第5节 分 式（word练习）-【卓文中考·加速度】2024年内蒙古中考数学复习

第5节　分　式 命题点 分式的化简求值 1.[2023赤峰，9]化简＋x－2的结果是（　　）　　　 　　　　 　　　　 A.1　 B. C.　 　 D. 2.[2020呼和浩特，3]下列运算正确的是（　　） A.·＝＝± B.（ab2）3＝ab5 C.＝（x＋y）2 D.÷＝－ 3.[2022包头，14]计算：＋＝　　. 4.[2021包头，14]化简：÷＝　　. 5.[2023通辽，19]以下是某同学化简分式÷的部分运算过程： 解：原式＝÷a－÷……第一步 ＝·－·……第二步 ＝－……第三步 …… （1）上面的运算过程中第 　　　步开始出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程. 6.[2022赤峰，19]先化简，再求值：÷，其中a＝－＋4cos 45°. 7.[2022鄂尔多斯17（2）]先化简，再求值：÷，其中a＝4sin 30°－（π－3）0. 8.[2022通辽，19]先化简，再求值：÷，请从不等式 的整数解中选择一个合适的数求值. 1.跨学科探究照相机成像应用了一个重要原理，用公式＝＋（v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离.已知f，v，则u＝（ 　） 　　　　 　　　　 　　　　 A.　 B. C.　 D. 2.若分式的值为0，则x的值是　　. 3.新定义题如果xn＝y，那么我们规定（x，y]＝n.例如：因为32＝9，所以（3，9]＝2. （1）（－2，16]＝　　；若（2，y]＝5，则y＝　　； （2）已知（4，12]＝a，（4，5]＝b，（4，y]＝c.若a＋b＝c，求y的值； （3）已知（5，10]＝a，（2，10]＝b，求的值. 4.解题策略开放[2023江西]化简（＋）·.下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 第4题图 （1）甲同学解法的依据是　　　　　，乙同学解法的依据是　　　　　；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律. （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程. 第5节　分　式 【中考真题分点练】 1.D　2.C　3.a－b　4.1 5.解：（1）一 （2）原式＝÷ ＝· ＝. 6.解：原式＝· ＝· ＝3（a－1） ＝3a－3. ∵a＝－＋4cos 45° ＝2－2＋4× ＝2－2＋2 ＝2， ∴原式＝3×2－3＝3. 7.解：原式＝[＋1]· ＝· ＝· ＝. ∵a＝4sin 30°－（π－3）0＝4×－1＝2－1＝1， ∴原式＝4. 8.解：原式＝· ＝· ＝a（a＋2） ＝a2＋2a. 解不等式组得－1＜a≤2， ∴该不等式组的整数解为0，1，2. ∵a≠0，a－2≠0，∴a≠0且a≠2，∴a＝1， ∴当a＝1时，原式＝12＋2×1＝3. 【核心素养创新练】 1.C　2.1 3.解：（1）4　32 （2）∵（4，12]＝a，（4，5]＝b，（4，y]＝c， ∴4a＝12，4b＝5，4c＝y，∴a＋b＝c， ∴4a＋b＝4c，即4a·4b＝4c， ∴y＝12×5＝60. （3）∵（5，10]＝a，（2，10]＝b， ∴5a＝10，2b＝10， ∴52a＝100，23b＝1 000， ∴25a＝100，8b＝1 000， ∴＝＝. 4.解：（1） ②　③ （2）选择乙同学的解法. 原式＝·＋· ＝·＋· ＝x－1＋x＋1 ＝2x. 学科网（北京）股份有限公司 $$