20.2 数据的波动程度课件　-2023—-2024学年人教版数学八年级下册

20.2 数据的波动程度 第二十章 数据的分析 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题，为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量(单位：t)如下表： 情景引入 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ (1)甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 解： ， 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． 问：这能说明甲、乙两种甜玉米一样好吗？ 新知探究 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 (2)如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 新知探究 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 新知探究 产量波动较大 产量波动较小 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 解：如图： 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 5 统计学中常采用下面的做法来量化数据的波动大小： 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数　的差的平方 分别是 ， 我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差． 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 新知探究 ②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 　 解：两组数据的方差分别是： 新知探究 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 ③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 　 解：显然 　 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致． 追问：农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．综合考虑甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性，可以推测这个地区比较适合种植乙种甜玉米． 新知探究 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 1.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是： 应用新知 应用新知 解：甲、乙两团的身高平均数分别是 ， 方差分别是： 由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐. 10 2.某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎. 现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿. 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如下表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 应用新知 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 应用新知 解：甲、乙两家的鸡腿质量的平均数分别是 ， 方差分别是s2甲≈3，s2乙≈8，所以s2甲< s2乙， 由此可知，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿. 1.计算下列各组数据的方差： (1)6 6 6 6 6 6 6； (2)5 5 6 6 6 7 7； (3)3 3 4 6 8 9 9； (4)3 3 3 6 9 9 9． 解：(1)0；(2) ；(3) ；(4) ． 巩固新知 2.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图． 观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？ 巩固新知 解：因为乙的成绩波动较大，所以乙这10 次射击成绩的方差大. 课堂小结 1.方差怎样计算？ 2.方差的适用条件是？ 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况. 3.你如何理解方差的意义？ 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小． 谢谢观看 $$