11.1.1 三角形的边-【同步课时练】2024年八年级数学上册（人教版）

第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 2.等腰三角形有两边长是2和5，则其 预学先知 周长为 3.若三角形的周长为46cm,其中一边比 1.由不在 上的三条线段首尾 最短边长2cm,比最长边短3cm,求三角形的 相接所组成的图形叫做三角形. 三条边长 2.组成三角形的三条线段叫做三角形 的 3.两条边相接的点叫做三角形的 4.相邻两边组成的角叫做三角形 的 能力拓展 5.三角形的三边关系：三角形任意两边 之和 第三边。 1.已知三条线段的比是：①1：3：4： 6.三角形按边的相等关系分类如下： ②1：2：3：③1：4：6：④3：3：6：⑤6：6 三角形 ：10:⑥3：4：5.其中可构成三角形的个数有 三边都不相等的三角形 () 底和腰不等的等腰三角形 A.1个B.2个C.3个D.4个 等腰三角形 2.已知三角形的三边长为连续整数，且 周长为12cm,则它的最短边长为() 课堂演练 A.2 cm B.3 cm C.4cm D.5 cm 1.有下列长度的三条线段，能组成三角 3.若五条线段的长分别是1cm,2cm, 形的是 3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可 A.1 cm.2 cm,3 cm 构成 个三角形 B.1 cm,2 cm,4 cm 4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC C.2 cm,3 cm,4 cm =10cm,D为AC边上一点，且BD=AD, D.2 cm,3 cm,6 cm △BCD的周长为15cm,则底边BC的长为 →1长 5.如图是用火柴棍摆出的一系列三角 3cm,6cm的三条线段不能组成三角形 形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20 【错因分析】本例主要错在认为只要有了 (即n=20)根时，需要的火柴棍总数是 两边的和大于第三边就可以了，而三角形的 根。 三条边必须满足“任意两边之和大于第三 边”，一定不要忽略“任意”二字，在具体应用 时，可采用“判断两条较短的线段之和是否大 于第三条线段，当两条较短线段的和大于第 =2 =3 三条（较长）线段时，就可断定任意两条线段 6.用一条长为18cm的细绳围成一个 的和都大于第三条线段了”这种简捷的方法 等腰三角形. (1)如果腰长是底边的2倍，那么各边 新题看台 的长是多少？ (2)能围成有一边长为4cm的等腰三 1.等腰三角形两边长分别为4和8，则 角形吗？如果能，请求出各边的长。 这个等腰三角形的周长为 () A.16 B.18 C.20 D.16或20 2.已知三角形两边的长分别是4和10， 则此三角形第三边的长可能是 () A.5 B.6 C.11 D.16 3.若下列各组值代表线段的长度，则不 7.已知P是△ABC内一点，试说明 能构成三角形的是 ( PA+PB+PC>(AB+BC+AC). A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9.15,8 4.满足下列条件的三条线段a,b,c,其 中不能组成三角形的是 () 2 A.a=2b=3 c=1 B.a=m+1b=m+1c=2m(m>0) 前车之鉴 C.a=2n b=3n c=5n-1(n21) D.a:b:c=1:2:3 【例】长度为9cm,3cm,6cm的三条线段 5.现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四 能否组成三角形？ 根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那 【错解】因为9十3>6，所以这三条线段能 么可以组成的三角形的个数是 () 组成三角形. A.1 B.2 C.3 D.4 【正解】因为6十3=9，所以长度为9cm, 2长参考答案 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 BE-ECAD-DE AD-DR.BE-ECAF-FC 【能力拓展】 【课堂演练】 1.C2.123.13cm,15cm.18cm 1.A2D3号m4205∠ABC 【能力拓展】 45° 6.s=3n-3,当n=13时，s=36. 1.B2.B3.34.5cm5.6306.(1)3.6 【新题看台】 cm,7.2cm,7.2cm(2)能，7cm,7cm,4cm 1.C 7.证明：在△APB中，PA十PB>AB,同理 2.解：如图： PB+PC>BC,PC+PA>AC,三式相加得 2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC..PA+PB +PC>(AB+BC+AC) 【新题看台】 1.C2.C3.A4.D5.B 设AD=x,BC=y, 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 15解得5 3x15, 若 则三角形三边长为 (x+y=6, y=1. 11.1.3三角形的稳定性 10,10,1,符合三角形三边关系定理. 【课堂演练】 3.x=6, x=2, 若 解得 侧三角形三边长 1.C 2.B 3.A 4.AF AE 5.AC DC x+y=15, y=13. AD6.5cm359 为4,4,13，不符合三角形三边关系定理.故舍去. 7.解：如图所示： .三角形的腰长为10，底边长为1. 112与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 【课堂演练】 BD-DE-EF-FC BE-EC.BD-DAAF-FC 1.A2.C3.B4.C5.40°6.直角纯 →121←