第4章 第2节 三角形及其性质（含特殊一角形）(课件PPT)-【卓文中考·加速度】2024年贵州中考数学复习

2024贵州中考 数 学 《精讲册》 《精练册》 《选填+计算题组》 《模拟卷》 《参考答案》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 软件使用 第四章　三角形 ※第二节　三角形及其性质 （含特殊三角形） 考点梳理·回归教材 1 聚焦中考·精讲优练 2 三角形及其性质 回归教材 考点梳理 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 三角形及其性质 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 三角形中的重要线段 中 线 ⁠ ⁠ AD是△ABC 的中线 性质 BD＝DC＝BC 面积关系 S△ABD＝S△ADC＝S△ABC 延伸 三角形三条中线的交点是三角形的重心 高 线 ⁠ ⁠ AD是△ABC 的高线 性质 AD⊥BC，即∠ADB＝∠ADC＝90° 面积关系 ＝ 延伸 三角形三条高所在直线的交点是三角形的 垂心 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 角平 分线 ⁠ AD是△ABC 的角平分线 性质 ∠BAD＝∠CAD＝∠BAC 延伸 （1）三角形的三条角平分线的交点是三角 形的内心； （2）内心到三角形三边的距离相等 注：外心是三角形三条边的垂直平分线的交 点，即三角形外接圆的圆心 三角形中的重要线段 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 中 位 线 ⁠ ⁠DE是△ABC 的中位线 性质 DE∥BC，DE＝BC 面积关系 S△ADE＝S△ABC 三角形中的重要线段 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 特殊三角形 ⁠ ⁠ ⁠ 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 特殊三角形 ⁠ ⁠ 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 特殊三角形 ⁠ ⁠ 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 特殊三角形 ⁠ ⁠ 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 特殊三角形 ⁠ ⁠ 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 特殊三角形 ⁠ ⁠ 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 特殊三角形 ⁠ ⁠ 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 1.[人教·八（上）P29复习题8题改编]如图，在△AHC中，AB为△AHC的中 线，AD，HF分别为∠BAC，∠AHC的平分线，AE是HC边上的高，HF交 AE于点G. 第1题图 （1）若∠BAC＝40°，∠C＝60°，则∠DAC＝⁠ ⁠°，∠DAE＝⁠ ⁠°； （2）若CD＝1，AD＝4，则AC边的长度范围为 ⁠ ⁠；若AC＜AH，则∠AHC⁠ ⁠∠C（填“＞”“＜”或“＝”）； 20　 10 3＜AC＜5 ＜ 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） （3）当AH⊥AC，AC＝5时，回答下列问题. a.若S△AHC＝30，则AH＝⁠ ⁠，AE＝⁠ ⁠，△AHB与△ACB的周长之差 为⁠ ⁠； b.在a.的条件下，连接BF，若＝，则＝ 　​⁠ 　⁠，S△CBF＝⁠ ⁠； c.若∠C＝60°，则△AHB为⁠ ⁠三角形，∠AGF＝⁠ ⁠°. 12 ​ 7 ​ 9 等腰 45 第1题图 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 2.[北师·八（下）P23习题1题改编]如图，在△ABC中，AB＝BC，点D在AC 边上， E是AB边的中点. 第2题图 （1）若△ABC的一个角等于70°，则它的底角为⁠ ⁠； （2）若△ABC的一边长为6，周长为13，则AB＝⁠ ⁠； 70°或55° 6或3.5 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） （3）连接DE， AB＝5，AC＝8，DE⊥AB，则AC边上的高为⁠ ⁠， DE＝⁠ ⁠； （4）∠ABC＝120°，AB边的垂直平分线过点D. a.∠BDC＝⁠ ⁠； b.若S△BDA＝，则△ABD的周长为 　4＋2　⁠，△CBD的面积为 　2　⁠. 3 ​ 60° 4＋2 2 第2题图 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 3.[北师·八（下）P35复习题12题改编]如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D 为AC上一点.DE⊥AB，垂足为E，且BE＝BC，BD与CE相交于点F. 第3题图 （1）若∠A＝26°，则∠ABC＝⁠ ⁠； 64° （2）若AC＝BC＝2，则AB＝ 　2⁠　 ⁠，△ABC的周长为 　4＋ 2⁠　⁠，面 积为⁠ ⁠； 2 4＋2 2 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） （3）当CD＝3时，请回答下列问题. a.若∠A＝30°，则∠CDF＝⁠ ⁠，ED＝⁠ ⁠，S△AED＝⁠ ⁠； b.若AC＝2BC，则tan A＝ 　​　⁠，AC＝ 　3＋3　⁠. 60° 3 ​ ​ 3＋3 第3题图 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 1.[拓展训练]将一副三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示方式摆放， 使得AC∥EF，则∠DOB等于（　A　） A.75° B.105° C.60° D.90° 第1题图 A 精讲优练 聚焦中考 1 三角形的边、角关系 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 2.[拓展训练]两根木棒的长分别为4 cm和6 cm，第三根木棒与这两根木棒首 尾依次相连构成三角形，已知第三根木棒的长为奇数，则一共可以构 成⁠ ⁠个不同的三角形. 4 3.[拓展训练]一个三角形的三边长均为整数.已知其中两边长为3和5，第三 边长x是不等式组 的正整数解，则第三边的长为⁠ ⁠. 7 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 4.[2018贵阳，2]如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有 一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　B　） A.线段DE B.线段BE C.线段EF D.线段FG 第4题图 B 2 三角形中的重要线段 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 5.[拓展训练]如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝ 3，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长 为（　A　） A.12 B.14 C.24 D.21 第5题图 A 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 6.[拓展训练]如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝2∠B，AD是∠BAC的 平分线，DE⊥AB于点E.若BE＝，则BC的值是（　C　） A. B.2 C.3 D.＋2 第6题图 C 7.[拓展训练]若AD是△ABC的高，且BD＝5，CD＝2，则边BC的长 为⁠ ⁠ ⁠. 7或3 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 8.[2023贵州，7]5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开 幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为120°，腰长为12 m，则底边上的高是（　B　） A.4 m B.6 m C.10 m D.12 m 第8题图 B 3 等腰三角形的性质及计算 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 9.[拓展训练]如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E在AD 上，且AE＝AD.若△ABC的面积为S，则△ABE的面积是（　D　） A. B. C. D. 第9题图 D 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 10.[拓展训练]如图，在等边三角形ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平 分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，EF＝4，则 BC的长为⁠ ⁠. 第10题图 6 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 11.[2020贵阳，15]如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝ 2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长 为⁠ ⁠. 第11题图 4 4 直角三角形的性质及计算 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 12.[2020贵阳，16]如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格 点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形. （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； 第12题图 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 解：（1）如答图①，△ABC即为所求. 第12题答图 第12题答图 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） （2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边 长是无理数； 第12题图 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 解：（2）如答图②，△ABC即为所求. 第12题答图 第12题答图 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数. 第12题图 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） 解：（3）如答图③，△ABC即为所求. 第12题答图 第12题答图 请完成《精练册》（P25～P26）中的练习题 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第二节　三角形及其性质（含特殊三角形） $$