第4章 核心专题4 中点相关性质及辅助线作法(课件PPT)-【卓文中考·加速度】2024年贵州中考数学复习

2024贵州中考 数 学 《精讲册》 《精练册》 《选填+计算题组》 《模拟卷》 《参考答案》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 软件使用 第四章　三角形 核心专题4　中点相关性质 及辅助线作法 类型一　构造中位线 1 类型二　构造中线 2 类型三　构造等腰三角形 3 1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点.若OE 的长为4，则菱形ABCD的周长为（　C　） A.16 B.24 C.32 D.40 第1题图 C 一 构造中位线 类型 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题4　中点相关性质及辅助线作法 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D，E，F分别为AB， AC，AD的中点.若BC＝2，则EF的长度为（　B　） A. B.1 C. D. 第2题图 B 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题4　中点相关性质及辅助线作法 3.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝6，D是BC边的中点，E在AB边上. 若∠DEB＝30°，则DE的长为⁠ ⁠. 第3题图 6 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题4　中点相关性质及辅助线作法 4.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝ 6，M是BD的中点，则CM的长为⁠ ⁠. 第4题图 ​ 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题4　中点相关性质及辅助线作法 方法1： 情形1.图形中出现两个及以上的中点时，考虑连接两个中点构造中位 线.如图，D，E分别为AB，AC边的中点，连接DE，则DE∥BC，且 DE＝BC. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题4　中点相关性质及辅助线作法 情形2.图形中出现一个中点时，考虑过中点作另一边的平行线构造中 位线，利用三角形中位线的性质定理（如图）：DE∥BC，且DE＝BC， △ADE∽△ABC，解决线段之间的数量或位置关系. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题4　中点相关性质及辅助线作法 5.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E是AC边上一点，且 ∠CBE＝20°.若∠BAC＝50°，则∠BEC的度数为（　C　） A.85° B.90° C.95° D.100° 第5题图 C 二 构造中线 类型 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题4　中点相关性质及辅助线作法 6.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝2，D为BC的中 点，AE＝AC，则△DEC的面积为（　D　） A. B. C. D. 第6题图 D 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题4　中点相关性质及辅助线作法 7.如图，若AB＝AC＝5，BC＝6，点E为BC的中点，过点E作EF⊥AC于点 F，则EF的长为⁠ ⁠. 第7题图 ​ 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题4　中点相关性质及辅助线作法 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点， 延长BC至点F，使CF＝BC.若AB＝10，则EF的长为⁠ ⁠. 第8题图 5 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题4　中点相关性质及辅助线作法 方法2： 情形1.遇等腰三角形底边中点时，可考虑作底边上的中线，利用“三 线合一”的性质解决问题.如图①，在等腰三角形ABC中，点D是底边BC的 中点，连接AD，则AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD，BD＝CD＝BC. 图① 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题4　中点相关性质及辅助线作法 情形2.遇直角三角形斜边上的中点时，考虑作斜边上的中线.如图②， △ABC为直角三角形，点D是斜边AC的中点，连接BD，则BD＝AD＝CD＝AC. 图② 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题4　中点相关性质及辅助线作法 9.如图，在四边形ABCD中，DE，DF分别是线段AB，BC的垂直平分线.若 DC＝3，则DA的长为⁠ ⁠. 第9题图 3 三 构造等腰三角形 类型 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题4　中点相关性质及辅助线作法 10.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线DE分别交 AB，AC于点D，E.若BC＝5，BD＝3，求AC的长. 第10题图 解：如答图，连接CD. ∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD， ∴∠ACD＝∠A＝36°，∴∠CDB＝72°， ∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠B＝72°， ∴∠CDB＝∠B，即CD＝BC， ∴AD＝CD＝BC＝5，∴AC＝AB＝AD＋BD＝5＋3＝8. 第10题答图 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题4　中点相关性质及辅助线作法 方法3：遇三角形一边上的垂直平分线时，可考虑连接垂直平分线上 的点到该边的两个端点，构造等腰三角形.如图，DE垂直平分BC，连接 BE，则BE＝CE. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题4　中点相关性质及辅助线作法 $$