湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1. 下列坐标中，在第四象限内的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查适合做全面调查的是（ ） A. 检测某城市的空气质量 B. 企业招聘，对应聘人员进行面试 C. 了解一批灯泡的平均使用寿命 D. 调查某池塘中现有鱼的数量 3. 已知数据，3.14159265，，，，其中无理数的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 若，则下列不等式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 解关于x、y的二元一次方程组，将①代入②．消去y后所得到的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行，若，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点经过平移后的对应点是，点也经过这样的平移后对应点是，则的值为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 8. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，若m，n满是二元一次方程组的解，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 9. 如图，长方形是由边长为1的小正方形组成的3×6的网格，动点P从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2024次碰到长方形的边时，点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 已知正方形，点E、F、M、N、G、H是正方形边上的点，点P是正方形内一点．如图（1），将正方形沿过P点的线段折叠，使点E落在上点，如图（2），展开后沿过P点的线段折叠，使点G落在上点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置． 11. ________；________；________． 12. 4月23日为世界读书日，为了解某校2000名学生的阅读时间，从中随机抽取100名学生进行调查，则本次抽样调查的样本容量是________． 13. 已知点、，点A在x轴上，且，则A点的坐标为________． 14. 某校为了培养学生阅读的习惯，准备把一些书分给学生阅读，若每人分3本，则多10本；若每人分5本，则最后一人分到了书但不到3本书．共有多少学生？现设一共有x名学生，则可列不等式组为________． 15. 已知关于x，y的方程组，给出下列说法： ①若方程组的解也是的解，则； ②若方程组与有相同的解，则； ③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数； ④x，y都为自然数的解有2对． 以上说法中正确的有________． 16. 如图，，，的平分线交于点E，的平分线与延长线交于点F，，则________． 三、解答题（共8大题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17. （1）计算：； （2）解方程组 18. 求满足不等式组的所有整数解． 19. 某校组织七年级学生参加英语听写大赛，并随机抽取部分学生的成绩作为样本进行分析，绘制成如图不完整的统计图表． 七年级抽取部分学生成绩的频数分布表 成绩x/分 频数 A 1 B b C 12 D a E 17 请根据所给信息，解答下列问题： （1）样本容量为________，b＝________，m＝________； （2）扇形统计图中D组所对应的圆心角的度数为________； （3）已知该年级有800名学生参加这次比赛，若成绩在80分以上（含80分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？ 20. 如图，和相交于点O，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的顶点坐标分别为，，，将三角形先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形． （1）画出三角形，写出、两点的坐标分别为：________、________． （2）三角形的面积为________； （3）仅用无刻度直尺在线段上画点P，使得（保留画图痕迹）． 22. 已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．搭配一个A种造型的成本是260元，搭配一个B种造型的成本是300元． （1）用180盆甲种花卉，220盆乙种花卉可以搭配A、B两种造型各多少个？ （2）某园林公司准备用现有的225盆甲种花卉和155盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共30个，请问符合题意的搭配方案有几种？ （3）若一个A种造型的售价是325元，一个B种造型的售价是360元，为提高A种造型的销量，决定每售出一个A种造型，返还顾客m元，B种造型售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，则m的值为________． 23. 已知，直线，点E、F分别在直线上，点H是直线与外一点，连接． （1）如图（1），若，，求的度数； （2）如图（2），的角平分线的反向延长线交的角平分线于点N，猜想与的数量关系，并说明理由； （3）如图（3），若，，，点P、H、Q在同一直线上，直接写出的值（用含n的式子表示）． 24. 在平面直角坐标系中，已知点，，，其中a、b满足关系式． （1）求点A、B的坐标； （2）如图（1），将三角形先向上平移2个单位长度，再向左平移k个单位长度至三角形，线段交y轴于点，求k的值； （3）如图（2），在（2）的条件下，点是直线上一动点，且，求n的取值范围． 2023—2024学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置． 【11题答案】 【答案】 ①. 6 ②. ③. 【12题答案】 【答案】100 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②③ 【16题答案】 【答案】##150度 三、解答题（共8大题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）50，5，24 （2） （3）512 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， 又∵， ∴， ∴， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求，，， （2） （3） 如图，点P即为所求： 【22题答案】 【答案】（1）可搭配A种造型10个，可搭配B种造型20个； （2）符合题意的搭配方案有3种； （3）5 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）n的取值范围为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $