第4节 整式及因式分解（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年内蒙古中考数学复习

2024内蒙古中考 数 学 《讲练册》 《聚焦内蒙古中考》 《参考答案》 《双线练基础》 第一章　数与式 要点梳理·自主学习 1 2 考点小练 第4节　整式及因式分解 命题点1 列代数式 命题点2 代数式求值 命题点3 整式的运算 立足素养·研习全国真题 命题点4 因式分解 命题点5 规律探究 自主学习 要点梳理 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第4节　整式及因式分解 考点小练 1.一个两位数，它的个位数字是x，十位数字是y，那么这个两位数 是⁠ ⁠ ⁠. 2.如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a和b的两个 圆，则剩下的钢板的面积为⁠ ⁠. x＋10y 　 第2题图 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第4节　整式及因式分解 3.若多项式2a2－a＋6的值为8，则多项式10＋2a－4a2的值为⁠ ⁠. 4.已知a＋b＝2，ab＝－3，则a2b＋ab2＝⁠ ⁠，a2＋b2＝⁠ ⁠. 5.若am＝an（a＞0，a≠1，m，n都是正整数），则m＝n.利用上面的结论解 决下列问题. 6　 －6　 10　 （1）如果2x·23＝32，求x的值； 解：∵2x·23＝32，∴32＝25， ∴x＋3＝5，∴x＝2. （2）如果2x＋2－2x＋1＝16，求x的值； 解：∵2x＋2－2x＋1＝16，∴2x＋1·＝24， ∴2x＋1＝24，∴x＋1＝4，∴x＝3. 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第4节　整式及因式分解 （3）如果2÷8x·16x＝2，求x的值； 解：∵2÷8x·16x＝2÷·＝2÷23x·24x＝21－3x＋4x＝2， ∴1－3x＋4x＝1，∴x＝0. （4）若x＝5m－3，y＝－25m，请用含x的代数式表示y. 解：∵x＝5m－3， ∴5m＝x＋3， ∴y＝－25m＝－＝－52m＝－＝－＝－x2－6x－9. 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第4节　整式及因式分解 6.因式分解： （1）3x2－6x＋12xy＝⁠ ⁠； （2）（x－y）3＋4x（x－y）2＝⁠ ⁠； （3）16x4－1＝ ⁠ ⁠. 3x（x－2＋4y）　 （x－y）2（5x－y）　 （4x2＋1）（2x＋1）（2x－1）　 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第4节　整式及因式分解 1.[2023河北]代数式－7x的意义可以是（　C　） A.－7与x的和 B.－7与x的差 C.－7与x的积 D.－7与x的商 2.[2023雅安]若m2＋2m－1＝0，则2m2＋4m－3的值是（　A　） A.－1 B.－5 C.5 D.－3 C A 1　列代数式 3.[2023长春]2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加 了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟， 此时他离健康跑终点的路程为⁠ ⁠公里（用含x的代数式表示）. 7.5－10x　 研习全国真题 立足素养 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第4节　整式及因式分解 4.[2023宿迁]若实数m满足（m－2 023）2＋（2 024－m）2＝2 025，则（m －2 023）（2 024－m）＝⁠ ⁠. 5.[2022北部湾经济区]阅读材料：整体代值是数学中常用的方法.例如“已 知3a－b＝2，求代数式6a－2b－1的值.”可以这样解：6a－2b－1＝2（3a －b）－1＝2×2－1＝3.根据阅读材料，解决问题：若x＝2是关于x的一元 一次方程ax＋b＝3的解，则代数式4a2＋4ab＋b2＋4a＋2b－1的值是⁠ ⁠. －1012　 14　 2　代数式求值 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第4节　整式及因式分解 6.[2023株洲]计算：（3a）2＝（　D　） A.5a B.3a2 C.6a2 D.9a2 7.[2023衡阳]计算的结果正确的是（　B　） A.x6 B.x6 C.x5 D.x9 8.[2023永州]下列各式计算结果正确的是（　D　） A.3x2＋2x＝5x2 B.＝±3 C.（2x）2＝2x2 D.2－1＝ D B D 3　整式的运算 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第4节　整式及因式分解 9.[2023南充]关于x，y的方程组的解满足x＋y＝1，则 4m÷2n的值是（　D　） A.1 B.2 C.4 D.8 D 10.[2022遂宁]实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简｜a＋1｜－ ＋＝⁠ ⁠. 第10题图 2　 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第4节　整式及因式分解 11.[2023河北]若k为任意整数，则（2k＋3）2－4k2的值总能（　B　） A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除 12.[2023怀化]分解因式：2x2－4x＋2＝⁠ ⁠. 13.[2023菏泽]因式分解：m3－4m＝⁠ ⁠. 14.[2023深圳]已知实数a，b，满足a＋b＝6，ab＝7，则a2b＋ab2的值 为⁠ ⁠. B 2（x－1）2　 m（m＋2）（m－2）　 42　 4　因式分解 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第4节　整式及因式分解 15.[2023云南]按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，…，第n个单项式是（　C　） A. B.an－1 C.an D.an－1 C 5　规律探究 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第4节　整式及因式分解 16.[2023绥化]在求1＋2＋3＋…＋100的值时，发现：1＋100＝101，2＋99 ＝101…，从而得到1＋2＋3＋…＋100＝101×50＝5 050.按此方法可解决下 面问题.图①有1个三角形，记作a1＝1；分别连接这个三角形三边中点得到 图②，有5个三角形，记作a2＝5；再分别连接图②中间的小三角形三边中 点得到图③，有9个三角形，记作a3＝9；按此方法继续下去，则a1＋a2＋a3 ＋…＋an＝⁠ ⁠（结果用含n的代数式表示）. 2n2－n　 第16题图 卓文中考·加速度 数学 2024内蒙古中考 第4节　整式及因式分解 $$