2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级下 册数学期末测试题 C 卷

2023-2024学年八年级下学期 数学期末测试题 C 卷 一、选择题(共12小题，每题4分，满分 48分 ) 1.若，则下列式子成立的是( ) A. B. C. D. 2. 如图， △ABC中，AB=AC，△ABC与△FEC关于点 C成中心对称， 连接AE， BF， 当∠ACB=( )时. 四边形ABFE 为矩形. A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 3.下列二次根式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕固定点Q旋转到位置D，已知栏杆AB的长为3.5m，OA的长为3m， C点到 AB 的距离为0.3m， 支柱OE 的高为0.6m，则栏杆D端离地面的距离为（ ） A. 1.2m B. 1.8m C. 2.4m D. 3m 5.下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，在正方形ABCD中， 点F是AB上一点， CF与BD交于点E.若∠BCF=25°， 则∠AED的度数为 ( ) A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 7.在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点 P 的对应点的坐标为 ( ) A. (2m， 2n) B. (2m， 2n) 或 (-2m， -2n) C. D.或 8.用配方法解方程，则方程可变形为 ( ) A. B. C. D. 9.某水果种植基地2021年产量为80吨，截止到2023年底，三年总产量达到300吨，求三年中该基地水果产量的年平均增长率.设水果产量的年平均年增长率为，则可列方程为( ) A B. C. D. 10. 如图，已知AB∥CD， OA: OD=1: 4， 点M、N分别是OC、OD 的中点， 则△ABO与四边形 CDNM 的面积比为( ) A. 1: 4 B. l: 8 C. 1: 12 D.1: 16 11. 如图， Rt△ABC中，∠BAC=90°， AD⊥BC， ∠ACB的平分线交AB于E、交AD于F，下列结论中错误的是 ( ) A. ∠CAD=∠B B. △AEF是等腰三角形 C. AF=CF D. △ACF∽△BCE 12. 如图， 点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.则下列说法： ①若AC=BD， 则四边形EFGH为矩形； ②若AC⊥BD， 则四边形EFGH为菱形； ③若四边形EFGH是平行四边形， 则AC与BD互相平分； ④若四边形EFGH是正方形， 则AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第11题图 第12题图 第18题图 二.填空题(共6小题，每题4分，满分24分) 13.如果，那么的取值范围是 . 14. 若a(a≠0)是关于的方程的根，则a+b= . 15.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形小硬纸板 DEF 来测量操场旗杆AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗杆顶点 A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25；米，目测点D到地面的距离，DG=1.5米，到旗杆的水平距离/DC=20米，则旗杆的高度为 米. 16. 如图， 在正方形 ABCD中， E为AB 中点， 连结DE， 过点D 作DF⊥DE 交 BC的延长线于点 F， 连结EF， 若AE=1，则EF的值为 . 第15题图 第16题图 第17题图 17. 含60°角的菱形，，，……按如上右图的方式放置在平面直角坐标系xOy 中，点，，， ……和点，，，， ……，分别在直线y=kx和x轴上. 已知B₁(2， 0)， B₂(4， 0)， 则点.A₁的坐标是 ；点 A₃的坐标是 ；点Aₙ的坐标是 (n为正整数). 18. 如图， 点 D 是△ABC中AB 边上的一点，且AD=2BD，连 接CD， 取CD的中点E， 连接BE并延长， 交 AC于点 F. 若AC=5， 则CF= . 三.解答题(共7小题，110+10+10+12+12+12+12=78分) 19. 计算: (1)； (2) 先化简，再求值:，其中. 20.解下列方程: (1) (y-2) (y-3) =12； (2)； (3)(请用配方法解). 21. 如图所示，已知△ADE中，∠DAE=120°，点 B、C在边DE上，△ABC是正三角形.若DB=4，CE =9，求△ABC的周长. 22. 过矩形ABCD的对角线AC的中点 O作.EF⊥AC，， 交BC边于点E， 交AD边于点F， 分别连接AE， CF. (1) 求证: 四边形AECF是菱形； (2) 若AB=6，AC=10，EC=，求 EF的长. 23. 如图， 将△ABC绕点 A 旋转至△AB'C的位置， 点 B'刚好在BC上， 连接CC， AC，B'C交AC于点 E. (1)请写出图中所有的相似三角形 (不包括全等)； (2) 求证:∠B=∠ACC. 24.2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑.据统计：某超市2020年1月10日猪肉价格比去年同一天上涨了40%，这天该超市每千克猪肉价格为56元. (1)求2019年1月10日.该超市猪肉的价格为每千克多少元? (2)现在某超市以每千克 46元的价格购进猪肉，按2020年1月10日价格出售，平均一天能销售100千克.经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，平均每日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉平均每天有1120元的销售利润，在尽可能让利于顾客的前提下.每千克猪肉应该定价为多少元? 25. 已知， 矩形ABCD， 点E 是 AD 上一点， 将矩形沿 BE 折叠， 点A 恰好落在BD上点 F处. (1) 如图1， 若AB=3，AD=4，求AE的长； (2)如图2，若点F恰好是BD的中点，点M是BD上一点，过点M作.MN‖BE交AD于点 N， 连接EM，若 MN平分∠EMD，求证：DN⋅DE=DM⋅BM. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$