2023--2024学年人教版数学八年级下册期末模拟试卷　

2023--2024学年人教版数学八年级下册期末模拟试卷（含答案） 1、 选择题（每小题3分，8小题，共24分） 1、下列根式中不是最简二次根式的是(　　 ) A、 B、 C、 D、 2、下面关于平行四边形的说法中错误的是（　　） A、平行四边形的两条对角线相等 B、平行四边形的两条对角线互相平分 C、平行四边形的对角相等 D、平行四边形的对边相等 3、一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长是（　 　） A、 B、10 C、14 D、10或 4、正比例函数函数值随的增大而增大，则的图象大致是（　　） A、 B、 C、 D、 5、 为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程 数这组数据中，众数和中位数分别是（　　） A、220，220 B、220，210 C、200，220 D、230，210 6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为E.已知∠BCE＝4∠DCE，则∠COE的度数为(　　) A、36° B、45° C、60° D、67.5° 7、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若EF=，BD=4，则 菱形ABCD的周长为（ ） A、 B、 C、4 D、28 8、 已知A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与 时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时； ④乙先到达B地，其中正确的个数是（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 2、 填空题（每小题3分，8小题，共24分） 9、计算： 。 10、已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为　 　。 11、已知点P(，)在一次函数的图象上，则代数式值等于 。 12、如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于 。 13、如图所示，已知▱ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明▱ABCD是矩形的有 （填写序号） 14、一个正方体物件沿斜坡向下滑动，截面如图所示，正方体的边长为2米，米。 当时，则 米， 15、如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点， P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是　 　． 16、 如图，直线过点A（0，2），且与直线交于点P（1，m），则不等式组的 解集是 。 3、 解答题（一）（每小题6分，4小题，共24分） 17、计算：． 18、如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，求线段CD的长． 19、如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且DE＝BF．求证：AF＝CE． 20、已知与成正比例，且时，． （1）求出y与x之间的函数关系式． （2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象． 4、 解答题（二）（每小题8分，3小题，共24分） 21、某学校在A，B两个校区各有八年级学生200人，为了解这两个校区八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． 收集数据 从A，B两个校区八年级各随机抽取20名学生，进行了垃圾分类有关知识测试，测试成绩（百分制）如表： A校区 87 75 79 82 77 76 86 71 76 91 76 80 82 68 73 81 88 69 84 78 B校区 80 73 70 82 71 82 83 93 77 80 81 93 81 73 88 79 81 70 55 83 整理、描述数据 按如下表分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩x人数校区 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 A 0 2 9 8 1 B 　　 　　 7 　　 2 （说明：成绩80分及以上为掌握程度优秀，70～79分为掌握程度良好，60～69分为掌握程度合格，60分以下为掌握 程度不合格） 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示： 校区 平均数 中位数 众数 A 78.95 　　 76 B 78.75 80.5 　　 得出结论 Ⅰ、估计B校区八年级对垃圾分类有关知识的掌握程度优秀的学生人数为 　　； Ⅱ、可以推断出 　　校区的八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度较好，理由为 　　．（至少从两个不同的 角度说明推断的合理性） 22、 如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于点B、C，且与直线：交于 点A． （1）求出点A的坐标． （2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式． （3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？ 若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23、 在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示． （1）填空：A、C两港口间的距离为______km，______h； （2）求与的函数关系式； （3）在岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间 有多长？ 五、解答题（三）（每小题12分，2小题，共24分） 24、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上的一个动点，连接CD．作AE∥DC，CE∥AB，连接ED． （1）如图1，当CD⊥AB时，求证：AC＝ED； （2）如图2，当D是AB的中点时， ①猜想四边形ADCE的形状，并说明理由 ②若AB＝10，ED＝8，求四边形ADCE的面积． 25、、如图，直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，3），过点B的直线： 交x轴于点C．点D（n，6）是直线上的一点，连接CD． （1）求的解析式； （2）求C、D的坐标； （3）求△BCD的面积． 参考答案： 1、 选择题 1、 C；2、A；3、D；4、B；5、A；6、A；7、C；8、B； 2、 填空题 9、；10、1；11、－5；12、4；13、①④；14、；15、；16、 3、 解答题 17、 解：原式= = 18、 解：∵每个小正方形的边长为1， ∴AC＝，BC＝，AB＝， ∴AC2＋BC2＝AB2， ∴∠ACB＝90°， ∵点D为AB的中点， ∴AD＝DB＝CD， ∴CD＝AB＝. 19、证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， ∵DE＝BF， ∴AD﹣DE＝BC﹣BF， ∴AEFC， ∴四边形AFCE是平行四边形， ∴AF＝CE． 20、解：（1）∵与成正比例， ∴设， ∵时， ∴， 解得k=2， ∴， 函数关系式为：； （2）∵当时，， 当时，，解得， ∴函数图象经过点（0，﹣4），（2，0），函数图象如下图： 　四、解答题（二） 21、解：整理、描述数据：1、0、10； 分析数据：78.5、81； 得出结论：Ⅰ、120人；Ⅱ、B校区，理由：B校区中位数比A校区大，众数比A校区大，可见B校区半数学生 分数在80.5分以上，而A校区半数学生分数在78.5分以上，B校区81分的最多，A校区76分最多。 22、解：⑴解方程组，得， ∴A（6，3）； ⑵设D， ∵△COD的面积为12， ∴，解得：， ∴D（4，2）， 设直线CD的函数表达式是， 把C（0，6），D（4，2）代入得：，解得：，[来源:Zxxk.Com] ∴直线CD解析式为； ⑶、存在点P，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，点P的坐标为（6，0）或（3，﹣3）或 提示： 在直线：中，当， ∴C（0，6）， 分三种情况考虑，如图所示： ①当四边形OP1Q1C为菱形时，由∠COP1=90°，得到四边形OP1Q1C为正方形，此时OP1=OC=6，即P1（6，0）； ②当四边形OP2CQ2为菱形时，由C坐标为（0，6），得到P2纵坐标为3， 把代入直线直线CQ的解析式中，可得，解得，此时P2（3，﹣3）； ③当四边形OQ3P3C为菱形时，则有OQ3=OC=CP3=P3Q3=6，设P3， ∴，解得：（舍去），此时P3； 综上可知存在满足条件的点的P，其坐标为：（6，0）或（3，﹣3）或 23、解：⑴85；1.7.提示： 由图可知，A、B港口间的距离为25，B、C港口间的距离为60, ∴A、C港口间的距离为:25+60＝85(km)， 海巡船的速度为:25÷0.5＝50(km/h)， ∴a＝85÷50＝1.7(h). 故答案为:85，1.7; (2)当时，设与的函数关系式为: ∵函数图象经过点(0，25)，(0.5，0)， ∴；解得： ∴: 当时，设与的函数关系式为 ∵函数图象经过点(0.5，0)，(1.7，60)， ∴[；解得： ∴ ∴与的函数关系式是： (3)由解得： 由 解得：. ∴该海巡船能接受到该信号的时间为（h） 5、 解答题（三） 24、（1）证明：∵AE∥DC，CE∥AB， ∴四边形ADCE是平行四边形， ∵CD⊥AB， ∴∠ADC＝90°， ∴四边形ADCE是矩形， ∴AC＝ED． （2） ①四边形ADCE是菱形。理由如下： ∵AE∥DC，CE∥AB， ∴四边形ADCE是平行四边形， ∵∠ACB＝90°，D为AB的中点， ∴AD＝CD＝BD， ∴四边形ADCE是菱形， ②∵四边形ADCE是菱形， ∴AC⊥DE， 又∵AC⊥BC， ∴DE∥BC， ∵CE∥AB， ∴四边形ECBD是平行四边形， ∴DE＝BC＝8， ∵AB＝10， ∴AC＝， ∴四边形ADCE的面积=． 25、解：（1）设直线的解析式为， 把A（2，0）、B（0，3）代入得，解得， ∴直线的解析式为； （2）当y＝0时，，解得， ∴C点坐标为（﹣6，0）， 把D（n，6）代入得，解得， ∴D点坐标为（﹣2，6）； （3） ＝ ＝12． 学科网（北京）股份有限公司 $$