（小升初压轴题）2024年六年级小升初数学备考冲刺（压轴题+热点题型+最后一题）九（通用版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初择校备考 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 小升初择校备考 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024年六年级小升初数学备考冲刺（压轴题+热点题型+材料阅读）九 本专题为小升初考试最后一题，作为压轴题难度大或为热点题型，材料阅读题为主。 本专题精选20题供大家训练。 一．解答题（共20小题） 1．甲、乙两个商场开展促销活动，优惠方式如下： 甲商场 ①服装每满100元，减20元； ②鞋帽类打七五折； ③家电产品每满5000元减200元。 乙商场 ①服装、鞋帽类打八折； ②家电产品打九五折； ③化妆品不参加优惠活动。 （1）王阿姨在甲商场花285元买了一双皮鞋，这双鞋的原价多少元？ （2）一件羽绒服，在这两个商场的原价都是480元，买这件羽绒服最多能比原价便宜多少元？ 2． 为了让学生爱阅读、真阅读，养成良好的阅读习惯，提升阅读能力，促进学生素质的全面发展，我县开展了“真阅读”活动。在活动过程中，小宾对他所在学校的五、六年级同学进行了最喜欢的书籍情况调查，并绘制了不完整的统计图。 根据以上统计信息，解答下列问题。 （1）五、六年级总人数有 　　人。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）喜欢故事书的人数比喜欢连环画的人数多 　　。 3．下表调查了某市部分居民的出行方式，请根据下面统计图表，回答问题。 种类 出行方式 私家车 公交车 共享单车 步行 （1）参与本次问卷调查的市民共有 　　人，选择类出行的人数比选择类出行的人数多了调查总人数的 　　。 （2）选择类出行的人数有 　　人，补全条形统计图。 （3）该市约有40万人出行，若将、、这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，该市选择“绿色出行”方式的大约有 　　万人。 4．小麦的生长期通常分为11个阶段，为了解不同灌水量对春小麦生长株高的影响，劳动小组成员进行了一项研究：设置和的灌水量，分别记录春小麦分蘖期、拔节期、抽穗期、灌浆期株高的生长情况，数据如下。 生长期 株高 灌水量 分蘖期 拔节期 抽穗期 灌浆期 315 30 60 75 75 405 32 70 80 83 （1）根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）拔节期春小麦的株高，灌水量在情况下比情况下高 　　。 （3）从统计图中看出，春小麦在 　　期到 　　期之间生长得最慢。 （4）根据统计结果，你对劳动小组在种植春小麦时的灌水量有什么建议？ 5．按要求操作。 （1）在如图中先标出、、三个点的位置，再选一点　　，将这4个点顺次连成平行四边形。 （2）把平行四边形绕点顺时针旋转，再把旋转后的平行四边形向右平移3格。 （3）把原平行四边形按照的比放大，画在合适的位置，放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是 　　。 6．光明幼儿园小（1）班35位小朋友分两组进行跳绳比赛。第1小组15人，平均每人跳40下；第2小组20人，平均每人比全班同学跳的平均数还要多6下，全班同学平均每人跳多少下？小明同学刚看到这个题目，感觉非常难。为了解决这个问题，他试着画了一幅“示意图”（见图）。画完，他发现只要三步就能算出正确结果。 ①（下 ②　　 ③（下 答：全班同学平均每人跳48下。 请你根据小明同学画的“示意图”和已有的两步算式完成下面4个任务： （1）把“示意图”所有括号内的数据补充完整； （2）“示意图”哪个区域可以表示“第1小组一共跳了多少个绳”？请你在图中正确的区域写上“第1小组跳绳总数”； （3）“示意图”哪两个区域的大小都能表示小明“第①步”计算的结果，请用铅笔涂色（或画斜线）的方法图中表示出来； （4）在横线上把小明同学的“第②步”算式补充完整。 7．体育中的数学。 如表是某实验小学六年级（1）班学生体育考试800米跑时间记录表： 六年级（1）班800米跑测试时间记录表 【号是男生，是女生。】 学生编号 所用时间 学生编号 所用时间 学生编号 所用时间 学生编号 所用时间 1 2’41” 12 2’33” 22 2’40” 33 2’43” 2 2’25” 13 2’45” 23 2’37” 34 2’55” 3 2’44” 14 2’29” 24 2’24” 35 2’51” 4 2’32” 15 2’42” 25 2’22” 36 2’12” 5 2’27” 16 2’11” 26 2’31” 37 2’28” 6 2’48” 17 2’38” 27 3’00” 38 3’47” 7 2’18” 18 2’50” 28 2’39” 39 2’42” 8 3’08” 19 2’34” 29 2’42” 40 2’35” 9 2’09” 20 2’22” 30 3’06” 10 2’28” 21 2’36” 31 2’45” 11 2’35” 32 2’34” 六年级体育考试800米达标标准 档次 用时 性别 优秀 良好 及格 男 “ “ “ 女 “ “ “ （1）整理数据。根据学生的800米跑时间记录表，完成下面统计表。 六年级（1）班800米考试各等级人数统计表 档次 人数 性别 优秀 良好 及格 不及格 男 女 每项合计 （2）请你选用合适的统计图描述男生、女生在各个等级的人数对比情况。把如图补充完整。 从如图可以看出，六（1）班800米跑测试 　　生的整体成绩要好于 　　生。 （3）如果用扇形统计图来描述这个班所有学生800米跑测试各等级的人数与总人数的关系，你认为下面统计图中每个扇形各代表的是哪个等级的人数？各占总人数的百分之几？请把统计图中的等级和百分数补充完整。 （4）考试前，一名同学在周长是200米的跑道上练习800米跑，在跑了3圈时正好用时2分钟，照这样的速度跑完全程，这名同学考试能及格吗？（用比例知识解答。 这是一名女生，她不可能是 　　号同学。 为什么？　　。 号 号 号 历届奥运会200米冠军成绩参照表 第29届 第30届 第31届 第32届 地点 2008年北京 2012年伦敦 2016年里约 2020年东京 200米跑所用时间 19秒30 19秒32 19秒78 19秒62 8．如图是反映芳芳家平均每月家庭支出情况的不完整统计图。 （1）芳芳家食品支出占芳芳家平均每月家庭总支出的 　　。 （2）芳芳家平均每月家庭总支出是 　　元，并将条形统计图补充完整。 （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如表： 恩格尔系数 以上 以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，芳芳家处于 　　生活水平。 9．端午节是中国四大传统节日之一。端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。下面图表是华联超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表的信息解答下面的问题。 华联超市三种品牌粽子销售量统计表 单价元 数量个 总价元 品牌 品牌 600 品牌 2.5 合计 4900 华联超市三种品牌粽子销售量统计图 （1）品牌粽子一共卖了 　　个，总价是 　　元。 （2）品牌粽子单价是品牌粽子单价的，、品牌的粽子单价各是多少？ 10．亮亮参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，负责统计工作。他对部分师生进行了问卷调查（图①，并根据调查结果制成了2个统计图（图②和图③。 图①“垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 “垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 请在最符合的一项后面的括号里打“”。 能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 　　 能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 　　 基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 　　 ①在这次宣传活动中，亮亮一共调查了多少人？ ②请你根据信息，将条形统计图补充完整。 ③如果你是亮亮，根据调查结果准备做点儿什么呢？请你写一写。 11．为了提高学生学习数学的兴趣，丰富学生对数学的多元认知，某学校各个年级都开设了“趣味数学社团”。六年级开设的数学社团有：阅读、运算、魔方、汉诺塔、数独（每人只能参与其中一个）。小华统计了六年级部分同学参与的情况，并绘制了两幅统计图。 请根据图中的信息回答下列问题。 （1）小华共统计了 　　人，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）图中参与“数独”的人数与参与“汉诺塔”的人数之比为 　　。 （3）若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有 　　人参加“数独”社团。 （4）请你根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。 12．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭， （1）母亲随即按原来的速度返回家。如 　　号图所示。 （2）父亲在报亭看报10分钟，然后用15分钟的返回家，如 　　号图所示。 （3）父亲返程的速度比原来的速度提高了百分之几？（百分号前保留一位小数） 13．2023年央视春晚主舞台以“庙底沟彩陶花瓣纹”文物元素为创意令全国人民眼前一亮三门峡庙底沟考古遗址公园、“庙底沟博物馆”位于召公路与陕州大道交叉口处。周末张亮和李明相约一起到博物馆参观。 ★张亮从家出发向正北方向步行约2千米到达庙底沟博物馆； ★李明从家跑步出发，向南偏西45方向大约用了20分钟到达庙底沟博物馆。 ★参观结束后，他们用图上表示实际绘制了一份“庙底沟博物馆”周边地图。 （1）该地图的比例尺是 　　。 （2）如果李明每分钟跑150米，在这份地图上，他家到庙底沟博物馆的图上距离是 　　。 （3）请在图中分别标出张亮家、李明家的位置。 （4）参观过程中，李明记录了一件彩陶盆的信息，他想把这件陶器按照缩小画在图纸上，口径应画 　　，高应画 　　。 （5）张亮在参观过程中也记录了一件小型陶罐的相关数据：陶罐的上口是半径为的圆，下口是半径为的圆，陶罐高。张亮回到学校后把该陶罐的下口画在一张方格纸上。你能把它的下口按照放大画出来吗？ 14．实验小学为了响应政府号召，开展暑期托管服务。学校为了丰富托管服务的趣味性，现需增设不同的课程。 （1）对于课程的设计选择，下面是几位同学想到的方法，你认为 　　的方法比较合适。 明明：按原课表上课 笑笑：自己上自习写作业 聪聪：让参加托管的学生进行投票选择 （2）下面是托管学生的投票结果。 创客：200人；绘画：45人；跳绳：90人；阅读：120人；舞蹈：45人 如果要对这些数据进行整理分析，你认为绘制成 　　统计图比较合适。 （3）在下面扇形统计图中的括号里，填上合适的数。 实验小学暑期托管服务课程设置调查统计图 （4）根据上面统计图的信息，你能对暑期托管服务的课程设置提出合理建议吗？请写出来。 15．疫情三年，爸爸好久没有带丽丽外出游玩了。端午节假期，爸爸、妈妈带丽丽和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动。 （1）通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点，请在如图中标出点；再跑到点，拍照打卡，请在图中标出点。最后按原路返回帐篷的位置。（小正方形的边长为1个单位长度，代表实际距离50米，对角线是1.4个单位长度，代表实际距离70米。 （2）请在横线上描述出从点返回帐篷位置的路线：　　。 （3）丽丽发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有 　　性。 （4）丽丽在露营地看到一个漂亮的四叶风车，他把其中的一片叶子画了下来（如图所示），请你接着尝试不同的设计。 ①画出这片叶子绕点逆时针旋转后的图形，标记为图形①。 ②画出这片叶子先向右平移3格，再向下平移2格后的图形，标记为图形②。 ③画出图形②按照放大后的图形，标记为图形③。 16．张叔叔计划今年购置一辆新车。他看中了“品牌电动车”和“品牌燃油车”，却不知如何选择。以下是这两款车的各项费用情况统计表。 费用 车型 购车费用（一次性） 使用成本（每年） 车价 车辆 购置税 购车费 总计 能耗费 保险费 维护成本 每年成本 总计 品牌 18 万元 免税 18 万元 　　万元 0.5 万元 0.18 万元 　　万元 品牌 12 万元 车价的 　　万元 　　万元 0.4 万元 0.12 万元 　　万元 （注：电动车的电价请按0.5元千瓦时计算，燃油车油价请按6元升计算） （1）请你根据已知信息帮张叔叔把上表编辑框内的数据补充完整。 （2）张叔叔打算购买新车之后用到10年。请你根据各类数据帮张叔叔仔细分析一下，他选择哪款车更经济实惠？为什么？（请写出思考过程） 17．“次方之美”。当你把相同的数进行重复相乘，你就会使用到次方来进行描述。 比如：个8相乘） 个7相乘） 根据以上信息判断对错。对的打“”，错的打“”。 （1）是的8倍。 　　 （2）是8的10倍。 　　 下面是7的次方。请留心数变化的规律这些数的最后一个数字遵循了一个规律。 研究该规律并回答如下的问题。 7 9 3 1 7 9 3 1 7 那么的最后一个数字是 　　。 18．小明和爸爸、妈妈8月5日傍晚从南京出发，6日到9日在北京旅游，8月9日启程返回南京。 根据以下信息解决问题。 信息一：南京与北京间的火车和飞机票价如下： 交通工具 票价 说明 火车（硬卧） 254.5元 身高以下的儿童半价 飞机（普通舱） 1050元 满2周岁未满12周岁儿童半价 信息二：他们在北京的主要开支有以下几项。 住宿 餐饮 市内交通 景点门票 每晚300元 每日200元 每日50元 每人250元 （1）小亮身高，年龄未满12周岁。如果他们3人往返都乘坐当天晚上的火车。小明家这次旅游大约花费多少元？（先将下表填完整，再回答） 项目 交通 住宿 餐饮 市内交通 门票 合计 金额元 1200元 1000元 250元 （2）如果往返都乘坐飞机（成人机票打六五折，儿童机票不打折），购买机票一共需花费多少元？ 19．足球世界杯每四年举行一次，国际足联规定冠军奖品为大力神杯，此杯为流动奖品，1974年第十届足球世界杯第一次启用。 （1）在大力神杯的底座下面有能容纳镌刻17个冠军队名字的铭牌，此杯可以持续使用到第多少届，是哪一年？ （2）足球一般是用黑白两种颜色的皮子缝制而成的，黑色皮子是五边形，白色皮子是六边形（如图），每一块黑色皮子都与5块白色皮子相接，每一块白色皮子都连接3块黑色皮子。已知一个足球上黑色皮子共有12块，请你计算白色皮子共有多少块？ （3）北京时间2023年3月14日晚，国际足联官方确认，2026年世界杯比赛赛制做出调整：首度扩军48支球队，将被分为12个小组，每个小组4支球队进行比赛。小组赛采用单循环赛（小组内所有参加比赛的队均能相遇一次，每两队之间只赛一场）。每组前2名及8支成绩最好的小组第3名，将晋级32强，此后采用淘汰赛（两个参赛队伍用一场比赛定胜负），产生16强、8强、4强、2强，最后决出冠亚军、第3和4名。至此，本届世界杯的所有比赛结束。 根据以上信息，算一算，每个小组内一共要比赛几场？整个小组赛一共有多少场？2026年世界杯足球赛全程共有多少场？ 20．作图题。每一小格正方形代表1平方厘米。 （1）三角形的面积是 　　平方厘米。 （2）画一个长方形，使长方形的面积是三角形面积的4倍。 （3）画出把长方形按的比缩小后的图形。 （4）缩小后的图形与原来长方形的面积比是 　　。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初择校备考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 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　　。 （2）选择类出行的人数有 　　人，补全条形统计图。 （3）该市约有40万人出行，若将、、这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，该市选择“绿色出行”方式的大约有 　　万人。 4．小麦的生长期通常分为11个阶段，为了解不同灌水量对春小麦生长株高的影响，劳动小组成员进行了一项研究：设置和的灌水量，分别记录春小麦分蘖期、拔节期、抽穗期、灌浆期株高的生长情况，数据如下。 生长期 株高 灌水量 分蘖期 拔节期 抽穗期 灌浆期 315 30 60 75 75 405 32 70 80 83 （1）根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）拔节期春小麦的株高，灌水量在情况下比情况下高 　　。 （3）从统计图中看出，春小麦在 　　期到 　　期之间生长得最慢。 （4）根据统计结果，你对劳动小组在种植春小麦时的灌水量有什么建议？ 5．按要求操作。 （1）在如图中先标出、、三个点的位置，再选一点　　，将这4个点顺次连成平行四边形。 （2）把平行四边形绕点顺时针旋转，再把旋转后的平行四边形向右平移3格。 （3）把原平行四边形按照的比放大，画在合适的位置，放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是 　　。 6．光明幼儿园小（1）班35位小朋友分两组进行跳绳比赛。第1小组15人，平均每人跳40下；第2小组20人，平均每人比全班同学跳的平均数还要多6下，全班同学平均每人跳多少下？小明同学刚看到这个题目，感觉非常难。为了解决这个问题，他试着画了一幅“示意图”（见图）。画完，他发现只要三步就能算出正确结果。 ①（下 ②　　 ③（下 答：全班同学平均每人跳48下。 请你根据小明同学画的“示意图”和已有的两步算式完成下面4个任务： （1）把“示意图”所有括号内的数据补充完整； （2）“示意图”哪个区域可以表示“第1小组一共跳了多少个绳”？请你在图中正确的区域写上“第1小组跳绳总数”； （3）“示意图”哪两个区域的大小都能表示小明“第①步”计算的结果，请用铅笔涂色（或画斜线）的方法图中表示出来； （4）在横线上把小明同学的“第②步”算式补充完整。 7．体育中的数学。 如表是某实验小学六年级（1）班学生体育考试800米跑时间记录表： 六年级（1）班800米跑测试时间记录表 【号是男生，是女生。】 学生编号 所用时间 学生编号 所用时间 学生编号 所用时间 学生编号 所用时间 1 2’41” 12 2’33” 22 2’40” 33 2’43” 2 2’25” 13 2’45” 23 2’37” 34 2’55” 3 2’44” 14 2’29” 24 2’24” 35 2’51” 4 2’32” 15 2’42” 25 2’22” 36 2’12” 5 2’27” 16 2’11” 26 2’31” 37 2’28” 6 2’48” 17 2’38” 27 3’00” 38 3’47” 7 2’18” 18 2’50” 28 2’39” 39 2’42” 8 3’08” 19 2’34” 29 2’42” 40 2’35” 9 2’09” 20 2’22” 30 3’06” 10 2’28” 21 2’36” 31 2’45” 11 2’35” 32 2’34” 六年级体育考试800米达标标准 档次 用时 性别 优秀 良好 及格 男 “ “ “ 女 “ “ “ （1）整理数据。根据学生的800米跑时间记录表，完成下面统计表。 六年级（1）班800米考试各等级人数统计表 档次 人数 性别 优秀 良好 及格 不及格 男 女 每项合计 （2）请你选用合适的统计图描述男生、女生在各个等级的人数对比情况。把如图补充完整。 从如图可以看出，六（1）班800米跑测试 　　生的整体成绩要好于 　　生。 （3）如果用扇形统计图来描述这个班所有学生800米跑测试各等级的人数与总人数的关系，你认为下面统计图中每个扇形各代表的是哪个等级的人数？各占总人数的百分之几？请把统计图中的等级和百分数补充完整。 （4）考试前，一名同学在周长是200米的跑道上练习800米跑，在跑了3圈时正好用时2分钟，照这样的速度跑完全程，这名同学考试能及格吗？（用比例知识解答。 这是一名女生，她不可能是 　　号同学。 为什么？　　。 号 号 号 历届奥运会200米冠军成绩参照表 第29届 第30届 第31届 第32届 地点 2008年北京 2012年伦敦 2016年里约 2020年东京 200米跑所用时间 19秒30 19秒32 19秒78 19秒62 8．如图是反映芳芳家平均每月家庭支出情况的不完整统计图。 （1）芳芳家食品支出占芳芳家平均每月家庭总支出的 　　。 （2）芳芳家平均每月家庭总支出是 　　元，并将条形统计图补充完整。 （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如表： 恩格尔系数 以上 以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，芳芳家处于 　　生活水平。 9．端午节是中国四大传统节日之一。端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。下面图表是华联超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表的信息解答下面的问题。 华联超市三种品牌粽子销售量统计表 单价元 数量个 总价元 品牌 品牌 600 品牌 2.5 合计 4900 华联超市三种品牌粽子销售量统计图 （1）品牌粽子一共卖了 　　个，总价是 　　元。 （2）品牌粽子单价是品牌粽子单价的，、品牌的粽子单价各是多少？ 10．亮亮参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，负责统计工作。他对部分师生进行了问卷调查（图①，并根据调查结果制成了2个统计图（图②和图③。 图①“垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 “垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 请在最符合的一项后面的括号里打“”。 能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 　　 能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 　　 基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 　　 ①在这次宣传活动中，亮亮一共调查了多少人？ ②请你根据信息，将条形统计图补充完整。 ③如果你是亮亮，根据调查结果准备做点儿什么呢？请你写一写。 11．为了提高学生学习数学的兴趣，丰富学生对数学的多元认知，某学校各个年级都开设了“趣味数学社团”。六年级开设的数学社团有：阅读、运算、魔方、汉诺塔、数独（每人只能参与其中一个）。小华统计了六年级部分同学参与的情况，并绘制了两幅统计图。 请根据图中的信息回答下列问题。 （1）小华共统计了 　　人，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）图中参与“数独”的人数与参与“汉诺塔”的人数之比为 　　。 （3）若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有 　　人参加“数独”社团。 （4）请你根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。 12．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭， （1）母亲随即按原来的速度返回家。如 　　号图所示。 （2）父亲在报亭看报10分钟，然后用15分钟的返回家，如 　　号图所示。 （3）父亲返程的速度比原来的速度提高了百分之几？（百分号前保留一位小数） 13．2023年央视春晚主舞台以“庙底沟彩陶花瓣纹”文物元素为创意令全国人民眼前一亮三门峡庙底沟考古遗址公园、“庙底沟博物馆”位于召公路与陕州大道交叉口处。周末张亮和李明相约一起到博物馆参观。 ★张亮从家出发向正北方向步行约2千米到达庙底沟博物馆； ★李明从家跑步出发，向南偏西45方向大约用了20分钟到达庙底沟博物馆。 ★参观结束后，他们用图上表示实际绘制了一份“庙底沟博物馆”周边地图。 （1）该地图的比例尺是 　　。 （2）如果李明每分钟跑150米，在这份地图上，他家到庙底沟博物馆的图上距离是 　　。 （3）请在图中分别标出张亮家、李明家的位置。 （4）参观过程中，李明记录了一件彩陶盆的信息，他想把这件陶器按照缩小画在图纸上，口径应画 　　，高应画 　　。 （5）张亮在参观过程中也记录了一件小型陶罐的相关数据：陶罐的上口是半径为的圆，下口是半径为的圆，陶罐高。张亮回到学校后把该陶罐的下口画在一张方格纸上。你能把它的下口按照放大画出来吗？ 14．实验小学为了响应政府号召，开展暑期托管服务。学校为了丰富托管服务的趣味性，现需增设不同的课程。 （1）对于课程的设计选择，下面是几位同学想到的方法，你认为 　　的方法比较合适。 明明：按原课表上课 笑笑：自己上自习写作业 聪聪：让参加托管的学生进行投票选择 （2）下面是托管学生的投票结果。 创客：200人；绘画：45人；跳绳：90人；阅读：120人；舞蹈：45人 如果要对这些数据进行整理分析，你认为绘制成 　　统计图比较合适。 （3）在下面扇形统计图中的括号里，填上合适的数。 实验小学暑期托管服务课程设置调查统计图 （4）根据上面统计图的信息，你能对暑期托管服务的课程设置提出合理建议吗？请写出来。 15．疫情三年，爸爸好久没有带丽丽外出游玩了。端午节假期，爸爸、妈妈带丽丽和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动。 （1）通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点，请在如图中标出点；再跑到点，拍照打卡，请在图中标出点。最后按原路返回帐篷的位置。（小正方形的边长为1个单位长度，代表实际距离50米，对角线是1.4个单位长度，代表实际距离70米。 （2）请在横线上描述出从点返回帐篷位置的路线：　　。 （3）丽丽发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有 　　性。 （4）丽丽在露营地看到一个漂亮的四叶风车，他把其中的一片叶子画了下来（如图所示），请你接着尝试不同的设计。 ①画出这片叶子绕点逆时针旋转后的图形，标记为图形①。 ②画出这片叶子先向右平移3格，再向下平移2格后的图形，标记为图形②。 ③画出图形②按照放大后的图形，标记为图形③。 16．张叔叔计划今年购置一辆新车。他看中了“品牌电动车”和“品牌燃油车”，却不知如何选择。以下是这两款车的各项费用情况统计表。 费用 车型 购车费用（一次性） 使用成本（每年） 车价 车辆 购置税 购车费 总计 能耗费 保险费 维护成本 每年成本 总计 品牌 18 万元 免税 18 万元 　　万元 0.5 万元 0.18 万元 　　万元 品牌 12 万元 车价的 　　万元 　　万元 0.4 万元 0.12 万元 　　万元 （注：电动车的电价请按0.5元千瓦时计算，燃油车油价请按6元升计算） （1）请你根据已知信息帮张叔叔把上表编辑框内的数据补充完整。 （2）张叔叔打算购买新车之后用到10年。请你根据各类数据帮张叔叔仔细分析一下，他选择哪款车更经济实惠？为什么？（请写出思考过程） 17．“次方之美”。当你把相同的数进行重复相乘，你就会使用到次方来进行描述。 比如：个8相乘） 个7相乘） 根据以上信息判断对错。对的打“”，错的打“”。 （1）是的8倍。 　　 （2）是8的10倍。 　　 下面是7的次方。请留心数变化的规律这些数的最后一个数字遵循了一个规律。 研究该规律并回答如下的问题。 7 9 3 1 7 9 3 1 7 那么的最后一个数字是 　　。 18．小明和爸爸、妈妈8月5日傍晚从南京出发，6日到9日在北京旅游，8月9日启程返回南京。 根据以下信息解决问题。 信息一：南京与北京间的火车和飞机票价如下： 交通工具 票价 说明 火车（硬卧） 254.5元 身高以下的儿童半价 飞机（普通舱） 1050元 满2周岁未满12周岁儿童半价 信息二：他们在北京的主要开支有以下几项。 住宿 餐饮 市内交通 景点门票 每晚300元 每日200元 每日50元 每人250元 （1）小亮身高，年龄未满12周岁。如果他们3人往返都乘坐当天晚上的火车。小明家这次旅游大约花费多少元？（先将下表填完整，再回答） 项目 交通 住宿 餐饮 市内交通 门票 合计 金额元 1200元 1000元 250元 （2）如果往返都乘坐飞机（成人机票打六五折，儿童机票不打折），购买机票一共需花费多少元？ 19．足球世界杯每四年举行一次，国际足联规定冠军奖品为大力神杯，此杯为流动奖品，1974年第十届足球世界杯第一次启用。 （1）在大力神杯的底座下面有能容纳镌刻17个冠军队名字的铭牌，此杯可以持续使用到第多少届，是哪一年？ （2）足球一般是用黑白两种颜色的皮子缝制而成的，黑色皮子是五边形，白色皮子是六边形（如图），每一块黑色皮子都与5块白色皮子相接，每一块白色皮子都连接3块黑色皮子。已知一个足球上黑色皮子共有12块，请你计算白色皮子共有多少块？ （3）北京时间2023年3月14日晚，国际足联官方确认，2026年世界杯比赛赛制做出调整：首度扩军48支球队，将被分为12个小组，每个小组4支球队进行比赛。小组赛采用单循环赛（小组内所有参加比赛的队均能相遇一次，每两队之间只赛一场）。每组前2名及8支成绩最好的小组第3名，将晋级32强，此后采用淘汰赛（两个参赛队伍用一场比赛定胜负），产生16强、8强、4强、2强，最后决出冠亚军、第3和4名。至此，本届世界杯的所有比赛结束。 根据以上信息，算一算，每个小组内一共要比赛几场？整个小组赛一共有多少场？2026年世界杯足球赛全程共有多少场？ 20．作图题。每一小格正方形代表1平方厘米。 （1）三角形的面积是 　　平方厘米。 （2）画一个长方形，使长方形的面积是三角形面积的4倍。 （3）画出把长方形按的比缩小后的图形。 （4）缩小后的图形与原来长方形的面积比是 　　。 试卷第6页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初择校备考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初择校备考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年六年级小升初数学备考冲刺（压轴题+热点题型+材料阅读）九 （答案解析） 一．解答题（共20小题） 1．【分析】（1）甲商场鞋帽类是七五折，把原价看成单位“1”，它的对应的数量是285元，由此用除法求出原价； （2）甲商场：480元里面有4个100元，也就可以便宜元； 乙商场：八折，是指现价是原价的，现价就比原价便宜了，用原价乘上这个百分数就是乙商场便宜的钱数；由此求解。 【解答】解：（1）（元 答：这双鞋的原价是380元。 （2）甲商场： （元 乙商场： （元 答：买这件羽绒服最多能比原价便宜96元。 【点评】本题分清楚两个商场不同的优惠办法，理解打折的含义，再根据数量关系列式求解。 2．【分析】（1）由两幅统计图可知，其他的40人，占总数的，用除法即可求出总人数； （2）用总人数乘故事书占的分率求出喜欢故事书的人数；据此完成条形统计图； （3）用喜欢故事书的人数减喜欢连环画的人数，再除以喜欢连环画的人数。 【解答】解：（1）（人 答：五、六年级总人数有800人。 （2）（人 统计图如下： （3） 答：喜欢故事书的人数比喜欢连环画的人数多。 故答案为：800；20。 【点评】本题考查的是条形统计图和户型统计图的综合运用；读懂统计图表，从中得到必要的信息是解决问题的关键。 3．【分析】（1）由图可知，类出行的人有200人，占总人数的，用除法即可求出总人数；选择类出行的人数与选择类出行的人数之差，除以类出行的人数； （2）用1减去已知百分数，求出类出行占的分率，再用总人数乘这个分率即可求出类出行的人数；再补全统计图即可； （3）用40万人乘、、的分率之和即可。 【解答】解：（1）（人 答：参与本次问卷调查的市民共有1000人，选择类出行的人数比选择类出行的人数多了调查总人数的。 （2） （人 即选择类出行的人数有350人，补全条形统计图如下： （3） （万人） 答：该市选择“绿色出行”方式的大约有26万人。 故答案为：1000，10；350；26。 【点评】此题主要考查从统计图中读取信息制作条形统计图的能力以及根据统计图、统计表进行数据分析的能力。 4．【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图； （2）用拔节期在情况下的灌水量减在情况下的灌水量； （3）观察统计图即可作答； （4）写出合理建议即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）统计图如下： （2） 答：拔节期春小麦的株高，灌水量在情况下比情况下高。 （3）从统计图中看出，春小麦在抽穗期到灌浆期之间生长得最慢。 （4）我建议按照的灌水量对春小麦进行灌溉。（答案不唯一） 故答案为：10；抽穗，灌浆。 【点评】本题考查了统计图的填充，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。 5．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中描出、、三点；根据平行四边形对边平行且相等的特征，即可确定点的位置，根据点所在的列、行，即可用数对表示出它的位置，然后将这四个点顺次连成平行四边形。 （2）根据旋转的特征，平行四边形绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，把图的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把原平行四边形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所画出图形就是原图形按放大后的图形；根据平行四边形的面积计算公式“”分别计算出放大后图形的面积、原图形的面积，再根据比的意义，即可写出放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比，并化成最简整数比。 【解答】解：（1）在如图中先标出、、三个点的位置，再选一点，将这4个点顺次连成平行四边形（下图蓝色部分）。 （2）把平行四边形绕点顺时针旋转（下图绿色部分），再把旋转后的平行四边形向右平移3格（下图红色部分）。 （3）把原平行四边形按照的比放大，画在合适的位置（下图黄色部分），放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是： 故答案为：；。 【点评】此题考查的知识点：数对与位置、平行四边形的特征、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小、平行四边形面积的计算、比的意义及化简。 6．【分析】（1）移多补少的部分是120下，这120下补给15人，这15人平均每人分得下，则此时每个人相当于跳了下，也就是全班每人平均跳8下；实际上第2组每人平均跳下，根据分析将数据补充完整； （2）标注15人的上半部分表示第1小组跳绳的总个数； （3）用“移多补少”连接的两部分是表示小明“第①步”计算的结果； （4）第②步算式为：（下。 【解答】解：如图： ①（下 ②（下 ③（下 答：全班同学平均每人跳48下。 故答案为：（下。 【点评】此题考查平均数的应用。 7．【分析】（1）分类统计填表。 （2）要表示出数量多少的对比情况，制作成条形统计图合适。 （3）用每种档次的人数除以总人数就得每种档次所占的百分数，再补充完扇形统计图。 （4）用路程与时间的比为等量关系列出比例式，求得600米及格的成绩，再作判断。 【解答】解：（1）六年级（1）班800米考试各等级人数统计表 档次 人数 性别 优秀 良好 及格 不及格 男 3 8 9 1 女 4 10 4 1 每项合计 7 18 13 2 （2）如图： 从统计图可看出，六（1）班800米跑测试女生的整体成绩要好于男生。 （3） 如图： （4）设600米的及格成绩为秒。 答：这名同学考试能及格。 设这名同学800米的成绩是秒。 160秒分40秒 答：她不可能是36号同学。因为36号是优秀成绩，她的成绩处于良好范围内。 故答案为：女，男，，因为36号是优秀成绩，她的成绩处于良好范围内。 【点评】本题考查了学生对统计图的掌握及从统计图中获取信息的能力。 8．【分析】（1）用减去文化教育、服装、其他所占的百分数就得食品所占百分数。 （2）用1020除以可得芳芳家平均每月的家庭总支出。再求出各种项目的数量补充完整统计图。 （3）参照恩格尔系数，芳芳家处于小康生活水平。 【解答】解：（1） 答：芳芳家食品支出占芳芳家平均每月家庭总支出的。 （2）（元 如图： 答：芳芳家平均每月家庭总支出是6000元。 （3） 答：参照恩格尔系数，芳芳家处于小康生活水平。 故答案为：45，6000，小康。 【点评】理解扇形统计图与条形统计图所表示的意义是解决本题的关键。 9．【分析】（1）由扇形统计图和表格可知，品牌粽子的销售量是600个，占销售总量的，用除法可求出销售总量；品牌的销量占总销量的，用总销量乘可求出品牌粽子的销售量，结合品牌的单价求出总价； （2）用1减去品牌的，再减去品牌的就是品牌的销量占总销量的百分之几，再用总销量乘品牌占的百分数，即可求出品牌销售了多少个粽子；然后用总售价4900元减去品牌的售价，求出、品牌粽子的总价，品牌粽子单价是品牌粽子单价的，设品牌粽子的单价是元，则品牌粽子的单价是元，分别根据单价数量总价，表示出品牌和品牌各销售了多少钱，它们相加的和就是、品牌粽子的总价，由此列出方程，求出品牌粽子的单价，进而求出品牌粽子的单价。 【解答】解：（1）（个 （个 （元 答：品牌粽子一共卖了1000个，总价是2500元。 （2）（元 （个 设品牌的单价是元，则品牌的单价是元。 （元 答：品牌粽子的单价是1.5元，品牌的粽子单价是3元。 故答案为：1000，2500。 【点评】解决本题注意把统计表和扇形统计图相结合，找出有用的数学信息，结合分数、百分数乘除法的意义进行求解。 10．【分析】①根据题意和统计图分析可得，类有120人，占了总人数的，用类的人数除以所占总人数的比例，据此列式解答即可。 ②根据第一题和统计图分析可得，类占了总人数的，共有240人，所以类有：（人，类占了总人数的，共有240人，所以类有：（人，据此可以补充完整。 ③根据调查结果的显示合理回答即可。 【解答】解：①（人 答：亮亮一共调查了240人。 ②请你根据信息，将条形统计图补充完整，如图： ③调查的结果不会考虑垃圾分类的人有很多，所以我会加强垃圾分类的宣传，制作宣传板报，宣传垃圾分类的知识，在垃圾桶旁边放提示牌，提醒人们垃圾分类，大力宣传垃圾分类的好处，并从自己做起，做到垃圾分类。 【点评】此题考查了学生分析数据的能力和创新意识。 11．【分析】（1）用参加汉诺塔的人数6除以所占百分数就得总人数，再求出其他项目所占百分数后补充完整统计图。 （2）用参与“数独”的人数比参与“汉诺塔”的人数并化简就得人数比。 （3）用200乘就得该校六年级参加“数独”社团的人数。 （4）参加数独的比参加魔方的人数多百分之几？ 【解答】解：（1）（人 （人 如图： （2） 答：参与“数独”的人数与参与“汉诺塔”的人数之比为。 （3）（人 答：若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有60人参加“数独”社团。 （4）参加数独的比参加魔方的人数多百分之几？（答案不唯一） 答：参加数独的比参加魔方的人数多。 故答案为：60，，60。 【点评】理解扇形统计图与条形统计图的意义是解决本题的关键。 12．【分析】图中纵轴表示与家的距离，横轴表示从出门开始经过的时间； （1）从图中可见走到报亭用时20分钟，母亲按原来的速度返回家，则回家用的时间也是20分钟，共用时（分钟），据此判断出号图表示母亲散步的时间与距家的路程情况； （2）父亲在报亭看报10分钟，则表示父亲距家路程的折线在这10分钟内对应的纵轴数据不发生变化，由此可判断（b）号图表示父亲散步的时间与距家的路程情况； （3）先分别用路程除以时间算出父亲去报亭时的速度和返程时的速度，再用两个速度之差除以去报亭时的速度，就求出了父亲返程的速度比原来的速度提高了百分之几。 【解答】解：（1）母亲随即按原来的速度返回家，如号图所示。 （2）父亲在报亭看报10分钟，然后用15分钟的返回家，如（b）号图所示。 （3）（米分） （米分） 答：父亲返程的速度比原来的速度提高了。 故答案为：；（b）；。 【点评】此题主要考查从折线统计图中读取信息进行分析的能力，以及解决求一个数比另一个数多百分之几问题的能力。 13．【分析】（1）根据比例尺图上距离实际距离，即可解答； （2）根据路程速度时间，求出实际距离，再根据图上距离实际距离比例尺即可解答； （3）找准观测点，根据上北下南，左西右东的方向、距离、角度，即可解答； （4）根据图上距离实际距离比例尺即可解答； （5）把张亮画出圆的半径按放大，然后以放大后的半径画圆即可解答。 【解答】解：（1） 比例尺： 答：该地图的比例尺是。 （2） 答：他家到庙底沟博物馆的图上距离是。 （3） 作图如下： （4） 答：口径应画，高应画。 （5）个半格 1个半格个格 作图如下： 故答案为：；1.5；4.15，13.35。 【点评】本题考查的是比例尺的应用，掌握比例尺图上距离实际距离是解答关键。 14．【分析】（1）对于课程的设计选择，聪聪让参加托管的学生进行投票选择的方法比较合适。据此解答即可。 （2）如果要对这些数据进行整理分析，绘制成扇形统计图比较合适。 （3）根据舞蹈的人数及占的百分比求出总人数，然后分别计算出各个课程占的百分比，解答即可。 （4）建议合理即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）对于课程的设计选择，下面是几位同学想到的方法，我认为聪聪让参加托管的学生进行投票选择的方法比较合适。 （2）如果要对这些数据进行整理分析，绘制成扇形统计图比较合适。 （3）（人 创客占： 绘画占： 跳绳占： 阅读占： 舞蹈占： 实验小学暑期托管服务课程设置调查统计图 （4）根据上面统计图的信息，对暑期托管服务的课程设置提出建议如下：适当增加体育类的课程，让同学们的体质得到提升。（合理即可，答案不唯一） 故答案为：聪聪，扇形。 【点评】本题考查了统计图的整理和分析知识，结合题意分析解答即可。 15．【分析】（1）根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可。 （2）根据上北下南左西右东的图上方向，从点向西走150米到点，然后向南偏西方向走210米返回帐篷位置。 （3）丽丽发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有稳定性。 （4）①根据旋转的方法，画出这片叶子绕点逆时针旋转后的图形，标记为图形①即可。 ②根据平移的方法，画出这片叶子先向右平移3格，再向下平移2格后的图形，标记为图形②即可。 ③根据图形放大的方法，把图形②的各边按照放大到原来的2倍。画出放大后的图形，标记为图形③即可。 【解答】解：（1） 向北偏东方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点，图中标出点；再跑到点，拍照打卡，图中标出点。最后按原路返回帐篷的位置。如图： （2）从点返回帐篷位置的路线：从点向西走150米到点，然后向南偏西方向走210米返回帐篷位置。 （3）丽丽发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有稳定性。 （4）①画出这片叶子绕点逆时针旋转后的图形，标记为图形①。如图： ②画出这片叶子先向右平移3格，再向下平移2格后的图形，标记为图形②。如图： ③画出图形②按照放大后的图形，标记为图形③。如图： 故答案为：从点向西走150米到点，然后向南偏西方向走210米返回帐篷位置；稳定。 【点评】本题考查了方向与位置以及图形的旋转、平移、图形的放大等知识，结合题意分析解答即可。 16．【分析】（1）3万千米千米，用元万元求出车每年的能耗费为0.18万元，再加上保险费以及维护成本，车的每年成本总计为：万元；车的购置税万元万元，每年的能耗费为元万元，每年的成本共计万元，根据分析将数据填在表格中。 （2）将两车的购车费用分别加上10年的使用成本，将价格做对比，价格越低越实惠。 【解答】解：（1） 费用 车型 购车费用（一次性） 使用成本（每年） 车价 车辆 购置税 购车费 总计 能耗费 保险费 维护成本 每年成本 总计 品牌 18 万元 免税 18 万元 0.18万元 0.5 万元 0.18 万元 0.86万元 品牌 12 万元 车价的 13.2万元 1.8万元 0.4 万元 0.12 万元 2.32万元 （2）品牌车总费用： （万元） 品牌车总费用： （万元） 答：他选择款车更经济实惠，因为开销更少。 故答案为：0.18，0.86，13.2，1.8，2.32。 【点评】此题考查统计表以及百分数的应用，耐心细致的求出每一部分的价格是解题的关键。 17．【分析】（1）是16个8相乘，是15个8相乘，比乘数中多一个8，积就是8倍。 （2）表示10个8相乘，则是8的倍。 根据7的次方的结果可得规律：结果的个位数字是7、9、3、1重复重现。则的结果的个位数字即可求。 【解答】解：由分析可得：（1）是的8倍。 （2）是8的10倍。 那么的最后一个数字是7、9、3、1重复循环了47次，是第48组7、9、3、1的第二个数字9。 故答案为：，，9。 【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。 18．【分析】（1）费用有：4张成人票，2张儿童票，门票3个250元，计算后填表。 （2）4张成人飞机票的加上2张儿童票就是机票总钱。 【解答】解：（1） （元 （元 填表如下： 项目 交通 住宿 餐饮 市内交通 门票 合计 金额元 1272.5 1200元 1000元 250元 750 4472.5 （2） （元 答：购买机票一共需花费3780元。 【点评】本题考查了学生从统计表中获取信息的能力。 19．【分析】（1）因为大力神杯镌刻17个冠军队名字，且1974年第十届足球世界杯第一次启用，那么除去1974年第十届世界杯后，还可以使用16次，据此推算出可以持续使用到第多少届；又因为世界杯4年一届，求出还可以使用的年数，根据起点时间经过时间终点时间，推算出年数即可； （2）黑色皮子数量边数黑色皮子总边数，每一块白色皮子都有3条黑边，黑色皮子总边数白色皮子数量，据此列式解答； （3）球队总支数小组数每个小组球队支数，小组内所有参加比赛的队均能相遇一次，每两队之间只赛一场，每个小组球队支数（每个小组球队支数每个小组比赛场数；每个小组比赛场数小组数整个小组赛一共有多少场；淘汰赛有32支球队，两个参赛队伍用一场比赛定胜负，每比一场就淘汰一支球队，所以需要比场，还要决出第3和4名，再加一场，即淘汰赛共32场，整个小组赛总场数淘汰赛总场数世界杯足球赛全程总场数。 【解答】解：（1） （届 （年 答：此杯可以持续使用到第26届，是2038年。 （2） （块 答：白色皮子共有20块。 （3）（支 （场 （场 （场 （场 （场 答：每个小组内一共要比赛6场，整个小组赛一共有72场，2026年世界杯足球赛全程共有104场。 【点评】关键是理解搭配问题的解题方法，注意理解单循环和淘汰赛的比赛规则。 20．【分析】（1）根据三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据长方形的面积长宽，已知长方形的面积确定长、宽，再根据长方形的画法画出这个长方形。（答案不唯一） （3）根据图形缩小的方法，先分别求出缩小2倍后，长、宽各是多少，据此作图即可。 （4）根据长方形的面积长宽，求出缩小后的长方形的面积，然后根据比的意义解答。 【解答】解：（1）（平方厘米） 答：三角形的面积是3平方厘米。 （2）（平方厘米） 可以画一个长是6厘米，宽是2厘米的长方形（答案不唯一），作图如下： （3）（厘米） （厘米） 作图如下： （4）（平方厘米） 答：缩小后的图形与原来长方形的面积比是。 故答案为：3；。 【点评】此题主要考查三角形、长方形面积公式的灵活运用，图形缩小的方法及应用，比的意义及应用。 试卷第18页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$