第2章 第3节 一元二次方程及其应用(课件PPT)-【卓文中考·加速度】2024年贵州中考数学复习

2024贵州中考 数 学 《精讲册》 《精练册》 《选填+计算题组》 《模拟卷》 《参考答案》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 软件使用 第二章 方程（组）与不等式（组） ※第三节 一元二次方程及其应用 考点梳理·回归教材 1 聚焦中考·精讲优练 2 一元二次方程及其应用 回归教材 考点梳理 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 一元二次方程及其应用 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 一元二次方程及其应用 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 一元二次方程及其应用 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 1.[湘教·九（上）P42习题7题改编]已知一元二次方程x2＋3x＋k＝0. （1）当k＝时，该一元二次方程根的情况为⁠ ⁠； （2）若该一元二次方程没有实数根，则k的取值范围为⁠ ⁠； （3）若该一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ⁠ ⁠； 有两个相等的实数根 k＞ k＜ 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 （4）若k＝－28，请按下面的方法解一元二次方程x2＋3x＋k＝0. 公式法：解：当k＝－28时，x2＋3x－28＝0， ∵a＝1，b＝3，c＝－28， ∴x＝＝， ∴x1＝4，x2＝－7. 解：当k＝－28时，x2＋3x－28＝0， 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 配方法：解：当k＝－28时，x2＋3x－28＝0， ∴x2＋3x＝28， ∴x2＋3x＋＝28＋， 解：当k＝－28时，x2＋3x－28＝0， 即＝， ∴x＋＝±， ∴x＝－±， ∴x1＝4，x2＝－7. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 2.[北师·九（上）P52习题1～3题改编]（1）已知x1，x2是一元二次方程12x2 ＋7x＋1＝0的两个根，则x1＋x2＝ 　－　⁠，x1·x2＝ 　​　⁠； （2）已知方程5x2－kx－6＝0的一个根是2，则k的值为⁠ ⁠，方程的另一 个根是⁠ ⁠. 3.[人教·九（上）P25习题7题改编]要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛.设应邀请x个球队参加比 赛，则可列方程为⁠ ⁠. － ​ 7 － x＝15 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 1.[拓展训练]方程（x－3）（x－9）＝0的根是⁠ ⁠. 1－1.改变条件若（x－3）（x－9）＝－9，则该方程的根是⁠ ⁠. 1－2.改变设问和条件已知m是方程（x－2）（x＋1）＝0的一个根，则 2024－m2＋m的值是⁠ ⁠. x1＝3，x2＝9 x1＝x2＝6 2022 精讲优练 聚焦中考 1 一元二次方程及其解法 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 2.[2022贵阳，17（2）]在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解 法，它们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中 任选两个，并解这两个方程. ①x2＋2x－1＝0；②x2－3x＝0；③x2－4x＝4；④x2－4＝0. 解：①利用公式法：x2＋2x－1＝0， Δ＝22－4×1×（－1）＝4＋4＝8， ∴x＝＝＝－1±， ∴x1＝－1＋，x2＝－1－. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 ②利用因式分解法：x2－3x＝0， ∴x（x－3）＝0， ∴x1＝0，x2＝3. ③利用配方法：x2－4x＝4， 两边都加上4，得x2－4x＋4＝8， ∴（x－2）2＝8， ∴x－2＝±2， ∴x1＝2＋2，x2＝2－2. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 ④利用因式分解法：x2－4＝0， ∴（x＋2）（x－2）＝0， ∴x1＝－2，x2＝2. （任选其中两个即可） 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 3.[2023贵州，15]若一元二次方程kx2－3x＋1＝0有两个相等的实数根，则k 的值是⁠ ⁠. 4.[拓展训练]在平面直角坐标系中，若直线y＝2x＋a不经过第二象限，则关 于x的方程ax2＋2x＋1＝0的实数根的个数为⁠ ⁠. ​ 1或2个 2 一元二次方程根的判别式 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 5.[拓展训练]方程x2－2x－1＝0的根为x1，x2，则x1x2－的值 为（　A　） A.－3 B.1 C.2 D.－2 6.[拓展训练]若实数m，n满足条件：m2－2m－1＝0，n2－2n－1＝0， 则＋的值是（　D　） A.2 B.－4 C.－6 D.2或－6 A D 3 一元二次方程的根与系数的关系 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 7.[拓展训练]某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数 目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，则每个支干长出小分支的 个数是（　B　） A.6 B.7 C.8 D.5 B 4 一元二次方程的实际应用 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 8.[拓展训练]某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，为占有市场份额，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件，现在要使利润为6 120元，每件商品应降价（　A　） A.3元 B.2.5元 C.2元 D.1.5元 A 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 9.[拓展训练]随着旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客 人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人. （1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； 解：（1）设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为x. 由题意可得1.6（1＋x）2＝2.5， 解得x1＝25%，x2＝－（不合题意，舍去）. 答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为25%. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 （2）预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月 的月平均增长率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5 月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？ 解：（2）设5月份后10天日均接待游客人数是a万人. 由题意可得2.125＋10a≤2.5（1＋25%）， 解得a≤0.1. 答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 10.[拓展训练]如图，老李想用长为70 m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙 足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2 m宽的门（建在 EF处，另用其他材料）. （1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640 m2的羊圈？ 第10题图 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 解：（1）设矩形ABCD的边AB＝x m，则边 BC＝70－2x＋2＝（72－2x）m. 根据题意，得x（72－2x）＝640， 化简，得x2－36x＋320＝0， 解得x1＝16，x2＝20. 当x＝16时，72－2x＝72－32＝40； 当x＝20时，72－2x＝72－40＝32. 答：当羊圈的长为40 m，宽为16 m或长为32 m，宽为20 m时，能围成一个面积为640 m2的 羊圈. 第10题图 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 （2）羊圈的面积能达到650 m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不 能，请说明理由. 解：（2）不能.理由如下： 由题意得x（72－2x）＝650， 化简，得x2－36x＋325＝0， Δ＝（－36）2－4×325＝－4＜0， ∴该一元二次方程没有实数根， ∴羊圈的面积不能达到650 m2. 第10题图 请完成《精练册》（P8）中的练习题 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 ※第三节 一元二次方程及其应用 $$