内容正文:
2024贵州中考
数 学
《精讲册》
《精练册》
《选填+计算题组》
《模拟卷》
《参考答案》
编辑修改
便捷操作
本课件使用WPS2019版本制作,建议老师使用相应软件打开
本课件全文可单击进行编辑修改
目录、返回目录设置对应超链接,点击即可跳转至相应页面;答案添加动画效果,使用更方便
课件说明
软件使用
第四章 三角形
核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题
类型一 点到已知直线的线段最值问题
1
类型二 “胡不归”问题
2
1.已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D在AB边上运动(含
端点),CD=x,则x的取值范围是( C )
A.≤x≤3 B.≤x<4
C.≤x≤4 D.≤x≤5
第1题图
C
一
点到已知直线的线段最值问题
类型
卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考
核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题
2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D.若CD=
3,点M是线段AB上的一个动点,则DM的最小值为 .
第2题图
3
卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考
核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题
3.在△ABC中,∠A=50°,∠B=40°,E是AB边上的中点,D是AB上一个动
点,当CD取最小值时,∠DCE= °.
第3题图
10
卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考
核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题
4.如图,在▱ABCD中,∠DAB=60°,AB=6,BC=2,P为边CD上的一动
点,则PB+PD的最小值等于( C )
A. B.3 C.3 D.2+2
第4题图
C
二
“胡不归”问题
类型
卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考
核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题
5.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,边长为3,P是对角线BD上的一个
动点,则BP+PC的最小值是( B )
A. B. C.3 D.+
第5题图
B
卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考
核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题
6.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BE⊥AC于点E,AE=2,D是线段
BE上的一个动点,则CD+BD的最小值是( D )
A.2 B.5 C.10 D.4
第6题图
D
卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考
核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题
1.如图①,已知直线l外一定点A和直线l上一动点B,求A,B之间距离
的最小值,通常过点A作直线l的垂线AB,利用垂线段最短解决问题,即连
接直线外一点和直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
图①
卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考
核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题
2.如图②,点A为直线l上一定点,点B为直线l外一定点,点P为直线l上
的动点,求“kAP+BP(0<k<1)”的最小值.
图②
卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考
核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题
如图③,找带有系数k的线段AP,构造以线段AP为斜边的直角三角
形:(1)以定点A为顶点,在点B异侧作∠NAP,使sin∠NAP=k;
(2)过动点P作PE⊥AN于点E,则kAP=PE,所以kAP+BP=PE+BP,过点B作BF⊥AN于点F,则kAP+BP≥BF.
图③
卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考
核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题
$$