式是大正方形的面积等于四部分的面积之和，已知大正方形的边长是，小正方形的边长分别是和，两个长方形的长是，宽是，据此表示出面积； （3）这个数学公式是大正方形的面积减去小正方形的面积等于两个相同的梯形的面积。已知大正方形的边长是，小正方形的边长是，梯形的上底是，下底是，高是，据此表示出面积。 【解答】解：由分析可得，（2）告诉我们的数学公式是：。 （3）告诉我们的数学公式是：。 故答案为：（2）； （3）。 【点评】本题考查用字母表示数。关键是弄清楚图形各部分的面积与总面积之间的关系。 试卷第18页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$