（小升初压轴题）2024年六年级小升初数学备考冲刺（压轴题+热点题型+最后一题）七（通用版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初择校备考 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 小升初择校备考 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024年六年级小升初数学备考冲刺（压轴题+热点题型+材料阅读）七 本专题为小升初考试最后一题，作为压轴题难度大或为热点题型，材料阅读题为主。 本专题精选20题供大家训练。 一．解答题（共20小题） 1．下面是桃源县岁男生、女生平均身高统计表。 年龄 7 8 9 10 11 12 男生 128 135 139 144 150 155 女生 126 132 137 144 151 157 ①填空：能清楚看出桃源县岁男、女生平均身高的变化情况，用 　　统计图合适。 ②请根据你选的合适统计图和表中的数据，完成桃源县岁男、女生身高变化情况统计图。 ③分析统计图回答问题： 在岁中从几岁开始女生的平均身高高于男生平均身高？ 把你现在的身高与该年平均值作比较，你有什么想法？ 2．如图所示（图中小正方形边长为1厘米）。 （1）按的比画出平行四边形缩小后的图形，缩小后图形的面积和原图形面积的比是 　　。 （2）已知图中三角形是一个等边三角形，那么点在点的 　　偏 　　方向 　　厘米处。 （3）把梯形绕点按顺时针方向旋转，画出旋转后的图形；在旋转过程中点经过的路线总长度是 　　厘米。 3．如图是反映芳芳家平均每月家庭支出情况的不完整统计图。 （1）芳芳家食品支出占芳芳家平均每月家庭总支出的 　　。 （2）芳芳家平均每月家庭总支出是 　　元，并将条形统计图补充完整。 （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如表： 恩格尔系数 以上 以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，芳芳家处于什么生活水平？（在正确答案后面的横线上里画“” 贫困 　　温饱 　　小康 　　富裕 　　 4．看图回答问题。南岭公园平面图 （1）花坛在餐厅的 　　面，餐厅在游乐区的 　　面。 （2）量一量，南岭公园平面图的长是 　　厘米，宽是 　　厘米，公园的实际占地面积是 　　平方米。 （3）欢欢从点出发向南游，平均每秒前进1.5米，游了30秒到达点，请在图上标出点的大概位置。（1分） （4）玫瑰园占了公园总面积的，它的占地面积是 　　平方米。 （5）餐厅占地面积420平方米，比玫瑰园的占地面积少 　　。 （6）去年暑假，公园平均每天接待游客496人。估一估，去年7月和8月公园大约一共接待了游客 　　人。 5．下表是冯叔叔1月至6月的手机通话时间统计表。 月通话时间统计表 月份 1 2 3 4 5 6 通话时间（分钟） 190 210 180 125 180 213 （1）冯叔叔月的平均通话时间是 　　分钟。 （2）月通话时间这组数据的中位数是 　　。 （3）移动电话公司推出2种电话计费方式（下表） 通话单价 月租 话费计算公式 计费方式1 0.35元分钟 无月租 通话单价通话时间月租 计费方式2 0.2元分钟 18元月 根据冯叔叔近6个月的通话时间记录，他选择哪一种计费方式比较划算？请说明原因。 6．芒种时节，某现代农业示范区的“无人农场”里的普通小麦和黑小麦成熟了。 （1）普通小麦28公顷，如果只用1台中型无人驾驶联合收割机单独收割，需要40小时完成；只用1台大型无人驾驶小麦联合收割机（如图）单独收割，需要35小时完成。现在，由1台中型机和1台大型机合作完成，需要几小时？下面是三位同学列的算式，他们的算式正确吗？请说明理由。 小青： 小英： 小丽： （2）3千克黑小麦可以磨出面粉2.25千克，照这样计算，12吨黑小麦可以磨出多少吨面粉？（用比例解决问题。 （3）每公顷产普通小麦，每吨小麦卖3200元，这块地产的普通小麦能卖多少钱？ 7．当当在计算“、、”这样的算式时，她用“数形结合”的方法来探索：用算式中的数分别构造两个正方形和两个长方形。她发现“这四个图形的面积相加正好是大正方形的面积”（如图所示）。 由此得出： 图①： 图②： 图③： （1）根据当当发现的规律填空： 　　 　　 （2）你能根据当当发现的规律，把如图这个正方形分成四块，并用算式表示出来吗？ 　　 8．如图，把中间的长方形纸片分别按比例缩小和放大后得到了左、右两个长方形的纸片。 （1）求图中的值。 （2）若以上三块纸片各有两块，把它们组成一个长方体，若能请计算出它的表面积；若不能请写出理由。 （3）在手工制作课上，老师让同学们用这三块长方形纸片制作一个上、下都有盖且容积超过的圆柱体，请问有多少种方案把它写在下列表格中？取3，不计材料损耗） 方案 上底面 下底面 侧面 体积 纸片序号 使用面积 纸片序号 使用面积 纸片序号 使用面积 1 2 3 4 9．对任何一个三位数，如果满足各个数位上的数字都不相同，且都不为零，那么称这个三位数为“相异数”。将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后，得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记作。例如，对调百位和十位上得到213，对调百位和个位上得到321，对调十位和个位得到132，这三个新三位数的和为，，所以。 （1）计算：，。 （2）若，都是“相异数”，其中，，为之间的自然数），规定，当时，求的最大值。 10．修改后的个人所得税法将从2019年1月1日起施行。2018年10月1日至12月31日期间，对纳税人取得的工资、薪金所得，按每月5000元的基本减除费用进行扣除，适用按月度换算的税率表（见下表）。 级数 全月应纳税所得额 税率 速算扣除数 1 不超过3000元的部分 0 2 超过3000元至12000元的部分 210 3 超过12000元至25000元的部分 1410 4 超过25000元至35000元的部分 2660 5 超过35000元至55000元的部分 4410 （1）利用“速算扣除数”计算纳税金额更为简便。例如2018年11月份： 张叔叔工资9000元，应缴税款元 陈阿姨工资18000元，应缴税款元： 李经理工资35000元，应缴税款 　　元；（只填得数） 若工资元，税率，速算扣除数元，则应缴税款 　　元。 （2）2018年12月宋伯伯是按第3级（见表）交税的，应缴税款1590元，他这个月税前工资总额是 　　元。（只填得数） 11．红星小学举办“我爱祖国”征文比赛，参赛者都有机会获奖，奖项设置为一、二、三等奖和纪念奖，如图是获奖情况的统计图，请根据图表解决问题。 （1）请你综合分析，将上面的扇形统计图和条形统计图补充完整。 （2）在这次比赛中获得二等奖的有多少人？ （3）获得二等奖的人数比获得一等奖的人数多百分之几？ 12．如图所示是某公园的平面图（比例尺，图中黑色加粗的实线为步行路，每个方格的边长是1厘米。按要求完成下题。 （1）剧场的位置表示为，用数对表示下面各地点的位置：北门　　，　　、中心广场　　，　　。 （2）童话世界在美食街 　　偏 　　　　度的方向上。 （3）北门到美食街的实际距离是 　　米。 （4）从游艺区到剧场去看演出，写出沿步行路走的最短路线。（游艺区　　。 13．我会操作我会答。 小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在右图中，已知小明家到超市的距离是。请你结合测量和以上信息解答下列问题：（量的数据取整厘米） ①这幅图的比例尺是多少？ ②量出小明从家出发到超市方向角的度数，　　 ③利用比例尺请你计算出超市到学校的实际距离是多少米？ 14．现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分。有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中、、、、、这26个字母依次对应1、2、3、、25、26，这26个自然数（见下表） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 给出一个变换公式： 将明文转换成密文，如：，即变为； 将密文转换成明文，如：，即变为； 已知不管是将明文转换成密文还是将密文转换成明文（或的值都是（或 的自然数。 （1）按上述方法将明文、、译为密文； （2）若按上述方法将明文译成的密文为、、，请找出它的明文。 15．小强折了甲、乙两架纸飞机，如图是这两架纸飞机前5次试飞情况的统计图： （1）前5次试飞，哪一架纸纸飞机平均每次飞行的距离远一些？ （2）如果第6次试飞，甲飞机的飞行距离是21米，乙飞机的飞行距离是10米．先在图中画出表示这两架纸飞机第6次试飞飞行距离的直条，再想一想，这时两架纸飞机飞行距离的平均数有怎样的变化，并算一算． 16．学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”的调查问卷，并绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。 （1）本次调查问卷一共调查了 　　人。 （2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）扇形统计图中，“历史类”所对的圆心角是 　　度。 （4）根据统计图提供的信息，你对学校图书馆准备购置新书有什么建议？ 17．阅读以下材料回答问题。 我国海拔最低的气象站位于新疆北部吐鲁番盆地的东坎气象站，比海平面还要低48.7米。而在2022年5月4日凌晨3点，13名科考队员从珠峰海拔8300米的突击营地开始冲顶，于当日中午12时46分许，一套重达50公斤的自动气象观测站，在珠穆朗玛峰北坡海拔8830米处架设成功，实时数据传回正常，成为我国海拔最高的自动气象站。中国珠峰科考首次突破8000米以上海拔高度并成功登顶，这是青藏高原科学考察研究具有新的里程碑意义的大事件。从海拔5200米的大本营，到海拔8848.86米的绝顶，5支科考分队的16个科考小组，共270多名科考队员，创造了中国科学考察研究新的历史！ （1）先画出珠峰架设的自动气象站、海平面、东坎气象站位置的示意图，再计算东坎气象站和珠峰架设的自动气象站相差多少米？ （2）找出相关数据算算突击营地比大本营的海拔高百分之几？ （3）阅读完这段材料，你有什么感想？ 18．在学习圆柱体积公式时，老师会用到下图其中圆柱底面半径为，圆柱的高为。 （1）请用字母表示长方体中的长是 　　，宽是 　　，体积是 　　。 （2）请根据上述解决问题的方法探究出图2中四棱柱（上、下底面为等腰梯形，该梯形的上底为，下底为，高为的体积公式，请写出你的探究理由（或画图说明）。 （3）如图2，，，往该容器里注水，水深，若将一个底面是正方形且边长为，高为的长方体铁块放入水中，此时容器里的水深是多少厘米？ 19．下面每个小方格的边长是1厘米，请按要求画图． （1）画出将圆向上平移5格后的图形，平移后点的位置用数对表示是　　，　　． （2）过点作直线的垂线． （3）以点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕点顺时针方向旋转． （4）画一个面积为8平方厘米的轴对称图形（画出1条对称轴）． 20．如图是李晓勇家平均每月支出情况统计图，请你根据图中信息解决问题。 （1）请把条形统计图补充完整。 （2）李晓勇家平均每月总支出是 　　元。支出最多的是 　　，有 　　元。 （3）李晓勇家平均每月的文化教育支出比服装支出多 　　。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初择校备考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初择校备考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年六年级小升初数学备考冲刺（压轴题+热点题型+材料阅读）七 本专题为小升初考试最后一题，作为压轴题难度大或为热点题型，材料阅读题为主。 本专题精选20题供大家训练。 一．解答题（共20小题） 1．下面是桃源县岁男生、女生平均身高统计表。 年龄 7 8 9 10 11 12 男生 128 135 139 144 150 155 女生 126 132 137 144 151 157 ①填空：能清楚看出桃源县岁男、女生平均身高的变化情况，用 　　统计图合适。 ②请根据你选的合适统计图和表中的数据，完成桃源县岁男、女生身高变化情况统计图。 ③分析统计图回答问题： 在岁中从几岁开始女生的平均身高高于男生平均身高？ 把你现在的身高与该年平均值作比较，你有什么想法？ 2．如图所示（图中小正方形边长为1厘米）。 （1）按的比画出平行四边形缩小后的图形，缩小后图形的面积和原图形面积的比是 　　。 （2）已知图中三角形是一个等边三角形，那么点在点的 　　偏 　　方向 　　厘米处。 （3）把梯形绕点按顺时针方向旋转，画出旋转后的图形；在旋转过程中点经过的路线总长度是 　　厘米。 3．如图是反映芳芳家平均每月家庭支出情况的不完整统计图。 （1）芳芳家食品支出占芳芳家平均每月家庭总支出的 　　。 （2）芳芳家平均每月家庭总支出是 　　元，并将条形统计图补充完整。 （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如表： 恩格尔系数 以上 以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，芳芳家处于什么生活水平？（在正确答案后面的横线上里画“” 贫困 　　温饱 　　小康 　　富裕 　　 4．看图回答问题。南岭公园平面图 （1）花坛在餐厅的 　　面，餐厅在游乐区的 　　面。 （2）量一量，南岭公园平面图的长是 　　厘米，宽是 　　厘米，公园的实际占地面积是 　　平方米。 （3）欢欢从点出发向南游，平均每秒前进1.5米，游了30秒到达点，请在图上标出点的大概位置。（1分） （4）玫瑰园占了公园总面积的，它的占地面积是 　　平方米。 （5）餐厅占地面积420平方米，比玫瑰园的占地面积少 　　。 （6）去年暑假，公园平均每天接待游客496人。估一估，去年7月和8月公园大约一共接待了游客 　　人。 5．下表是冯叔叔1月至6月的手机通话时间统计表。 月通话时间统计表 月份 1 2 3 4 5 6 通话时间（分钟） 190 210 180 125 180 213 （1）冯叔叔月的平均通话时间是 　　分钟。 （2）月通话时间这组数据的中位数是 　　。 （3）移动电话公司推出2种电话计费方式（下表） 通话单价 月租 话费计算公式 计费方式1 0.35元分钟 无月租 通话单价通话时间月租 计费方式2 0.2元分钟 18元月 根据冯叔叔近6个月的通话时间记录，他选择哪一种计费方式比较划算？请说明原因。 6．芒种时节，某现代农业示范区的“无人农场”里的普通小麦和黑小麦成熟了。 （1）普通小麦28公顷，如果只用1台中型无人驾驶联合收割机单独收割，需要40小时完成；只用1台大型无人驾驶小麦联合收割机（如图）单独收割，需要35小时完成。现在，由1台中型机和1台大型机合作完成，需要几小时？下面是三位同学列的算式，他们的算式正确吗？请说明理由。 小青： 小英： 小丽： （2）3千克黑小麦可以磨出面粉2.25千克，照这样计算，12吨黑小麦可以磨出多少吨面粉？（用比例解决问题。 （3）每公顷产普通小麦，每吨小麦卖3200元，这块地产的普通小麦能卖多少钱？ 7．当当在计算“、、”这样的算式时，她用“数形结合”的方法来探索：用算式中的数分别构造两个正方形和两个长方形。她发现“这四个图形的面积相加正好是大正方形的面积”（如图所示）。 由此得出： 图①： 图②： 图③： （1）根据当当发现的规律填空： 　　 　　 （2）你能根据当当发现的规律，把如图这个正方形分成四块，并用算式表示出来吗？ 　　 8．如图，把中间的长方形纸片分别按比例缩小和放大后得到了左、右两个长方形的纸片。 （1）求图中的值。 （2）若以上三块纸片各有两块，把它们组成一个长方体，若能请计算出它的表面积；若不能请写出理由。 （3）在手工制作课上，老师让同学们用这三块长方形纸片制作一个上、下都有盖且容积超过的圆柱体，请问有多少种方案把它写在下列表格中？取3，不计材料损耗） 方案 上底面 下底面 侧面 体积 纸片序号 使用面积 纸片序号 使用面积 纸片序号 使用面积 1 2 3 4 9．对任何一个三位数，如果满足各个数位上的数字都不相同，且都不为零，那么称这个三位数为“相异数”。将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后，得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记作。例如，对调百位和十位上得到213，对调百位和个位上得到321，对调十位和个位得到132，这三个新三位数的和为，，所以。 （1）计算：，。 （2）若，都是“相异数”，其中，，为之间的自然数），规定，当时，求的最大值。 10．修改后的个人所得税法将从2019年1月1日起施行。2018年10月1日至12月31日期间，对纳税人取得的工资、薪金所得，按每月5000元的基本减除费用进行扣除，适用按月度换算的税率表（见下表）。 级数 全月应纳税所得额 税率 速算扣除数 1 不超过3000元的部分 0 2 超过3000元至12000元的部分 210 3 超过12000元至25000元的部分 1410 4 超过25000元至35000元的部分 2660 5 超过35000元至55000元的部分 4410 （1）利用“速算扣除数”计算纳税金额更为简便。例如2018年11月份： 张叔叔工资9000元，应缴税款元 陈阿姨工资18000元，应缴税款元： 李经理工资35000元，应缴税款 　　元；（只填得数） 若工资元，税率，速算扣除数元，则应缴税款 　　元。 （2）2018年12月宋伯伯是按第3级（见表）交税的，应缴税款1590元，他这个月税前工资总额是 　　元。（只填得数） 11．红星小学举办“我爱祖国”征文比赛，参赛者都有机会获奖，奖项设置为一、二、三等奖和纪念奖，如图是获奖情况的统计图，请根据图表解决问题。 （1）请你综合分析，将上面的扇形统计图和条形统计图补充完整。 （2）在这次比赛中获得二等奖的有多少人？ （3）获得二等奖的人数比获得一等奖的人数多百分之几？ 12．如图所示是某公园的平面图（比例尺，图中黑色加粗的实线为步行路，每个方格的边长是1厘米。按要求完成下题。 （1）剧场的位置表示为，用数对表示下面各地点的位置：北门　　，　　、中心广场　　，　　。 （2）童话世界在美食街 　　偏 　　　　度的方向上。 （3）北门到美食街的实际距离是 　　米。 （4）从游艺区到剧场去看演出，写出沿步行路走的最短路线。（游艺区　　。 13．我会操作我会答。 小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在右图中，已知小明家到超市的距离是。请你结合测量和以上信息解答下列问题：（量的数据取整厘米） ①这幅图的比例尺是多少？ ②量出小明从家出发到超市方向角的度数，　　 ③利用比例尺请你计算出超市到学校的实际距离是多少米？ 14．现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分。有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中、、、、、这26个字母依次对应1、2、3、、25、26，这26个自然数（见下表） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 给出一个变换公式： 将明文转换成密文，如：，即变为； 将密文转换成明文，如：，即变为； 已知不管是将明文转换成密文还是将密文转换成明文（或的值都是（或 的自然数。 （1）按上述方法将明文、、译为密文； （2）若按上述方法将明文译成的密文为、、，请找出它的明文。 15．小强折了甲、乙两架纸飞机，如图是这两架纸飞机前5次试飞情况的统计图： （1）前5次试飞，哪一架纸纸飞机平均每次飞行的距离远一些？ （2）如果第6次试飞，甲飞机的飞行距离是21米，乙飞机的飞行距离是10米．先在图中画出表示这两架纸飞机第6次试飞飞行距离的直条，再想一想，这时两架纸飞机飞行距离的平均数有怎样的变化，并算一算． 16．学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”的调查问卷，并绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。 （1）本次调查问卷一共调查了 　　人。 （2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）扇形统计图中，“历史类”所对的圆心角是 　　度。 （4）根据统计图提供的信息，你对学校图书馆准备购置新书有什么建议？ 17．阅读以下材料回答问题。 我国海拔最低的气象站位于新疆北部吐鲁番盆地的东坎气象站，比海平面还要低48.7米。而在2022年5月4日凌晨3点，13名科考队员从珠峰海拔8300米的突击营地开始冲顶，于当日中午12时46分许，一套重达50公斤的自动气象观测站，在珠穆朗玛峰北坡海拔8830米处架设成功，实时数据传回正常，成为我国海拔最高的自动气象站。中国珠峰科考首次突破8000米以上海拔高度并成功登顶，这是青藏高原科学考察研究具有新的里程碑意义的大事件。从海拔5200米的大本营，到海拔8848.86米的绝顶，5支科考分队的16个科考小组，共270多名科考队员，创造了中国科学考察研究新的历史！ （1）先画出珠峰架设的自动气象站、海平面、东坎气象站位置的示意图，再计算东坎气象站和珠峰架设的自动气象站相差多少米？ （2）找出相关数据算算突击营地比大本营的海拔高百分之几？ （3）阅读完这段材料，你有什么感想？ 18．在学习圆柱体积公式时，老师会用到下图其中圆柱底面半径为，圆柱的高为。 （1）请用字母表示长方体中的长是 　　，宽是 　　，体积是 　　。 （2）请根据上述解决问题的方法探究出图2中四棱柱（上、下底面为等腰梯形，该梯形的上底为，下底为，高为的体积公式，请写出你的探究理由（或画图说明）。 （3）如图2，，，往该容器里注水，水深，若将一个底面是正方形且边长为，高为的长方体铁块放入水中，此时容器里的水深是多少厘米？ 19．下面每个小方格的边长是1厘米，请按要求画图． （1）画出将圆向上平移5格后的图形，平移后点的位置用数对表示是　　，　　． （2）过点作直线的垂线． （3）以点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕点顺时针方向旋转． （4）画一个面积为8平方厘米的轴对称图形（画出1条对称轴）． 20．如图是李晓勇家平均每月支出情况统计图，请你根据图中信息解决问题。 （1）请把条形统计图补充完整。 （2）李晓勇家平均每月总支出是 　　元。支出最多的是 　　，有 　　元。 （3）李晓勇家平均每月的文化教育支出比服装支出多 　　。 试卷第6页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初择校备考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初择校备考 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年六年级小升初数学备考冲刺（压轴题+热点题型+材料阅读）七 （答案解析） 一．解答题（共20小题） 1．【分析】①根据复式折线统计图的特点选择合理的统计图； ②根据统计表中的数据完成折线统计图； ③观察统计图中的折线即可作答； 写出自己的合理身高及想法即可。 【解答】解：①统计图如下： ③分析统计图回答问题： 在岁中从10岁开始女生的平均身高高于男生平均身高。 我现在的身高是150厘米，与该年平均值略低，我要加强锻炼，合理膳食。（答案不唯一） 故答案为：复式折线。 【点评】此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据绘制折线统计图、观察折线统计图并从图中获取信息，然后根据所获取的信息解决实际问题。 2．【分析】（1）该平行四边形底为4格，高为2格，根据图形放大与缩小的意义，按的比缩小平行四边形，计算面积比即可； （2）确定物体位置的三大要素是：方向、角度、距离，同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位，结合等边三角形的性质，其每个角都是60度，可得，每条边都相等，所以长度和长度相等，都是4格，即4厘米； （3）根据旋转的特征，梯形绕点按顺时针方向旋转，点位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数即可画出旋转后的图形，通过对圆性质的了解，，即点经过路线的长为圆的周长的，该圆以长度为半径，根据圆的周长公式：，代入数据求解即可。 【解答】解：（1）原来平行四边形底为4格，即4厘米，高为2格，即2厘米，缩小后平行四边形底为2格，即2厘米，高为1格，即1厘米， 缩小后平行四边形面积为： （平方厘米） 原平行四边形面积为： （平方厘米） 缩小后图形的面积和原图形面积的比是： （2）点在点的东偏北方向4厘米处。 （3） （厘米） 故答案为：（1）；（2）东；北60；4；（3）6.28。 【点评】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、等边三角形的性质、考查方向的辨别以及圆的周长公式，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。 3．【分析】（1）把芳芳家平均每月的总开支看作单位“1”，用单位“1”减去文化教育开支占总开支的，再减去服装开支占总开支的，再减去其他开支占总开支的就等于食品支出占的百分数。 （2）把芳芳家每月的总支出看作单位“1”，其中文化教育支出1020元，占总支出的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；再分别计算其他各项支出，完成统计图。 （3）根据恩格尔系数表判断出芳芳家属于哪一种生活水平。 【解答】解：（1） 答：芳芳家食品支出占芳芳家平均每月家庭总支出的。 （2） （元 （元 （元 （元 统计图如下： 答：华华家平均每月家庭总支出是5000元。 （3） 贫困温饱小康富裕 答：芳芳家的生活处于小康水平。 故答案为：（1）45；（2）6000；（3）小康。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 4．【分析】（1）花坛在餐厅的西北面，餐厅在游乐区的东面。 （2）量得南岭公园平面图的长是4厘米，宽是3厘米。利用比例尺求出公园的实际的长和宽，再用长城宽求出面积。 （3）30秒游了米，占宽的，点在宽边上从点出发的处。 （4）用总面积乘就得玫瑰园的面积。 （5）用餐厅占地面积比玫瑰园的占地面积少的数量除以玫瑰园的占地面积。 （6）用（天乘496人就得一共接待的人数。 【解答】解：（1）花坛在餐厅的西北面，餐厅在游乐区的东面。 （2）厘米米 厘米米 （平方米） 答：量一量，南岭公园平面图的长是5厘米，宽是3厘米，公园的实际占地面积是6000平方米。 （3）如图： （4）（平方米） 答：玫瑰园占了公园总面积的，它的占地面积是840平方米。 （5） 答：餐厅占地面积420平方米，比玫瑰园的占地面积少。 （6） （人 答：去年7月和8月公园大约一共接待了游客30752人。 故答案为：西北，东，5，3，6000，840，50，30752。 【点评】熟悉地图的方位、比例尺的意义及百分数的意义是解决本题的关键。 5．【分析】（1）用月的通话总时间除以个月数就得平均数。 （2）月通话时间这组数据的中位数是中间2个数的平均数。 （3）根据通话单价通话时间月租计算出两种话费，再比较。 【解答】解：（1） （分钟） 答：冯叔叔月的平均通话时间是183分钟。 （2）月通话时间这组数据中间2个数是180、190，中位数是： 答：月通话时间这组数据的中位数是185。 （3）（元 （元 答：他选择计费方式2比较划算。 故答案为：183，185。 【点评】本题考查了学生从统计图中获取信息的意识。 6．【分析】（1）根据工作效率工作量工作时间公式解答，（2）利用比例性质解答，（3）先求出28公顷能产出普通小麦的吨数，再乘每吨小麦卖的价钱。 【解答】解：（1）小英和小丽的算式正确。 小英：把普通小麦28公顷看成“1”， 和分别是两种机器的工作效率，是两种机器每小时的工作量之和。 就是两种机器合作所用的时间。 小丽：和分别是两种机器每小时收割的公顷数，是两种机器每小时收割的公顷数之和。 就是两种机器合作所用的时间。 （2）设12吨黑小麦可以磨出吨面粉。 答：12吨黑小麦可以磨出9吨。 （3） （元 答：这块地产的普通小麦能卖806400元。 【点评】掌握工作效率工作量工作时间的公式，会用比例解决实际问题。 7．【分析】根据题意，用算式中的数分别构造两个正方形和两个长方形。这四个图形的面积相加正好是大正方形的面积，也就是说，据此规律解答即可。 【解答】解：（1）根据当当发现的规律填空： （2）你能根据当当发现的规律，把如图这个正方形分成四块，用算式表示出来如下： 故答案为：，；（2）。 【点评】本题考查了数与形的组合知识，结合题意分析解答即可。 8．【分析】（1）图形放大或缩小前、后，对应边的比值不变，据此即可列比例解答。 （2）根据长方体特征做题； （3）根据圆柱体积公式计算。 【解答】解：（1） 答：的值是8。 （2）不能组成长方体，因为长方体的4条长相等、四条宽相等、四条高相等，需要三个数据即可。 （3） 上底面 下底面 侧面 体积 纸片序号 使用面积 纸片序号 使用面积 纸片序号 使用面积 1 ① 60.75 ② 60.75 ③ 486 1093.5 2 ① 27 ② 27 ③ 486 729 【点评】本题是考查图形的平移、旋转、放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 9．【分析】（1）分别对调242和617两个数位上的数字，把各自得到的三个新三位数相加后再除以111。 （2）要使值最大，要最小，最小，，，。 【解答】解：（1） （2）要使值最大，要最小，最小，，，，。 答：的最大值是。 【点评】理解“相异数”的意义是解决本题的关键。 10．【分析】（1）由统计表可以看出：超过25000元至35000元的部分，拆除的税率，把月工资总额超过30000元至40000元的部分看作一个整体或单位“1”，其中的税率。根据张叔叔、陈阿姨的例子，可知，用工资与5000元之差乘税率再减速算扣除数就是应缴税款，据此可知：李经理应缴税款可以用“”计算；若工资元，税率，速算扣除数元，则应缴税款元。 （2）设宋伯伯的工资是元，税率是，速算扣除数是1410，根据“”列方程解答可计算出他的税前工资总额。 【解答】解：（1）李经理应缴税款： （元 答：应缴税款4840元。若工资元，税率，速算扣除数元，则应缴税款元。 （2）设宋伯伯这个月税前工资总额是元．               答：宋伯伯这个月税前工资总额是20000元。 故答案为：4840，；20000。 【点评】此题主要是考查利用“速算扣除数”计算纳税金额计算公式，要理解公式的意义并会运用公式计算。 11．【分析】（1）把获奖总人数看作单位“1”，获得二等奖的人数占总人数的百分率（获得一等奖的人数占总人数的百分率获得三等奖的人数占总人数的百分率获得纪念奖的人数占总人数的百分率），获得一等奖的有45人，占总人数的，根据“量对应的百分率”求出获奖总人数，再用乘法求出获得二等奖的人数，根据求出的数据补充扇形统计图和条形统计图； （2）获得二等奖的人数获奖总人数获得二等奖的人数占总人数的百分率； （3）比多百分之几的计算方法：，据此解答。 【解答】解：（1）获得二等奖的人数占总人数的百分率： 总人数：（人 获得二等奖的人数：（人 （2） （人 答：在这次比赛中获得二等奖的有99人。 （3） 答：获得二等奖的人数比获得一等奖的人数多。 【点评】结合扇形统计图和条形统计图求出获得二等奖的人数占总人数的百分率和获奖总人数是解答题目的关键。 12．【分析】（1）根据“剧场的位置表示为”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此即可用数对分别表示出北门、中心广场的位置。 （2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以美食街的位置为观测点即可确定童话世界的方向。 （3）根据“实际距离图上距离比例尺”即可解答。 （4）最短的路程是从游艺区向正东方向走到美食街，再向东偏北方向走到童话世界，再向正北方向走到剧场。 【解答】解：（1）剧场的位置表示为，用数对表示下面各地点的位置：北门、中心广场。 （2）童话世界在美食街东偏北37度的方向上。 （3）（厘米） 120000厘米米 答：北门到美食街的实际距离是1200米。 （4）从游艺区到剧场去看演出，沿步行路走的最短路线：游艺区美食街童话世界剧场。 故答案为：3，7；3，4；东，37；1200；美食街童话世界剧场。 【点评】此题考查的知识点：数对与位置、根据方向和距离确定物体的位置、比例尺的应用、路线图。 13．【分析】（1）先量出小明家到超市的图上距离，再根据比例尺的意义解答即可； （2）根据角的度量方法，量出超市到学校方向的角（图中的度数即可； （3）先量出超市到学校的图上距离，再根据“实际距离图上距离比例尺”解答即可。 【解答】解：（1）量出小明家到超市的图上距离是。 答：这幅图的比例尺是。 （2）出小明从家出发到超市方向角的度数，。 （3）量出超市到学校的图上距离是。 答：超市到学校的实际距离大约是900米。 故答案为：。 【点评】本题考查了学生比例尺、图上距离、实际距离的知识运用，让学生学会用数学知识解决生活中的实际问题。 14．【分析】（1）译为密文，运用变换公式 译为密文，运用变换公式 译为密文，运用变换公式 （2）译为明文，运用变换公式 译为明文，运用变换公式 译为明文，运用变换公式 【解答】解：（1）译为密文，运用变换公式 译为密文，运用变换公式 译为密文，运用变换公式 （2）译为明文，运用变换公式 译为明文，运用变换公式 译为明文，运用变换公式 【点评】理解明文与译文的转换公式的意义是解决本题的关键。 15．【分析】（1）把前5次两架飞机试飞的距离相加然后再除以5即可得到两架飞机试飞时的平均距离，比较解答即可； （2）把6次两架飞机试飞的距离相加然后再除以6即可得到两架飞机试飞时的平均距离，据此解答即可． 【解答】解：（1）甲纸飞机： （米 乙纸飞机： （米 答：乙纸飞机平均每次飞行的距离远一些． （2）如图： 甲纸飞机： （米 乙纸飞机： （米 答：加上第六次，这时两架纸飞机飞行距离的平均数甲纸飞机的比乙纸飞机的大． 【点评】此题考查了学生作图能力及根据图表回答问题的能力，属于基础题，比较简单． 16．【分析】（1）把被调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢文学类的有64人，占被调查总人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）根据减法的意义，用减法求出喜欢历史类的人数占调查总人数的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出喜欢历史类的人数，据此完成统计图。 （3）周角是360度，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （4）答案不唯一。我建议学校在购买图书时，多购进科普类图书，使学生多学习一些科技知识。 【解答】解：（1） （人 答：本次调查问卷一共调查了200人。 （2） （人 作图如下： （3）（度 答：“历史类”所对的圆心角是72度。 （4）答案不唯一。我建议学校在购买图书时，多购进科普类图书，使学生多学习一些科技知识。 故答案为：200；72。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 17．【分析】（1）先划出海平面，海拔高度表示为0米；在海平面以下48.7米处为东坎气象站，再海平面以上8830米处为自动气象站，并求出两个气象站的海拔高度差。 （2）求突击营地比大本营的海拔高百分之几，就是求8300米比5200米多百分之几。 （3）说说自己的感受即可。 【解答】解：（1） （画法不唯一） （米 答：东坎气象站和珠峰架设的自动气象站相差8878.7米。 （2） 答：突击营地比大本营的海拔高。 （3）此次考查是人类再珠峰开展极高海拔综合科学考查研究的一项壮举，具有划时代的意义。（答案不唯一） 【点评】解答本题的关键是整理文字中的数学信息，熟练掌握求一个数比另一个数多（少百分之几的计算方法。 18．【分析】（1）根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，根据圆的周长公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据圆柱体积公式的推导方法，可以推导出四棱柱体积的计算方法，根据梯形的面积公式：，四棱柱的底面积，然后根据柱体的体积公式：。 （3）根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出长方体铁块的体积，用铁块的体积除以容器的底面积求出水面上升的高，然后加上原来的水深即可。 【解答】解（1）长方体的长：， 长方体的体积：。 （2）四棱柱的体积可以用底面积高计算。即。 （3） （厘米） 答：此时容器里的水深是13.8厘米。 故答案为：，，。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及四棱柱体积公式的推导方法及应用。 19．【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先将点向上平移5格，再以平移后的点为圆心，以1厘米为半径即可画出这个平移后的图形1，再利用数对表示位置的方法表示平移后点的位置； （2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和点重合，过沿直角边向已知直线画直线即可． （3）利用方格图中的直角，以点为直角顶点画一个直角三角形2，再根据图形旋转的方法，将它绕点顺时针方向旋转得到图形3． （4）长方形是一个轴对称图形，由此画出底为长4厘米宽2厘米的长方形4，则面积平方厘米，再根据轴对称图形的定义画出1条对称轴即可． 【解答】解：（1）先将点向上平移5格，再以平移后的点为圆心，以1厘米为半径即可画出这个平移后的图形1，平移后点的位置是； （2）过沿直角边向已知直线画直线如图所示： （3）以点为直角顶点画一个直角三角形2，再根据图形旋转的方法，将它绕点顺时针方向旋转得到图形3． （4）画出底为长4厘米宽2厘米的长方形4和它的一条对称轴如图所示： 【点评】此题考查了数对表示位置的方法、圆的画法、垂线的画法以及画指定面积的轴对称图形的画法的综合应用． 20．【分析】（1）把李晓勇家平均每月支出总数看作单位“1”，其中服装支出1000元，占总支出的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求去文化教育支出、其他支出、食品支出，据此完成条形统计图。 （2）支出最多的食品支出。 （3）把服装支出额看作单位“1”，先求出文化教育支出比服装支出多多少元，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【解答】解：（1） （元 （元 （元 （元 作图如下： （2）李晓勇家平均每月总支出是5000元。支出最多的是食品，有2100元。 （3） 答：李晓勇家平均每月的文化教育支出比服装支出多。 故答案为：5000，食品，2100；25。 【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 试卷第18页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$