（暑假复习）专题1 分数加减法（核心内容梳理+常考易错题） -2024年五升六数学暑假专项提升复习讲义（北师大版）

暑假复习 专题1 分数加减法 （核心内容梳理+常考易错题） 1、异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数(异分母的最小公倍数作公分母)，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。分数加减法的计算结果能约分的要约成最简分数。 2、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，按从左往右的顺序进行计算。 3、异分母分数连加的计算方法:可以把几个分数一次性通分进行计算，也可以在计算的过程中应用加法运算律进行简算。 4、整数加法的运算律对于分数加法同样适用。 5、比较小数与分数大小的方法:画图法、分数化成小数法、小数化成分数法。 6、小数化成分数的方法:根据小数的意义，有限小数可以直接写成分母是10， 100， 1000...的分数。原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约成最简分数。 7、分数化成小数的方法:根据分数与除法的关系，用分子除以分母，计算出结果(除不尽时，可根据需要保留一定的小数位数)。 一．选择题（共8小题） 1．张亮看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，再看总页数的几分之几就能全部看完？列式正确的是　　 A． B． C． D． 2．在计算“”时，把它变成了“”进行计算。这一过程运用了　　数学思想。 A．数形结合 B．整体思想 C．转化 D．类比 3．学校食堂购进一批大米，第一周吃了这批大米的，比第二周少吃了这批大米的，第三周吃了这批大米的，递等式中的表示的是　　 A．第二周吃了这批大米的几分之几 B．第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几 C．第二周和第三周一共吃了这批大米的几分之几 D．第一周和第三周一共吃了这批大米的几分之几 4．一杯橙汁，小刚喝了后加满水，又喝了再加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝掉。小刚一共喝了_____杯水。　　 A．1 B． C． 5．在中，能化成有限小数的有_____个。　　 A．1 B．2 C．3 D．4 6．某商店5月份的利润是万元，比4月份多万元，该商店这两个月的利润一共是　　万元。 A． B． C． D． 7．学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，用去的黄沙比剩下的多　　吨。 A． B． C． D． 8．五彩绳既是端午节的标志性习俗之一，也是汉族传统文化的瑰宝。礼品店购进一批五彩绳，第一天售出了这批五彩绳的，____，还余下这批五彩绳的几分之几未售出？如果这道题可以用算式“”进行计算，那么横线上可填入的条件为　　 A．第二天比第一天多售出了这批五彩绳的。 B．第二天售出了这批五彩绳的。 C．第二天售出了余下的。 D．第二天比第一天少售出这批五彩绳的。 二．填空题（共8小题） 9．熊宝宝有千克蜂蜜。如果吃了千克的蜂蜜，还剩 　　千克蜂蜜；如果吃了全部蜂蜜的，还剩下全部蜂蜜的 　　。 10．一批蔬菜，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩下这批蔬菜的 　　没有运走。 11．体育课上，老师带领同学们热身用了小时，学习并练习体育项目用了小时，这节体育课一共上了 　　分钟。 12．工程队修条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，这时还剩全长的 　　没修。 13．一个三角形的周长是分米，其中两条边的长分别是分米、分米，另一条边的长是 　　分米。 14．一节选修课90分钟，老师做示范实验用了小时，学生做实验用了小时，剩下的时间用来完成实验记录，完成实验记录用了 　　小时。 15．比多是 　　； 　　比少。 16．在分数、、、、、中，能化成有限小数的是 　　，不能化成有限小数的是 　　。 三．计算题（共1小题） 17．直接写得数。 四．应用题（共9小题） 18．在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？ 19．图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的，比第二天少贴了这些书的，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？ 20．宣纸是中国独特的手工艺品，享有“千年寿纸”的美称，被誉为“国宝”。为了迎接合肥市的书法比赛，学校的书法社团买来了一些宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去，这些宣纸还剩下几分之几没有用？ 21．如图，小丁从家出发，经过学校去书店，已经行了千米，还要行多少千米才能到达书店？ 22．一节体育课的时间是40分钟，其中的时间用来做准备活动，的时间用来做队列练习，其余时间用于篮球练习。篮球练习的时间占一节体育课的几分之几？ 23．一张纸，弟弟做轮船用了它的，姐姐做蝴蝶用了它的。 （1）姐姐和弟弟一共用了这张纸的几分之几？ （2）弟弟比姐姐多用了这张纸的几分之几？ （3）请画图表示出剩下的部分。 24．李阿姨在自家菜园里面种了三种蔬菜，其中种西红柿公顷，种黄瓜公顷，种豆角公顷。 （1）三种蔬菜一共种了多少公顷？ （2）种西红柿和种黄瓜的面积比种豆角的面积多多少公顷？ 25．第一车间加工一批零件，第一小组完成车间总任务的，李师傅完成第一小组总任务的，张师傅完成第一小组总任务的。李师傅和张师傅一共完成车间总任务的几分之几？ 26．工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的． （1）两天一共修了全长的几分之几？ （2）还剩几分之几没有修？ 参考答案 一．选择题（共8小题） 1．【分析】根据题意，把总页数看作单位“1”，用单位“1”减去两天看的分率和，就是再看总页数的几分之几就能全部看完。 【解答】解： 答：再看总页数的就能全部看完。 故选：。 【点评】本题主要考查了分数加减法应用题，要熟练掌握异分母分数加减法的计算法则。 2．【分析】计算异分母分数的加减法，先通分，把异分母分数转化成同分母分数，再计算。 【解答】解：在计算“”时，把它变成了“”进行计算。这一过程运用了转化数学思想。 故选：。 【点评】掌握分数加减法的运算规则是解答本题的关键。 3．【分析】根据题意，表示第二周吃的占这批大米的分率，表示第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几，，据此判断出递等式中的表示的含义即可。 【解答】解：因为表示第二周吃的占这批大米的分率，表示第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几，， 所以递等式中的表示第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几。 故选：。 【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。 4．【分析】一共加了3次水，加的数占一杯的分率即为喝的水的量，将三次加水的分率相加，即可求出小刚一共喝了几杯水。 【解答】解： （杯 答：小刚一共喝了杯水。 故选：。 【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 5．【分析】判断分数能不能化成有限小数，要在最简分数的条件下，看分母是否只含有因数2或5，据此解答。 【解答】解：，分母只含有因数5，能化成有限小数， ，分母只含有因数3，不能化成有限小数， ，分母只含有因数5，能化成有限小数， ，分母只含有因数2，能化成有限小数， ，分母只含有因数2，能化成有限小数， 综上可知，能化成有限小数的有、、、，一共有4个。 故选：。 【点评】掌握分数化成有限小数的方法是解答本题的关键。 6．【分析】根据“某商店5月份的利润是万元，比4月份多万元”，用5月份的利润减去5月份比4月份多的利润即可求出4月份的利润，再将4、5两月的利润相加即可求得两个月的总利润。 【解答】解： （万元） 答：该商店这两个月的利润一共是万元。 故选：。 【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。 7．【分析】用砌花坛用去的质量加上修路用去的质量，可以计算出用去的总质量，再用用去的总质量减去剩下的质量，可以计算出用去的黄沙比剩下的多多少吨。 【解答】解： （吨 答：用去的黄沙比剩下的多吨。 故选：。 【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减混合运算的计算方法。 8．【分析】把这批五彩绳的数量看作单位“1”，用1减第一天售出了这批五彩绳的分率，再减第二天售出了这批五彩绳的分率，就时还余下这批五彩绳的几分之几未售出。 【解答】解：如果这道题可以用算式进行计算，那么横线上可填入的条件为第二天售出了这批五彩绳的。 故选：。 【点评】本题主要考查了分数减法的灵活运用。 二．填空题（共8小题） 9．【分析】求还剩多少千克蜂蜜，用蜂蜜的总数量减去吃了的数量，用解答；求还剩下全部蜂蜜的几分之几，把蜂蜜的总数量看作单位“1”，用1减去吃了占全部蜂蜜的分率，用解答。 【解答】解：（千克） 答：还剩千克蜂蜜；还剩下全部蜂蜜的。 故答案为：；。 【点评】解答本题的关键是求出具体数量还是分率，求具体数量用蜂蜜总数量减去吃的数量，求分率，用单位“1”减去吃了占总数量的分率。 10．【分析】把这批蔬菜的重量看作单位“1”，用单位“1”减去两个天共运走的分率之和即可。 【解答】解： 答：还剩下这批蔬菜的没有运走。 故答案为：。 【点评】本题考查异分母加法，熟练掌握异分母分数的计算方法并灵活运用。 11．【分析】热身用时学习并练习体育项目用时上体育课的时间，根据1小时分钟，换算单位即可。 【解答】解：（小时） （分钟） 答：这节课一共上了45分钟。 故答案为：45。 【点评】单位大变小乘进率，异分母分数相加减，先通分再计算。 12．【分析】把全长看成单位“1”，用全长减去第一条修的分率，再减去第二天修的分率就是剩下全长的几分之几没有修。 【解答】解： 答：这时还剩全长的没修。 故答案为：。 【点评】本题考查了用分数的加减法解决实际问题的能力。 13．【分析】一个三角形的周长是分米，其中两条边的长分别是分米、分米，求另一条边的长是多少分米，就用三角形的周长分别减去已知两条边的长度即可解答。 【解答】解： （分米） 答：另一条边的长是分米。 故答案为：分米。 【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。 14．【分析】1小时分，先把90分钟化成用小时作单位的数，再用一节课的时间总数减去老师做示范实验用的时间，再减去学生做实验用的时间，可以计算出完成实验记录用的时间。 【解答】解：90分钟小时 答：完成实验记录用了小时。 故答案为：。 【点评】本题解题关键是先把90分钟化成用小时作单位的数，再根据一节课的时间总数老师做示范实验用的时间学生做实验用的时间完成实验记录用的时间，列式计算。 15．【分析】求比多是多少米，用加法计算。 求比少是多少米，用减法计算。 【解答】解： 答：比多是；比少。 故答案为：；。 【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。 16．【分析】把一个最简分数（不是最简分数首先化简）的分母分解质因数，如果只有质因数2和5，这样的分数能化成有限小数，如果除2和5外还有其它质因数，这样的分数不能化成有限小数。 【解答】解： 化简后，分母只有质因数5，能化成有限小数； 的分母只有质因数5，能化成有限小数； 的分母有质因数3，不能化成有限小数； 的分母只有质因数2和5，能化成有限小数； 分母有质因数3，不能化成有限小数； 的分母有质因数13，不能化成有限小数。 在分数、、、、、中，能化成有限小数的是、、，不能化成有限小数的是、、。 故答案为：、、；、、。 【点评】此题考查了能否化成有限小数分数的特征，要掌握。注意：此方法是针对最简分数而言，非最简分数首先化简再判断。 三．计算题（共1小题） 17．【分析】根据分数、小数加减法以及整数除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 四．应用题（共9小题） 18．【分析】把这段短视频的时间看作单位“1”，其中是在讲故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。根据分数减法的意义，用“1”减，再减（或用“1”减与的和），就是和同学互动的时间占这个短视频的分率。 【解答】解： 答：和同学互动的时间占这个短视频的。 【点评】此题是考查分数加、减法的应用。 19．【分析】先用加上求出第二天贴的分率，然后用1减去这两天贴的分率即可。 【解答】解： 答：还剩下这些书的没有贴书签。 【点评】本题考查了分数加减法的意义的实际应用，关键是明确各数量之间的关系。 20．【分析】把这些宣纸的量看作单位“1”，用1减去两次用了的分率，就是这些宣纸还剩下几分之几没有用。 【解答】解： 答：这些宣纸还剩下没有用。 【点评】本题考查了分数加减法的意义及计算方法。 21．【分析】用家到学校的路程学校到书店的路程，求出家到书店的路程，再减去已经行驶的路程，即可求出还要行多少千米到达书店。 【解答】解： （千米） 答：还要行千米才能到达书店。 【点评】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是求出家到书店的路程。 22．【分析】将一节体育课的时间看成单位“1”，用单位“1” 用来做准备活动的分率用来做队列练习的分率篮球练习的时间占一节体育课的分率；据此解答。 【解答】解： 答：篮球练习的时间占一节体育课的。 【点评】本题主要考查异分母分数连减的简单应用。 23．【分析】（1）求姐姐和弟弟一共用了这张纸的几分之几，就是求与的和； （2）求弟弟比姐姐多用了这张纸的几分之几，就是求与的差； （3）用线段图表示出剩下的部分。 【解答】解：（1） 答：姐姐和弟弟一共用了这张纸的。 （2） 答：弟弟比姐姐多用了这张纸的。 （3） （表示方法不唯一） 【点评】本题考查了利用分数加减解决问题，需准确理解题意。 24．【分析】（1）把西红柿、黄瓜和豆角的面积相加即可； （2）先求出西红柿和黄瓜的面积的和，然后再减去豆角的面积即可。 【解答】解：（1） （公顷） 答：三种蔬菜一共种了公顷。 （2） （公顷） 答：种西红柿和种黄瓜的面积比种豆角的面积多公顷。 【点评】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。 25．【分析】把总任务看作单位“1”，用李师傅完成车间总任务的分率加张师傅完成车间总任务的分率即可。 【解答】解： 答：李师傅和张师傅一共完成车间总任务的。 【点评】本题主要考查了分数乘法和加法的灵活运用。 26．【分析】（1）把全长看成单位“1”，先求出第二天修了全长的几分之几，然后再加上第一天修的分率就是修了全长的几分之几； （2）用全长1减去两天的几分之几就是剩下几分之几． 【解答】解：（1）， ， ； 答：两天一共修了全长的． （2）； 答：还剩没有修． 【点评】这是一道基本的简单分数应用题，数量少，分清楚数量关系即可解决问题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$