（暑假复习）专题1 观察物体及图形的运动（核心内容梳理+常考易错题） -2024年五升六数学暑假专项提升复习讲义（人教版）

暑假复习 专题1 观察物体及图形的运动 （核心内容梳理+常考易错题） 一、观察物体。 二、图形的运动。 一、选择题（共8小题） 1．一个几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． 2．淘气摆的几何体从上面观察形状是的是（    ）。 A． B． C． D． 3．小刚搭建了一个几何体，从上面、正面和左面看到的都是，它一定是用（    ）个小正方体搭成的。 A．4 B．5 C．6 4．是由7个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形。小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的是（    ）。 A． B． C． 5．钟面上的分针，从数字“12”绕中心点顺时针旋转60°就到了数字（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，长方形ABCD要旋转到长方形AEFM的位置，那么长方形ABCD应（    ）。 A．绕点N顺时针旋转90° B．绕点A顺时针旋转90° C．绕点A逆时针旋转90° D．绕点E顺时针旋转90° 7．下面的交通标志中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 8．如图，图甲运动到图乙，下面说法正确的是（    ）。 A．图甲向右平移2格得到图乙。 B．图甲向右平移4格得到图乙。 C．图甲旋转180°得到图乙。 D．图甲以中间直线为对称轴画它的对称图形得到图乙。 二、填空题（共8小题） 9．下面6个几何体中： ①    ②    ③    ④    ⑤    ⑥ (1)从正面能看到的是( )，能看到的是( )。 (2)从左面能看到的是( )，能看到的是( )。 (3)从上面能看到的是( )，能看到的是( )。 10．用同样大小的小正方体搭成一个几何体，从上面和正面看都是，要搭成这样的几何体，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 11．仔细观察下图：从左面看，明明搭的积木中( )号的形状和聪聪搭的是相同的。明明搭的积木中，从正面看，形状相同的是( )号和( )号。 12．从2：15到2：45，分针围绕钟面的中心按顺时针方向旋转了( )°；从2：00到( )，时针围绕钟面的中心按顺时针方向旋转120°。 13．描述图。 (1)图形A先( )，再绕顶点O( )得到图形B。 (2)如果每格20米，AB相距( )米。 14．看图填空。 (1)图A先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格得到图B。 (2)图甲绕点O( )时针旋转( )得到图乙。 15．如图，图形①绕点O逆时针旋转180°到达图形( )的位置；图形②绕点O顺时针旋转( )到达图形③的位置；图形②绕点O( )旋转90°到达图形①的位置；图形④绕点O逆时针旋转90°到达图形( )的位置。 16．一个几何体，从正面看的形状是，从上面看的形状是，摆出这个几何体，至少需要( )个小正方体。 三、操作题（共4小题） 17．在方格中画出从三个方向看到的形状。 18．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 19．按要求画图。 画出绕点O顺时针旋转后的图形。 20．按要求在下面的网格中画图： （1）先将三角形ABC向右平移3格得新三角形A＇B＇C＇。 （2）再绕新的B＇点顺时针旋转90度。 四、解答题（共5小题） 21．一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。 （1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？ （2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？ 22． （1）如果是4个小正方体，可以怎样搭？（至少画出一种搭法） （2）如果是5个小正方体，又可以怎样搭？（至少画出一种搭法） 23．操作。 （1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B。 （2）说一说，图形A如何移动能与图形C重合？ 24．看图填空并按要求画图。 （1）三角形ABC绕点C（    ）时针旋转（    ）°，得到图①。 （2）平行四边形ABCD绕点（    ）顺时针旋转（    ）°，得到图②。 （3）画出梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形，并标出点A、B、D的对应点A＇、B＇、D＇。 25．下面右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。 参考答案 一、填空题（共8小题） 1．【分析】根据题意，我们可以把每一个选项的从正面看到的图形和从上面看的图形画出来，进行比较分析。 【解答】 A． ，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，符合题意； B． ，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，不符合题意； C． ，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，不符合题意。 故答案为：A 2．【分析】从上面观察四个选项中的几何体，得出它们从上面看到的平面图形，再与淘气从上面观察到的形状相比较，找出符合要求的几何体即可。 【解答】 A．，从上面看到的形状是，不符合题意； B．，从上面看到的形状是，符合题意； C．，从上面看到的形状是，不符合题意； D．，从上面看到的形状是，不符合题意。 故答案为：B 3．【分析】从正面和左面看有两层，从左到右分别有两列，从上面看的图形中，每个位置上的图形个数如图所示： 。据此解题。 【解答】1＋1＋2＝4（个） 所以，它一定是用4个小正方体搭成的。 故答案为：A 4．【分析】 该几何体从上面看到的图形是，则从左面看这个几何体，看到的图形是有上下两层，且上面一层有2个小正方形，下面一层有2个小正方形，据此解答。 【解答】 由该几何体上面看到的图形可知，这个几何体从左面看到的是。 故答案为：C 5．【分析】钟面相当于一个周角，即360°，平均分成12份，360°÷12＝30°，所以一个大格是30°，用60°÷30°，求出旋转力几个大格，即可求出是数字几，据此解答。 【解答】360°÷12＝30° 60°÷30°＝2（格），分针转到数字2。 钟面上的分针，从数字“12”绕中心点顺时针旋转60°就到了数字2。 故答案为：B 6．【分析】根据旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；旋转的三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度。据此解答即可。 【解答】由图可知，长方形ABCD要旋转到长方形AEFM的位置，只有A点的位置没有变化，所以那么长方形ABCD应绕点A顺时针旋转90°。 故答案为：B 7．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【解答】 A．左右对折时，能够完全重合，符合轴对称图形的特点。 B． 找不到对称轴，不能沿着一条直线对折使两部分完全重合。 C．找不到对称轴，不能沿着一条直线对折使两部分完全重合。 D．找不到对称轴，不能沿着一条直线对折使两部分完全重合。 所以，交通标志中，是轴对称图形。 故答案为：A 8．【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 旋转，在平面内，一个图形绕着一个定点转动一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 轴对称图形，如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 据此逐项分析判断即可。 【解答】A．图甲向右平移4格得到图乙，而不是2格，选项不符合题意； B．图甲向右平移4格得到图乙，选项符合题意； C．图甲通过平移得到图乙，不能通过旋转得到图乙，选项不符合题意； D．当沿着中间直线对折时，图甲和图乙不能完全重合，选项不符合题意。 故答案为：B 二、填空题（共8小题） 9．【分析】①从正面看：，从左面看：，从上面看：； ②从正面看：，从左面看：，从上面看：； ③从正面看：，从左面看：，从上面看：； ④从正面看：，从左面看：，从上面看：； ⑤从正面看：，从左面看：，从上面看：； ⑥从正面看：从左面看：，从上面看：。 据此解答即可。 【解答】（1） （1）从正面能看到的是②④，能看到的是①③。 （2） 从左面能看到的是②⑤，能看到的是①③。 （3） 从上面能看到的是②，能看到的是⑤。 10．【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层小正方体的个数和摆放位置，根据从正面看到的形状，可以确定这个几何体有2层，根据遮挡关系，上层可以搭1个小正方体，也可以搭2个小正方体，据此分析。 【解答】 用同样大小的小正方体搭成一个几何体，从上面和正面看都是，要搭成这样的几何体，如图，至少要用5个小正方体，如图，最多要用6个小正方体。 11．【分析】聪聪搭的积木从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； 明明搭的积木①：从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； ②：从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； ③：从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐； 由此可知，明明搭的积木的①和②与聪聪搭的积木从左面看相同； 明明搭的积木从正面看①：有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐； ②：有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中； ③：有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中；由此可知，明明搭的积木的②和③从正面看相同，据此解答。 【解答】根据分析可知，仔细观察下图：从左面看，明明搭的积木中①②号的形状和聪聪搭的是相同的。明明搭的积木中，从正面看，形状相同的是②号和③号。 12．【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。 （1）一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格旋转的角度是360÷60＝6°；从2：15到2：45，分针共走了30分钟，再乘分针每分钟旋转的度数，即是分针走30分钟旋转的角度。 （2）一个钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，时针走1小时旋转的角度是360°÷12＝30°；用时针顺时针方向旋转的120°除以30°，求出时针走的时间，再加上开始的时刻，即是时针顺时针方向旋转120°后的时刻。 【解答】（1）分针1分钟旋转：360°÷60＝6° 2时45分－2时15分＝30分 6°×30＝180° 从2：15到2：45，分针围绕钟面的中心按顺时针方向旋转了180°。 （2）时针1小时旋转：360°÷12＝30° 120°÷30°＝4（小时） 2时＋4小时＝6时 从2：00到6：00，时针围绕钟面的中心按顺时针方向旋转120°。 13．【分析】（1）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （2）先从图中数出AB相距的格子数，然后用每格的米数乘AB之间的格子数，即可求出AB相距的米数。 【解答】（1）图形A先向右平移10格，再绕顶点O逆时针旋转90°得到图形B。 （2）20×10＝200（米） 如果每格20米，AB相距200米。 14．【分析】（1）先根据箭头的指向确定平移方向，再根据平移后的对应点的位置确定平移距离，然后填空即可。 （2）钟表指针转动的方向为顺时针，依此根据图甲、图乙确定旋转方向，再根据各关键边的对应边确定旋转的角度即可。 【解答】（1）图A先向上平移了4格，再向左平移了6格得到图B。 （2）图甲绕点O顺时针旋转90°得到图乙。 15．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等；据此解答。 【解答】 如图 （1）根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转180°就到达图形③的位置； （2）同理，图形②绕点O按顺时针方向旋转90°就到达图形③的位置； （3）图形②想到达图形①的位置可以绕点O按逆时针方向旋转90°到达图形①的位置； （4）同理，图形④绕点O逆时针旋转90°到达图形③的位置。 16．【分析】观察题意可知几何体有两层，根据从正面和上面看到的形状可知，下层有3个小正方体，上层最少有2个，位于左边和右边；然后根据加法计算出这个立体图形最少有几个小正方体。 【解答】如图，从上面看： 1＋2＋2＝5（个） 要搭成这个立体图形，至少需要5个小正方体。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 三、操作题（共4小题） 17．【分析】结合组合体自身的特点，以及三视图规律，先确定看到的图形有几层，每层的的小正方形有几列，根据题意，通过正视图、俯视图以及右视图来确定所看到图形的样子。 从前面看，有3层5个正方形，。 从上面看，有2层4个正方形，。 从右面看，有3层4个正方形，。 【解答】从三个方向看到的形状： 前面           上面              右面 18．【分析】从正面看，有2层，上层有2个小正方形，下层有3个小正方形，左右齐； 从上面看，有3层，最上层和中层各有1个小正方形，下层有3个小正方形，右齐； 从左面看有2层，上层有2个小正方形，下层有3个小正方形，左右齐，据此画出三视图。 【解答】如图： 19．【分析】根据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将图形绕点O顺时针旋转90°后得到图形。 【解答】如图： 20．【分析】（1）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的三角形A＇B＇C＇。 （2）根据旋转的特征，将三角形A＇B＇C＇绕点B＇顺时针旋转90度，点B＇位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【解答】如图： 四、解答题（共5小题） 21．【分析】（1）根据从上面和前面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，一共有（4＋1）个小正方体。 （2）根据从左面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有2个小正方体，一共有（4＋2）个小正方体。 【解答】（1）结合从上面和前面看到的图形，可以得出下面的几何体： （摆法不唯一） 4＋1＝5（个） 答：摆这个几何体至少需要5个小正方体。 （2）结合从左面看到的图形，可以得出下面的几何体： 4＋2＝6（个） 答：它用了6个小正方体。 22．【分析】（1）从正面观察，图形是，则第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，共有3个小正方体，要用4个小正方体组成这个几何体，可把另一个小正方体放在第一行的前面或者后面即可满足题意； （2）从正面观察，图形是，则第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，共有3个小正方体，要用5个小正方体组成这个几何体，可把另外两个小正方体放在第一行的前面或者后面即可满足题意； 【解答】 （1）如图，可以这样搭：、、、； （2）如图，可以这样搭：、。 【点评】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。 23．【分析】（1）根据旋转的特征，将图形A绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形B。 （2）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。根据平移的特征，将图形A先向右平移9格，再向下平移3格或者先向下平移3格，再向右平移9格，依次连接即可得到平移后的图形C。 【解答】（1）如图： （2）图形A先向右平移9格，再向下平移3格或者先向下平移3格，再向右平移9格，就能与图形C重合。 24．【分析】（1）（2）在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （3）根据旋转的特征，将梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【解答】（1）三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到图①。 （2）平行四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°，得到图②。 （3）如图： 25．【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向作相同距离移动的图形运动，叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变； 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。 【解答】如图： 左图①号卡片先向右平移2格，再绕着卡片右下角的顶点顺时针旋转90°即可回到右图中的对应位置。 左图②号向右平移3格，再向下平移1格，再绕着卡片中心逆时针旋转90°可以回到右图中对应位置。 左图③向右平移3格即可回到右图中对应位置。 左图④向右平移3格，再绕着卡片左上角的顶点逆时针旋转90°即可回到右图中对应位置。 （答案不唯一） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$