第9节 一次不等式（组）及其应用（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年内蒙古中考数学复习

2024内蒙古中考 数 学 《讲练册》 《聚焦内蒙古中考》 《参考答案》 《双线练基础》 第二章　方程（组）与不等式（组） 要点梳理·自主学习 1 考点小练 第9节　一次不等式（组）及其应用 2 命题点1 解一元一次不等式（组） 命题点2 一元一次不等式（组）的应用 立足素养·研习全国真题 自主学习 要点梳理 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 考点小练 已知不等式＜1－. （1）求该不等式的解集，并在数轴上表示出来； 解：（1）去分母，得2x＜6－. 去括号，得2x＜6－x＋3. 移项、合并同类项，得3x＜9. 系数化为1，得x＜3. 不等式的解集在数轴上表示如答图. 答图 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 （4）已知方程组 满足x－y≥0，则m的取值范围 为 　m≤－1　⁠. m≤－1　 （2）若不等式＜1－与关于x的不等式x＋2＜a的解集相同，则a＝ 　5　⁠； （3）若不等式＜1－与不等式x＋2＞a组成的不等式组恰有两个整数 解，则a的取值范围为 　2≤a＜3　⁠； 5　 2≤a＜3　 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 考向1　解不等式（组）及解集表示 ⁠ ⁠解不等式组 并将其解集表示在如图所示的数轴上. 1　解一元一次不等式（组） 研习全国真题 立足素养 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 　　1.去分母时，防止常数项漏乘； 2.系数化为1时，除以一个负数必须改变不等号的方向； 3.在数轴上表示解集时，注意空心圆圈与实心圆点表示的意义. 解：解不等式①得x≤2， 解不等式②得x＞－3. ∴原不等式组的解集为－3＜x≤2. 在数轴上表示该不等式组的解集如答图. 例题答图 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 1.[2023安徽]在数轴上表示不等式＜0的解集，正确的是（　A　） A B C D A 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 2.[2023鄂州]已知不等式组 的解集是－1＜x＜1，则（a＋b）2023 ＝（　B　） A.0 B.－1 C.1 D.2 023 B 3.[2023吉林]不等式4x－8＞0的解集为 　x＞2　⁠. 4.[2023陕西]解不等式：＞2x. 解：去分母，得3x－5＞4x， 移项，得3x－4x＞5， 合并同类项，得－x＞5， 系数化为1，得x＜－5. x＞2　 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 5.[2023扬州]解不等式组：并把它的解集在数轴上 表示出来. 第5题图 解： 解不等式①，得x＞－1， 解不等式②，得x≤2， ∴原不等式组的解集为－1＜x≤2. 该不等式组的解集在数轴上表示如答图. 第5题答图 第5题答图 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 考向2　不等式（组）的特殊解 6.[2023宿迁]不等式x－2≤1的最大整数解是 　3　⁠. 7.[2023凉山州]不等式组 的所有整数解的和是 　7　⁠. 8.[2023济南]解不等式组：将不等式组的解集在数轴 上表示出来，并写出它的所有整数解. 3　 7　 第8题图 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 解：解不等式①，得x＞－1， 解不等式②，得x＜3， ∴原不等式组的解集是－1＜x＜3， 在数轴上表示不等式①②的解集如答图. 第8题答图 ∴它的所有整数解是0，1，2. 第8题答图 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 考向3　解含参数的不等式（组） 9.[2023眉山]关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的 取值范围是（　A　） A.－5≤m＜－4 B.－5＜m≤－4 C.－4≤m＜－3 D.－4＜m≤－3 A 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 10.[2023泸州]关于x，y的二元一次方程组 的解满足 x＋y＞2，写出a的一个整数值 　6　⁠. 11.[2023宜宾]若关于x的不等式组 所有整数解的和为14， 则整数a的值为 　2或－1　⁠. 6　 2或－1　 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 12.[2023广东]某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利 润率不能少于10％，则最多可打 　八八　⁠折. 13.[2023娄底]为落实“五育并举”，绿化美化环境，学校在劳动周组织学 生到校园周边种植甲、乙两种树苗，已知购买甲种树苗3棵，乙种树苗2棵 共需12元；购买甲种树苗1棵，乙种树苗3棵共需11元. 八八　 2　一元一次不等式（组）的应用 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 （1）求每棵甲、乙树苗的价格； 解：（1）设甲种树苗的价格为x元/棵，乙种树苗的价格为y元/棵. 根据题意得 解得 答：甲种树苗的价格为2元/棵，乙种树苗的价格为3元/棵. 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 （2）本次活动共种植了200棵甲、乙树苗，假设所种的树苗若干年后全部 长成了参天大树，并且平均每棵树的价值（含生态价值、经济价值等）均 为原来树苗价值的100倍，要想获得不低于5万元的价值，请问乙种树苗种 植数量不得少于多少棵？ 解：（2）设种植乙种树苗m棵，则种植甲种树苗（200－m）棵. 根据题意得2×100（200－m）＋3×100m≥50 000， 解得m≥100， ∴m的最小值为100. 答：乙种树苗种植数量不得少于100棵. 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 14.[2022泸州]某经销商计划购进A，B两种农产品.已知购进A种农产品2 件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共 需720元. （1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？ （2）该经销商计划用不超过5 400元购进A，B两种农产品共40件，且A种 农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍.如果该经销商将购进的农产品按 照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农 产品各多少件时获利最多？ 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 解：（1）设每件A种农产品的价格是x元，每件B种农产品的价格是y元. 依题意得 解得 答：每件A种农产品的价格是120元，每件B种农产品的价格是150元. 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 （2）设该经销商购进m件A种农产品，则购进（40－m）件B种农 产品. 依题意得 解得20≤m≤30. 设两种农产品全部售出后获得的总利润为w元，则w＝（160－120）m ＋（200－150）（40－m）＝－10m＋2 000. ∵－10＜0， ∴w随m的增大而减小， ∴当m＝20时，w取得最大值，此时40－m＝40－20＝20. 答：当购进20件A种农产品，20件B种农产品时获利最多. 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 15.[2023怀化]某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车 若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6 辆，且恰好坐满. （1）求原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？ 解：（1）设原计划租用A种客车x辆，则这次研学去了（45x＋30）人. 根据题意得45x＋30＝60（x－6）， 解得x＝26， ∴45x＋30＝45×26＋30＝1 200. 答：原计划租用A种客车26辆，这次研学去了1 200人. 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 （2）若该校计划租用A，B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且 每人都有座位，则有哪几种租车方案？ 解：（2）设租用B种客车y辆，则租用A种客车（25－y）辆. 根据题意得 解得5≤y≤7. 又∵y为正整数，∴y可以为5，6，7， ∴该校共有3种租车方案， 方案1：租用5辆B种客车，20辆A种客车； 方案2：租用6辆B种客车，19辆A种客车； 方案3：租用7辆B种客车，18辆A种客车. 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 （3）在（2）的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种客车租金每辆 300元，应该怎样租车才最合算？ 解：（3）选择方案1的总租金为300×5＋220×20＝5 900（元）； 选择方案2的总租金为300×6＋220×19＝5 980（元）； 选择方案3的总租金为300×7＋220×18＝6 060（元）. ∵5 900＜5 980＜6 060， ∴租用5辆B种客车，20辆A种客车最合算. 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第9节　一次不等式（组）及其应用 $$