专题3：分数的意义、性质和加、减运算-2024年五升六年级数学暑假专项提升（人教版）

专题3：分数的意义、性质和加、减运算 2024年五升六年级数学暑假专项提升（人教版） 知识点1：分数的意义 1、定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 2、分数单位：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一， 3、分数的分类 （1）分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 （2）分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 （3）由整数（0除外）和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。 知识点2：分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 知识点3：约分 1、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分依据的是分数的基本性质。 3、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。 知识点4：通分 1、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 2、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 知识点5：同分母分数加、减法 同分母分数相加、减，只把分子相加、减，分母不变。用字母表示是。 知识点6：异分母分数加、减法 异分母分数相加、减，先通分，把它们化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。 知识点7：分数加减混合运算 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，按从左往右的顺序依次进行计算。 知识点8：运算定律的推广：简便运算。 整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用。 1、下面的分数中不能化成有限小数的是（   ）。 A． B． C． D． 2、如果是真分数，是假分数，那么是（   ）。 A．1 B．3 C．6 D．8 3、合唱队女生占合唱队人数的，舞蹈队女生占舞蹈队人数的。则两个队的女生人数（   ）。 A．同样多 B．合唱队的多 C．舞蹈队的多 D．无法比较 4、嘉嘉看一本历史书，第一天看了整本书的，第二天看了整本的，还剩（   ）没有看。 A． B． C． D. 5、的分数单位是（   ），它有（   ）个这样的分数单位，再添上（   ）个这样的分数单位就是最小的合数。 6、把6米长的电线减去米后，还剩下（   ）米；减去它的，还剩下（   ）米。 7、分母是7的真分数有（   ）个，其中最大的分数和最小的分数的差是（   ）。 8、直接写得数。 －0.75＝    ＋＝   2－＝ ＋1.6＝     1＋＝ －＝ 9、打同一份文件，刘师傅用小时打完，赵师傅用小时打完，谁打得快？快多少小时？ 10、x是大于6的自然数，下列分数中最大的是（   ）。 A． B． C． D． 11、配制一种消毒水，200克水中加3克的消毒粉，这种消毒水中消毒粉的重量占消毒水的（   ）。 A． B． C． D． 12、＝（   ）÷8＝＝45÷（   ）＝（   ）（填小数）。 13、将的分子增加9，要使分数的大小不变，那么分母应该增加（   ）。 14、一杯纯牛奶，喝了杯后，加满水摇匀后又喝了半杯。一共喝了（   ）杯纯牛奶。 15、计算下面各题，怎样简便就怎样算。 －－ － －（－） 16、李阿姨家有一个果园，其中种苹果树，种梨树，其余的种桃树。种桃树的面积占整个果园面积的几分之几？ 17、学校计划印刷资料1200份，第一天印刷了400份，第二天印刷了500份，还剩下全部资料的几分之几没有印刷？ 18、有一堆沙，第一天用去立方米，第二天比第一天少用立方米，两天共用去多少立方米沙？ 19、在一个花圃中，种玫瑰的面积占公顷，种郁金香的面积占公顷，种郁金香的面积比种百合的面积少公顷，请问规划的花圃总面积是多少？ 20、四、五、六年级的学生一共种植了1500株花卉。其中四年级种植了总数的，比五年级少种，六年级种植了总数的几分之几？ 1、【答案】A； 【解析】分数化为小数直接用分子除以分母，据此将每个分数化成小数再进行判断即可。 A．8÷11＝0.7272…，不能化成有限小数，符合题意； B．＝＝0.5，能化成有限小数，不符合题意； C．5÷8＝0.625，能化成有限小数，不符合题意； D．3÷20＝0.15，能化成有限小数，不符合题意；故选A。 2、【答案】D； 【解析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，据此解答。 是真分数，则；是假分数，则； ，所以；故选C。 3、【解析】D； 【解析】两个队中女生人数占全队人数虽然都是，都是将全队人数看作单位“1”，但两个队的总人数不一定相同，所以无法比较。故选D。 4、【答案】B； 【解析】将历史书的全部页数看作单位“1”，根据1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几＝还剩几分之几没有看，据此列式计算。 1－－ ＝－ ＝ 还剩没有看。故选B。 5、【答案】；11；5； 【解析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位，的分数单位是，它有11个这样的分数单位； 最小的合数是4，4－＝＝，所以再添上5个这样的分数单位就是最小的合数。 6、【答案】；4； 【解析】根据分数减法的意义，把6米长的电线减去米。 6－＝（米） 把6米看作单位“1”，平均分成3份，减去其中的1份，剩下2份。 6÷3×2 ＝2×4 ＝4（米） 7、【答案】6；； 【解析】真分数是指分子小于分母的分数。分母是7的真分数有：、、、、、，共6个，其中最大的是，最小的是。所以－＝。 8、【答案】 1；2；；2；1；； 9、【解析】 因为两人打的是同一份文件，用时短的人打得快。比较两个分数即可知道谁打得快。快的时间为：－小时。 【解答】 因为＜，所以刘师傅打得快。 －＝（小时） 答：刘师傅打得快，快小时。 10、【答案】A； 【解析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 A．当x是大于6的自然数时，＞1。 B．当x是大于6的自然数时，＜1。 C．当x是大于6的自然数时，≥1。 D．当x是大于6的自然数时，≤1。 所以，最大的是。 故选A。 11、【答案】A； 【解析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法。先求出消毒水的总重量，然后用消毒粉的重量除以消毒水的总重量即可。 3÷（200＋3） ＝3÷203 ＝ 12、【答案】5；24；72；0.625； 【解析】根据分数的基本性质，把的分子和分母除以5就是，把的分子和分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝5÷8；根据商不变的规律，5÷8＝45÷72；把化成小数是0.625。 13、【答案】21； 【解析】先将分子加上9，求出变化后的分子，再利用除法求出分子乘几。要使得分数的大小不变，那么分母也应乘几。求出变化后的分母，最后利用减法求出分母应增加几。 3＋9＝12 12÷3＝4 7×4－7 ＝28－7 ＝21 所以分母应增加21。 14、【答案】； 【解析】一杯纯牛奶，喝了杯后，喝了杯纯牛奶，这时杯子中还剩（1－）杯纯牛奶，加满水摇匀后又喝了半杯，喝了剩下牛奶的一半，将两次喝的牛奶相加即可。 1－＝（杯） 杯的一半是杯。 ＋＝（杯） 所以一共喝了杯纯牛奶。 15、【解答】 －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ － ＝－ ＝ ＝ －（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝＋－ ＝2－ ＝1 16、【解析】 把整个果园的面积看作单位“1”。先算出种苹果树和梨树的面积占比之和；再用1减去种苹果树和梨树的面积占比之和，就得到种桃树的面积占比。 【解答】 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：种桃树的面积占整个果园面积的。 17、【解析】 先用第一天印刷的份数加上第二天印刷的份数计算前两天一共印刷的份数；然后用总共的份数减去已经印刷的份数，得到剩下未印刷的份数；最后用未印刷的份数除以总份数，就是剩下未印刷的占全部资料的比例 【解答】 1200－（400＋500） ＝1200－900 ＝300（份） 300÷1200＝ 答：还剩下全部资料的没有印刷。 18、【解析】 先第一天用去的减去求出第二天用去的。再用第一天用去的加上第二天用去的可以求出两天一共用去的沙。 【解答】 ＋（－） ＝＋ ＝（立方米） 答：两天共用去立方米沙。 19、【解析】 种百合的面积＝郁金香的面积＋ 花圃总面积＝种玫瑰面积＋种郁金香面积＋种百合面积 【解答】 ＋＝（公顷） ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（公顷） 答：规划的花圃总面积是公顷。 20、【解析】 把花卉的总数看作单位“1”，已知四年级比五年级少种，即五年级比四年级多种，先用四年级种植花卉占总数的分率加上，求出五年级种植花卉占总数的几分之几；再根据减法的意义，用“1”减去四年级、五年级种植花卉占总数的分率，即是六年级种植了总数的几分之几。 【解答】 ＋ ＝＋ ＝ 1―― ＝― ＝― ＝ 答：六年级种植了总数的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$