16.2 二次根式的乘除（2）课件　-2023—-2024学年人教版数学八年级下册

16.2 二次根式的乘除（2） 第十六章 二次根式 复习提问 1.二次根式的乘法法则： 即：两个非负数算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根. 2.乘法公式的逆用： 即：积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积. 探究（一） 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1) (2) (3) 探究（一） 二次根式的除法法则是： 即：商的算术平方根等于算术平方根的商. 二次根式的除法法则是类比乘法法则，采用由特殊到一般的方法归纳得出的. 应用（一） 例1 计算： (1) (2) 解：(1) (2) 探究（二） 把二次根式的除法法则反过来，就得到： 利用它可以进行二次根式的化简. 应用（二） 例2 化简： (1) (2) 解：(1) (2) 应用（二） 例3 计算： (1) (2) (3) 解：(1)解法1： 先用除法法则运算，再用性质 去掉分母中的根号. 8 应用（二） 解法2： 利用分式的基本性质和公式 去掉分母中的根号. 9 应用（二） (2) (3) 10 应用（二） 例4 计算： (1) (2) 解：(1) 被开方数为带分数的先化为假分数再进行运算. 11 应用（二） (2) 如果根号前有系数，就把系数相除，作为商的系数. 12 归纳总结 上述几个例题中运算的最后结果，都有如下两个特点： (1)被开方数不含分母； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. 说明：二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式. 应用（三） 例5 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S= ，b= ，求a. 解：因为S=ab，所以 应用（三） 例6 如果两个电视塔的高分别是h1 km，h2 km，那么它们的传播半径之比是 ，试化简该式. 解： 利用除法法则、分式的性质和二次根式的性质对代数式进行化简，从结果看，这个比与地球半径无关，简化了解决的步骤. 谢谢观看 $$