安徽省马鞍山市第八中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

马鞍山市第八中学2023—2024学年第二学期期末素质测试 八年级数学 试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列根式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（　　） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 3. 下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ） A. 100° B. 160° C. 80° D. 60° 5. 某市2019年年底自然保护区覆盖率为，经过两年努力，预计该市2021年年底自然保护区覆盖率达到，则该市这两年自然保护区面积的平均增长率是（ ） A. B. C. D. 6. 将一根长为的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值的范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列一元二次方程的两个实数根之和为的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，为的中位线，点在上，且，若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 若顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形是矩形，则四边形ABCD一定满足（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等且互相平分 10. 如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（　　） ①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1； ②△AMB≌△ENB； ③S四边形AMBE=S四边形ADCM； ④连接AN，则AN⊥BE； ⑤当AM+BM+CM的最小值为2时，菱形ABCD的边长为2． A. ①②③ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ②③⑤ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 若代数式 有意义，则实数x的取值范围是________ ． 12. 已知一组数据：、、，小明用计算这一组数据的方差，那么 ______ . 13. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为______． 14. 化简：________． 15. 如图，是由一块正方形瓷砖与另外一种正多边形瓷砖铺成的无缝隙、不重叠的地面的一部分，则该正多边形的边数为_________． 16. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是．甲客轮用到达点，乙客轮用到达点．若两点的直线距离为，甲客轮沿着北偏东的方向航行，则乙客轮的航行方向为______． 17. 如图，中，，，，点为边上一动点，于点，于点，为中点，则的最小值为______． 18. 如图，矩形中，，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，的周长为______． 三、解答题（共46分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 用指定的方法解一元二次方程： （1）；（配方法） （2）．（公式法） 21. 已知如图一块钢板，，，，，，求这块钢板的面积． 22. 2024年是中国航天的重要一年，也是中国航天继续迈向辉煌的一年！其中，神舟十八号载人飞船预计将于2024年4月下旬发射，将接任神舟十七号继续执行空间站任务．某校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛；现从该校七、八年级中各随机抽取n名学生的竞赛成绩（百分制，单位：分），并将竞赛成绩进行收集与整理，下面给出了部分信息． 信息一：将每个年级学生的竞赛成绩数据分成6组：A：，B：，C：，D：，E：，F：． 信息二：七年级竞赛成绩频数分布直方图和八年级竞赛成绩扇形统计图 信息三：八年级竞赛成绩的众数落在D组，八年级竞赛成绩D组和F组的数据为： D组：85，86，86，86，87，88，89；F组：95，98，99． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，七年级竞赛成绩的中位数落在______组，八年级竞赛成绩的众数是______分； （2）若把频数分布直方图中每组学生的平均成绩用这组数据的组中值代替（如的组中值为72.5），请求出七年级此次所抽取学生的平均成绩； （3）若七、八年级各有600名学生参加此次竞赛，试估计该校这两个年级此次竞赛成绩不低于95分的总人数． 23. 已知如图所示，学校准备在教学楼后面搭建两个连在一起的简易矩形的自行车车棚（如图），一边利用教学楼的后墙（可利用的增长为），另外的边利用学校现有总长的铁栏围成，开有两个长为1米的木质门． （1）求线段的取值范围； （2）若围成的面积为，试求出自行车车棚的长和宽． （3）能围成面积为的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 24. 综合与实践 如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于点E，垂足为点F，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当D在AB中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）在（2）的条件下，当_____时，四边形是正方形． 马鞍山市第八中学2023—2024学年第二学期期末素质测试 八年级数学 试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】南偏东 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】12或 三、解答题（共46分） 【19题答案】 【答案】（1）3 （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】24平方厘米 【22题答案】 【答案】（1）20；C；86 （2）83.75 （3）估计该校这两个年级此次竞赛成绩不低于95分的总人数为120人 【23题答案】 【答案】（1） （2）自行车车棚的长和宽分别为， （3） 解：不能围成面积为的自行车车棚．理由如下： 根据题意得， 整理得：， ， 方程无实数根， 不能围成面积为的自行车车棚． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在中，，过点C的直线， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． （2）四边形是菱形； 理由如下： ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵，D在的中点， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； （3）45 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $