（暑假复习）专题3 分数的意义和加减法（核心内容梳理+常考易错题） -2024年五升六数学暑假专项提升复习讲义（人教版）

暑假复习 专题3 分数的意义和加减法 （核心内容梳理+常考易错题） 一、分数的意义。 二、分数加减法。 一、选择题（共8小题） 1．分数的分母加18，要使分数的大小不变，分子应（    ）。 A．加18 B．乘2 C．加10 2．a是自然数，如果是假分数，是真分数，那么a（    ）。 A．大于3 B．小于3 C．等于3 D．等于4 3．大于且小于的分数有（    ）个。 A．1 B．7 C．无数 4．做相同个数的零件，张师傅用了小时，李师傅用了小时，王师傅用了0.67小时，他们三人中，（    ）做得最快。 A．张师傅 B．李师傅 C．王师傅 D．无法确定 5．一杯纯芒果汁，乐乐喝了杯后，觉得有些浓，就兑满了水。他又喝了半杯，就去写作业了。他一共喝了（    ）杯纯芒果汁。 A． B． C． 6．淘气在计算时，错误地当成来计算，计算结果与实际结果相比，（    ）。 A．大 B．小 C．大 7．欢欢将一个分数减去错算成加上，结果得，正确的计算结果应是（    ）。 A． B． C． D． 8．一个仓库里储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多吨。这个仓库储存了多少吨面粉？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共8小题） 9．一根绳子第一次剪去它的，第二次剪去它的，一共剪去它的，还剩下它的。 10．古代埃及是世界上四大文明古国之一。古埃及人使用分数的方式非常有趣，古埃及人的分数，除外，再也没有分数的分子大于1，即其他所有的分数都是以1为分子，以总数为分母，即单位分数。如：他们根据“”，即用“”来表示。再如：用“”来表示。请你用古埃及人的方法表示下面的分数。 （1）；（填两个不同的整数） （2）因为，所以古埃及人用“”表示。（填三个小于12的整数） 11．一杯纯牛奶，小亮喝了半杯，再兑满热水，又喝了半杯。小亮第一次喝的纯牛奶是杯，第二次喝的纯牛奶是杯。 12．在（a为自然数）中，当( )时，它是最大的真分数；当( )时，它的分数值为0。 13．五年（1）班有男生24人，女生22人。女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。 14．文文用1m长的铁丝恰好围成一个三角形，一条边长，另一条边长，第三条边长( )m，这是一个( )三角形。 15．张叔叔一家国庆期间外出旅游，其中食宿费用占旅游总费用的，路费占旅游总费用的；其余是购物费用，购物费用占旅游总费用的( )。 16．一包饼干12块，平均分给3人每人分得这包饼干的。每人分得（    ）块。 三、计算题（共3小题） 17．把下面各组分数通分。 和          和         和 18．把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝    ＝     ＝    ＝     ＝ 19．脱式计算。（能简算的要简算） －＋         －（＋）         1－－ ＋＋       6.12＋＋2.88＋        －（＋） 四、解答题（共7小题） 20．一堂课40分钟，五（1）班做练习的时间是12分钟，五（2）班做练习的时间占整堂课的。哪个班做练习的时间长？ 21．水果可以补充营养元素、促进消化、增进食欲，有利于小学生的身体健康。妈妈用苹果、西瓜和火龙果做了400克的水果拼盘，其中苹果和西瓜共有320克，剩余的是火龙果。在这个水果拼盘中火龙果占总重量的几分之几？ 22．中国书法是一种古老的汉字书写艺术。在一次书法比赛中，五（1）班创作了19副作品，五（2）班创作了20副作品。 （1）五（1）班创作的书法作品是五（2）班创作作品的几分之几？ （2）五（1）班创作的书法作品占两个班创作的书法作品总数的几分之几？ 23．小明和小华进行投篮比赛，小明投了9个，中了6个；小华投了10个，中了7个。谁的投球情况更好一些？ 24．端午节，学校组织四五六年级进行包粽子传统习俗体验活动，共包了800个粽子，其中四年级包了总数的，比五年级少包，那么六年级包了总数的几分之几？ 25．芳芳查询到郑州市雕塑公园总面积约为0.6公顷，开放了3处共享绿地，分别为林下露营、人与自然、梧桐树下。其中林下露营占，人与自然占，其余的共享绿地为梧桐树下，梧桐树下占共享绿地的几分之几？ 26．幸福小学举行“书香浸润童年，阅读点亮人生”的读书日活动。五（1）班积极参与该活动（每人只读一本书），其中的同学读《三毛流浪记》，的同学读《稻草人》。读《城南旧事》的同学比读《三毛流浪记》和《稻草人》的人数之和少占全班人数的。读《城南旧事》的同学占全班人数的几分之几？ 参考答案 一、选择题（共8小题） 1．【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【解答】（9＋18）÷9 ＝27÷9 ＝3 因为的分母加上18，分母变成27，相当于分母乘3，要使分数的大小不变，分子也要乘3。 5×3－5 ＝15－5 ＝10 所以分子乘3，即增加了10。 故答案为：C 2．【分析】真分数：分子比分母小的分数。假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。 【解答】是假分数，则a可以是：3、4、5……； 是真分数，则a可以是：1、2、3； 即a等于3。 故答案为：C 3．【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子、分母同时扩大到原来的若干倍，介于它们中间的分数就会有无数个，从而可以作出正确选择。 【解答】举例：＝、＝，则大于且小于的分数有：、、…； 同理，将两个分数的分子、分母同时扩大其他倍数，因此会得到无数个介于它们中间的分数； 所以大于且小于的分数有无数个。 故答案为：C 【点评】解答此题的关键是：将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，就会得到无数个介于它们中间的数。 4．【分析】三人做相同个数的零件，谁用的时间最少，谁就做得最快，比较三人用的时间的多少即可得出结论；先把分数化成小数，用分子除以分母即可，再按小数比较大小的方法进行比较即可。 【解答】 所以，则李师傅用时最少，做得最快。 故答案为：B 【点评】本题考查分数化小数，解答本题的关键是掌握分数化小数的计算方法。 5．【分析】把这杯纯芒果汁看作单位“1”，乐乐喝了杯后，纯芒果汁还剩下1－＝杯；兑满了水后又喝了半杯，即喝了杯纯芒果汁的一半，也就是杯纯芒果汁；把两次喝纯芒果汁的杯数相加，即是他一共喝纯芒果汁的杯数。 【解答】喝了杯后还剩下：1－＝（杯） 兑满了水后又喝了半杯，喝了杯的一半是杯； ＋＝（杯） 他一共喝了杯纯芒果汁。 故答案为：B 6．【分析】根据题意，淘气在计算时，去掉括号，因为括号前是减号，去掉括号要把加号变为减号，淘气错误地计算为，而正确的算法应该为，两个算式相差两个，即相差＋＝，最终需要把两种情况的算式，算出结果，将计算的结果减实际结果即可。据此解答。 【解答】实际结果： ＝−− ＝1− ＝ 错误结果：−＋ ＝1＋ ＝−＝ 故答案为：C 7．【分析】根据将错就错的原则，即一个数加上结果是。再根据加数＋加数＝和，得出另外一个加数＝和－一个加数，得出原来的被减数，再用被减数减去，算出正确的结果。 【解答】－＝ －＝ 正确的计算结果应是。 故答案为：D。 8．【分析】已知储存了吨大米，比储存的小米多吨，即储存的小米比大米少吨，用大米的吨数减去吨，即是储存小米的吨数；已知储存的面粉比储存的小米多吨，用小米的吨数加上吨，即是储存面粉的吨数。 【解答】 （吨） 这个仓库储存了吨面粉。 列式正确的是：。 故答案为：C 二、填空题（共8小题） 9．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，根据分数加法的意义，用＋即可求出一共剪去它的几分之几；再用1减去剪去的分率，即可求出剩余的绳子占总长度的分率。 【解答】＋＝ 1－＝ 一根绳子第一次剪去它的，第二次剪去它的，一共剪去它的，还剩下它的。 10．【分析】（1）根据题意，根据，即用“”来表示； （2）根据，即用“”表示。 【解答】（1）； （2）因为（分数的位置可以互换），所以古埃及人用“” 表示。 11．【分析】将这杯纯牛奶看作单位“1”，小亮喝了半杯，喝了纯牛奶杯；此时杯中还有杯纯牛奶，再兑满热水，又喝了半杯，又喝了杯纯牛奶的一半，即杯纯牛奶。 【解答】根据分析可知，一杯纯牛奶，小亮喝了半杯，再兑满热水，又喝了半杯。小亮第一次喝的纯牛奶是杯，第二次喝的纯牛奶是杯。 12．【分析】真分数是分子小于分母的分数，当分母一定时，分子越大，真分数越大，当分子等于6时，它是最大的真分数；分数中分母不能为0，当分子等于0时分数值是0；据此解答。 【解答】当2a＝6时，（a为自然数）是最大的真分数， 6÷2＝3，即当a＝3时，它是最大的真分数； 当2a＝0时，a＝0，它的分数值是0。 因此当a＝3时，它是最大的真分数；当a＝0时，它的分数值为0。 13．【分析】根据题意，求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数即可解答；求男生人数是全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数即可解答。 【解答】22÷24＝ 24÷（22＋24） ＝24÷46 ＝ 五年（1）班有男生24人，女生22人。女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。 14．【分析】铁丝长度相当于三角形的周长，三角形的周长减去已知的两条边的长度等于第三条边的长度，根据有两条边相等的三角形是等腰三角形，确定三角形的类型。 【解答】1－－ ＝－ ＝（m） ＝ 第三条边长m，这是一个等腰三角形。 15．【分析】将旅游总费用看作单位“1”，用单位“1”减去食宿费用占旅游总费用的分率，再减去路费占旅游总费用的分率，即可求出购物费用占旅游总费用的分率。 【解答】由分析可得： 1－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 综上所述：张叔叔一家国庆期间外出旅游，其中食宿费用占旅游总费用的，路费占旅游总费用的；其余是购物费用，购物费用占旅游总费用的。 16．【分析】求每人分得这包饼干的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分率；求每人分得的快数，平均分的是具体的数量12块，表示把12块平均分成3份，求的是每一份的具体的数量；都用除法计算。 【解答】1÷3＝ 12÷3＝4（块） 所以一包饼干12块，平均分给3人每人分得这包饼干的。每人分得4块。 三、计算题（共3小题） 17．【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后根据分数的基本性质，把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【解答】和 ，； 和 ，； 和 ，； 18．【分析】（1）（4）（5）这三题因为分子不是是分母的因数，所以是把假分数化成带分数的题型，可以先用假分数的分子除以分母，所得的商写在带分数的整数部分，所得的余数写在分数部分的分子，分母不变； （2）（3）这两题因为分子是分母的因数，所以是假分数化整数的题型，用分子除以分母即可求解。 【解答】（1）因为23÷7＝3……2，所以 （2）因为48÷12＝4，所以＝4 （3）因为21÷7＝3，所以＝3 （4）因为31÷13＝2……5，所以 （5）因为57÷20＝2……17，所以 【点评】本题主要考查学生能否将整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化。 19．【分析】－＋，先通分成分母为6的同分母分数，再按照运算顺序，从左到右依次计算； －（＋），先计算小括号里面的加法，再计算括号外的减法； 1－－，按照运算顺序，从左到右依次计算； ＋＋，先根据加法交换律，写成＋＋，再按照运算顺序，从左到右依次计算； 6.12＋＋2.88＋，先根据加法交换律和加法结合律，写成（6.12＋2.88）＋（＋），再按照运算顺序，先计算小括号里的，再计算小括号外的； －（＋），先根据减法的性质去括号，写成－－，再写成－－，按照运算顺序，从左往右依次计算。 【解答】－＋ ＝ ＝ ＝ －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ 1－－ ＝－ ＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝1 6.12＋＋2.88＋ ＝（6.12＋2.88）＋（＋） ＝9＋1 ＝10 －（＋） ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝ 四、解答题（共7小题） 20．【分析】将一堂课的时间看作单位“1”。根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用五（1）班做练习的时间除以一堂课的时间，即可求出五（1）班做练习的时间占整堂课的几分之几，再和五（2）班做练习的时间占整堂课的分率进行比较即可。 【解答】12÷40＝ ＞ 答：五（1）班做练习的时间长。 21．【分析】本题考查部分占总体的几分之几，先求出火龙果的总量＝总重量－苹果和西瓜的总量，再用火龙果的重量除以总重量即可。 【解答】（400－320）÷400 ＝80÷400 ＝ 答：在这个拼盘中火龙果占总重量的。 22．【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，所得结果要化成最简分数。 （1）根据：五（1）班创作的书法作品数量÷五（2）班创作作品数量＝五（1）班创作的书法作品是五（2）班创作作品的几分之几，列式计算。 （2）根据：五（1）班创作的书法作品数量÷两班创作作品数量之和＝五（1）班创作的书法作品占两个班创作的书法作品总数的几分之几，列式计算。 【解答】19÷20＝ 答：五（1）班创作的书法作品是五（2）班创作作品的。 19÷（20＋19） ＝19÷39 ＝ 答：五（1）班创作的书法作品占两个班创作的书法作品总数的。 23．【分析】将小明投中的个数除以一共投的个数，求出他投中了几分之几。同理求出小华投中了几分之几。对比两个分率，哪个分率大，谁的投球情况更好。 【解答】                  ，所以 答：小华投的更好。 24．【分析】把粽子的总数看作单位“1”，已知四年级比五年级少包，即五年级比四年级多包，先用四年级包的粽子占总数的分率加上，求出五年级包的粽子占总数的几分之几； 再根据减法的意义，用“1”减去四年级、五年级包的粽子占总数的分率，即是六年级包了总数的几分之几。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 1－－ ＝－ ＝ 答：六年级包了总数的。 25．【分析】把共享绿地的面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去林下露营、人与自然分别占共享绿地面积的分率，即是梧桐树下占共享绿地的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：梧桐树下占共享绿地的。 26．【分析】根据题意，读《城南旧事》的同学比读《三毛流浪记》和《稻草人》的人数之和少占全班人数的，先用加法求出读《三毛流浪记》和《稻草人》的人数之和占全班人数的几分之几，再减去，即是读《城南旧事》的同学占全班人数的几分之几。 【解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ 答：读《城南旧事》的同学占全班人数的。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$