第一单元 分数加减法（举一反三讲义）知识梳理+七大考点讲练+真题演练+难度分层练 共46题-2025-2026学年北师大版数学五年级下册重难点讲义

该小学数学讲义通过导图指引与知识梳理系统构建分数加减法知识体系，将同分母、异分母运算，混合运算，简便运算及实际应用等六个知识点分层呈现，用思维导图清晰展示从基础法则到综合应用的递进脉络，突出通分、约分等重难点及内在逻辑联系。 讲义亮点在于“高频考点讲练+分层训练”设计，如异分母分数加减法应用通过典例与变式题强化运算能力，牛奶兑水问题培养推理意识与应用意识。20道分层题及5道小升初真题满足不同学生需求，助力教师实施精准教学，提升学生自主复习效率。

第一单元 分数加减法 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于北师大版五年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点一 同分母分数加减法 1. 分数加法的意义 分数加法和整数加法的意义相同，都是把两个数合成一个数的运算。 2. 分数减法的意义 分数减法和整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3. 同分母分数加减法计算法则 分母不变，把分子相加、减。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数 知识点二 异分母分数加减法 1. 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 2. 在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数 知识点三 分数加减法混合运算 分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样，有括号的先算括号里面的，没有括号的从左往右依次计算，最后结果要写成最简分数形式。 知识点四 分数加减法简便运算 1. 整数加减法的运算定律在分数加减法中依然适用； 2. 加法交换律：a+b=b+a； 3. 加法结合律：a+b+c=a+（b+c）。 4. 减法的性质 （1）连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 （2）去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。 知识点五 分数加减法的实际应用 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 知识点六 牛奶兑水问题 解决此类问题的关键是抓住纯牛奶的总量不变这一特点进行分析推理，明确每次喝纯牛奶的量和加水的量，从而解决问题。 高频考点一：异分母分数加、减法 【典例精讲】（23-24五年级下·四川成都·期末）某建筑队修建一条公路，已经修好，再修( )，就刚好修了这条公路的一半。 【变式训练1】（24-25五年级下·辽宁·假期作业）涂一涂，算一算。 ＋＝＋＝ 【变式训练2】（23-24六年级下·四川成都·期末）下面的算式中，数字9和2能直接相加或相减的是（    ）。 A．6.89＋12.2 B． C．21.9－7.2 D．12＋91 高频考点二：异分母分数加、减法的应用 【典例精讲】（24-25五年级下·广东深圳·期中）笑笑读一本故事书，第一天读完全书的，第二天读完全书的，第二天比第一天多读全书的( )，两天共读了全书的( )，这本故事书还剩( )没有读。 【变式训练1】（23-24五年级下·四川成都·期末）同学们在种植园耕种。五（1）班种植了平方米的青椒，黄瓜比青椒多种植了平方米。黄瓜种了( )平方米。 【变式训练2】（23-24五年级下·陕西延安·期末）一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的( )，还剩这堆石子的( )。 高频考点三：分数的加、减法混合运算 【典例精讲】（24-25五年级下·陕西榆林·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                          【变式训练1】（24-25五年级下·山西吕梁·期末）脱式计算（能简算的要简算）。 －（－）          －＋－           2－－ 【变式训练2】（24-25五年级下·广东深圳·期中）小明计算时，错误地当成来计算，得数比正确结果（    ）。 A．多了1个 B．少了1个 C．多了2个 D．少了2个 高频考点四：分数的加、减法混合运算的应用 【典例精讲】（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。( )（判断对错） 【变式训练1】．（23-24六年级下·吉林长春·期末）工程队3天修完一条长3千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】（23-24五年级下·广东深圳·期末）根据小红数学笔记提供的信息解决问题。 一天有24小时。一个人大约用全天的睡眠，用全天的进餐，用全天的做各种活动，剩下的时间用于学习和工作。用于学习和工作的时间占全天的几分之几？ 高频考点五：分数加、减简便运算分数化小数 【典例精讲】（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）脱式计算，能简算的要简算。                       【变式训练1】（23-24五年级下·四川成都·期末）脱式计算，能简算的要简算。 ①        ②        ③ ④0.175÷0.25÷0.4        ⑤3.6÷0.4－1.2×5 【变式训练2】（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）算一算，与同伴交流你的计算方法。          高频考点六：分数化小数 【典例精讲】（24-25五年级下·山西运城·期末）（1）在下面直线上标出下面每个数的位置。 ，， （2）已知，在直线上标出点C的位置。 【变式训练1】（24-25五年级下·陕西·期末）甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。( )（判断对错） 【变式训练2】（23-24六年级下·甘肃白银·期中）下面分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 高频考点七：一位或多位小数化分数（约分） 【典例精讲】（24-25五年级下·广东惠州·期中）（    ）。 【变式训练1】（23-24五年级下·陕西延安·期末）将0.8化成分数是( )；将化成小数是( )。 【变式训练2】（24-25五年级下·广东深圳·期中），□里能填的最大的整数是( )。 【演练1】（2025·陕西西安·小升初真题）已知：，则A的整数部分是( )。 【演练2】（2023·广东深圳·小升初真题）下面算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．174＋2023 B． C． D．3.7＋2.63 【演练3】（2022·广东清远·小升初真题）甲、乙、丙、丁四名同学分别完成一份思维导图，甲用了时，乙用了时，丙用了0.25时，丁用了13分。他们中（    ）完成思维导图所用的时间最少。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【演练4】（2021·广东深圳·小升初真题）不计算出精确结果，你能估计比1大还是小吗？请将你的估算方法写下来。 【演练5】（2022·河南信阳·小升初真题）下列分数中，能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 基础夯实 能力提升 1．（24-25五年级下·广东清远·期中）不能直接相加的原因是（    ）。 A．大小不相同 B．分数单位不同 C．分子不同 D．基本性质不同 2．（24-25五年级下·陕西西安·期末）下面四个算式中的“6”和“2”可以直接相加（或相减）的是（    ）。 A．365＋208 B．5.76－1.2 C． D． 3．（23-24五年级下·广东茂名·期中）下列算式中，结果不是的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级下·全国·单元测试）乐乐和园园分别从一座人行天桥的两端相向而行，乐乐走了全程的，园园走了全程的。（    ）离中点近一点。 A．乐乐 B．园园 C．两人一样 D．无法确定谁 5．（22-23五年级下·山西吕梁·期中）大年除夕，笑笑一家坐在一起包饺子，奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的( )。 6．（22-23五年级下·山西吕梁·期中）看图填空。    7．（22-23五年级下·辽宁·课前预习）同分母分数加法：分母不变，分子( )；同分母分数减法：分母不变，分子( )。 8．（24-25五年级下·陕西西安·期末）直接写出得数。                                                9．（24-25五年级下·陕西汉中·期末）为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，笑笑的班级开展了读书活动。笑笑看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天全部看完，笑笑第三天看这本书的几分之几？ 10．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）阳光小学“种植社团”的同学们在学校小农场种西红柿、辣椒和黄瓜，其中辣椒的种植面积占小农场面积的，西红柿的种植面积占小农场面积的，其余部分种黄瓜。黄瓜的种植面积占小农场面积的几分之几？ 创新拓展 拔尖冲刺 1．（22-23五年级下·甘肃定西·阶段练习）下列能化成有限小数的一组分数是（    ）。 A．和 B．和 C．和 2．（22-23五年级下·广东湛江·期中）一袋大米，上周吃了它的，这周吃了它的，还剩下它的（    ）。 A． B．吨 C． 3．（22-23五年级下·甘肃定西·期中）今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（    ）。 A． B． C． 4．（23-24五年级下·安徽淮南·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    0.75( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 5．（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）平方米和平方米共( )平方米，千克比千克多( )千克。 6．（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）填一填。 7．（24-25五年级下·辽宁锦州·期末）脱式计算，能简算的要简算。（要求写出简算过程） （1）           （2）           （3） 8．（23-24五年级下·四川成都·期末）五（1）班开展“人人阅读经典图书”活动，选择一本书的占，选择两本书的占，其余选择三本及以上的人数占全班的几分之几？ 9．（23-24五年级上·浙江金华·期末）某村要修一条长千米的路，第一天修了全长的，第二天修的和第一天同样多，两天后还剩全长的几分之几没有修？ 10．（23-24四年级下·安徽亳州·期末）有两袋苹果，第一袋质量为千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋中，那么两袋苹果一样重。原来两袋苹果共有多少千克？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 分数加减法 【解析版】 同学你好，该份讲义用于北师大版五年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点一 同分母分数加减法 1. 分数加法的意义 分数加法和整数加法的意义相同，都是把两个数合成一个数的运算。 2. 分数减法的意义 分数减法和整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3. 同分母分数加减法计算法则 分母不变，把分子相加、减。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数 知识点二 异分母分数加减法 1. 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 2. 在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数 知识点三 分数加减法混合运算 分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样，有括号的先算括号里面的，没有括号的从左往右依次计算，最后结果要写成最简分数形式。 知识点四 分数加减法简便运算 1. 整数加减法的运算定律在分数加减法中依然适用； 2. 加法交换律：a+b=b+a； 3. 加法结合律：a+b+c=a+（b+c）。 4. 减法的性质 （1）连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 （2）去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。 知识点五 分数加减法的实际应用 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 知识点六 牛奶兑水问题 解决此类问题的关键是抓住纯牛奶的总量不变这一特点进行分析推理，明确每次喝纯牛奶的量和加水的量，从而解决问题。 高频考点一：异分母分数加、减法 【典例精讲】（23-24五年级下·四川成都·期末）某建筑队修建一条公路，已经修好，再修( )，就刚好修了这条公路的一半。 【答案】 【思路引导】以这条公路全长为单位“1”，修了一半即修了全长的，用即可求出还要修全长的分率。 【完整解答】 ＝ ＝ 再修，就刚好修了这条公路的一半。 【变式训练1】（24-25五年级下·辽宁·假期作业）涂一涂，算一算。 ＋＝＋＝ 【答案】；； 【思路引导】根据题意可知，把整个圆看单位“1”，左边第一个圆平均分成2份，其中的1份涂色，用分数表示为； 左边第二个圆平均分成3份，其中的1份涂色，用分数表示为。 异分母分数相加，根据分数的基本性质，先将和通分，的分子和分母同时乘3，则＝，也就是把圆平均分成6份，取其中的3份涂色；的分子和分母同时乘2，则＝，也就是把圆平均分成6份，取其中的2份涂色。因此和相加，相当于把圆平均分成6份，取其中的5份涂色。据此解答。 【完整解答】由分析可得： 【变式训练2】（23-24六年级下·四川成都·期末）下面的算式中，数字9和2能直接相加或相减的是（    ）。 A．6.89＋12.2 B． C．21.9－7.2 D．12＋91 【答案】C 【思路引导】判断数字能否直接相加或相减，对于整数需要看它的数位是否相同，对于小数要看小数点后的数位是否相同，对于分数要看分母是否相同，如果相同可以直接相加或相减，如果不同，则不可以直接相加或相减，据此分析每个选项。 【完整解答】A．在6.89＋12.2中，9在百分位，2分别在个位和十分位上，数位不同，所以数字9和2不能直接相加； B．在中，分数相减时分母不同，需要先通分，所以数字9和2不能直接相减； C．在21.9－7.2中，9和2都在十分位上，数位相同，所以数字9和2能直接相减； D．在12＋91中，9在十位，2在个位上，数位不同，所以数字9和2不能直接相加。 故答案为：C 高频考点二：异分母分数加、减法的应用 【典例精讲】（24-25五年级下·广东深圳·期中）笑笑读一本故事书，第一天读完全书的，第二天读完全书的，第二天比第一天多读全书的( )，两天共读了全书的( )，这本故事书还剩( )没有读。 【答案】 【思路引导】求第二天比第一天多读全书的几分之几，用第二天读的分率减去第一天读的分率即可； 求两天共读了全书的几分之几，用第一天读的分率加上第二天读的分率即可； 把这本书的总页数看作单位“1”，用“1”减去两天共读了全书的分率之和，即是还剩下这本书的几分之几没有读。 【完整解答】－ ＝－ ＝ ＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 第二天比第一天多读全书的（），两天共读了全书的（），这本故事书还剩（）没有读。 【变式训练1】（23-24五年级下·四川成都·期末）同学们在种植园耕种。五（1）班种植了平方米的青椒，黄瓜比青椒多种植了平方米。黄瓜种了( )平方米。 【答案】 【思路引导】根据求比一个数多多少，用加法解答，用种植的青椒的面积加上黄瓜比青椒多种植的面积即可解答。 【完整解答】＋ ＝＋ ＝（平方米） 所以黄瓜种了平方米。 【变式训练2】（23-24五年级下·陕西延安·期末）一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的( )，还剩这堆石子的( )。 【答案】 【思路引导】将这堆石子看作单位“1”，第一天运走石子的几分之几＋第二天运走石子的几分之几＝两天一共运走这堆石子的几分之几；1－两天一共运走这堆石子的几分之几＝还剩这堆石子的几分之几。 【完整解答】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的，还剩这堆石子的。 高频考点三：分数的加、减法混合运算 【典例精讲】（24-25五年级下·陕西榆林·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                          【答案】2；0 ； 【思路引导】，先算减法，再算加法。 ，交换与的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算。 ，利用加法交换律和结合律进行计算。 ，先计算括号内的减法，再算括号外的加法。 【完整解答】 ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【变式训练1】（24-25五年级下·山西吕梁·期末）脱式计算（能简算的要简算）。 －（－）          －＋－           2－－ 【答案】；1； 【思路引导】有小括号，先算小括号里面的减法，先通分得－，然后算括号外面的减法，同样先通分得－，计算出结果； 观察式子，发现和是同分母分数，和是同分母分数，连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，把同分母的分数分别结合在一起，得（＋）－（＋ ），先算加法，最后算减法； 根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把后面两个同分母的分数和先相加，最后算减法。 【完整解答】－（－） ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ －＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋ ） ＝2－1 ＝1 2－－ ＝ 2－（＋） ＝2－ ＝－ ＝ ＝ 【变式训练2】（24-25五年级下·广东深圳·期中）小明计算时，错误地当成来计算，得数比正确结果（    ）。 A．多了1个 B．少了1个 C．多了2个 D．少了2个 【答案】C 【思路引导】，先算加法，再算减法；，从左往右计算，异分母分数相加减，先通分再计算，据此分别计算出和的结果，比较并求差即可。 【完整解答】 ＞ 得数比正确结果多了2个。 故答案为：C 高频考点四：分数的加、减法混合运算的应用 【典例精讲】（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】把这张彩纸的大小看作单位“1”，先用减去求出笑笑用的彩纸的几分之几，再将文文和笑笑用的彩纸占的分率相加，与1比较判断是否用完这张彩纸。 【完整解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝1 1＝1 所以她们刚好用完这张彩纸。 原题说法正确。 故答案为：√ 【变式训练1】．（23-24六年级下·吉林长春·期末）工程队3天修完一条长3千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】把这条路的长度看作单位“1”，1减第一天修这条路的分率，再减第二天修这条路的分率即可求出第三天修这条路的分率。 【完整解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 所以第三天修了这条路的。 故答案为：A 【变式训练2】（23-24五年级下·广东深圳·期末）根据小红数学笔记提供的信息解决问题。 一天有24小时。一个人大约用全天的睡眠，用全天的进餐，用全天的做各种活动，剩下的时间用于学习和工作。用于学习和工作的时间占全天的几分之几？ 【答案】 【思路引导】把一天的时间看作单位“1”，用1减去睡眠占全天的分率，减去进餐占全天的分率，减去各种活动占全天的分率，即可求出用于学习和工作的时间占全天的分率。 【完整解答】1－－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：用于学习和工作的时间占全天的。 高频考点五：分数加、减简便运算分数化小数 【典例精讲】（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）脱式计算，能简算的要简算。                       【答案】 ；1； ；；2 【思路引导】，先算括号内的加法，再算括号外的减法。 ，依次通分计算即可。 ，交换与的位置进行计算，注意交换时运算符号也一并交换。 ，利用减法的性质进行计算。 ，先算括号内的加法，再算括号外的减法。 ，利用加法交换律和结合律进行计算。 【完整解答】 ＝ ＝4－0 ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 【变式训练1】（23-24五年级下·四川成都·期末）脱式计算，能简算的要简算。 ①        ②        ③ ④0.175÷0.25÷0.4        ⑤3.6÷0.4－1.2×5 【答案】①2；②；③； ④1.75；⑤3 【思路引导】①先通分，再从左往右计算。 ②根据减法的运算性质，一个数依次减两个数，等于这个数减两个数的和。 ③根据减法的运算性质，一个数减两个数的和，等于这个数依次减两个数。 ④根据除法的运算性质，一个数依次除以两个数，等于这个数乘两个数的积。 ⑤先计算等式的除法和乘法，再计算减法。 【完整解答】① ② ③ ④0.175÷0.25÷0.4 ⑤3.6÷0.4－1.2×5 【变式训练2】（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）算一算，与同伴交流你的计算方法。          【答案】；；；计算方法见分析 【思路引导】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，带符号搬家，并交换减数和加数的位置，再从左往右算； ，先算减法，再算加法。 【完整解答】 高频考点六：分数化小数 【典例精讲】（24-25五年级下·山西运城·期末）（1）在下面直线上标出下面每个数的位置。 ，， （2）已知，在直线上标出点C的位置。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【思路引导】（1）把直线上的一大格看作单位“1”，平均分成10小格，则每小格用分数表示为0.1。把分数化成小数，用分子除以分母即可（带分数要化成假分数），再根据小数的意义在直线上标出每个数的位置。 （2）先根据小数的意义得出A和B对应的数值，相加即是C的值，再在直线上标出点C的位置即可。 【完整解答】（1），0.8在0～1之间的第8小格处； ，1.5在1～2之间的第5小格处； 1.05在1～2之间的第1小格与第2小格的中间； 各数的位置如下图： （2）根据直线上A和B位置可知，， 1.4在1～2之间的第4小格处。 点C的位置如下图： 【变式训练1】（24-25五年级下·陕西·期末）甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据分数与小数的关系，把分数化为小数形式即＝0.75，然后再根据小数比较大小的方法比较即可，用时少的代表背得快。 【完整解答】＝3÷4＝0.75 0.75＞0.6 乙用时更少，乙背得更快。原题说法错误。 故答案为：× 【变式训练2】（23-24六年级下·甘肃白银·期中）下面分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】把分数化成最简分数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可。 【完整解答】A．分母10＝2×5，不含有其它的质因数，且，这个分数能化成有限小数； B．分母3＝1×3，含有其它的质因数3，且，这个分数不能化成有限小数； C．，分母5＝1×5，不含有其它的质因数，且，这个分数能化成有限小数； D．分母5＝1×5，不含有其它的质因数，且，这个分数能化成有限小数。 故答案为：B 高频考点七：一位或多位小数化分数（约分） 【典例精讲】（24-25五年级下·广东惠州·期中）（    ）。 【答案】3；12；20 【思路引导】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及分数的基本性质进行填空。 【完整解答】0.75＝ ＝＝ ＝＝＝15÷20 综上可知：0.75＝＝＝15÷20。 【变式训练1】（23-24五年级下·陕西延安·期末）将0.8化成分数是( )；将化成小数是( )。 【答案】 0.35 【思路引导】根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，据此解答。 【完整解答】0.8＝＝ ＝7÷20＝0.35 将0.8化成分数是；将化成小数是0.35。 【变式训练2】（24-25五年级下·广东深圳·期中），□里能填的最大的整数是( )。 【答案】9 【思路引导】把0.4化为分母是25的分数为，本题转化为，再根据同分母分数大小比较的方法：分母相同的两个分数，分子大的那个分数大，据此解答。 【完整解答】 ，所以□里能填的整数有：1，2，3，4，5，6，7，8，9，其中最大的整数是9。 因此，□里能填的最大的整数是9。 【演练1】（2025·陕西西安·小升初真题）已知：，则A的整数部分是( )。 【答案】2 【完整解答】因为计算比较简便，所以看作一组，剩下的看作一组，＝1，＝0.25，＝0.2，≈0.14，所以≈0.25＋0.2＋0.14＝0.59，＝1＋1＋0.59＝2.59，整数部分为2。 【解答】＝1 ≈0.25＋0.2＋0.14＝0.59 0.59＜1 所以2＜＜3 则的整数部分是2。 【考点再现】本题主要难点在于将凑整。 【演练2】（2023·广东深圳·小升初真题）下面算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．174＋2023 B． C． D．3.7＋2.63 【答案】B 【思路引导】根据“只有相同计数单位的数才能相加减”逐项分析判断即可。 【完整解答】A．“7”在十位上，“3”在个位上，“7”和“3”计数单位不同，所以不可以直接相加减。 B．两个分数的分数单位都是，“7”和“3”分数单位相同，所以可以直接相加减。 C．的分数单位是，的分数单位是，“7”和“3”的分数单位不同，所以不可以直接相加减。 D．“7”在十分位上，“3”在百分位上，“7”和“3”计数单位不同，所以不可以直接相加减。 故答案为：B 【演练3】（2022·广东清远·小升初真题）甲、乙、丙、丁四名同学分别完成一份思维导图，甲用了时，乙用了时，丙用了0.25时，丁用了13分。他们中（    ）完成思维导图所用的时间最少。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【思路引导】先把小数化作分数，分钟化成小时的单位，再根据分数的大小比较方法进行比较，据此即可解题。 【完整解答】时＝时，时＝时，0.25时＝时＝时，13分＝时， 所以时＞时＞时＞时， 即时＞0.25时＞13分＞时， 所以甲完成思维导图所用的时间最少。 故答案为：A 【考点再现】此题主要考查了分数比较大小的方法，要注意计算的正确性。 【演练4】（2021·广东深圳·小升初真题）不计算出精确结果，你能估计比1大还是小吗？请将你的估算方法写下来。 【答案】大 【思路引导】根据同分子分数大小比较的方法，＞，再根据不等式的性质，不等式两边同时加或减去同一个数，不等号方向不变，＞，据此解答。 【完整解答】因为＞，那么＞＝1，所以比1大。 【考点再现】掌握不等式的性质是解答此题的关键。 【演练5】（2022·河南信阳·小升初真题）下列分数中，能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】先将四个分数都化成小数，除不尽的保留到一位小数，据此选出正确选项即可。 【完整解答】A.＝5÷31≈0.2，所以不能化成有限小数； B.＝2÷9≈0.2，所以不能化成有限小数； C.＝4÷15≈0.3，所以也不能化成有限小数； D.＝7÷16＝0.4375，所以能化成有限小数。 故答案为：D 【考点再现】本题考查了分数化小数，分数化小数时，直接拿分子除以分母即可。 基础夯实 能力提升 1．（24-25五年级下·广东清远·期中）不能直接相加的原因是（    ）。 A．大小不相同 B．分数单位不同 C．分子不同 D．基本性质不同 【答案】B 【思路引导】异分母分数相加，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，再相加计算。 【完整解答】需要通分再计算，即： 不能直接相加的原因是分数单位不同。 故答案为：B 2．（24-25五年级下·陕西西安·期末）下面四个算式中的“6”和“2”可以直接相加（或相减）的是（    ）。 A．365＋208 B．5.76－1.2 C． D． 【答案】C 【思路引导】整数加减法规则：相同数位上的数才能直接相加（或相减）。 小数加减法规则：小数点对齐，也就是相同数位对齐，相同数位上的数才能直接相加（或相减）。 同分母分数加减法规则：分母不变，分子直接相加（或相减）。 异分母分数加减法规则：先通分，转化为同分母分数后，再按同分母分数加减法规则计算。 据此分析各选项，进而得出正确答案。 【完整解答】A．在365＋208中，365中的“6”在十位上，表示6个十；208中的“2”在百位上，表示2个百。它们的数位不同，不能直接相加。 B．在5.76－1.2中，5.76中的“6”在百分位上，表示6个0.01；1.2中的“2”在十分位上，表示2个0.1。它们的数位不同，不能直接相减。 C．在中，这是同分母分数相加，根据同分母分数加减法规则，分母不变，分子直接相加。这里的“6”和“2”都是分子，且分母相同，所以可以直接相加。 D．在中，这是异分母分数相减，需要先通分，转化为同分母分数后再计算。因为分母不同，分子“6”和“2”不能直接相减。 “6”和“2”可以直接相加（或相减）的是，即选项C。 故答案为：C 3．（23-24五年级下·广东茂名·期中）下列算式中，结果不是的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果能约分要约分，据此分别计算出各选项结果，找到结果不是的即可。 【完整解答】A． B． C． D． 结果不是的是。 故答案为：A 4．（24-25五年级下·全国·单元测试）乐乐和园园分别从一座人行天桥的两端相向而行，乐乐走了全程的，园园走了全程的。（    ）离中点近一点。 A．乐乐 B．园园 C．两人一样 D．无法确定谁 【答案】B 【思路引导】首先把天桥的全程看成一个整体单位“1”，中点就是全程的一半，也就是。要判断谁离中点近，需要分别算出乐乐、园园走的路程到​的差距，差距小的那个就离中点更近。 【完整解答】乐乐走的路程与中点的差： 园园走的路程与中点的差： 比较差的大小：，说明园园离中点更近。 故答案为：B 5．（22-23五年级下·山西吕梁·期中）大年除夕，笑笑一家坐在一起包饺子，奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的( )。 【答案】 【思路引导】奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，是把全程当作单位“1”，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的。 【完整解答】奶奶和妈妈一共全部饺子的 那么笑笑包了全部饺子的： 【考点再现】本题主要考查了分数加减法应用题，要细心计算。 6．（22-23五年级下·山西吕梁·期中）看图填空。    【答案】8； 【思路引导】观察图形可知，用 －，即可求出阴影部分占圆的分率。 【完整解答】－ ＝－ ＝    －＝ 【考点再现】熟练掌握分数的意义以及异分母分数减法的计算是解答本题的关键。 7．（22-23五年级下·辽宁·课前预习）同分母分数加法：分母不变，分子( )；同分母分数减法：分母不变，分子( )。 【答案】 相加 相减 【完整解答】同分母分数加法：分母不变，分子相加；同分母分数减法：分母不变，分子相减。 如：， ，。 8．（24-25五年级下·陕西西安·期末）直接写出得数。                                                【答案】；；；1 ；；； 【解析】略 9．（24-25五年级下·陕西汉中·期末）为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，笑笑的班级开展了读书活动。笑笑看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天全部看完，笑笑第三天看这本书的几分之几？ 【答案】 【思路引导】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知第一天和第二天看的分率，第三天全部看完，即用单位“1”减去前两天的分率，就能得出第三天的分率。 【完整解答】 答：笑笑第三天看这本书的。 10．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）阳光小学“种植社团”的同学们在学校小农场种西红柿、辣椒和黄瓜，其中辣椒的种植面积占小农场面积的，西红柿的种植面积占小农场面积的，其余部分种黄瓜。黄瓜的种植面积占小农场面积的几分之几？ 【答案】 【思路引导】将小农场面积的面积看成单位“1”，用单位“1”减去辣椒的种植面积占小农场面积的分率，再种西红柿的种植面积占小农场面积的分率即可解答。 【完整解答】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：黄瓜的种植面积占小农场面积的。 创新拓展 拔尖冲刺 1．（22-23五年级下·甘肃定西·阶段练习）下列能化成有限小数的一组分数是（    ）。 A．和 B．和 C．和 【答案】C 【思路引导】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【完整解答】A．是最简分数，12＝2×2×3，分母12除了含有质因数2，还有质因数3，所以不能化成有限小数； 是最简分数，18＝2×3×3，分母18除了含有质因数2，还有质因数3，所以不能化成有限小数； B．＝，分母是3，不能化成有限小数； 是最简分数，24＝2×2×2×3，分母24除了含有质因数2，还有质因数3，所以不能化成有限小数； C．＝，分母是2，能化成有限小数； ＝，分母是5，能化成有限小数； 所以，能化成有限小数的一组分数是和。 故答案为：C 2．（22-23五年级下·广东湛江·期中）一袋大米，上周吃了它的，这周吃了它的，还剩下它的（    ）。 A． B．吨 C． 【答案】C 【思路引导】将这袋大米看作单位“1”，1－上周吃了它的几分之几－这周吃了它的几分之几＝还剩它的几分之几，据此列式计算。 【完整解答】1－－ ＝－ ＝ 还剩下它的。 故答案为：C 3．（22-23五年级下·甘肃定西·期中）今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】今年的产量比去年多，也就是将去年的产量看作单位“1”，则今年产量所占的分率为（1＋），据此解答即可。 【完整解答】1＋＝ 今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的。 故答案为：C 4．（23-24五年级下·安徽淮南·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    0.75( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＝ ＜ ＜ 【思路引导】和比较，分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大； 0.75和比较，可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较； 和比较，计算出左边的结果，分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小； 和比较，分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小； 和比较，是真分数，是假分数，假分数大于真分数； 和，计算出左边的结果，分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小。 【完整解答】＞ ＝0.8 0.75＜0.8 0.75＜ ＝ ＝ ＝＝ ＞ ＞ ＝＝ ＜ ＝ ＜ ＜ 5．（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）平方米和平方米共( )平方米，千克比千克多( )千克。 【答案】 【思路引导】（1）求平方米和平方米共多少平方米，根据求两个数的和是多少，用加法计算。 （2）求千克比千克多多少千克，根据求一个数比另一个数多多少，用减法计算。 【完整解答】（平方米） （千克） 平方米和平方米共（）平方米，千克比千克多（）千克。 6．（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）填一填。 【答案】；； 【思路引导】观察可知，表示把一个圆平均分成3份，有其中的1份，表示把一个圆平均分成6份，有其中的1份，中的也可看成把圆平均分成6份，有其中的2份，减剩下1份，即。所以异分母分数相加减，先通分为同分母分数，再根据同分母分数相加减的方法计算，据此解答。 【完整解答】 7．（24-25五年级下·辽宁锦州·期末）脱式计算，能简算的要简算。（要求写出简算过程） （1）           （2）           （3） 【答案】（1）1；（2）；（3） 【思路引导】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）根据减法的性质把原式化为－（）进行简算； （3）根据减法的性质去括号，原式化为－－，再按照从左到右的顺序计算。 【完整解答】（1））            ＝＋ ＝ ＝1 （2） ＝－（） ＝－1 ＝ （3） ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 8．（23-24五年级下·四川成都·期末）五（1）班开展“人人阅读经典图书”活动，选择一本书的占，选择两本书的占，其余选择三本及以上的人数占全班的几分之几？ 【答案】 【思路引导】根据题意，把全班人数看作单位“1”，用1减去选择一本书和两本书的人数所占的分率，即可求出选择三本及以上的人数占全班的几分之几。 【完整解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：选择三本及以上的人数占全班的。 9．（23-24五年级上·浙江金华·期末）某村要修一条长千米的路，第一天修了全长的，第二天修的和第一天同样多，两天后还剩全长的几分之几没有修？ 【答案】 【思路引导】将这条路的全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去前两天修的占总数的分率，即是还剩下全部的几分之几没有修。 【完整解答】1－－ ＝－ ＝ 答：两天后还剩全长的没有修。 10．（23-24四年级下·安徽亳州·期末）有两袋苹果，第一袋质量为千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋中，那么两袋苹果一样重。原来两袋苹果共有多少千克？ 【答案】千克 【思路引导】可设第二袋有x千克苹果，由题意知第一袋中取出千克放入第二袋中，那么两袋苹果一样重，则有，解方程求得第二袋苹果质量，再把两袋质量加起来即可，据此解答。 【完整解答】解：设第二袋有x千克苹果。 （千克） 答：这两袋共有千克苹果。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $