第2章 第4节 一次不等式（组）及其应用(课件PPT)-【卓文中考·加速度】2024年贵州中考数学复习

2024贵州中考 数 学 《精讲册》 《精练册》 《选填+计算题组》 《模拟卷》 《参考答案》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 软件使用 第二章 方程（组）与不等式（组） 第四节 一次不等式（组） 及其应用 考点梳理·回归教材 1 聚焦中考·精讲优练 2 一次不等式（组）及其应用 回归教材 考点梳理 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） 一般步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1（注意不等 号的方向是否改变） 解集表示 x＜a ⁠ ⁠ ④ 　x＞a　⁠ ⁠ ⁠ ⑤ 　x≤a　⁠ ⁠ ⁠ ⑥ 　x≥a　⁠ ⁠ ⁠ 注：在数轴上表示解集时，要注意“＜”和“＞”在数轴上表示为空心 圆圈，“≤”和“≥”在数轴上表示为实心圆点 x＞a　 x≤a x≥a 一次不等式（组）及其应用 一元一次不等式组的解法及解集表示 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） 一次不等式（组）及其应用 一元一次不等式组的解法及解集表示 一般步骤： （1）解每个不等式； （2）在数轴上表示各不等式的解集； （3）确定解集的公共部分； （4）写出不等式组的解集 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） 类型（a＞b） 在数轴上的表示 口诀 解集 ⁠ ⁠ 同大取大 ⑦ 　x≥a　⁠ ⁠ ⁠ 同小取小 ⑧ 　x＜b　⁠ ⁠ ⁠ 大小小大取中间 ⑨ 　b ＜ ⁠ ⁠ 大大小小取不了 ⑩ 　无解　⁠ x≥a x＜b b＜x≤a 无解 一次不等式（组）及其应用 一元一次不等式组的解法及解集表示 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） 一次不等式（组）及其应用 一元一次不等式（组）的应用 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） [湘教·八（上）P143习题6题改编]已知关于x的不等式3x－a≥x（a为常数）. （1）当a＝1时，下列描述符合上述不等式的是⁠ ⁠（填序号）； a.3x与1的差大于x b.3x与1的和不小于x c.3x与1的差不小于x d.3x与1的差不大于x 解：（1）c 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） （2）若不等式3x－a≥x的解集为x≥－1，求a的值； 解：（2）解不等式3x－a≥x得x≥a. ∵x≥－1， ∴a＝－1，∴a＝－2. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） （3）若a＝2，求原不等式的解集，并在数轴上表示； 解：（3）∵a＝2， ∴原不等式为3x－2≥x， 解不等式3x－2≥x得x≥1. 原不等式的解集在数轴上表示如答图. 答图 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） （4）若不等式3x－a≥x与不等式＋2≥x组成的不等式组恰好有2个整数 解，求a的取值范围； 解：（4）解不等式3x－a≥x得x≥a， 解不等式＋2≥x得x≤4. ∵不等式组恰好有2个整数解， ∴不等式组的整数解为4，3， ∴2＜a≤3， ∴a的取值范围为4＜a≤6. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） （5）已知方程组的解满足x＋y＜2，求a的取值范围. 解：（5）解方程组，得 ∴x＋y＝3a－16. ∵x＋y＜2， ∴3a－16＜2， 解得a＜6. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） 1.[2020贵阳，8]已知a＜b，下列式子不一定成立的是　（　D　） A.a－1＜b－1 B.－2a＞－2b C.a＋1＜b＋1 D.ma＞mb D 精讲优练 聚焦中考 1 不等式的性质 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） 2.[2018贵阳，14]已知关于x的不等式组无解，则a的取值范 围是⁠ ⁠. 3.[2023贵州，17（2）]已知，A＝a－1，B＝－a＋3.若A＞B，求a的取 值范围. 解：由题意得a－1＞－a＋3，解得a＞2. a≥2 2 不等式（组）的解法及解集表示 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） 4.[2021贵阳，17（1）]有三个不等式2x＋3＜－1，－5x＞15，3（x－1）＞ 6，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集. 解：第一种组合： 解不等式①，得x＜－2， 解不等式②，得x＜－3， ∴不等式组的解集是x＜－3. 第二种组合： 解不等式①，得x＜－2， 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） 解不等式②，得x＞3， ∴不等式组无解. 第三种组合： 解不等式①，得x＜－3， 解不等式②，得x＞3， ∴不等式组无解. （任选其中一种组合即可） 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） 解：第一种组合：不等式组的解集在数轴上表示如答图① 所示. 第4－1题答图① 4－1.改变设问在4.的前提下，请在数轴上表示出所选择的两个不等式构成 的不等式组的解集. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） 第三种组合：不等式组的解集在数轴上表示如答图③所示. 第4－1题答图③ 第二种组合：不等式组的解集在数轴上表示如答图②所示. 第4－1题答图② 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） 5.[2019贵阳，20]某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周 的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总 价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价 是280元. （1）求A，B两款毕业纪念册的销售单价； 3 不等式的应用 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） 解：（1）设A款毕业纪念册的销售单价为x元，B款毕业纪念册的销售单价 为y元. 根据题意可得 答：A款毕业纪念册的销售单价为10元，B款毕业纪念册的销售单价为8元. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） （2）若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求 最多能购买多少本A款毕业纪念册. 解：（2）设能购买a本A款毕业纪念册，则购买B款毕业纪念册（60－ a）本. 根据题意可得10a＋8（60－a）≤529， 解得a≤24.5. 答：最多能购买24本A款毕业纪念册. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） 6.[2018贵阳，19]某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭 赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用 480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同. （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元； 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） 解：（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是 （x＋10）元. 依题意有＝， 解得x＝30. 经检验，x＝30是原分式方程的解，且符合题意， ∴x＋10＝30＋10＝40. 答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵.此时，甲 种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再 次购买两种树苗的总费用不超过1 500元，那么他们最多可购买多少棵乙种 树苗？ 解：（2）设他们可购买y棵乙种树苗，则购买（50－y）棵甲种树苗. 依题意有30×（1－10%）（50－y）＋40y≤1 500， 解得y≤. ∵y为整数，∴y的最大值为11. 答：他们最多可购买11棵乙种树苗. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） 6－1.改变设问在实际帮扶中，若该党支部第一次购买的甲、乙两种树苗共 34棵，且甲种树苗的数量不高于乙种树苗的数量，购买树苗的总费用不超 过1 210元，则他们有哪几种购买方案？ 解：设购买甲种树苗m棵，则购买乙种树苗（34－m）棵. 依题意有 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） 解得15≤m≤17. 又∵m为正整数， ∴m可以取15，16，17， ∴他们共有三种购买方案，分别为： 方案一：购买甲种树苗15棵，购买乙种树苗19棵； 方案二：购买甲种树苗16棵，购买乙种树苗18棵； 方案三：购买甲种树苗17棵，购买乙种树苗17棵. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） 7.[拓展训练]为了丰富同学们的课余生活、拓展同学们的视野，学校准备从 书店购进甲、乙两类中学生书刊.已知每本甲类书刊的进价比每本乙类书刊 的进价贵2元，若购买500本甲类书刊和400本乙类书刊共需要8 200元，其 中甲、乙两类书刊的进价和售价如表： 甲 乙 进价/（元/本） x y 售价/（元/本） 20 13 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） （1）求x，y的值； 解：（1）由题意得 解得 答：x，y的值分别为10和8. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） （2）第二次小卖部购进了1 000本甲类书刊和500本乙类书刊，为了扩大销量，小卖部准备对甲类书刊进行打折出售，乙类书刊价格不变，全部售后总利润为8 500元，求甲类书刊打了几折？ 解：（2）由题意得两类书刊的进价一共为（1 000×10＋500×8）＝ 14000（元）， 设甲类书刊打了m折，则两类书刊的售价为1 000×20×0.1m＋500×13＝ 2000m＋6 500（元）. 由题意得2 000m＋6 500－14 000＝8 500， 解得m＝8. 答：甲类书刊打了八折. 请完成《精练册》（P9～P10）中的练习题 请完成《精练册》（P9～P10）中的练习题 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 第四节 一次不等式（组） $$