平行四边形的面积（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

教学设计 课 题 平行四边形的面积 课时安排 1课时 课前准备 师生互动游戏 教材内容 分 析 《平行四边形的面积》是人教版九年义务教育五年级上第六单元《多边形的面积》第一小节的内容。平行四边行面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式,理解平行四边行特征的基础上,进行教学的。这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形,梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见,本节课是促进学生空间观念发展,扎实其几何知识学习的重要环节。 设计理念 利用希沃一体机、希沃白板 5 软件、班级优化大师等多技术融合教学的方法与策略,充分利用现有教学资源,合理使用多种教学工具,有目的、有计划地开展教学。 ①利用学具进行操作实验。 ②用PPT课件进行演示验证教学; ③引导学生用思维导图把新旧知识之间建立联系; ④设计评价量规评价学生做实验、参与讨论、合作学习、提出问题、分析问题、推导公式。学生自评、互评,教师参与评价并根据评价结果及时提出反馈。 学情分析 五年级学生在不断的学习过程中已经具备了一定的观察能力、分析交流能力,进行小组合作和交流时,大多数学生能较清晰地表达出自己的想法和见解,但是小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。 教学目标 知识与技能: 学习探究平行四边形的面积计算公式,并能正确计算平行四边形面积。 过程与方法: 经历推导平行四边形计算公式的过程,培养观察、比较、推理和概括能力,渗透转化思想,提高学生解决问题的能力。 情感态度价值观: 感受数学和实际生活的密切联系,培养学生参与数学活动的积极性。 教学重难点 教学重点:探究平行四边形面积计算公式的推导过程 教学难点:利用转化思想解决平行四边形面积公式的推导过程 教学过程 教学环节(一) 师生活动 课前师生互动游戏设置代号 1、教师通过学生熟悉的007特工代号引发学生兴趣,然后用学过的“数对”的形式为每一个学生设置代号,教师设计好行和列,学生蛇形排列起立大声说出自已的代号(1.1、2.1、3.1……), 本节课将用电脑随机抽取和老师随机点取代号的方式来回答问题和参与教学活动。这样的设计会调动每一名学生高度的注意力参与学习,随时有可能被抽到回答问题,大大提高学习效率。 2、教师随机点取代号,学生对号起立说“到”,目的是加深每名记住自己的代号。接下来电脑随机抽取学生来完成趣味拼图游戏。一是让学生习惯随机抽取参与学习的方式,二是锻炼学生动脑动手能力,为新课的讲授做好铺垫。 一、尝试发现 1. 创情质疑 1)教师课件出示学生人人熟知并喜爱的卡通人物:吉吉、熊大、熊二引起学生兴趣,发生了什么事情呢? 2)创设吉吉给熊大和熊二分配菜地的情境:吉吉给熊大和熊二每人分了一块菜地。 ①从图中你能发现哪些有用的数学信息?(班优抽取学生回答发现的数学信息) ②吉吉分完地之后,熊大和熊二都不是太开心,熊大说我的地比熊二少,熊二说我的菜地也不大,他俩争吵不休,那么想要知道吉吉分配的是否公平,必须要知道什么?(教师快速点代号,生答:知道两块地的面积) ③熊二的这块地是一个长方形,长方形的面积该怎么求呢? (班优选择学生回答:长方形的面积=长X宽,发送点评,积极思考) ④熊大的菜地是平行四边形,那平行四边形的面积该怎么计算呢?这正是本节课我们要探究的问题,板书课题:平行四边形的面积。 2.自主尝试 教师把这两块菜地按比例缩小放到了方格纸上,一个方格代表 1㎡,不满一格的都按半格计算。学生自主在方格纸上数一数,平行四边形和长方形的面积并完成自主学习单第一题表..格。(教师呈现这道题的课件在大屏上。 设计意图 1.以动画角色创设情境,激发学生学习兴趣,让学生从实际生活中的菜地发现几何图形,巩固和加深对已学图形特征的认识,从比较两个蔬菜面积大小的情境,激发学生探究欲望,感受数学与生活的密切联系。 2.通过数格子,然后对比它们的底(长)、高(宽)和面积的数据,沟通这两个图形之间的联系,培养学生直觉思维,猜想是直觉思维的一部分,为后面进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。 教学环节(二) 师生活动 二、探究形成 1.独立探究 1)学生仔细观察完成的表格,发现等量关系并汇报:长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米,并且长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。 2)由此学生猜测平行四边形面积可能等于底乘高。 师:这个平行四边形的面积正好等于底乘高等于24平方米,那么是否所有的平行四边形的面积都等于底乘高呢?带着这个疑问继续探究。 2.合作交流 1)让学生思考能否将平行四边形转化为学过图形,然后推导出平行四边形的面积。 2)学生利用手中的学具动手操作,小组合作先探究如何转化,再剪一剪、拼一拼.... 3)小组内交流转化的过程,说一说自己的想法,锻炼学生组织数学语言的能力并领会转化思想,小组代表汇报转化过程。 4)小组内互助学习观察原平行四边形和转化后长方形是否存在一些等量关系并完成共学单的第2题,抽取学生汇报并全班齐读这道题强化转化思想。 观察原来的平行四边形和转化后的图形,发现了什么?| 通过实验看出:我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形, 长方形的面积与原来的平行四边形的面积_; 长方形的长与平行四边形的底_; 长方形的宽与平行四边形的高_. 5)通过发现的等量关系探究最后小组合作学习共同推导出平行四边形面积公式:平行四边形的面积=底X高 长方形面积= 长 x 宽 转化 推导 平行四边形面积=( )x( ) 学生大声读两遍公式,教师适时板书 6)如果用字母a表示底,用h表示高,推导出平行四边形的字母公式s=ah,学生把字母公式书写在黑板上,学生再读字母公式。 7)随机抽取小组完成新知游戏填空题,巩固刚才学习过的知识点,强化记忆强调知识点,计算平行四边形面积的时候必须是对应底和高。 设计意图 1.数格子后,让学生说一说,一是沟通这两个图形之间的联系,为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备,通过“割补”方法,渗透“转化”的数学思想方法。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法在这一单元的学习发挥着积极的作用。 2.在推导公式的过程中,分三个步骤:第一步是动手操作转化,让学生达成共识,沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形:第二个步骤是观察思考,让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系,联系两个图形之间的内在联系,培养学生的推理能力,第三个步骤是概括公式,水到渠成。 教学环节 (三) 师生活动 三、拓展应用 1.夯实应用 1)学生利用新知解决问题:计算熊大的平行四边形菜地面积,学生在学习单上完成,抽取一名学生到黑板上完成。 1) 巅峰对决擂台赛:随机抽取两组代表组间组长巅峰对决完成课件的判断题,学以致用并加强学生团队意识。 2) 学生计算三道平行四边形面积的口算题,小组内交流发现什么?(面积相等的平行四边形不一定等底等高)照应上一个知识点。 3)完成公式计算热身题,学生熟练使用平行四边形面积公式完成习题并完整的汇报计算过程。 ①知道一个平行四边形的底和与之相对应的高的长度,就能求出它的面积。 ②平行四边形的底是30米,对应高是10米,那么它面积是300平方米。 ③平行四边形的底是20米,对应高是15米,那么它面积是300平方米。 4)学生已经能够熟练使用平行四边形面积公式完成习题,并且能够联系生活实际观察感悟探究完整的汇报计算过程,借解决生活问题来巩固新知,让学生认识到数学的作用和价值。真正把数学与生活融为一体。 5)梯度训练:观察画的这些平行四边形把小组内的发现写出来。(同底等高的平行四边形面积相等) 2.展示評价 1)以小组为单位说说本课的收获,教师总结。 2)课后延伸,课上是通过剪一剪、拼一拼把平行四边形转化成长方形,面积不变,那么通过推拉的方式将平行四边形转化成长方形,面积和周长又有什么变化呢?留给学生课后思考。学生进一步探究并完成学习单。 设计意图 1.通过游戏、动态图片等方式,激发学生学习头趣,充分体现了信息化与数学课堂的融合,抓住学生的注意力,数学规律的形成与深化,不仅靠感知,还要辅以灵活,有层次的课堂训练,让学生在动手操作,观察、感悟,层层深入的练习,以期达到对知识的有效掌握。 2.通过希沃白板5的数学画板功能演示平行四边形拉伸过程,直观的把整个过程呈现在学生眼前,让学生更容易理解发散思维,让学生在回味中下课,课后去思考完成,既达到巩固本课作用,又能锻炼学生逻辑思维能力。 教学环节 (四) 师生活动 四、课堂小结 通过本节课的学习,让学生说说自己今天的收获。 设计意图 本环节,既让学生感悟了成功的喜悦,也合理地整理了课堂的知识点。 板书设计 平心四边形的面积=底x高 S =ah =6x4 =24㎡ 教学反思 这节课是在学生已掌握了长方形和正方形的面积计算以及认识平行四边形的基础上进行教学的。在教学中,我最大限度地调动学生的多种感管,引导学生动手操作、合作探究,挖掘学生已有的知识和经验,让学生在已有的知识结构的基础上学习新知,运用转化的思想推导出平行四边形面积的计算方法,并运用所学知识解决生活中的实际问题。使学生将接受知识的过程转变为能动参与的过程,成为真正的探索者、发现者、创造者,有利于学生创新意识与实践能力的培养。信息技术与数学科的融合,能充分调动学生学习积极性,有助于提高教学效率,在本次校本研修中作为案例值得推广。 学科网(北京)股份有限公司 $$