2023—2024学年人教版数学八年级下册期末复习卷

人教版2024年八年级下学期期末复习卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟) 1、 选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分共30分） 1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．下列各式中能与相加的二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（    ） A． B． C．2，，6 D．3，5，7 4．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原来四边形两条对角线的关系是（  ） A．相等 B．互相垂直 C．互相垂直且相等 D．互相平分且相等 5．若一次函数过点，则的值为（    ） A． B． C．2 D．1 6．现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是，方差分别是、，如果，那么两个队中队员的身高较整齐的是（ ） A．甲队 B．乙队 C．两队一样整齐 D．不能确定 7．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以点O为圆心，长为半径的半圆，交x轴的正半轴于点B，点B的横坐标为（    ） A．2 B． C． D．3 9．如图，菱形中，E、F分别是、的中点，若，则菱形的周长为（    ） A．24 B．16 C．8 D．6 10．若正比例函数，函数y随x的增大而减小，则k的值可能是（    ） A．2 B．6 C．3 D． 11．2022年开始至今，成都中考体育科目实行新政策，引体向上成为男生自主选考科目之一．现有六位初二男生引体向上成绩如下：2，3，7，8，8，11（单位：个），这些成绩的中位数和众数分别是（    ） A．7，8 B．7.5，8 C．9.5，8 D．7.5，16 12．一艘轮船以海里/时的速度从港口出发向东北方向航行，另一艘轮船以海里/时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口小时后，两船相距（    ） A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 13．已知一条直线为，其中，，那么该直线经过（    ） A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 14．在矩形中，对角线相交于点，平分交于点，，连接，则下面的结论中正确的有（　　） 是等边三角形；是等腰三角形；；；． A．个 B．个 C．个 D．个 15．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．在中，三条边长分别是a、b、c，且，则的形状是 ． 17．当时，化简的结果是 ． 18．已知P1（﹣2，y1），P2（1，y2）是一次函数y＝﹣3x图象上的两个点，则y1 y2（填，或＝）． 19．如图，在长方形中，，，点为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，则的长为 ． 2、 解答题（本大题共8小题，共62分） 20． （本小题满分7分）计算：． 21． （本小题满分7分）2024年1月24日，新余市发生特大火灾事故，抢救过程中使用了消防云梯．消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到50米（即米），消防车高3.4米，救人时云梯伸长至最长，在完成从33.4米（即米）高的处救人后，还要从51.4米（即米）高的处救人，这时消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 22．（本小题满分7分）一次函数的图象经过，两点． (1)求一次函数的表达式； (2)求的面积． 23．（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中： 24．（本小题满分8分）如图，，是平行四边形ABCD的对角线上的两点，且.求证：. 25．（本小题满分8分）春节是中国重要的传统节日之一，我校组织学生参加关于中国传统文化知识的线上测试活动．为了了解七、八年级学生此次线上测试活动的成绩情况，分别随机在七、八年级各抽取了10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（学生成绩得分用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的成绩：83，84，84，88，89，89，89，95，95，98． 八年级10名学生的成绩中“良好”等级包含的所有数据为：86，86，86，90，94． 抽取的七、八年级学生测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 “优秀”等级所占百分比 七 89.4 89 a 八 89.4 b 86 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：________，________，____________； (2)根据以上数据，你认为该学校哪个年级的学生测试成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）． (3)如果我校七年级有学生3500人，八年级有学生2800人，估计我校七、八年级此次线上测试成绩良好的总人数． 26．（本小题满分8分）随着冬奥会的举办，冬奥会的吉祥物“冰墩墩”越来越受到大家的喜爱，掀起了一阵抢购热潮．某商贩按进价48元/个，购进了一批吉祥物“冰墩墩”，在夜市上进行出售．为了方便，他带了一些零钱备用，在售出一部分后，又降价出售．售出的“冰墩墩”的个数x与他手中持有的钱数y（含备用零线）的关系如图所示，结合图像回答下列问题： (1)当时，求y与x之间的关系式； (2)冬奥会结束后，人们抢购热情也有所消减，商贩将每个“冰墩墩”降价12元后继续销售，这批冰墩墩完全出售后，这时他手中的钱（含备用的线）是8400元，问他一共购进了多少个“冰墩墩”？ (3)这个商贩一共赚了多少钱？ 27．（本小题满分10分）在正方形ABCD中，连接对角线AC，在AC上截取，连接BE，过点A作于点F，延长AF交BC于点M． (1)如图1，连接ME并延长交AD的延长线于点Q，若，求的面积； (2)如图2，过点A作于点A，交CD的延长线于点P，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B D A A D A D B B D B A D C B 2、 填空题 16 17 18 19 直角三角形 或10 三、解答题 20．解： ． 21．解：由题意可得，米， ∵米，米， ∴米，米， 在中，米， 在中，米， ∴米， 答：这时消防车从处向着火的楼房靠近的距离为米． 22．（1）解：将，两点代入得： ， 解得： ∴ （2）解：如图所示： 令，则； 令，则； ∴ 23．解： 当时，原式． 24．证明：在平行四边形中，，， ， ， ，即， 在和中， ， ， ． 25．（1）解：由七年级10名学生的成绩可知，众数为， 即， 由题意可知，八年级学生测试成绩“优秀”等级人数为，“良好”等级有5人， “合格”等级有人， 八年级学生第五、六名的测试成绩分别是、， 中位数为，即，， 故答案为：、、； （2）解：七年级的学生测试成绩更好， 理由：两个年级平均数和“优秀”率相同，而七年级的众数及中位数均高于八年级，所以，七年级的学生测试成绩更好（答案不唯一）； （3）解：人， 答：我校七、八年级此次线上测试成绩良好的总人数大约为人． 26．（1）解：当时，设，将（0，300）、（100，6100）代入得， 解得， ∴当时，y与x之间的关系式是； （2）解：由题意得，开始的售价为：（元/个） （个）， （个）. 答：他一共购进了150个“冰墩墩”； （3）解：（元）. 答：这个商贩一共赚了900元钱. 27．（1）解：∵四边形ABCD是正方形 ∴． ∵， ∴． 又∵， ∴． 且， ∴． ∴，． ∵ ∴． ∴． ∴， ∴． ∴． （2）证明：如图，在FA上截取，连接BG． ∵四边形ABCD是正方形，P在CD的延长线上， ∴．    又∵， ∴，    ∴， 即． 又∵， ∴． ∴． ∵AC是正方形ABCD的对角线， ∴， ∴， ∴． 又∵，， ∴BF垂直平分MG ， ∴， ∴， ∴． 又∵，， ∴． ∴． ∵． ∴． 又∵， ∴， ∴． 又∵， ∴． ∵， ∴，即． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$