第4章 核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题(课件PPT)-【卓文中考·加速度】2024年贵州中考数学复习

2024-06-27
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2024贵州中考 数 学 《精讲册》 《精练册》 《选填+计算题组》 《模拟卷》 《参考答案》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作,建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接,点击即可跳转至相应页面;答案添加动画效果,使用更方便 课件说明 软件使用 第四章 三角形 核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题 类型一 点到已知直线的线段最值问题 1 类型二 “胡不归”问题 2 1.已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D在AB边上运动(含 端点),CD=x,则x的取值范围是( C ) A.≤x≤3 B.≤x<4 C.≤x≤4 D.≤x≤5 第1题图 C 一 点到已知直线的线段最值问题 类型 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题 2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D.若CD= 3,点M是线段AB上的一个动点,则DM的最小值为⁠ ⁠. 第2题图 3 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题 3.在△ABC中,∠A=50°,∠B=40°,E是AB边上的中点,D是AB上一个动 点,当CD取最小值时,∠DCE=⁠ ⁠°. 第3题图 10 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题 4.如图,在▱ABCD中,∠DAB=60°,AB=6,BC=2,P为边CD上的一动 点,则PB+PD的最小值等于( C ) A. B.3 C.3 D.2+2 第4题图 C 二 “胡不归”问题 类型 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题 5.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,边长为3,P是对角线BD上的一个 动点,则BP+PC的最小值是( B ) A. B. C.3 D.+ 第5题图 B 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题 6.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BE⊥AC于点E,AE=2,D是线段 BE上的一个动点,则CD+BD的最小值是( D ) A.2 B.5 C.10 D.4 第6题图 D 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题 1.如图①,已知直线l外一定点A和直线l上一动点B,求A,B之间距离 的最小值,通常过点A作直线l的垂线AB,利用垂线段最短解决问题,即连 接直线外一点和直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 图① 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题 2.如图②,点A为直线l上一定点,点B为直线l外一定点,点P为直线l上 的动点,求“kAP+BP(0<k<1)”的最小值. 图② 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题 如图③,找带有系数k的线段AP,构造以线段AP为斜边的直角三角 形:(1)以定点A为顶点,在点B异侧作∠NAP,使sin∠NAP=k; (2)过动点P作PE⊥AN于点E,则kAP=PE,所以kAP+BP=PE+BP,过点B作BF⊥AN于点F,则kAP+BP≥BF. 图③ 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题5 三角形中利用“垂线段最短”解决最值问题 $$

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