21.1 一元二次方程(2)-【同步课时练】2024年九年级数学上册（人教版）

21.1一元二次方程(2) 2.若x=- 预学先知 2是方程x-x-2=0的 一个根，则k= 3.1,一1,2，一2中，是一元二次方程 1.方程x2一3=0的根是 2x2十3.x+1=0的根的是 A.x=3 4.已知x=一1是方程x2+m.x+1=0 B.x1=3,x2=-3 的一个根，则m= C.x=3 5.如果x=1是方程ax2+bx+3=0 D.x1=5,x2=-3 的一个根，求(a一b)2+4ab的值. 2.能使一元二次方程左、右两边相等的 未知数的值叫作 ,也叫根 3.已知方程5x2+m.x一6=0的一个根 是x=3,则m的值为 4.检验x=2是不是方程x2一x一2=0 6.你能找出下列方程的根吗？如果能， 的根. 写出方程的根，并说出你是怎样找出的 (1)16(x-2)2=9(2).x+6x+9=16 5.你能用以前所学的知识求出下列方 程的根吗？ (1)x2-64=0 (2)3.x2-6=0 能力拓展 课堂演练 1.如果2是一元二次方程x=c的一 个根，那么常数c是 () A.2 B.-2C.4 D.-4 1.关于x的一元二次方程(a一1)x2+ 2.已知关于x的方程3x+2a=2的解 x十a2一1=0的一个根是0，则a的值为 是a一1，则a的值为 ( 3 A.1 B.-1 A.1 b. C.1或-1 D.2 c D.-1 4长 3.若n(n≠0)是关于x的方程x2+m.x 十21=0的根，则m十n的值为 前车之鉴1 A.1 B.2 C.-1 D.-2 例方程x(.x一1)-2的两个根为( 4.请你写出一个有一个根为0的一元 A.x1=0,x2=1 二次方程： B.x1=0,x2=-1 5.已知x=1是一元二次方程ax2十bx C.x1=1,x2=2 -40=0的一个解，且a≠6，求号-的值。 D.x1=-1,xg=2 错解：选A,B,C. 正解：选D. 错因分析：做错的原因是没有理解方程 根的意义.方程的根是使方程左右两边相等 的未知数的值，只要把每个数字代入方程的 左边与右边，再看看方程左右两边是否相等 就能准确地判断出来， 新题看台 6.要剪一块面积为150cm的长方形铁 片，使它的长比宽多5cm,这块铁片应该怎 1.(安顺中考题)已知关于x的方程x 样剪？ 一k.x一6=0的一个根为x=3,则实数k的 设长为xcm,则宽为(x-5)cm, 值为 () 列方程x(x-5)=150,即x一5x A.1 B.-1 150=0. C.2 D.-2 请根据所列方程回答以下问题 2.方程(x-1)(x-3)十(x-2)(x-4) (1)x可能小于5吗？x可能等于10 十5=0的二次项系数、一次项系数与常数项 吗？说说你的理由. 的和是 (2)完成下表. 3.(苏州中考题)若一元二次方程x2一 1011121314 151617 (a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3，b, r2-5r-150 则a十b= (3)你知道铁片的长x是多少吗？ 4.(珠海中考题)已知x=一1是方程 x2+mx一5=0的一个根，求m的值. →5长参考答案 一元二次方程 第二十一章 【新题看台】 1.A 2. 3.r=1,=-1 4.=2r=- 21.1一元二次方程(1) 5.(1)r.=B (2)r1-r=-2 6.作差法 A>B 【课堂演练】 1.D 2.-+7-0 1-173.3 4.4 7.(1)剩余部分的面积-Sx-45正-ah-4r。(2)根据题 -ao_12)整理,得8x-24.解 $(1)2·-a2 2-32-(2(+1)-1122 r+- 意,可得ab-4r}-4r”(或4 1122-0 【能力拓展】 得文一士3'r0.正方形的边长为. 1.C 2.A 3. B 4.C 5. B 6. B 7.a1 8.(1)-- 21.2 解一元二次方程(2 (2)m+3 9(1)-1 3 3 4 -0.01 0.36 3.3 3.4 (2)33 【课堂演练】 【新题看台】 1. D 2.D 3.A 4.3 5.a 4 6.1 3+v 1.B 2.120(1-x)-100 3.2(tx-3)-[10(*r-3)+ 13-2 7.(1)r= (③)) 2 x]是一元二次方程 4.设降低1元(3-2-)(20+0) =I+v2,=1-$$.()-2且-1(2)=-2 (③-2 -24=200 5.(1)①②③④ (2)若说它的二次系数为a(a子 【能力拓展】 0).则一次项系数为一2,常数项为一4a。 1.C 2.B 3.A4.4 5.2013 6.(1)r-2+. -.r_ 21.1一元二次方程(2) 2-6 【课堂演练】 2 (2)将方程化为一般形式3x-5-2-0对1-2.× 1.B 2.6 3-14.2 5.由已知,得+-3.原式-( (3)-2r.- ) (4)方程无实数根 7.(1)r一 (2)r-1r:=-7 3v2士2③ (2)7士v0 【能力拓展】 10 8.3cm,4cm 9.n--6-8 1.C 2.A 3.D 4.x+-0(答案不唯一)5.因为r-1 2 是一元二次方程ari+br-40-0的一个解,所以a+b-40.又a 【新题看台】 1.A2.A3.a12即可4.m<-5 5.1 6(1 2(-f) 1{ 于5.理由:如果1<5.则宽(r-5)<0,不合题意.x不可能等于10. (2)赴为正整数,b为1或2,由公式得一一1士 理由:如果:-10,则面积-5r-50字150,也不可能 5-2,当走-1时.r不是整数,当b-2时.r-0或-2是整数, (2) .的值为2. 1011 1 16 17 21.2 解一元二次方程(3 --5r-150 -100 -84 -4 -24 0 26 54 【课堂演练】 (3)铁片长r-15cm. 1.-1,r--3 2.r-0-1 3.r-0:-3 4.(-1(:+2)5.C 【新题看台】 6.(1)--1:-1(2)r--- 1.A 2.8 3.5 4.曲题意得(-1)+(-1)×m-5-0.解 (3)-,-2 得r=一A. 【能力插展】 21.2解一元二次方程(1) 1. B 2.C 3. B 4+2v3 5.7 6.-1 7.(1)t1=0, 【课堂演练】 11 1.4 2.C 3. B 4.C $. B 6. B 7.1r--1r--3(2)-1,r:--9 (3r.--13, 6 8.证明:因为a十b十e-0.所以c--a-b,将c--a-b代人 一1 8.设小正方形的边长为x,则大正方形的边长为4x.则+ ar?+br+c-o,得arl+r-a-b-o.即a(r-1)+(r-1- (4)-68,解得r-2,r:-一2.正方形的边长不能为负数,所以 0.所以(r-1)(az+a+o)-0.所以r.-1.-二a-△. r一2,所以小正方形边长为2,大正方形边长是8. 【能力拓展】 【新题看台】 1.D 2.D 3.r=-2r-3 4+3 $r1-2,=-2 1.C 2.B 3.B 4.B 5.1或-5 6. -y-- 21.3 实际问题与一元二次方程(1) 7.(1)(-9-81+4y1-9+8.y:-9-85 (2)r-2 【课堂演练】 5+3-0.(r-3)-0r1-r:-3(3)x1-1.r-)(4) 1.B 2.C 3.10% 4.5786(1+r)-8058.9 5.(10设每 --- 年赢利的年增长率为1,根据题意得1500(3十x)=一2160,解得x! -0.2,r=-2.2(不合题意,含去)..1500(1+x)-1500(1+ 0.2)-1800.(2)2160(1+0.2)-2592.答;(1)该公司2021年赢 ())一4+()(-))- -.+5 利1800万元.(2)预计2023年该公司赢利2592万元. 三 【能力拓展】 5- 9.由题意得(r+2):+(y-3):-0.,x--2,y-3, 1.B 2.10% 3.7或8 【新题看台】 1.220 2.B 3.(1)设新增电脑投贤的年平均增长率为z.曲 1 1 题意得,11(1+x)-18.59,解得r1-0.3.r:--2.3(不合题意 10.解得r:-3.r:-1,三角形周长为9.(r。-1时不能构成三角形) 舍去),因此新增电脑投资平均增长率为30%.(2)11×1.3-14.3 >。139。