19.1.2 函数的图象（2）课件　-2023—-2024学年人教版数学八年级下册

19.1.2 函数的图象（2） 第十九章 一次函数 问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1 kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表： 问：受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？ 解：是，y=0.5x+10. m/kg 0 1 2 3 3.5 … l/cm 11.75 11.5 11 10.5 10 新知探究 2 问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了x(x＞3)公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？ 解：是，y=2x+2. 新知探究 问题3：如图是某地某一天的气温变化图. (1)指出其中的两个变量是______，______. (2)其中______是 的函数，自变量是_____. 气温T 时间t 气温T 时间t 时间t T/ 新知探究 问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么特点？ 解：列表法、解析式法和图象法. 列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系； 解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系； 图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系. 新知探究 问题5：一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度. t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 新知探究 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？ 解：是，水位越来越高. 新知探究 O 1 x y 1 2 3 4 5 4 3 2 5 7 (2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？ 解：是，y=0.3x+3. 新知探究 O 1 x y 1 2 3 4 5 4 3 2 5 8 (3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米. 解：5.1 米. 新知探究 9 1. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m(单位：度)是边数n的函数. 解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下： n 3 4 5 6 … m … 所以m=(n-2)·180°(n≥3，且n为自然数). 180 360 540 720 巩固提高 2. 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数. 解：解析式法：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a(a＞0). 巩固提高 图象法：用描点法画函数l=3a的图象. a … 1 2 3 4 … l … 3 6 9 12 … O 2 x y 1 2 3 4 5 8 6 4 10 12 巩固提高 谢谢观看 $$